四边形复习试题

1、四边形复习试题一、填空题1.对角线互相平分的四边形是_形；对角线相等的平行四边形是_形 ；对角线互相垂直的平行四边形是_形；对角线互相平分且相等的四边形是_形；对角线互相平分且垂直的四边形_形；对角线互相垂直并平分且长度相等的四边形是_形；对角线相等的梯形是_梯形；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形一定是_.2.有一个角是的平行四边形叫做矩形。3.如果要判定一个四边形是菱形，那么它的对角线应满足的条件是_。4.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是_。5.若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_ 。6.正方形的对角线的长与它的边长的比是。7.对角

2、线长为10 cm的正方形的边长是_，面积是_ 。8.在ABCD中，A+C=270°，则B=_，C=_.。9.在ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为_10.如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,那么它的中位线长为_ cm。 11.等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm12.如果梯形的面积为216cm2且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_。13.如图1，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。14将一矩形纸条，按如图2所示折叠，则1 = _度。15

3、如图3，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，则S1与S2的大小关系是_。_E_D_C_B_A图1 图2 图3 图4 图516.如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_17.如图5，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为 。 18.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45°，AEBC于点E，AEAD2 cm，则这个梯形的中位线长为_cm19.如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题20. 能够

4、判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°21.中，的值可以是（   ）A1：2：3：4  B1：2：2：1  C2：2：1：1  D2：1：2：122.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、23.如图4，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。A3对 B2对 C1对 D 4对24.如图5，将矩形ABCD沿对

5、角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC25.如图6，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于（ ）。80° B70° C65° D60° 图4 图5 图626.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 27.如图，DE是ABC的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE的周长是（ ）（A）7.5

6、 （B）30 （C）15 （D）2428.如图，在菱形ABCD中，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。A B C D29.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm三、解答题30. 如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F. 求证：OE=OF. 31. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中点求证：BPPC32. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，

7、并证明你的结论； 33. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；34. 已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周长和面积35. 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。ABCD求：梯形两腰AB、CD的长。36. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，

8、求梯形的面积。第十九章四边形单元测试题一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共27分）1不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）AB平行且等于CD （B）A=C，B=D （C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

9、 5.如图,ABCD中,C=108°,BE平分ABC,则ABE等于( )A.18° B.36° C.72° D.108°6、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2ABCD第6题图第5题图 第9题图 7下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形8、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A、120°

10、 B、60° C、45° D、135°9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, 使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )A. B. C.5 D.6二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共21分）10、ABCD中，A=50°，则B=_，C=_。11已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm12等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm13、对角线长为2的正方形的周长为_，面积为_。14 ABCD的周长为60cm,对角线交于O,DAOB的周长比DBOC的周长长8cm

11、,则AB、BC的长是 。15如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“”） 16如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_cm三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！17（10分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF 18（10分）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BAD=120&

12、#176;，求ABD的度数。 19、（10分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。ABCD求：梯形两腰AB、CD的长。20（10分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG21（12分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明

13、你的结论。八年级（下）第十九章四边形检测题一、 填空题(30分)1.在ABCD中，A+C=270°，则B=_，C=_.2、如图在平行四边形中，°，于，则度。ABCDEABCDEABCDEFE 第2题 第4题3、在四边形ABCD中，若已知ABCD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件_,则四边形ABCD为菱形4、如图，是平行四边形的对角线，度、在上，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）。_s_45.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 mm,BD= 24 mm,AD=14 mm,那么O

14、BC的周长等于_6ABCD中，B=30°，AB=4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_. OADBC7.若正方形的面积为2cm2，则正方形对角线长为_cm。8若菱形的周长为16 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_cm2。BADC9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=120°，AC=12cm，则AB的长_ 10.如图，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角梯形的周长为_cm。二、选择题(30分)11能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=

15、B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD12在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°13、下列命题中是真命题的是（）（）对角线互相平分的四边形是菱形（）对角线互相平分且相等的四边形是菱形（）对角线互相垂直的四边形是菱形（）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。14下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直15下列命题中，正确的命题的是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的

16、四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形16、下列命题中，不成立的是（ ）A 等腰梯形的两条对角线相等 B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C 菱形的对角线平分一组对角 D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形17、四边形ABCD中，从：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A、3种 B、4种 C、5种 D、6种18、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8和12 B、8和10 C、20和30 D、8和6 19、等腰梯形的腰长为13cm，两

17、底差为10cm，则等腰梯形高为 （ ）A、12cm B、cm C、69cm D、144cm 20在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）AAB=BC=CD=DA B.ACBD，AC=BD CAO=BO=CO=DO，ACBD D.A=B=C=D三、解答题21.(6分)、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使，；（）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是（）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道

18、理是。DFHGCEBA （1） （2） （3） （4）ABFCDEO22 （6分）、如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于求证：OE=OF. 23等腰梯形 ABCD, 它的上,下底分别是5cm,11cm ,高为4cm ,计算它的周长和面积 ABCDO24(7分)如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长和面积25(8分已知如图，是的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）是等腰三角形（）当°时，试判断四边形是怎样的四边形，证明你的判断结论。BDCEFAACAABBBCCDDD26、(6分)如图，已知 ABCD，试用多种方法，将平行四

19、边形ABCD分成面积相等的4个部分，（至少用三种不同方法，并画出图形） (1) (2) (3)八年级数学第十九章四边形单元卷一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1、如图,ABCD中,C=108°,BE平分ABC,则ABE等于( )A、18° B、36° C、72° D、108°2、如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）A、1 B、1.5 C、2 D、3ABCEDFO第8题图3ABCD第5题图第2题图ABCDE第1题图3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四

20、边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：26、下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形7、如图10，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为（ ） A、3:4:

21、5:6 B、4:5:4:5 C、2:3:3:2 D、2:4:3:3 8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）9、如图，ABCD中，AECD于E，B=55°，则DAE= °.ABCDO·第13题第10题图第9题图第14题图10、如图，ABC、ACE、ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个。11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8c

22、m，则这个菱形的面积是_cm12、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm13、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_。14、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则BAE= 。15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号） 三、解答题（共40分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。16、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形（10分）17、如图，ABCD

23、中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。（10分）ABCD18、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰AB、CD的长。（10分）ABCDFGOE19、如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O,E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE。问CG与DE有怎样的关系？试证明你的结论。（提示：关系有位置关系与数量关系）（10分）第十九章四边形检测题一、选择题：（每题3分，共30分） 1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）（A）平行四边形 （

24、B）矩形 （C）菱形 （D）等腰梯形 2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）正方形 （D）菱形 3、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（ ）（A）6cm （B）15cm （C）5cm （D）16cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）（A）8cm （B）cm （C）cm （D）4cm 5、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）（A） （B） （C） （D） 6、如图

25、，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A 线段EF的长逐渐增大。B 线段EF的长逐渐减少。C 线段EF的长不变。 D 线段EF的长不能确定。 7、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD9，则该梯形的面积是（ ）A 30 B 15 C 7.5 D 54 8、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点为E、F、G、H，测得对角线AC10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）A 40米 B 30米 C 20米 D 10米 9、在ABC

26、D中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120° 10、下列命题中正确的是（ ）A 对角线互相平分的四边形是菱形。 B 对角线互相平分且相等的四边形是菱形。C 对角线互相垂直的四边形是菱形。 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。二、填空题：（1117每题3分，18题4分，共25分）11、如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，C700，AEBD于E，则DAE 度12、如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。13、在ABC

27、D中，A+C=270°，则B=_，C=_.14、已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 cm,BD= 24cm,AD=14 cm,那么OBC的周长等于_cmBADC15、若正方形的面积为2cm2，则正方形对角线长为_cm。 16、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角梯形的周长为_cm。17、若菱形的周长为16 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_cm2。18、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图1，使ABCD，EFGH；（2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是 形

28、，根据的数学道理是： ；（3）将直角尺靠窗框的一个角，如图3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图4，说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是： 。 三、解答题：（共45分） 19、已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF。求证：DEBF。（12分）20、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。（14分）21、如图，等腰梯形 ABCD的上,下底分别是5cm,11cm ,高为4cm ,计算等腰梯

29、形 ABCD的周长和面积（10分）22、如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长和面积（9分）ABCDO第十九章四边形单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°3平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.84平行四边形具有，而一般四边形不具有的性

30、质是（   ）A外角和等于360°  B对角线互相平分 C内角和等于360°  D有两条对角线5用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、6小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误7下面性质中菱形有而矩形没有的是（

31、 ）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直8正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 9下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形10如图10，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为（ ）A、3:4:5:6 B、4:5:4:5 C、2:3:3:2 D、2:4:3:3二.填空题: (每小题3分,共24分)1在中

32、，则度2在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为_3在中，则的周长为_cm4已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm5等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm6对角线长为10 cm的正方形的边长是_cm，面积是_ cm2。7若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_ cm2。8如图，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行，四边形需要增加一个条件是：_。三.解答题: (共66分)1在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？(

33、7分)2如图，中，E为BC上一点，于，求的度数(7分)ABCD3.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。求：梯形两腰AB、CD的长。(7分)4已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BAD=120°，求ABD的度数。(7分)5.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE(8分)6已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF(8分)7.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是

34、菱形(8分)8.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. (8分)9.某校有一个正方形的花坛，要在上面修建两条交叉的小路，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）(6分)四边形单元测试题一、选择题1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°2.中，的值可以是（   ）A1：2：3：4 

35、 B1：2：2：1  C2：2：1：1  D2：1：2：13.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、4.如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。A3对 B2对 C1对 D 4对5.如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC6.如图3，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接

36、DF则CDF等于（ ）。80° B70° C65° D60° 图1 图2 图3 图47.如图4，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 8.如图5，DE是ABC的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE的周长是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）249.如图6，在菱形ABCD中，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。A B C D10.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形E

37、FGH的周长是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm 图5 图6 图7 图811如图8，四边形中，且，则四边形的面积为（ ）A84 B36 C D无法确定12如图9，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，则第四块土地的面积是（ ）A B C D 图9 图10 图11 二、填空题 13.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。14将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则1 = _度。 图12 图13 图1415.如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_16如图13，在梯形中，

38、分别是对角线、的中点，则 三、解答题17. 如图14，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F. 求证：OE=OF. 18. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中点求证：BPPC19. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；20. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；21. 已知：如图，在ABCD中，BE、

39、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周长和面积22. 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。ABCD求：梯形两腰AB、CD的长。23. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。24.如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：；。（不需要证明）。（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延

40、长线上，且，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、分别为、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。参考答案：（见下）一、1 D  2C  3 D（提示：与是对角，与是对角）  4 B  5D  6D二、1 110  2 120   3 60  4 13  510cm，6cm  6（提示：利用三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）  7 22c

41、m或20cm  8 59  94三、170°2152°3，周长为28cm。4是等边三角形，可证 5，可证 6，又，习题精选一、选择题1从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，那么所得的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（   ）A周长  B周长的一半  C腰长  D腰长的2倍2平行四边形不具有的性质是（   ）A对边平行  B对边相等  C对角线互相平行  D对角线互相平分3中，的值可以是（   ）A1：2：3：4 

42、B1：2：2：1  C2：2：1：1  D2：1：2：14平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（   ）A外角和等于360°  B对角线互相平分C内角和等于360°  D有两条对角线5如图，垂足分别为E、G，则下列说法中错误的是（   ）A  B CA、B两点间的距离就是AB的长度  D与之间的距离就是CD的长度 6若的的平分线交BC于E，且，则等于（   ）A30°  B60°  C90° 

43、; D120°二、填空题1在中，则度2在中，则度3在中，则度4在中，则的周长为_cm5在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为_6若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是_7中，的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则的周长为_8已知的对角线相交于点O，且，则周长为_cm9在平行四边形及其两条对角线所组成的图形中，共有_对全等的三角形三、解答题1如图，的BC边上一点的延长线相交于，那么的度数是多少？ 2如图，中，E为BC上一点，于，求的度数3如图，中，分别为上的高，求各内角的度数和周长4如图，以的两邻边BC、CD为边向外作等边三角形BCP、CDQ，连结PQ、AP、AQ，请判断的形状，并证明你的结论 5如图，在平行四边形ABCD中，于E，于点F，点G、H分别是BC、AD的中点，试判断线段EH与GF的大小关系，并加以证明 6如图，在中，过AC中点O的直线分别交BC、AD的延长线于E、F，那么吗？为什么？八年级数