第 静力学学习教案

1、会计学1第第 静力学静力学第一页，共40页。n为斜面为斜面(ximin)ABC的法线方向的法线方向x方向方向(fngxing)受力分析受力分析:表面力：表面力：质量力：质量力：当四面体无限地趋于当四面体无限地趋于O点时，则点时，则dx趋于趋于0，所以有：，所以有：px=p类似地可推出：类似地可推出：px=py=pz=pn任意选取，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关。任意选取，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关。代入力平衡式得：代入力平衡式得：第1页/共40页第二页，共40页。第2页/共40页第三页，共40页。表面力是根据泰勒定理表面力是根据泰勒定理(dngl)展开得到的展开

2、得到的根据平衡条件，在根据平衡条件，在y方向合力为零，即：方向合力为零，即：第3页/共40页第四页，共40页。)(ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxpn由全微分定理由全微分定理(dngl)，上式等号左边是压强的全微分，上式等号左边是压强的全微分 )(ZdzYdyXdxdp则可得到欧拉平衡微分方程则可得到欧拉平衡微分方程(wi fn fn chn)的全微分式的全微分式 第4页/共40页第五页，共40页。如图所示中哪个如图所示中哪个(n ge)断面为等压面断面为等压面? C-C or B-B 断面断面观看观看(gunkn)录像录像 第5页/共40页第六页，共40页。第6页/共40页第七页，共

3、40页。重力作用下静止重力作用下静止(jngzh)流体质量力：流体质量力：代入流体平衡微分方程：代入流体平衡微分方程：在自由液面上有：在自由液面上有：z=H 时时,p=p0代入上式有代入上式有:则水静力学基本方程：则水静力学基本方程：或当或当 时，时，第7页/共40页第八页，共40页。ghppo第8页/共40页第九页，共40页。kpazp256. 5)443001 ( 3 .101)633411000exp(6 .22zp对流层：对流层：011km同温层：同温层：11km25km第9页/共40页第十页，共40页。aabspppabsavppp注意注意(zh y)：计算时无特：计算时无特殊说明时

4、均采用相对压强殊说明时均采用相对压强计算。计算。 观看录像观看录像第10页/共40页第十一页，共40页。第11页/共40页第十二页，共40页。cgpz 观看观看(gunkn)动画动画 观看观看(gunkn)录像录像 第12页/共40页第十三页，共40页。如图所示，下述两个如图所示，下述两个(lin )静力学方程哪个正静力学方程哪个正确？确？第13页/共40页第十四页，共40页。第14页/共40页第十五页，共40页。判断判断(pndun)：测压管内液柱的高度就是测压管水头。：测压管内液柱的高度就是测压管水头。回答回答(hud)： 错错 第15页/共40页第十六页，共40页。第16页/共40页第十

5、七页，共40页。第17页/共40页第十八页，共40页。四、金属测压计（压力表），适用范围：用于测定较大四、金属测压计（压力表），适用范围：用于测定较大(jio d)压强。是自来水厂及管路系统最常用的压强。是自来水厂及管路系统最常用的 测压仪表。测压仪表。 五、真空五、真空(zhnkng)计（真空计（真空(zhnkng)表），适用范围：用于测量真空表），适用范围：用于测量真空(zhnkng)。 则则 若若A、 B中流体均为水，中流体均为水，2为水银，为水银，第18页/共40页第十九页，共40页。2)(2200grzzgppcgrz222grcgpz222第19页/共40页第二十页，共40页。 静

6、矩：静矩： ppppp第20页/共40页第二十一页，共40页。式中：式中：IX面积面积(min j)A 绕绕Ox 轴的惯性矩。轴的惯性矩。 Ic面积面积(min j)A 绕其与绕其与Ox 轴平行的形心轴的惯性矩。轴平行的形心轴的惯性矩。 pppxxxxpp第21页/共40页第二十二页，共40页。第22页/共40页第二十三页，共40页。0AyIcc结论：结论： 压力作用点的位置总是在形心之下，只有当受压面位压力作用点的位置总是在形心之下，只有当受压面位置为水平放置置为水平放置(fngzh)时，才与形心重合。时，才与形心重合。pcxx第23页/共40页第二十四页，共40页。第24页/共40页第二十

7、五页，共40页。第25页/共40页第二十六页，共40页。第26页/共40页第二十七页，共40页。结论：作用于曲面上的静水总压力结论：作用于曲面上的静水总压力P的水平分力的水平分力Px等于等于(dngy)作用于该曲面的垂直投影面（矩形平面）上的静水总压力，方作用于该曲面的垂直投影面（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的重的压强分布图体积的重心。心。 xzxxxxPPPPPPPP第27页/共40页第二十八页，共40页。式中：式中：Vp 压力压力(yl)体体积体体积结论结论(jiln)：作用于曲面上的静水总压力：作用于曲面

8、上的静水总压力P的铅垂分力的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面xzxzzzzPPPPPP第28页/共40页第二十九页，共40页。PPPPPPPPPP第29页/共40页第三十页，共40页。 动画一动画一 动画二动画二 动画三动画三 动画四动画四 动画五动画五 PP第30页/共40页第三十一页，共40页。阿基米德原理：液体作用与潜体（或浮体）的总压力只有铅垂向上阿基米德原理：液体作用与潜体（或浮体）的总压力只有铅垂向上(xingshng)的浮力，大小等于所排出液体的重量。的浮力，大小等于所排出液体的重量。如右图，水平分力：如右图，水平分力：铅垂分力：铅垂分力：浮力方向总是铅垂向上。浮力的作用点与所排开液体体积的形心重浮力方向总是铅垂向上。浮力的作用点与所排开液体体积的形心重合。合。PPPPPP第31页/共40页第三十二页，共40页。第32页/共40页第三十三页，共40页。第33页/共40页第三十四页，共40页。第34页/共40页第三十五页，共40页。其中其中V 压力