等腰三角形第四课时学习教案

1、会计学1等腰三角形第四课时等腰三角形第四课时第一页，共20页。课件说明课件说明(shumng) 本节课在学习了轴对称、等边三角形的性质及判定本节课在学习了轴对称、等边三角形的性质及判定 的基础上，探究直角三角形的一条的基础上，探究直角三角形的一条(y tio)(y tio)特特殊性质，它反殊性质，它反 映了直角三角形中的边角关系本节课是等边三映了直角三角形中的边角关系本节课是等边三角角 形性质的简单运用，同时也为九年级学习锐角三形性质的简单运用，同时也为九年级学习锐角三角角 函数作了一定的知识储备函数作了一定的知识储备. .第1页/共20页第二页，共20页。学习目标：学习目标：1 1探索探索(

2、tn su)(tn su)含含3030角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质2 2理解含理解含3030角的直角三角形的性质，并会应用它角的直角三角形的性质，并会应用它 进行有关的证明和计算进行有关的证明和计算学习重点：学习重点： 探索探索(tn su)(tn su)并理解含并理解含3030角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质. .课件说明课件说明(shumng)第2页/共20页第三页，共20页。问题已知问题已知ABC ABC 中，中，A =60A =60, ,（ ）. .请你在括号请你在括号(kuho)(kuho)内补充一个条件，使内补充一个条件，使ABC ABC 能成为等边能成为等边三

3、角三角 形形. .B = =60（或（或C = =60）AB = =BC、AC = =BC、AB = =BC = =AC 创设创设(chungsh)(chungsh)情境情境，导入新知，导入新知ABC第3页/共20页第四页，共20页。思考思考2 2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么形有什么(shn me)(shn me)不同之处，它有什么不同之处，它有什么(shn me)(shn me)特殊特殊性质？性质？创设情境创设情境(qngjng)(qngjng)，导入新知，导入新知思考思考(sko)1(sko)1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中等边三

4、角形是轴对称图形，若沿着其中一一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？第4页/共20页第五页，共20页。活动操作活动操作(cozu)(cozu)，探，探索性质索性质A B D C A B C D 第5页/共20页第六页，共20页。BC = = AB 12活动活动(hu dng)(hu dng)操作操作，探索性质，探索性质问题你能借助问题你能借助(jizh)(jizh)这个图形，找到含这个图形，找到含3030角的直角的直角角 ABC ABC 的直角边的直角边BC BC 与斜边与斜边AB AB 之间有什么数量关系吗？之间有什么数量关系吗？ A B D C 第6页/共

5、20页第七页，共20页。思考这个思考这个(zh ge)(zh ge)命题是真命题吗？请进行证明命题是真命题吗？请进行证明 问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别(fnbi)(fnbi)是什么？并结合图形，用符号语言表述出来是什么？并结合图形，用符号语言表述出来. .活动操作，探索活动操作，探索(tn (tn su)su)性质性质猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半. .第7页/共20页第八页，共20页。已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中

6、，中，C = =90，A = =30. . 求证：求证：BC = = AB21活动操作，探索活动操作，探索(tn (tn su)su)性质性质ABCD 第8页/共20页第九页，共20页。2121BC = = BD = = AB 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中，中，C = =90，A = =30. . 求证：求证：BC = = AB21追问追问(zhuwn)(zhuwn)：你还能用其他方：你还能用其他方法证明吗？法证明吗？ 活动操作，探索活动操作，探索(tn (tn su)su)性质性质证明：由等边三角形的性质可知证明：由等边三角形的性质可知(k (k zh)zh)，AC AC 也是

7、也是BD BD 边上的中线，边上的中线，ABCD 第9页/共20页第十页，共20页。动手操作动手操作(cozu)(cozu)，探，探索性质索性质另证：作另证：作BCE =60BCE =60，交，交ABAB于于E E，连接，连接(linji)CE(linji)CE，则则ACE =90ACE =90-60-60=30=30在在ABC ABC 中，中，ACB=90ACB=90，A =30A =30，B =60B =60在在BCE BCE 中，中，BCE=60BCE=60，B =60B =60，BCE BCE 是等边三角形是等边三角形BC =BE =CEBC =BE =CEEABC第10页/共20页第

8、十一页，共20页。动手动手(dng shu)(dng shu)操作操作，探索性质，探索性质21BC = =BE = =AE = = AB 另证：另证：在在ACE 中，中，A= =30，ACE = =30，AEC是等腰三角形是等腰三角形CE = =AEBC = =BE = =CE = =AEEABC第11页/共20页第十二页，共20页。符号语言：符号语言：在在RtABC 中，中，C = =90，A = =30，动手动手(dng shu)(dng shu)操操作，探索性质作，探索性质在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于(dngy)30(dngy)30，那，那么么 它所对

9、的直角边等于它所对的直角边等于(dngy)(dngy)斜边的一半斜边的一半. .ABCBC = = AB21第12页/共20页第十三页，共20页。5课堂练习课堂练习练习练习(linx)1如图，在如图，在ABC 中，中，C =90，A = 30，AB =10，则，则BC 的长为的长为 A B C 第13页/共20页第十四页，共20页。1课堂练习课堂练习练习练习(linx)2如图，在如图，在ABC 中，中，ACB =90，CD 是是 高，高，A =30，AB =4则则BD = . A B C D 第14页/共20页第十五页，共20页。思考图中思考图中BC、DE 分分别是哪个直角别是哪个直角(zhj

10、io)三角形的直角三角形的直角(zhjio)边？它们所对的锐角分别是边？它们所对的锐角分别是多少度？多少度？ 性质性质(xngzh(xngzh) )运用运用例如图是屋架设计图的一部分，点例如图是屋架设计图的一部分，点D D 是斜梁是斜梁AB AB 的中点，立柱的中点，立柱(l zh)BC(l zh)BC、DE DE 垂直于横梁垂直于横梁ACAC，AB =7.4 cmAB =7.4 cm，A =30A =30，立柱，立柱(l zh)BC(l zh)BC、DE DE 要多长？要多长？ABCDE第15页/共20页第十六页，共20页。解：解：DEAC，BCAC，A = =30，2121BC = = A

11、B，DE = = AD21又又AD = = AB，21DE = = AD = =1. .85（m） BC = =3. .7（m）答：立柱答：立柱(l zh)BC (l zh)BC 的长是的长是3.7 m3.7 m，DE DE 的长是的长是1.85 m1.85 m性质性质(xngzh)(xngzh)运用运用例如图是屋架设计图的一部分，点例如图是屋架设计图的一部分，点D D 是斜梁是斜梁ABAB的中点，立柱的中点，立柱(l zh)BC(l zh)BC、DE DE 垂直于横梁垂直于横梁ACAC，AB =7.4 cmAB =7.4 cm，A =30A =30，立柱，立柱(l zh)BC(l zh)BC、DE DE 要多长？要多长？ABCDE第16页/共20页第十七页，共20页。性质性质(xngzh)(xngzh)运用运用练习练习3 3RtRtABC ABC 中，中，C =90C =90，B =2AB =2A，B B 和和A A 各是多少度？边各是多少度？边AB AB 与与BC BC 之间有什么之间有什么(shn me)(shn me)关系？关系？第17页/共20页第十八页，共20页。课堂课堂(ktng)(ktng)