人教版数学八年级上册教案幂的乘方1

1、年级八年级课题幂的乘方课型新授教学媒体多媒体教知识经历探索幕的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和推技能理能力和有条理的表达能力。学过程经历自主探索、让学生明确幕的乘方法则是依据乘方的意义和冋底数幕的乘法法目方法则推导而来的，学会运用幕的乘方法则进行幕的乘方运算。标情感在发展推理能力和有条理的表达能力的冋时，体会学习数学的兴趣，培养学习态度数学的信心。教学重点正确理解幕的乘方的乘法法则。教学难点幕的乘方运算法则的灵活运用。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习旧知1 提问：什么是乘方？什么叫幕？同底数幕乘法的法 则是什么？232. 计算：X X_443 33

2、. 提问：对于问题表示吗？445 X (x+y) (x+y)42222 3 a a a a2中的、，你会用一个简单的式子教师提出问题，学生 认真思考大胆回答。学生列式，教师及时 纠正。通过复习上 节课所学的 同底数幕的 乘法内容， 为探索幂的 乘方做准 备。、探究新知1 探索练习33表示个相乘4(3)3表示个相乘3m表示个相乘2 4(a ) =_x_x_xm 4(a ) =_x_x_xm n (a ) =_xx_x提问：通过上面的活动，你发现了什么规律?4(m )3表示个相乘教师鼓励学生大胆 探索，学生积极探 索，寻找规律，得到 幕的乘方法则。学生根据自己的理 解独立完成分析.解释：(am)

3、nam?am? :?amn个 ammn2.归纳幕的乘方法则:幕的乘方，底数不变，指数相乘.教师概括总结，学生 消化吸收。让学生明白 幕的乘方是 有理数乘方 的进一步延 伸。通过探索练习 所导出的规 律，利用乘方 的意义和幕的 乘法法则，让 学生自己获得 新的知识：幕 的乘方，底数 不变，指数相 乘教学程序及教学内容师生行为设计意图即：(am) n= amn (m、n都是正整数).3.典例解析。学生对幂的乘方例1计算：法则进一步熟悉。(-X4 3；解(1)(X43 = Yx43=-X12点拨底数含有数字因数时，要先确定符号教师讲解，学生认真领会，学会解题步骤。例2幕的乘方法则的逆用：amn =(

4、am)n=(an)m(1) X13X7=X () = () 5= () 4= () 10；能进行幂的乘方教师要让学生明白法则的逆用，掌握(2) a2m = () 2 = () m (m 为正整数).幕的乘方法则的逆技巧。点拨进行幕的乘方法则的逆用时，指数相乘变除法。用的两种形式。三、课堂训练I1基础练习：.学生通过练习，巩计算固刚刚学习的新(103)3(2)22知识，在此基础3上，加深知识的应m3_3 3(-a )(-2)用。学生在做练习题2 72 3 7-(a )9(x )时，不要鼓励他们正确运用幂的乘直接套用公式，而方法则：底数不判断对错，错误的予以改正：应让学生理解每一变，指数相乘。不步

5、的运算理由。学要将幕的乘方与3 365510生进一步体会幂的同底数幕乘法混(a ) =a()a +a =a ()厂、4416n+3 33n+3 Z、 a a =a16()(X ) =X()乘方的意义与冋底淆。数幕乘法的意义。让学生明确：底数中有负数2.计算：(能力提高)学生通过练习，巩时，幕的乘方的结3 4固刚刚学习的新知果的符号由指数(-X )识。在此基础上加的奇偶确定。(-X4 J深知识的应用(X 3)4 X244 3(-X) (-X) (-X)同底数幕的乘2n-2 22m+1 3(a ) (a )法与幕的乘方的_35352 32 4区别与联系。 a a +a (-a )+(-a ) +(

6、-a )此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持33.拓展应用。n 8、=X ,求 n注意幕的乘法 与加法的区别。 a2n=3,求(a3n)4m a =2, 2m求an, 3na =3,求 am n2m+3na =2,a =3,求 a学生做题，教师纠 正讲解。让学生尽快理解 幕的乘方法则的 逆用，掌握技巧。教师引导学生回忆 本节课内容。个是“指数相乘”,一个是“指数相加”让学生明白本节 课本节课的任务, 对所学知识做到 心中有数。四、小结归纳五、作业设计(1)a5+a5=2a10()(2)(s3) 3=x6()(3)(3) ( 3)4= ( 3) 6

7、= 36()(4)x3+y3= (X+y ) 3()(5)(m n) 34 (m n) 26=0()2.判断题，错误的予以改正。19903.提咼练习:(1 )、 ( 1) (2 )、若 ( X2)m2n+1m+O2002-( 1)n=8 ,贝U m=1计算下列各题:(1)(103) 3(2)2()343(3)(6) 34(4)(X幕的乘方fam amn（m n为正整数）使用范围 是：幕的乘方。方法：底数不变，指数相乘。 2 幕的乘方法则与同底数幕的乘法法则区别在于，一) 5(5)(a )(6)(as) 3(7)(X3) 4 X2(8)2 (X2) n( Xn)2(9)(X2) 37(3) 、若

8、(X3) m2=12 ,则 m=(4) 、若 Xm x2m=2 ,求 9m 的值。(5) 、若 a2n=3 ,求(a3n) 4 的值。(6) 、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n 的值。板 书 设 计15.1.2幕的乘方1、 同底数幕的意义3、例题讲解2、 幕的乘方法则及逆用4、学生练习此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持§ 15.1.2幕的乘方时间教学目标经历探索幕的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能 力和有条理的表达能力。了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题教学重点会进行幕的乘方

9、的运算，幕的乘方法则的总结及运用。课时分配1课时教学过程设计意图【1】利用乘 方的知识探 索新课的内 容，要引导 学生观察， 推测(6 2)4与 (a2)3的底 数、指数。【2】学生自 主完成，并在 练习中发现 幕的乘方的 法则，从本 质上认识、 学习幕的乘 方的来历。(一)回顾同底数幕的乘法aman=am+n (m、n都是正整数)(二)自主探索，感知新知【1】6表示个相乘.(6)表示个相乘a表示个相乘.(a)表示个相乘(三)推广形式，得到结论1 (am)n表示个相乘=××××=即(am) r1=(其中m n都是正整数)【2】2 通过上面的探索活动，发现

10、了什么？幕的乘方，底数,指数(四) 巩固成果，加强练习例：计算：(1) (103) 5(4) (X2) 5练习：P143练习2(2) ( ) 343(5) ( a2) 7(3) ( 6) 34(6) ( as) 3例：判断题，错误的予以改正。(1) a5+a5=2a10()(2) (s3) 3=6()(3) ( 3) 2 ( 3) 4= ( 3) 6= 36()(4) x3+y3= (x+y) 3()(5) (m n) 34 ( m n) 26=0()【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】(五) 新旧综合在上节课我们讲到，同底数幕相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节 我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幕的 关系例：计算23 × 42 × 83例：计算(x3)4 X22(x2)n( Xn)2(2)37设计意图(六) 提高练习：计算 5 (門 4.(_ P2)3+2 ( P) 24( P5) 2 ( 1) m2n+1m-1+02002 (1 )1990若(X2) m=8 ,则 m=若(x3) m2=x12 ,则 m= 若xm2m=2 ,求9m的值。若 a2n=3 ,求(a3n)