第九章 控制系统

1、1& 第九章第九章 机器人控制系统机器人控制系统9.1 概述概述 一般地说，机器人控制问题分为下面两部分：一般地说，机器人控制问题分为下面两部分：(1)求得操作求得操作机的动态模型；机的动态模型；(2)利用这些模型确定控制规律或策赂，以达利用这些模型确定控制规律或策赂，以达到所需的系统响应和性能。控制问题的第一部分已在动力学到所需的系统响应和性能。控制问题的第一部分已在动力学中详细论述，这里将讨论控制问题的第二部分。中详细论述，这里将讨论控制问题的第二部分。 I/O 设备设备 外部传感器外部传感器 操作机操作机 驱动器驱动器 控制器控制器 计算机硬件及软件计算机硬件及软件（任务规划，轨

2、迹规划）（任务规划，轨迹规划）环境环境人人 内部传感器内部传感器控制控制系统系统2 从控制分析的观点出发，机器人操作机的运动是分两个不同从控制分析的观点出发，机器人操作机的运动是分两个不同的控制阶段来完成的。首先是粗调运动控制，操作机从一个起的控制阶段来完成的。首先是粗调运动控制，操作机从一个起始位姿沿着规划的轨迹移向所需目标位姿的附近；其次才是微始位姿沿着规划的轨迹移向所需目标位姿的附近；其次才是微调运动控制，操作机的末端执行器与目标位姿动态地交互作用，调运动控制，操作机的末端执行器与目标位姿动态地交互作用，运用传感器反馈信息来完成这一任务。运用传感器反馈信息来完成这一任务。( )( )(

3、)( ),( )( )dddddtD qt qth qt qtG qtdeqqdeqqdq轨迹轨迹生成生成控制控制系统系统机器人机器人操作机操作机q dq qdq 机器人控制时，要求操作机各关节按所规划的轨迹运动。而机器人控制时，要求操作机各关节按所规划的轨迹运动。而控制系统中的驱动器是由力矩指令驱动关节运动的。控制系统中的驱动器是由力矩指令驱动关节运动的。 实际上，动力学模型不可能绝对准确，而且系统中还存在干实际上，动力学模型不可能绝对准确，而且系统中还存在干扰和噪声。因此，开环控制策略是不适用的。通常采用关节传扰和噪声。因此，开环控制策略是不适用的。通常采用关节传感器构成闭环反馈控制。感器

4、构成闭环反馈控制。3 早期的设计工业机器人操作机控制系统的方法，把操作机早期的设计工业机器人操作机控制系统的方法，把操作机的每个关节当作一个简单的伺服机构来处理。这种方法不能的每个关节当作一个简单的伺服机构来处理。这种方法不能充分地模拟一个操作机变化的动态特性，因为它忽视了整个充分地模拟一个操作机变化的动态特性，因为它忽视了整个手臂机构的运动耦合和结构。而实际的受控系统参数变化显手臂机构的运动耦合和结构。而实际的受控系统参数变化显著，足以使常规的反馈控制策略失效。其结果是降低了伺服著，足以使常规的反馈控制策略失效。其结果是降低了伺服系统响应速度和阻尼，使其只能适应有限精度的作业。因此，系统响应

5、速度和阻尼，使其只能适应有限精度的作业。因此，按这种方式控制的操作机运动速度低，并伴有不必要的振动。按这种方式控制的操作机运动速度低，并伴有不必要的振动。 要想在这方面或机器人操作机控制的其它范围获得明显的要想在这方面或机器人操作机控制的其它范围获得明显的性能改进，就必须考虑更有效的动态模型、更高级的控制方性能改进，就必须考虑更有效的动态模型、更高级的控制方法和计算机体系结构的运用。法和计算机体系结构的运用。4 如果把机器人操作机控制看作路径如果把机器人操作机控制看作路径轨迹追踪问题，其运动轨迹追踪问题，其运动控制便可分为四大类：控制便可分为四大类：1、关节运功控制、关节运功控制 关节伺服机构

6、关节伺服机构(如如PUMA机器人控制方法机器人控制方法)、 计算力矩方计算力矩方法、最短时间控制、可变结构控制、非线性解耦控制；法、最短时间控制、可变结构控制、非线性解耦控制；2、分解运动控制、分解运动控制(笛卡尔空间控制笛卡尔空间控制) 分解运动速度控制、分解运动加速度控制、分解运动力分解运动速度控制、分解运动加速度控制、分解运动力的控制。的控制。3、自适应控制、自适应控制 模型参照自适应控制、自调整自适应控制、有前馈补偿模型参照自适应控制、自调整自适应控制、有前馈补偿的自适应扰动控制、分解运动自适应控制；的自适应扰动控制、分解运动自适应控制；4、智能控制、智能控制 递阶控制、模糊控制、神经

7、网络控制等。递阶控制、模糊控制、神经网络控制等。5 9.2 关节运动控制关节运动控制 关节控制具有多种形式，包括非伺服控制、伺服控制、位置关节控制具有多种形式，包括非伺服控制、伺服控制、位置和速度反馈控制、力（力矩）控制、基于传感器的控制、非线和速度反馈控制、力（力矩）控制、基于传感器的控制、非线性控制、性控制、。 9.2.1 位置控制位置控制 在设计模型时，提出下列两个假设：在设计模型时，提出下列两个假设：(1) 机器人的各杆件是理想刚体，因而所有关节都是理想的，机器人的各杆件是理想刚体，因而所有关节都是理想的， 不存在摩擦和间隙；不存在摩擦和间隙；(2) 相邻两连杆间只有一个自由度，或为完

8、全旋转的，或是完相邻两连杆间只有一个自由度，或为完全旋转的，或是完 全平移的。全平移的。6 图示为具有减速齿轮和旋转负载的直流电动机工作原理图。图示为具有减速齿轮和旋转负载的直流电动机工作原理图。伺服电动机的参数规定如下：伺服电动机的参数规定如下：m , KanRa,，Laia,，VaKbVaLaRaian(Jm, , fm , ,Ka)子子7式中，式中， , 分别表示传动系统分别表示传动系统对传动轴的总转动惯量、总粘滞摩擦系数。引用拉普拉斯变对传动轴的总转动惯量、总粘滞摩擦系数。引用拉普拉斯变换，并忽略电感的作用，可得到电动机的开环传递函数如下换，并忽略电感的作用，可得到电动机的开环传递函数

9、如下n2Jeffn2feff( )( ),( )( ),( )( )mmmmmLLLLLLmLLJtftJtfttt ( )bbmeKt8 由于控制系统输出的是关节角位移由于控制系统输出的是关节角位移,利用拉普拉斯变换利用拉普拉斯变换等价式等价式, 可以得到关节角位移与电枢电压之间的关系式：可以得到关节角位移与电枢电压之间的关系式：/Kn1naK9 从稳定性和精度观点看，要获得满意的伺服传动性能，从稳定性和精度观点看，要获得满意的伺服传动性能，必须在伺服电路内引入补偿网络。即必须引入与误差信号必须在伺服电路内引入补偿网络。即必须引入与误差信号 有关的补偿。主要有下列四种补偿。有关的补偿。主要有

10、下列四种补偿。前馈控制前馈控制反馈控制反馈控制0( )( )( )de ttt( )( )( )( )dappLLV tK n e tK ntt( )( )( )( )dappLLVSK n E SK nSS比例补偿：比例补偿：Kp 位置反馈增益。位置反馈增益。 9.2.2 单关节位置控制器单关节位置控制器10单关节操作机的反馈控制框图单关节操作机的反馈控制框图1naKn开环传递函数开环传递函数闭环传递函数闭环传递函数2( )( )( )1( )()/()/apLdLaeffaeffabapapaeffaeffabaeffapaeffK KsG ssG ss sR JR JK KK KK KR

11、 JsR JK KR JsK KR J 上式表明但关节机器人的比例控制器是一个二阶系统，上式表明但关节机器人的比例控制器是一个二阶系统，它在系统参数均为正的情况下总是稳定的。它在系统参数均为正的情况下总是稳定的。11 为了增加系统响应时间，减小静态误差，可以再增加位置为了增加系统响应时间，减小静态误差，可以再增加位置误差微分补偿。误差微分补偿。( )( )( )( )( )( )ddappLLvLLV tK n e tK nttK nttKv 位置微分反馈增益。位置微分反馈增益。()( )( )( )()apvLPDaeffaeffapKKsKsGsE ss sR JR JK K1naKn12

12、s( )( )( )1( )()apapLPDdLPDaeffaeffabavapK KK KsGssGss sR JR JK KK KK K 操作机系统还要受到由衷里夫在和杆件离心效应引起的操作机系统还要受到由衷里夫在和杆件离心效应引起的扰动扰动D(s)的影响。的影响。2( )( )( )effeffmT ss JsfsD s()( )( )( )()dappLaLaeffaeffabavapKKsKsnR D sss sR JR JK KK KK K1naKn13 9.2.3 多关节机器人的伺服控制器多关节机器人的伺服控制器 对于多关节操作机，基本控制方案之一就是基于拉格朗日对于多关节操作

13、机，基本控制方案之一就是基于拉格朗日方程或扭断方程或扭断欧拉方程的计算力矩法。欧拉方程的计算力矩法。 计算力矩法计算力矩法是前馈控制，并且有前馈、反馈分量。这些控是前馈控制，并且有前馈、反馈分量。这些控制分量补偿各个关节间的相互作用力，而其中的反馈分量则计制分量补偿各个关节间的相互作用力，而其中的反馈分量则计算毕业的校正力矩以补偿队期望轨迹的任何偏差。算毕业的校正力矩以补偿队期望轨迹的任何偏差。 对于基于拉格朗日方程的控制率，并采用比例微分控制器对于基于拉格朗日方程的控制率，并采用比例微分控制器驱动关节电机时，其控制规律有如下形式驱动关节电机时，其控制规律有如下形式( )( )( )( )(

14、)( )dddvpttKttKttaaaD (q) qqqqqh (q,q)G (q)( )( )( )( )( )( )dddvpttKttKttaaaD(q)qh(q,q) G(q) D(q) qqqqqh (q,q) G (q)aaaD (q) = D(q),h (q,q) =h(q,q),G (q) = G(q)若 ( )( )( )0vptKtKtD(q) eee其中其中( )( )( ), ( )( )( )ddtttttteqqeqq14 由于由于D(q)总是非奇异矩阵，总是非奇异矩阵，可以适当选取可以适当选取Kp和和Kv使上式的使上式的特征根有非负实部，则位置误差向量特征根有非

15、负实部，则位置误差向量e(t)渐趋于渐趋于0。 按照完整的拉格朗日方程进行关节力矩计算的效率很低。按照完整的拉格朗日方程进行关节力矩计算的效率很低。对于低速运动操作机常常忽略对于低速运动操作机常常忽略 项和项和Da(q)中的非对角中的非对角元素。其控制规律有如下形式元素。其控制规律有如下形式( )diag( )( )( )( )( )dddvpttKttKttaaD (q) qqqqqG (q)nn11( )( )( )( )( )( )dijdijdiivjjpjjjjttKttKttqqqqqqah (q,q) 但对于高速运动操作机是不能做这样简化的。可以从牛顿但对于高速运动操作机是不能做这样简化的。可以从牛顿欧拉方程中递推的导出关节变量的模拟控制规律，由此得到的欧拉方程中递推的导出关节变量的模拟控制规律，由此得到的每个驱动器所用提供的关节力矩，以控制操作机运动。每个驱动器所用提供的关节力矩，以控制操作机运动。ijijvpKKj其中，和分别是关节 的微分和位置反馈增益。15 9.2.4 PUMA 机器人的伺服控制结构机器人的伺服控制结构1617斯坦福机器人的位置控制系统框图斯坦福机器人的位置控制系统框图181、LC/DSP LC/DSP 低成本多轴控制卡低成本多轴控制卡1,2,3,41,2,3,4轴四型号轴四型号; ;脉冲输出频率脉冲输出频率0 0至至3