3-4知识点例题

1、选修 3-4 知识点 例题 汇总机械振动和机械波第一节简谐运动一。本节主要知识描述（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征 是： F=-kx,a=-kx/m.（ 2）简谐运动的规律：在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。振动中的位移 x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度 与回复力、位移的变化一致 ,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。（ 3

2、）振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。（4）周期 T 和频率 f：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.（5）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径， 这样的装置叫单摆。（6）单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; 单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关 ;单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供

3、，当最大摆角<50 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期（7）单摆的应用：计时器；测定重力加速度4 2 L g= T 2（8）要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复 运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作 用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿 着 x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为 F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 （9）简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平

4、衡位置的位移x 存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况。位移 x 回复力 F=-Kx 加速度 a=-Kx/m位移 x 势能 Ep=Kx2/2动能 Ek=E-Kx2/2速度 V2EKm（10）简谐运动的 图象：定义：振 动物体离开平衡 位置的位移 X随时 间t 变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实 际数据取单位，定标度，描点，用平滑线连接各点便得图线。图象特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条 正弦（或余弦）曲线。（11）简谐运动图象的应用：可求出任一时刻振动质点的位移。可求振幅A：位移的

5、正负最大值。可求周期 T：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。可确定任一时刻加速度的方向。可求任一时刻速度的方向。 可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。例题一： 两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、 K2，它们与一个质量为 m的小球组成的弹簧振子，如图 1所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。证明： 以平衡位置 O为原点建立坐标轴， 当振子离开平衡位置 O时，因两弹簧发 生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移 x，则物例题二： 弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中：A振子所受的回复力逐渐增大B振

6、子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小。F、加速度 a 减小；速度 V解：在振子向平衡位置运动的过程中，易知 x 减小，根据上述关系很容易判断，回复力 增大。即 D 选项正确。例题三： 如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、 b 两点的速度相同，若它从a到 b历时,从 b再回到 a的最短时间为 ,则该振子的振动频率为：VaVb; ; 解：振子经 a、b 两点速度相同，根据弹簧振子的运动特点，不难判 断 a、b两点对平衡位置（ O点）一定是对称的，振子由 b经 o到 a所用的时间 也是,由于“从 b 再回到 a的最短时间是 ”说,明振子运动到 b 后是第一次回到 a 点，

7、且 ob 不是振子的最大位移。设图中的 c、d 为最大位移处，则振子从 b 经 c 到 b 历时 ,同理，振子从 a 经 d 到 a,也历时 , 故该振子的周期 T=, 根据周期和频率互为倒数的关系，不难确定该振子的振动频率为.故本题答 B.例题四： 如图所示， 一轻质弹簧竖直放置， 下端固定在水平面上， 上端处于 a 位置， 当一重球放在弹簧上端静止时， 弹簧上端被压缩到 b 位置。现将重球（视为质点）从高于位置的 c 位置沿弹簧中轴线自由下落， 弹簧被重球压缩到最低位置 d.以下关于重球运动过程的正确说法应是（）A、重球下落压缩弹簧由 a 至 d 的过程中，重球做减速运动。B、重球下落至

8、b 处获得最大速度。C、重球下落至 d 处获得最大加速度。D、由 a 至 d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至 d 处时重力势能减少量。解：重球由 c至 a的运动过程中，只受重力作用，做匀加速运动；由a至 b的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力大于弹力，做加速度减小的加速运动；由 b 至 d 的运动过程中，受重力和 弹力作用，但重力小于弹力，做加速度增大的减速运动。所以重球下落至b 处获得最大速度，由a至 d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由 c下落至 d 处时重力势能减少量，即可判定 B、 D 正确。 C 选项很难确定是否正确，但利用弹簧振子的特点就可非常容易解决这一难

9、题。重球接 触弹簧以后，以 b 点为平衡位置做简谐运动，在 b 点下方取一点 a,使 ab=a,b, 根据简谐运动的对称性，可知，重球 在 a、 a,的加速度大小相等，方向相反，如图所示。而在d 点的加速度大于在 a, 点的加速度，所以重球下落至 d 处获得最大加速度， C选项正确。例题五： 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为 T.求该气球此时离海平面的高度 h。（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）解：设单摆的摆长为 L，地球的质量为 M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别

10、为：MR2,gh(Rh)由以上各式可求得 h （TT0 1）R据单摆的周期公式可知 T0 2 L,T 2 LgghAB根据机械能守恒定律可12 mVm22mgL(1 cos ),且(1 cos m)2sin2 m2A22L2解得 VmL0.25m/s.例题六： 一弹簧振子作简谐运动，周期为 T ，则下列说法中正确的是(A. 若t时刻和 (t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于 T的整数倍；B. 若 t时刻和 (t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于 T/2的整数倍；C. 若 t=T，则在 t时刻和 (t+ t) 时刻振子运动的加速度 一定相等；D. 若

11、t=T/2 ，则在 t时刻和 (t+ t)时刻弹簧的长度一定相等。 解：若 t 时刻和 (t+ t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，表明两时刻振子只是在同一位置，其速度方向还 可能相反，则 t 不一定是 T的整数倍，故 A 选项错误。若 t 时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、 方向相反， 这时振子可能处于平衡位置两侧的两个对称的位置上， 也可能是两次处于同一位置上，这都不能保证 t 一定是 T/2 的整数倍。故选项 B 错误。 振子每经过一个周期，必然回到原来的位置，其对应的加速度一定相等。故选项 C 正确。经过半个周期，弹簧的长度变化大小相等、方向相反，即一个对应弹簧被压缩，

12、另一个对应弹簧被拉伸，这两种情 况下弹簧的长度不相等，可见选项 D 错误。综上所述，本题正确答案为 C。例题七： 如图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA,mB分别表示摆球 A、 B的质量，则下列说法正确的是 ( )A. 如果 mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；B. 如果 mA<mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧；C. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧；D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧。解：由于碰撞后两摆球分开各自做简

13、谐运动的周期相同，任作出 B球的振动图 象如图所示，而 A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此 A球的振动 图象就有两种情况， 如图中 A1和 A2。从图中很容易看出无论两摆球的质量之比 是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。即CD选项正确。例题八： 共振是指物体在外界驱动力的作用下运动，物体的振动频率始终等 于驱动力的频率，当驱动力的频率等于物体自由振动的频率时，物体的振幅 最大，这就叫共振现象，如图所示为一单摆的共振曲线，根据图中的信息， 求：(1) 该单摆的摆长约为多少(2) 单摆以共振时的振幅自由摆动时摆球的最大速度是多大(g取 10m/s 2)分析与解：这是一道共振曲线所给信息

14、和单摆振动规律进行推理和综合分析的题 目。由题意知，当单摆共振时频率 f=,即 f固 0.5Hz ,振幅 A=8cm=0.08m. 由T 2 gL 得L 4 g2f 2 1.0m第二节机械波一.本节知识描述（ 1）波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。（2）周期：波在介质中传播一个波长所用的时间。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入 另一种介质周期不会改变。周期用 T 表示。（3）频率：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是质点的振动频 率。频率用 f 表示。（4）波速：波在单位时间传播的距离。机

15、械波的波速取决于介质，一般与频率无关。波速用V 表示。（5）波速和波长、频率、周期的关系：经过一个周期 T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长 ，所以波速为 VT由于周期 T和频率 f 互为倒数（即 f =1/ T），所以上式可写成 V f（6）波的图象：波的图象是描述在波的传播方向上的介质中各质点在某时刻离开平衡位置的位移。简谐波的 图象是一条正弦或余弦图象。波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。波的图象反 映机械波的有关信息：质点的振幅、波长、介质中各质点在该时刻的位置、已知波的传播方向后可确定各质点在该 时刻的振动方向和经过一段时间后的波形图。（7）波的叠加原理：

16、在两列波重叠的区域，任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。（8）波的独立传播原理，在两列波重叠的区域每一列波保持自己的特性互不干扰继续前进。（ 9）波的干涉 :产生稳定干涉现象的条件：频率相同；振动方向相同；有固定的相位差。两列相干波的波峰与 波峰（或波谷与波谷） 相遇处是振动最强的地方， 波峰与波谷 （或波谷与波峰）相遇处是振动最弱的地方。 驻波： 是一种特殊的干涉现象。驻波的特点是两波节间的各质点均做同时向下或同时向上，但振幅不同的同步调振动；波 形随时间变化，但并不在传播方向上移动。（ 10）波的衍射 :波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。 能够发生明显的衍射现象的条件是：

17、 障碍物或孔的尺寸比 波长小，或者跟波长相差不多。例题一： 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ） A振幅越大，则波传播的速度越快；B振幅越大，则波传播的速度越慢；C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长； D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。 解：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B 二选项错。由于振动质元做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4 倍，所以 C 选项错误；根据经过一个周期 T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长 ，所以振动的频率越高， 则波传播一个波长的距离所用的

18、时间越 短，即 D 选项正确。例题二： 关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）A. 质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B. 简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等C. 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D. 相隔一个周期的两个时刻的波形相同解： 质点振动的方向可以与波的传播方向垂直（横波） ，也可以与波的传播方向共线（纵波） ，故 A 选项错误相 距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反， B 选项正确这是由于相距半个波长的两个质点的振动状态相差半个周期，所以它们的位移大小相等、方向相反波

19、每经过一个周期就要向前传播一个波长， 但介质中的各个质点并不随波向前迁移， 只是在各自的平衡位置附近振动， 向前传播的是质点的振动状态 所以 C 选项错误 在波的传播过程中， 介质中各点做周期性的振动， 相隔一个周期， 各质点的振动又回到上一周期的振动状态因此，相隔一个周期的两时刻波形相同故 D 选项正确例题三： 一简谐横波在 x轴上传播，在某时刻的波形如图9 所示。已知此时质点 F的运动方向向下，则A此波朝 x 轴负方向传播B质点 D 此时向下运动C质点 B 将比质点 C先回到平衡位置D质点 E 的振幅为零解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想

20、像能力。对于本题，已知质点 F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。质点B 此时向上运动，质点 D 向下运动，质点 C比 B先回到平衡位置。在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。故只有A、B 选项正确。例题四： 一列简谐横波向右传播，波速为 v。沿波传播方向上有相距为 L的 P、Q两质点，如图 15所示。某时刻 P、Q两质点都处于平衡位置，且 P、Q 间仅有一个波峰，经过时间 t，Q 质点第 A1 个 B2 个C 3 个 D 4 个解： 解答本题， 必须做出在题设条件下可能的波的图形，然后才能作出判定。 题中指出： “某时刻 P、Q两质点都处于平衡位置， 且 P、Q间仅有一个波峰 ”，

21、符合这一条件的波形图有 4 个，如图 15 所示。 显然，Q 质点第一次运动到波 谷所需的时间 t 的可能值有 4 个。故 D 选项正确。次运动到波谷。则t 的可能值（ ）达到正极大时， b 点的位移恰为零，且向下运动，经过后， 大，则这简谐横波的波速可能等于 （ ） A4.67m/sB 6m/sa 点的位移为零，且向下运动，而 b 点的位移达到负极C 10m/s D 14m/s解：本题考查振动以及波动的传播规律，只有理解波动（图象 ）传播的规律，准确把握波动过程中的图象关于时间和空间的周期性，才能作出确切和完整的判断。由于波向右传播，据 “a点位移达正极大时， b 点的位移恰为零，且向下运动

22、 ”，可 画出此时 a、b间的最简波形，如图 17 所示。因未明确 a、b距离与波长的约束 3关系，故 a、b 间的距离存在 “周期性 ”。即 （n1+ ） ab 14m（n1=0,1,2, 因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在 “周期性 ”。即(n2 1)Tt 1.00S (n2=0,1,2, )4因此可能的波速为 V 14(4n2 1) m/ST 4n1 3当 n2=0,n1=0 时， V=4.67m/s; 当 n2=0,n1=1 时， V=2m/s;（n2=0,V 随 n1 增大还将减小。 ）当 n2=1,n1=0 时， V=23.3m/s; （n1=0,V 随 n2 的增大而

23、增大 .）当 n2=1,n1=1时，V=10m/s;据以上计算数据，不可能出现B和 D选项的结果，故选项 A、C正确。例题六： 一列横波如图所示，波长 =8m，实线表示 t1=0 时刻的波形图，虚线表示 t2=时刻的波形图求：（1）波速多大（2）若 2T t2 t1 T ，波速又为多大（3）若 T t2 t1 ，并且波速为 3600m/s ，则波沿哪个方向传播解：（ 1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x 轴正方向和 x 轴负方向传播分别进行讨论又因为题中没有给出 t t2 t1 与周期 T 的关系，故需要考虑到 波的重复性1若波沿 x 轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离S0

24、 1 2m4 波传播的可能距离是 S S0 n 8n 2 （ m）S 8n 2则可能的波速为 V S 8n 2 1600n 400（ m/s）,（n = 0、1、2、，） t 0.0053若波沿 x 轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离S0 3 6m04 波传播的可能距离是 S S0 n 8n 6 （ m）则可能的波速为 V S 8n 6 1600n 1200( m/s ),( n = 0、1、2、t 0.005，）例题五： 一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点，相距 14.0 m，b点在 a点 的右方， 如图 16所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时， 若 a点的位移（2）当 2T

25、 t2 t1 T 时，根据波动与振动的对应性可知 2 S ，这时波速的通解表达式中 n=1 若波沿 x 轴正方向传播，则波速为V 1600n 400 2000 （ m/s）若波沿 x 轴负方向传播，则波速为V 1600n 1200 2800（ m/s ）（3）当T t2 t1 ，波速为 3600m/s 时，根据波动与振动的对应性可知t2 t1 T， 所以波向前传播的距离大于波长 S ，而且可以计算出 S Vt 3600 0.005 18（ m）S 18 1 由于波长等于 8m ，这样波向前传播了2 个波长由波形图不难判断出波是沿 x 轴向右传播的也可84以由波速的通解表达式来判断：若波沿 x轴

26、正方向传播，则波速为 V 1600n 400（ m/s），当 n=2 时， V 3600（ m/s）若波沿 x 轴负方向传播， 则波速为 V / 1600n 1200（ m/s ），当 n=1 时，V 2800（ m/s ），当 n=2 时，V 4400（ m/s ）同时发出两列完全相同的 则时而听到时而听不到声音。所以波是沿 x 轴向右传播的例题七： 如图所示，在半径为 R=45m 的圆心 O 和圆周 A 处，有两个功率差不多的喇叭， 声波，且波长 =10m。若人站在 B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B 走到 A，试问在到达 A 点之前，还有几处听不到声音消现象。在圆周任一点 C 上听不

27、到声音的条件为：r = r1 r2 =，所以 B 点发生干涉相2k+1） = 5（ 2k+1）2解：因为波源 A、O 到 B 点的波程差为 r=r1r2=R=45m=41 2将 r2=R=45m 代入上式得： r1= 5（2k+1） + r2所以： r1=10k+50 或 r1= 10k+40 而 0 < r1 < 90m， 所以有： 0 <（ 10k+50） < 90m 和 0 <（ 10k+40） < 90m求得 :5 < k < 4即 k = 4、3、 2、1、0、1、2、 所以在到达 A 点之前有八处听不到声音。3，例题八：两列简谐波均沿

28、 x 轴传播，传播速度的大小相等， 其中一列沿 x 轴正方向传播，如图 32 中实线所示。一列 波沿 x 负方向传播，如图 32 中虚线所示。这两列波的频 率相等，振动方向均沿 y 轴，则图中 x=1,2,3,4,5,6,7,8 各 点中振幅最大的是 x= 的点，振幅最小的是 x= 的点。但两列波引起的振动速度的矢量和最大，故应是振解：对于 x=4、 8 的点，此时两列波引起的位移的矢量和为零，动最强的点，即振幅最大的点。对于 矢量和也为零，故应是振动最弱的点，x=2和 6的点，此时两列波引起的位移矢量和为零，两列波引起的振动速度的 即振幅最小的点。例题九： 如图所示，一列简谐横波沿 波峰的时

29、间间隔为，下面说法中正确的是（x 轴正方向传播，从波传到 x=5m 的 M 点时开始计时，已知 P 点相继出现两个 ）A这列波的波长是 4mB这列波的传播速度是 10m/sC质点 Q（ x=9m）经过才第一次到达波峰D M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下 解：（ 1）从图上可以看出波长为 4m ，选 A。（ 2）实际上 “相继出现两个波峰 ”应理解为，出现第一波峰与出现第二个 波峰之间的时间间隔。 因为在一个周期内， 质点完成一次全振动， 而一次 全振动应表现为 “相继出现两个波峰 ”，即 T=。则 V=/T=10m/s, 所以 B选 项正确。（3）质点 Q（ x=9m）经过开始振动，而

30、波是沿 x 轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图 34 可以看出，波传到 Q 时，其左侧质点在它下 方，所以 Q 点在时处于波谷。再经过即总共经过才第一次到达波峰，所以选项C错了。（4）从波的向前传播原理可以知道，M 以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D 是对的。此题正确答案为A， B， D。例题十： 如图所示 ,S为上下振动的波源， 振动频率为 100Hz，所产生的横波左右传播，波速为 80m/s ，已知 P、Q两质点距波源 A P在波峰， B都在波峰； C都在波谷 D P在波峰，Q 在波峰。P、Q 两质点的位置是 （s，如图甲所示。振动从质点

31、波形应如图所示，S的距离为 SP=174m，SQ=162m 。当 S通过平衡位置向上振动时， Q 在波谷；解；波源 S 在振动的过程之中要形成分别向左右传播的两列波， 而应选 A。例题十一： 在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为1 开始向右传播， 质点 1 开始运动时的速度方向竖直向上。 经过时间 t ，前 13 个质点第一次形成如图乙所示的波形。 关于这列波的周期和波速有如下说法（ ）A.这列波的周期 T=2t/3B 这列波的周期 T=t/2C.这列波的传播速度 v=12s/T 解：题说“经过时间 t ，前 13 个质点第一次形成如图乙所示的波形” 并不说波只传到

32、前 13 个质点。 如果是只传到前 13 个质点， 由于第 13 个质点此时振动方向向下，所以质点 1 开始运动时的速度方向 也应该竖直向下，这与题给条件矛盾。所以在时间 t 内波向前传了 正确。第十二章 电磁振荡电磁波 相对论第一节 电磁振荡 电磁波基础知识 一、电磁振荡在振荡电路里产生振荡电流的过程中，由容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁 场和电场都发生周期性变化的现象，叫做电磁振荡。1. LC 振荡电路 由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路，简称LC回路。 在 LC回路里，产生的大小和方向都做周期性变化的电流，叫做振荡电流。 如图所示，先将电键 和

33、1接触，电键闭合后电源给电容器 C充电，然后 S和 2 接触，在 LC回路中就出现了振 荡电流。大小与方向都做同期性变化的电流叫振荡电流2电磁振荡在产生振荡电流的过程中，电容器上极板上的电荷q，电路中的电流 i，电容器内电场强度 E，线圈中磁感应强度 B 都发生周期性的变化，这种现象叫做电磁振荡1）从振荡的表象上看： LC振荡过程实际上是通过线圈 L对电容器 C 充、放电的过程。2）从物理本质上看： LC 振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化的过程。3振荡的周期和频率电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期。一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。在电磁振荡 发生时

34、，如果不存在能量损失，也不受外界其它因素的影响，这时的振荡周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。 理论研究表明， 周期 T和频率 f 跟自感系数 L和电容 C的关系：T 2 LC12 LC注意：当电路定了，该电路的周期与频率就是定值，与电路中电流的大小，电容器上带电量多少无关4 LC振荡过程中规律的表达。（ 1）定性表达。在 LC 振荡过程中，磁场能及与磁场能相关的物理量（如线圈中电流强度、线圈电流周围的磁场的 磁感强度、穿过线圈的磁通量等）和电场能及与电场能相关的物理量（如电容器的极板间电压、极板间电场的电场 强度、 极板上电量等） 都随时间做周期相同的周期性

35、变化。这两组量中，一组最大时， 另一组恰最小；一组增大时，另一组正减小。这一特征正是能的转化和守恒定律所决定的。（2 ）定量表达。在 LC振荡过程中，尽管磁场能和电场能的变化曲 线都比较复杂，但与之相关的其他物理量和变化情况却都可以用简 单的正（余）弦曲线给出定量表达。以LC振荡过程中线圈 L 中的振荡电流 i（与磁场能相关）和电容器 C 的极板间交流电压 u（与电场 能相关）为例，其变化曲线分别如图中所示。 注意：分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点 ）： 理想的 LC回路中电场能 E电和磁场能 E磁在转化 过程中的总和不 变。回路中电流越大， L 中的磁场能越大（磁通量越大）

36、 。 极板上电荷量越大， C 中电场能越大 （板间场强越大、 两板间电压 越高、磁通量变化率越大） 。因此 LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数。5LC振荡过程的阶段分析和特殊状态如图所示，在 O、t2、t4时刻，线圈中振荡电流 i 为 0，磁场能最小，而电容器极板间电压u 恰好达到最大值，电场能最多，在 t 1、 t 3时刻则正相反，振荡电流、磁场能均达到最大值，而电压为0，电场能最少。在 Ot1 和 t2t3阶段，电流增强，磁场能增多，而电压降低，电场能减小，这是电容器放电把电场能转化为磁场能的阶段；在t1 t2和 t3t4 阶段，电流减弱，磁场能减小，而电压升高，电场能增多，这是

37、电容器充电把磁场能转化为电场能的阶段。例 1在如图所示的 L振荡电路中，当线圈两端 MN 间电压为零时，对电路情况的叙述正确的是（ ）A电路中电流最大B线圈内磁场能为零C电容器极板上电量最多D电容器极板间场强为零例 2如图所示电路， K先接通 a 触点，让电容器充电后再接通 这时可变电容器电容为 C，线圈自感系数为 L，1）经过多长时间电容 C 上电荷第一次释放完（2）这段时间内电流如何变化两端电压如何变化（3）在振荡过程中将电容 C 变小，与振荡有关的物理量中哪些将随之改变哪些将保持变化例 3 某时刻 LC 回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示。则这时电 容器正在 （充电还是

38、放电） ，电流大小正在 （增大还是减小） 。电磁场、电磁波1麦克斯韦电磁场理论的要点：（1）变化的磁（电）场将产生电（磁）场。（2）变化的磁（电）场所产生的电（磁）场取决于磁（电）场的变化率。具体地说，均匀变化的磁（电）场将产 生恒定的电（磁）场，非均匀变化的磁（电）场将产生变化的电（磁）场，周期性变化的磁（电）场将产生周期相同的周期性变化的电（磁）场。（3）变化的磁场和变化的电场互相联系着，形成一个不可分离的统一体电磁场。 变化的电场，其周围产生磁场，变化的磁场其周围产生电场注意：均匀变化的电场（或磁场）其周围产生稳定的磁场（或电场）2电磁场：变化的电场磁场形成一个不可分割的统一体叫电磁场3

39、电磁波：变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成了电磁波电磁波是怎样产生的： 如果在空间某处发生了周期性变化的电场， 就会在空间引起周期性变化的磁场， 这个周期性变化的磁场又会在较远的空间引起新的周期性变化的电场，新的周期性变化的电场又会在更远的空间引起新的周期性变化的磁 场这样，电磁场就由近及远向周围空间传播开去，形成了电磁波。电磁波的特点：a. 电磁波的传播不需要介质，但可以在介质中传播。b. 电磁波是横波。 E与 B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。电磁波的传播不需要 靠别的物质作介质，在真空中也能传播。c. 电磁波的波速等于光速，实际上，光就

40、是特定频率范围内的电磁波。 电磁波的波长、频率、波速三者之间的关系是： =C/f。 此式为真空中传播的电磁波各物理量之间的关系式。d场是能量贮存的场所，电磁波贮存电磁能e 赫兹用实验证明了电磁波的存在 ，还测定了电磁波的波长和频率，得到了电磁波的传播速度注意 ：要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。可以证 明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电 磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。4.无线电波的发射和接收无线电技

41、术中使用的电磁波叫做无线电波。 无线电波的波长从几毫米到几十千米。 根据波长 （或频率 ），通常 将无线电波分成几个波段，每个波段的无线电波分别有不同的用途。无线电波的发射：无线电波的发射必须采用开放电路，如图所示，开放电路由振荡器、 互感线圈、天线、地线等几部分组成。说明： 有效地发射电磁波的条件是： 频率足够高 （单位时间内辐射出的能量 Pf 4）；形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去）。在发射用于通信等无线电波时，必须让电磁波随各种信号而改变，这一 过程叫调制。 使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅，使高频振荡的频率 随信号而改变叫做调频。无线电波的接收： 无线电波的接收

42、必须采用调谐电路，如图所示，调谐电路由可变电容器、电感线圈、天线、地线等几部分组成。当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。 使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。另外，要还原为原始的信号，还必须有检波等解调过程。5.电视和雷达 电视：在电视的发射端， 用摄像管将光信号转换为电信号， 利用电信号对高频振荡进行调制然后通过天线把带有信号 的电磁波发射出去 ; 在电视的接收端，通过调谐、检波、解调等过程将电信号送到显像管，再由显像管将电信号还 原成图象。雷达： 雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，是利用电磁波遇到障碍物后发生反射的现象

43、工作的。例 4 关于电磁场的理论，下列说法中正确的是（）A变化的电场周围产生的磁场一定是变化的 B变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的C均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的 D振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场 例 5 LC振荡电路中线圈的电感为 2× 10-6Hz，欲使它发射出长波长为 15 m 的电磁波，电容器的电容应多大图 1-116例 6 . 一台收音机，把它的调谐电路中的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出，仍然收不到某一较高频率的 电台信号。要想收到该电台信号，应该 （增大还是减小）电感线圈的匝数。例 8 电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子 的

44、。如图所示，在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电 流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强 的电场，使电子加速被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆 形轨道运动。设法把高能电子引入靶室，就能进一步进行实验工作。 已知在一个轨道半径为 r=0.84m 的电子感应加速器中，电子在被加 速的内获得的能量为 120MeV 设在这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量的最小值为零，最大 值为，试求电子在加速器中共绕行了多少周分析：根据法拉第电磁感应定律，环形室内的感应电动势为 E= = 429V，设电子在加速器中绕行了 N 周， t则电场力做功 NeE应该等于电子的动

45、能 EK，所以有 N= EK/Ee，带入数据可得 N=×105 周。第二节 传感器1光敏电阻光敏电阻的材料是一种半导体无光照射时，导电性能不好；随着光照的增强，导电性能变好 所似光敏电阻 的电阻值随着光照的增强而减小 光敏电阻在被光照射时电阻发生变化， 这样光敏电阻就可以把光照强弱转换为 电阻大小这个电学量的基本工作原理是（ ）R1 为光敏电阻， R2 为定值电阻，此光电计数器图 10-3-1例 9 如图 10-3-1 所示为光敏电阻自动计数器的示意图其中A当有光照射 R1 时信号处理系统获得高电压B当有光照射 R1 时，信号处理系统获得低电压C信号处理系统每获得一次低电压就计数一次

46、D信号处理系统每获得一次高电压就计数一次2热敏电阻和金属热电阻热敏电阻 是由半导体材料制成的， 其电阻随温度变化明显， 导电能力随温度的升高而增强某些金属材料的电阻率随温度的升高而增大，用这样的金属可以制作成温度传感器，称为热电阻有一种常 用的金属热电阻是用金属铂制作的热敏电阻或金属热电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学董，但相比而言，金属热电阻的化学稳定 性好，测温范围大而热敏电阻的灵敏度较好3电容式位移传感器 它是利用运动物体附带的电介质板在电容器内部插入的多少来改变电容器的电容， 从而 把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量4霍尔元件图 10-3-3图 10-3-4 霍尔元件：

47、 在一个很小的矩形半导体 （如砷化铟） 薄片上， 制作四个电极 F、 M、N，当该半导体中的电流方向与磁场方向垂直时，它在当磁场、电流方向都 垂直的方向上出现了电势差这种现象称为霍尔效应，利用霍尔效应制成的元件称 为霍尔元件如图 10-3-3 所示霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压 这个电学量 霍尔元件的原理 外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧 聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场 对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体 板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压UH，UH kIB d例

48、 10如图 10-3-4 所示，有电流 I 流过长方体金属块，金属块宽度为 d ，高度为 有一磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数 为 n ，试问金属块上、下表面哪面电势高电势差是多少第三节 相对论1.狭义相对论的两个基本假设（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律总是相同的（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的2时间和空间的相对性（ 1）“同时 ”的相对性：两个事件是否同时发生，与参考系的选择有关 （2）长度的相对性（尺缩效应）（ 3）时间间隔的相对性（钟慢效应）（ 4）质量的相对性 （质量随速度变大） （ 4）相对

49、论的时空观：相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关 3质能方程： E mc 2新人教版高中物理选修34 第 14 章光学复习学案课标导航第 1 课时 光的直线传播 光的反射考点 1. 光的直线传播1光源发光是将其他形式的能转化为光能2光的直线传播：1）光在同一均匀介质中沿直线传播。如影、日食、月食、小孔成像等都是直线传播的例证。2）光在真空中的传播速度为c=×10 8m/s3影1）影分本影和半影。2）点光源只能形成本影。3）本影的大小决定于光源、物体和光屏的相对位置考点 2 光的反射1反射现象：光射到两种介质的分界面处，有一部分返回原来介质的现象。2反射定律：反射光线、入射光线和法

50、线在同一平面内，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入 射角。3反射光路是可逆的考点 3 平面镜 1平面镜的作用：只改变光的传播方向，不改变光束的聚散性质平面镜的成像特点：成正立的等大的虚像，物与 像关于镜面对称。3平面镜成像光路作图的技巧：先根据平面镜成像的特点，确定像的位置，再补画入射光线与反射光线。平面镜 的视场问题：需借助边界光线作图。如有障碍物，还需画出障碍物的像，再借助边缘光线作图。例 1（09 年全国卷） 15. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行， 物体距离左镜 4m ，右镜 8m ，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是

51、 24mB 32mC40mD48m8cm,第二个像是物体在右镜所成像解析 ：本题考查平面镜成像 从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体的像 ,第 3 个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm.答案： B点特： 像与物关于镜面对称 例 2。 如图所示，画出人眼在 S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。解析： 先根据对称性作出人眼的像点 S / ，再根据光路可逆，设想 S 处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。点评：（ 1）利用光路可逆原理（）利用平面镜成像的对称性 重难点： 影子运动性质的分析例 3一路灯距地面的高

52、度为 h，身高为 l 的人以速度 v匀速行走，如图所示 （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率。解析：（1）设 t=0 时刻，人位于路灯的正下方 O 处，在时刻 t ，人走到 S处，根据题意有OS=vt过路灯 P和人头顶的直线与地面的交点M为 t时刻人头顶影子的位置，如图所示 .OM为人头顶影子到 O点的距离.POShl由几何关系，有 OM OM OS OM解式得hhvlt因 OM 与时间 t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动2）由图可知，在时刻 t，人影的长度为 SM，由几何关系，有 SM=OM OS SM lv t由式得 h l 可见影长 SM 与时间 t

53、 成正比，所以影长随时间的变化率lvhl点评： 本题由生活中的影子设景，以光的直线传播与人匀速运动整合立意。根据光的直线传播规律，建立三角形的 模型。运用数学上的平面几何知识解决物理问题，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力P1SP2典型例题： 例 4如图， AB表示一平面镜， P1P2 是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN 是屏，三者相互平行，屏 MN 上 ab 表示一条竖直的缝（即 ab 之间 是透光的） 。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图） ，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，并在P1P2 上把这部分涂以标志。解析： 在遇到

54、找“人眼观察范围”的题目时，采取“设人眼为光源，求由它发射的光线经平面镜反射照亮范围的 方法，这其实是光路可逆思维的体现，但要注意这里屏既要遮入射光线又要遮有限范围内的反射光线，要充分认识 到“ ab”部分的窗口作用，本题是典型的视场问题设 S 为光源，它发出的光线经平面镜反射后，照射到米尺上的范围，由光路可逆知，即为人眼通过平面镜和狭 缝 ab 看到的范围，光路图如 182（ a）。若正面求解如（ b）P1P2SMA点评： 这道题运用了平面镜成像的对称性及光路的可逆性，通过作图解决了平面镜成像的视场问题，其中还得考虑 障碍物对视场的约束。这样，才可正确、迅速地解决有关问题。第 2 课时 光的

55、折射 全反射考点 1.光的折射光的折射：光由一种介质进入另一种介质或在同一种不均匀介质中传播时，方向发生偏折的现象叫 做光的折射。c2折射率 n：折射率是表示在两均匀介质中光速度比值的物理量，光从真空射入介质时，n= ，叫该介质的折射v率（绝对折射率） 。同一介质对不同频率的光具有不同的折射率，说明折射率不仅与介质有关，还与光的频率有关， 在可见光为透明的介质内，折射率随光的频率的增大而增大。3光密介质和光疏介质 任何介质的折射率都大于，折射率越大，光在其中传播的速度就越小，两种介质相比较，折射率大的介质叫光密介 质，折射率小的介质叫光疏介质 4折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线的两侧，入射角的正弦 与折射角的正弦之比是一个常数。即： sin i =折射光路是可逆的sinr6折射率与光速及波长的关系：当光从真空进入介质时，频率不变，速度、波长均减小。公式：v= f考点 2 全反射 1全反射：光从光密介质射入光疏介质，当入射角大于（或等于）某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线， 这种现象叫做全反射。2产生条件：光从光密介质射入光疏介质入射角大于（或等于）临界角3临界角：折射角等于 90 0 （或折射光线恰好消失）时的入射角叫临界角。1公式： sinC= （C 为临界角 ）