九年级数学上册图形的旋转新新人教PPT课件

1、第二十三章第二十三章 旋转旋转第1页/共38页 学习目标学习目标1、认识认识生活中的旋转，并明确旋转三要素。生活中的旋转，并明确旋转三要素。2、探索探索旋转的性质，利用性质进行旋转的性质，利用性质进行计算计算和和证证明明。3 3、按要求、按要求作出作出简单平面图形旋转后的简单平面图形旋转后的图形图形。第2页/共38页生活中的类似现象有很多，你能举生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？出一些吗？第3页/共38页生活中的类似现象有很多，你能举生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？出一些吗？第4页/共38页第5页/共38页请您欣赏请您欣赏第6页/共38页第7页/共38页世界如此美丽世界如此美丽第

2、8页/共38页第9页/共38页你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？ABCABC绕绕点点C C逆时针逆时针方向旋转方向旋转7171度度。第10页/共38页旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？ABCABC绕绕点点P P顺时针顺时针方向旋转方向旋转110110度度。第11页/共38页这个定点称为旋转中心，转动的角称这个定点称为旋转中心，转动的角称为为旋转角旋转角。方向顺时针。方向顺时针旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一在平面内，将一个

3、图形绕着一个定点个定点沿沿某个某个方向方向转动一个转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB顺时针顺时针第12页/共38页 如果图形上的点如果图形上的点经经过旋转变为点过旋转变为点，那么，那么这两个点这两个点和和叫做这叫做这个旋转的个旋转的对应点对应点. . 点点A的对应点是的对应点是 ，点点B的对应点是的对应点是 ，点点C的对应点是的对应点是 。点点A点点B点点C第13页/共38页 三角板三角板ABCABC绕点绕点C C逆时针方逆时针方向旋转到向旋转到A AB BC C，（1 1）CACA与与CACA，CBCB与与CBCB的大的大小分别有什么关系吗？小分别有什

4、么关系吗？ （2）ACAACA与与BCBBCB的大小的大小有什么关系吗？有什么关系吗？（3 3） ABCABC和和A AB BC C形状形状和大小有什么关系？和大小有什么关系？（1 1）CA=CACA=CA，CB=CBCB=CB，（2 2）ACAACA=BCB=BCB ，（3 3）ABCABCA AB BC C 。第14页/共38页旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. . 旋转的旋转的基本性质基本性质 图形的旋转是由旋转中心图形的旋转是由旋转

5、中心. .旋转方向和旋转的角旋转方向和旋转的角度决定度决定. . 第15页/共38页练习1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心旋转中心.旋转角度旋转角度.旋转方向旋转方向.第16页/共38页练习2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？第17页/共38页练习3：时钟的时针在不停旋转，从上午钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，（时，（1 1）时针旋转的旋转角是多少度？）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？（1）（2）第18页/共38页 解：时针匀速旋转一周（解：

6、时针匀速旋转一周（360360）需要）需要1212小时，每小时转小时，每小时转360360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2）第19页/共38页例例 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把线段线段AEAE顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转后的画出旋转后的线段线段AE AE 。解：解：1 1、过点、过点A A作作AEAE的垂线的垂线AMAM，2 2、在、在AMAM上截取上截取AE =AEAE =AE。线段线段AE AE 就是所要画的线段。就是所要画的线段。第20页/共

7、38页如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解第21页/共38页 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. . 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点

8、D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.例题解答例题解答第22页/共38页变式一变式一 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A A为中为中心，把心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，连结连结EE,EE,AEEAEE是什么三角形？是什么三角形？解：解：AEEAEE是等腰直角三角形，是等腰直角三角形， EAE=90EAE=90且且AE=AE.AE=AE.若若AB=3AB=3，DE=1DE=1，则，则 AEEEE 的的面积是多少？面积是多少？变式二变式二变式三变式三第23页/共38

9、页应用应用1 1: :下列运动形式属于旋转的是（下列运动形式属于旋转的是（ ）A A、传送带上的物体；、传送带上的物体；B B、飞机螺旋桨的转动、飞机螺旋桨的转动 ；C C、飞驰的火车、飞驰的火车 ；D D、运动员掷出的标枪。、运动员掷出的标枪。 应用应用2:2:如图，在如图，在6 64 4方格纸中，格点三角形甲经过方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是 ，旋转角是旋转角是 度，旋转方向是度，旋转方向是 。B BN N9090逆时针逆时针旋转中心旋转中心在对应在对应点所连线段的点所连线段的垂垂直平分线直平分线上。上。第24页/共38页

10、应用应用3 3、如图，点、如图，点P P是等边是等边ABCABC内任意一点内任意一点, ,以点以点A A为中心，把为中心，把ABPABP逆时针旋转逆时针旋转6060度，画出旋转后度，画出旋转后的图形。的图形。变式二：变式二：连接连接PCPC，PC=5,PB=3,PA=4,PC=5,PB=3,PA=4,则则BPA=BPA= 度度. .150150变式一：变式一：连结连结PPPP 后后, ,APP APP 是是 三角形三角形. .等边等边第25页/共38页思考题思考题如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达

11、ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？第26页/共38页练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBAD第27页/共38页1、相同：、相同：2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移

12、动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不不改变图形的形状和大小改变图形的形状和大小第28页/共38页 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用应用C第29页/共38页练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几

13、次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个 1次 600第30页/共38页可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720

14、， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？第31页/共38页课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：.对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）第32页/共38页一、知识梳理一、知识梳理 1 1、旋转的定义、旋转的定义: : 把一个平面图形绕着平面内某一

15、点转把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，就叫做图形的旋转点叫旋转中心，转动的角动一个角度，就叫做图形的旋转点叫旋转中心，转动的角叫做旋转角叫做旋转角 2 2、旋转的三要素：、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转中心、旋转方向、旋转角。 3 3、旋转的性质、旋转的性质 （1 1）对应点到旋转中心的距离相等。）对应点到旋转中心的距离相等。 （2 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且相等。）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且相等。 （3 3）旋转前、后的图形全等。）旋转前、后的图形全等。二、方法总结二、方法总结 1 1、旋转中心旋转中心在对应点所连线段的在对应点所连线段的垂直平分