《中考课件初中数学总复习资料》27第七章 第二节

1、第二节视图与投影知识点一知识点一 投影投影投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面( (地面、墙壁等地面、墙壁等) )上得到上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面影面平行投影、中心投影、正投影平行投影、中心投影、正投影(1)(1)平行投影：由平行投影：由 _光线形成的投影叫做平行投影光线形成的投影叫做平行投影平行平行平行投影的性质平行投影的性质 阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影

2、子在同一方向上，并且物高与影长成正比同一方向上，并且物高与影长成正比(2)(2)中心投影：由中心投影：由 _发出的光线形成的投影叫做中心投发出的光线形成的投影叫做中心投影影(3)(3)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影同一点同一点( (点光源点光源) )知识点二知识点二 视图视图视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图视图三视图三视图(1)(1)主视图：在正面内得到的主视图：在正面内得到的 _观察物体的视图，叫做主视图观察物体的视图，叫做主视图(2)

3、(2)左视图：在侧面内得到的左视图：在侧面内得到的 _观察物体的视图，叫做左视图观察物体的视图，叫做左视图(3)(3)俯视图：在水平面内得到的俯视图：在水平面内得到的 _观察物体的视图，叫做俯视观察物体的视图，叫做俯视图图由前向后由前向后由左向右由左向右由上向下由上向下三视图与物体长、宽、高的关系三视图与物体长、宽、高的关系 主视图：反映物体的长、高；主视图：反映物体的长、高； 左视图：反映物体的宽、高；左视图：反映物体的宽、高； 俯视图：反映物体的长、宽俯视图：反映物体的长、宽三视图的画法三视图的画法(1)(1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图画三视图要注意三要素：主视图与俯视图_；主视

4、图与左视图；主视图与左视图_；左视图与俯视图；左视图与俯视图_简记为简记为“主俯长对正，主左高平主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等齐，左俯宽相等”(2)(2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用注意实线与虚线的区别：能看到的线用_，看不到的线用，看不到的线用_长度相等长度相等高度相等高度相等宽度相等宽度相等实线实线虚线虚线常见几何体的三视图常见几何体的三视图知识点三知识点三 几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠常见几何体的展开图常见几何体的展开图正方体的展开图正方体的展开图正方体有正方体有1111种展开图，分为四类：种展开图，分为四类：(1)“(1)“一四一型一四一型”，如下图：，如下图：(2)

5、“(2)“二三一型二三一型”，如下图：，如下图：(3)“(3)“二二二型二二二型”，如下图：，如下图：(4)“(4)“三三型三三型”，如下图：，如下图：核心考点核心考点 三视图三视图 1 1命题规律分析：命题规律分析：2 2命题研究专家点拨：命题研究专家点拨：(1)(1)对于几何体的三视图判断问题，需要熟练记忆常见几何体的三视图；对于几何体的三视图判断问题，需要熟练记忆常见几何体的三视图；(2)(2)对于组合体的三视图，可将组合体按部分对于组合体的三视图，可将组合体按部分( (上下部分或左右部分等上下部分或左右部分等) )分分成简单图形，再确定三视图；成简单图形，再确定三视图；(3)(3)判断

6、几何体的三视图，一定要注意看不见的棱要画为虚线；判断几何体的三视图，一定要注意看不见的棱要画为虚线；(4)(4)根据几何体的三视图进行计算，一定要通过几何体画出对应的三视图，根据几何体的三视图进行计算，一定要通过几何体画出对应的三视图，再进行计算再进行计算百变例题百变例题 (2018(2018江西江西) )如图所示的几何体的左视图为如图所示的几何体的左视图为( () )【分析分析】 根据左视图的定义正确确定视图根据左视图的定义正确确定视图【自主解答自主解答】左视图即从几何体的左侧由左向右看所得到的视图，从这个左视图即从几何体的左侧由左向右看所得到的视图，从这个几何体的左侧可看到一个矩形中有一条

7、虚线故选几何体的左侧可看到一个矩形中有一条虚线故选d.d.百变一：简单几何体的三视图百变一：简单几何体的三视图下列几何体的三视图相同的是下列几何体的三视图相同的是( () )百变二：组合体的三视图百变二：组合体的三视图(2016(2016江西江西) )有两个完全相同的长方体，按下面如图方式摆放，其主视有两个完全相同的长方体，按下面如图方式摆放，其主视图是图是( () )【解析解析】 主视图是从一个几何体的正面由前向后看所得到的视图，从这主视图是从一个几何体的正面由前向后看所得到的视图，从这个几何体的正面看，可得到两个矩形，且靠右侧有一条竖直的虚线，故选个几何体的正面看，可得到两个矩形，且靠右侧

8、有一条竖直的虚线，故选c. c. 百变三：由三视图还原几何体百变三：由三视图还原几何体如图是某几何体的三视图，则这个几何体如图是某几何体的三视图，则这个几何体是是( () )a a圆柱圆柱 b b正方体正方体c c圆锥圆锥 d d球球【解析解析】 由主视图和左视图是等腰三角形可知由主视图和左视图是等腰三角形可知该几何体是锥体，由俯视图是带圆心的圆可知该几何体是锥体，由俯视图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥故选该几何体是圆锥故选c.c.百变四：由三视图判断组成的小正方块个数百变四：由三视图判断组成的小正方块个数几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，则构几个相同的小正方体所搭成的

9、几何体的俯视图及左视图如图所示，则构成该几何体的小正方体最多需成该几何体的小正方体最多需( () )a a5 5个个 b b7 7个个 c c8 8个个 d d9 9个个【解析解析】 由左视图可知，俯视图中每个位置的小正方体的可能情况如下：由左视图可知，俯视图中每个位置的小正方体的可能情况如下： 即最少即最少5 5个，最多个，最多7 7个，故选个，故选b.b.百变五：与三视图有关的计算百变五：与三视图有关的计算(2017(2017江西江西) )如图，正三棱柱的底面周长为如图，正三棱柱的底面周长为9 9，截去一个底，截去一个底面周长为面周长为3 3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_【解析解析】 由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，底面周长底面周长9 9，底面边长底面边长