因式分解导学案3

1、教师寄语春来春去，燕离燕归，枝条吐出点点新绿，红花朵朵含苞欲放，杨柳依依书写无悔年华，白云点点唱响人生奋斗的凯歌，微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的却是缤纷的梦想以及那收获前的耕耘与奋斗。因式分解 - 公式法【学习目标】1、会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。2、通过学生们自己对公式的正向和逆向应用的探究，发展自己的逆向思维能力和推理能力。3、通过学生自行探求，培养学生逆向思维能力，亲身感受数学知识的整体性。【学习重点】会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。【学习难点】1、准确理解公式中字母“a”、“b”的广泛含义。2、把多项式写成具备公式的特征。【学习过程】一、学前准备1、回

2、忆公式A、完全平方公式：B、平方差公式：2、把下列整式写成另一个整式的平方A、 16=B、 16x2 =C、 0.04m2=D、 1a2b2 =9E、 36(m-n) 2 =F、 25 (2x y) 2 =493、把下列各式因式分解A、 a2 aB、5ab15acC、 4a2b8ab2D、 a2 b2E、 a2 +2ab+b2=F、 a2 2ab+b2=二、探究活动 （独立思考，发现规律、掌握规律）通过上面第三大题的最后D、E、F 三题的解题思路尝试把完成下表。题目过程结果平方差： a24b2a2 (2b) 2（a+2b）（ a-2b ）a2-814m- 4 n229完全平方和：2221+6y

3、 9y21 +2×1×3y+(3y)(1 +3y)x4 4x2 40.25+2y 4y2完全平方差：22(1 - 3y)21-6y 21 - 2×1×3y+(3y)9yx4-4x 240.25-2y 4y2你发现什么规律？可以用自己的语言归纳吗？这与我们前面所学的乘法公式有什么关系？三、随堂检测（1） 4a2 - 25b2=（ 2）x2y2 49m2=21232x 256=（3） mm=（4）x4（5） 4x220x25=（ 6） a28ab 16b2=（7）x2 (a-b) 2 =（8） (a b) 2 4(a b)c 4c2=（9） (a b) 2

4、8x(b a) 16x2=四、小结1、这节课你获得哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学们和老师交流，及时解决 !2、有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！建议：五、课后检测（一）、填空1、在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（ 1）( y x)2( x y)2；（2）x)( 2x)(x 1)( x 2)。(12、直接写出分解因式的结果：（1） 4x 21 y2 =（2） a26ab 9b2 =；4（3）4a 24a13、 7.292 2.712；2.887.680.48.4、若x2mx是一个完全平方式，则m的值为；-2+15、若 a 2 b22b 1 0，则

5、 a， b（二）、选择题1、下列各式是完全平方式的是（）A、 x 2x1B、 1 x 2C、 x xy 1D、 x 22x 142、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、 a 2(b) 2B 、 5m 220mnC 、 x2y2D、 x 293、下列各式不能 继续因式分解的是()A 、 1 x4B 、 x2y2C 、 (x y)2D、 a22a4、从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（） a2b2(ab) 2 (ab)2a22abb2b (ab)2a22abb2aab甲乙 a2b2( a b)(ab)（三）、把下列各式因式分解（1）4m21n2（ ）2mn24（3） y3 4 y2 y（4）（6） 8118(a4)( a4) 2（ 8） 81a 4（四）、拓展题1、已知 x, y 互为相反数，且 (x2) 2( y2) 22、先阅读，再分解因式：x4 4 ( x4 4x 2 4) 4x 2 ( x2 2) 2 (2x) 2