人教版七年级下册数学全册导学案

1、人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：第1课时：5.1.1相交线导学案【学习目标】K 了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一. 温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的 题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报.二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你能归纳出“邻补角”的左义吗？ “对顶角”的泄义呢？自学检测一：1

2、. 如图1所示，直线AB和CD相交于点O, OE是一条射线.（1）写出ZAoC的邻补角：_；（2）写出ZCOE的邻补角：（3）写出ZBOC的邻补角：_= _；（4）写岀ZBOD的对顶角：2.如图所示，Zl与Z2是对顶角的是（D36探索二：任意画一对对顶角，-,算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由.请归纳“对顶角的性质I 自学检测二：1. 如图，直线/ b 相交，Z 1=40° ,则Z2二Z3二Z4=2. 如图直线AB、CD、EF相交于点0, ZBOE的对顶角是, ZCOF的邻补角是,若ZAOE=30° ,那么ZBOE= ZBoF 二3如图,直线AB、CD相交于点0, Z

3、CoE=90o , ZAOe=30°B三.当堂反馈（25分钟）Z4=Z2=140o ()o预备题：如图，已知直线a、b相交。Z 1=40°,求Z2、Z3、Z4的度数 解:Z3=Zl=40o (Z 2 = 180° - Z1 = 180° - 40° = 140°(人教版七年级下册数学全册导学案 设计：审核：班级：姓名：仁 如图，已知Z 1=30°,求Z2. Z3Z4的度数。2. 若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度.23. 如图所示，直线/ b, C两两相交，Zl=60o , Z2=-Z4,求Z3、Z5的度数34

4、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所 量的角是多少度吗？你的根据是什么？5.探索规律：（画图探究）（1）两条直线交于一点，有对对顶角：（2）三条直线交于一点，有对对顶角:（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角.人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：第2课时5.1.2垂线导学案【学习目标】1了解垂线.点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及貝简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对

5、点到宜线的距离的概念的理解.【学习过程】一. 温故知新（5分钟）在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角S及两条直线相交于一点，得到 四个角，这四个角里而，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成''直线AB 与CD相交于点0”.我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转， ZBOD的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，苴中的 一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足.如图用几何语言表示：方式（1） ZAoC二90° ABCD,垂足是方式I AB丄CD于0 ZAOC=二. 自主探索（2

6、5分钟）探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.如图1,利用三角尺或疑角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画条：如图2,经过直线/上一点A画/的垂线，这样的垂线能画条：如图3,经过直线/外一点B画/的垂线，这样的垂线能画条：IAI B BII（图1）（图2）（图 3a）（图 3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.自学检测一：1. 如图所示，OA丄OB, OC是一条射线，若ZAOC=I20° , 求ZBOC度数2. 如图所示，直线AB丄CD于点0,直线EF经过点0, 若Zl=26o ,求Z2的度数3. 如图所示，直线AB, CD相交于点0, P

7、是CD上一点（1）过点P画AB的垂线PE,垂足为E.（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.D（3）比较线段PE, PF, Po三者的大小关系36人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E. F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获 记录下来：简单说成：.还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意:垂线是,垂线段是一条点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距藹自学检测二：1. 在下列语句中，正确的是（）.A. 在同一平而内，一条直线只有一条垂线B. 在同一平而内，过直线上一点的直线只有一条C.在同

8、一平而内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平而内，垂线段就是点到直线的距离2. 如图所示，AC丄BC, CD丄AB 于 D, AC=5cm, BC二 12Cnb AB二 13Cnh 是，点A到BC的距离是,点C到AB的距AOCD的依据是三、当堂反馈“5分钟）1. 如图所示AB, CD相交于点0, Eo丄AB于0, FO丄CD于0, ZEOD与 AZEoD比ZFOB大 BZEOD比ZFoB小C. ZEOD与ZFoB相等DZEoD与ZFOB大小关系不确泄2. 如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C, D是ZFOB的大小关系是（）分别位于公路AB两侧的加汕站设汽车

9、行驶到公路AB上点M的位程时，距离加油站C最近：行驶到点N的位置时，距离加油站D最近, 请在图中的公路上分别画出点M, N的位昼并说明理由.3. 如图，AoB为直线，ZAOD： ZDOB=3： 1, OD平分ZCOB.（1）求ZAOC的度数:（2）判断AB与OC的位置关系.36人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：第3课时5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们：2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义,以及如何在各种变式的图形中找岀这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式

10、的图形中找出这三类角.【学习过程】一. 温故知新（5分钟）对对顶角,在前而我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角S这四个角里而，有 有对邻补角如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考（25分钟）探索：如图，直线C分别与直线&、b相交（也可以说两条直线冬b被第三条直线C所截），得到8个角，通常称为“三线八角S那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表：表一位置1位置2结论ZI 和Z5处于直线C的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角 就称为同位角Z2 和Z8处于直线C的（）侧这样位置的一对角 就称为（）Z3 和Z6处于直线a、b的（）方这样位置的一对

11、角 就称为（）ZI 和Z5这样位置的一对角 就称为（）表二位置1位置2结论Z4 和Z8处于直线C的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角Z3 和Z5这样位置的一对角 就称为（）表三位置1位置2结论Z3 和Z8处于直线C的（）侧处于直线a、b （）这样位置的一对角就称为同旁内角Z4 和Z5这样位置的一对角 就称为（）人教版七年级下册数学全册导学案设计： 自学检测：审核：班级：姓名：1.如图1所示，ZI与,2是_ Jfh Z2与/4是_角，Z2与/3是_- -角.BC被直线AC所截所截，构成内错补吗？为什么？2. 如图2所示，Zl与,2是角，是直线和直线 被直线所截而形成的，Zl与Z3

12、是_角,是宜线和直线 被直线 截而形成的.3如图3所示，ZB同旁内角有哪些？三. 当堂反馈（15分钟）1. 如图，直线AD、BC被宜线AC所截，找出图中由AD、而成的内错角是和（2）Z3和Z4是直线和被角.2. 已知Zl与Z2是同旁内角，且Zl二60° ,则Z2为（A. 60°B. 120oC. 60° 或 120°3. 如图，判断正误 Zl和Z4是同位角：（） Zl和Z5是同位角：（） Z2和Z7是内错角：（） Zl和Z4是同旁内角；（）4. 如图，直线DE. BC彼直线AB所截.（I）Zl与Z2. Zl与Z3、Zl与Z4各是什么角？ 如果Z1=Z4,

13、那么Zl和Z2相等吗？ ZI和Z3互人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：第4课时5.2.1平行线 导学案【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理：2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知宜线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一. 温故知新（5分钟）在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几 何语言来表示等都给我们平行 记作“ b ” 同一平而内，两 表示-X探索思考（25分钟）探索一：我们知道，火车行驶

14、的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线 的形象一般地，在同一平面内，不相交的两条宜线叫做平行线.如图, 或“ABCD'；读作“直线平行于直线方"请同学们思考一下：在 条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画，并尝试用几何语言来自学检测一：1. 下列说法中，正确的是（）A.两直线不相交则平行B.两直线不平行则相交C.若两线段平行，那么它们不相交 D.两条线段不相交，那么它们平行2. 在同一平而内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）.AO个 B. 1个 C. 2个 D. 3个探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认頁思考.通过观察和画图，可以体验一个基本

15、事实（平行公理）：经过宜线外一点，一条宜线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条宜线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果baf caf那么.自学检测二：1. 如图1所示，与AB平行的棱有条，与AA'平行的棱有条.2. 如图2所示，按要求画平行线.（1）过P点画AB的平行线EF： （2）过P点画CD的平行线MN.3如图3所示，点A, B分别在直线厶，2±, （1）过点A画到厶的垂线段：（2）过点B画直线I3/I1.人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：（图3）4. 下

16、列说法中，错误的有（）. 若a与C相交，b与C相交，则a与b相交； 若ab, bc,那么ac; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平而内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种A. 3个 B. 2个C. 1个 D. O个三、当堂反馈"5分钟）1. 在同一平而内，一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必.2. 同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为.3. 判断题（D不相交的两条直线叫做平行线.（）（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（）（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条也互相平行.（）4.

17、读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂宜.直线AB, CD是相交直线，点P是直线AB, CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E.36第5课时5. 2. 2平行线的判定导学案【学习目标】使学生掌握平行线的判左.并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力【学习重点】平行线的三种判建方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一. 温故知新（5分钟）还知道“三线八角”吗？请画一画，找岀一组同位角、一组内错角.一组同旁内角二、探索

18、思考（25分钟）探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判立的思考S你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判左方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）F判定方法（判定公理）几何语言表述为：I Z二Z AB/7CD由判左方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2 （判定定理）几何语言表述为： Z=Z ABCD由判左方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法3 （判定定理）几何语言表述为：V Z+Z二180° AB/CD 自学检测一：（1题）（2题）（3题）1. 如图1所示，若Z1=Z2,则/根据是_若Z1=Z3,则,根据是.

19、2. 如图2所示，若Zl二62° , Z2=118o ,则,根据是.3. 根据图3完成下列填空（括号内填写泄理或公理）（1）VZI=Z4 （已知） （2）V ZABC +Z二 180° （已知）AB/7 CD （3）VZ=Z （已知）ADBC （4）V Z5= Z （已知）ABCD （）找岀两条平行探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再 线，如图所示，a/b.你能说明是什么道理吗？人教版七年级下册数学全册导学案班级：姓名：设计：审核:结论（判宦推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行简记为：在同一 平面内，垂直于同一直线的两直

20、线平行.如图，几何语言表述为:Vn丄/“方丄人 自学检测二:1. 如图所示，AB丄BC, Be丄CD, BF和CE是射线，并且Z1=Z2, 试说明BF/CE三、当堂反焼（15分钟）1. 如图所示，在下列条件中，不能判断L1/L=的是（）.A. Z1=Z3B. Z2=Z3C. Z4+Z5=180o D Z2+Z4=180o2. 如图所示，已知Zl = 120o , Z2=60o试说明"与b的关系？3. 如图所示，已知ZOEB=I30o , ZFOD=25o , OF 平分ZEOD,试说明 AB/7CD.36人教版七年级下册数学全册导学案班级：姓名：设计：审核:第6课时5.3.1平行线的

21、性质 导学案【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判左的区别和联系.【学习重点】平行线的三个性质及其应用.【学习难点】正确理解性质与判泄的区别和联系，并正确运用它们去推理证明【学习过程】一. 学询准备通过前而的学习,你知道判左两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的住义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理1： 平行线的判定定理2： 平行线的判定推论：二. 探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P19页完成课本上的探究根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图,36将下列空白补充完整（填1种就可以）性质（性质公

22、理）几何语言表述为：ABCD. Z=Z由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2 （性质定理）几何语言表述为： ABCD Z二Z由性质1,结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3 （性质定理）几何语言表述为： ABCD Z+Z 练习一：1. 根据右图将下列几何语言补充完整VAD（已知） ZA+ZABC=180o （TAB"（已知） Z4=Z （ ）ZABC=Z （ ）2. 如右图所示，BE平分ZABC, DE BC,图中相等的角共有（A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对3. 如图，AB/CD, Zl=45o , ZD=ZC,求ZD、ZC.AEC)DBr B探索二：用三角

23、尺和直尺画平行线做成一张5X5个格子的方格纸观察做出的方格纸的一部分（如图），线段B1C1. B2C2.、屁口都与两条平行的横线人耳和垂直吗？ 它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在C l CjBi人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等 练习二：1.如图所示,已知直线ABCD,且被直线EF所截，若Zl=50o ,则Z2二如图所示, 如图所示, 三、当堂反馈 1.2.3.3.（2题）ABCD, AF 交 CD 于 E,若ZCEF=60° ,则 ZA=. 已知ABCD,（

24、1题）BC DE,Zl=120o如果ABCD,Z4=Z5Z6=Z8如图所示，A. Z1=Z4, Z2=Z5C. Z1=Z4, Z5=Z7那么（B.D.）.Z2=Z3,Z2=Z3,2.C5个D. 4个A. 3个B. 2个如图所示，已知Zl=72o , Z2=108o , Z3=69° ,求Z4的度数.4. 如图所示，已知 AB/7CD, ZABE=I30° , ZCDE=I52° ,求ZBED 的度数5. 如图所示 Zl=72o f Z2=72o , Z3=60o ,求Z4 的度数三. 当堂反馈1. 已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角Z

25、1=74° ,那么吸管与易拉罐下部夹角Z2二2. 已知如图2,边OA, OB均为平而反光镜，ZAOB=40° ,在OB上有一点P,从P点射出一朿光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则ZQPB的度数是（）C. IOOCD.（图2）（图3）3. 如图3,已知Z1+Z2二180。，Z3=ZB试判断ZAED与ZC的大小关系，并对结论进行说理.4. 如图，直线DE经过点A, DEBC, ZB=I4° , ZC=85o 求ZDAB的度数：求ZEAC的度数：求ZBAC 的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？5. 若两条平行线被第

26、三条直线所截,则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行 C.重合 D.相交6如图 3 所示,CDAB,0E 平分ZAOD, OF丄OEZD二50° ,则ZBOF 为（）A. 35o B. 30o C. 25o D. 20°7如图 4 所示,ABCD,则ZA+ZE+ZF+ZC 等于（）A. 180o B. 360o C. 540o D. 720°（3）8. 如图5所示ABEFCD, EGBD,则图中与Zl相等的角（ZI除外）共有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个9如图6所示,如果DEAB,那么ZA+=180° ,或ZB+=180° ,

27、根据是;如果ZCED=ZFDE,那么/根据是人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：第8课时5.3.2命题、定理 导学案【学习目标】了解命题、左理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：今天是晴天：对顶角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判 断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由和组成.每个命题都可以写成"如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是,用“那么”开

28、始的部份是.像前而举例中的两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做.例如："如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题， 即错误的命题叫做.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理：通过正确的推理得出的真命题叫做定理.二、学以致用1. 下列语句是命题的个数为（）画ZAOB的平分线；直角都相等；同旁内角互补吗？ 若Ial二3,则a=3.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 下列5个命题，其中真命题的个数为（）两个锐角之和一泄是钝角；直角小于夹角；同位角相等，两直线平行；内错角互补，两直线平行；如果a

29、<b, b<c,那么a<c.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个3. “同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设是,结论是，4. 将下列命题改写成"如果那么”的形式.（1）直角都相等.（2）末位数是5的整数能被5整除.（3）三角形的内角和是180° . （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.三、当堂反馈1. 下列语句中不是命题的有（）两点之间，直线最短；不许大声讲话；连接A、B两点；花儿在春天开放.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 下列命题中，正确的是（）A.在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线平

30、行；B.相等的角是对顶角；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D.和为180°的两个角叫做邻补角.3. 下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角：（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行：4. 将下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断正误.（1）对顶角相等：（2）同位角相等：36人教版七年级下册数学全册导学案班级：姓名：设计:审核:人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：（3）同角的补角相等.第9课时5. 4平移导学案【学习目标】1 了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子：2掌握平移的规律，会利用平移

31、画图.【学习重点】平移的规律，画图.【学习难点】利用平移的特征画图.【学习过程】一、探索思考探究一：请同学们仔细阅读课本P2728页，你能发现并归纳平移的特征吗？平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大 小;新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；（3）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且即,在平面内，将一个图形沿移动一定的,图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.注意：图形平移的方向，不一泄是水平的图形经过平移后，图形的位程，图形的形状，图形的大小.（填“改变”或“不改变”）练习一：1. 几何图形经过平

32、移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且,对应线段且，对应角2. 平移改变的是图形的（）.A.位置 B.形状 C.大小 D.位置、形状、大小3. 下列现彖中，不属于平移的是（）.A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B.大楼上上下下地迎送来客的电梯C.钟摆的摆动D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过4. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）.BCD361 一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位宜的图形一次性 向平移个单位得到.探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.如图所示，把AABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.练习二：

33、1. 如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A',作出平移后的四边形.第10课时相交线与平行线全章复习导学案一.本章知识梳理1 邻补角的定义：对顶角的定义：ACOD2b对顶角的性质：2. 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条 直线互相垂直，其中的一条直线叫,它们的交点叫如图，用几何语言表示：ABCDf垂足是ZAOC=条直线与已知直线垂直.,是图形点到直线的 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离I方式（1） ZAoC二90°方式Y AB丄CD于0位置1位宜2结论ZI 和Z5处于直线C的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角 就称为（）Z3

34、和Z5这样位置的一对角 就称为（）Z4 和Z5这样位置的一对角 就称为（）注意：垂线是,垂线段是一条距离是4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角S 只有“三线”岀现且必须是两线被第三线所截才能岀现这三类角:3在同一平面内，过一点有且只有5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位宜关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.6. 平行线的泄义：在同一平而内，的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线7. 两条直线平行的判泄方法：平行线的泄义，平行线的传递性，平行

35、线的判定公理：平行线的判定左理1： 平行线的判定立理2： 平行线的判定推论：8两条直线平行的性质：根据平行线的定义平行线的性质公理：平行线的性质左理1： 平行线的性质定理2： 平行线间的距离.9. 命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由和组成.每个命题都可以写成“如果,那么”的形式，用“如果”开始的部份是，用"那么”开始的部份是，正确的命题叫做，错误的命题叫做从长期的实践i1Q总结出來的匸确命题叫做,通过正确的推理得出的貞命题叫做.10. 平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小: （2）新图形中的每一点，都是由

36、原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是: （3）连接各组对应的线段即，在平而内，将一个图形沿移动一立的,图形的这种移动，叫做平移变换，简称图形平移的方向，不一圧是水平的图形经过平移后，图形的位置，图形的形状，图形的大小.（填“改变”或“不改变”）人教版七年级下册数学全册导学案班级：姓名：设计：审核:三.巩固练习2如图 2,直线 ab, Zl二 123° 30',则Z2二3如图 3,已知 ab, Zl二70° , Z2=40° ,则Z3二4如图 4, ABCD, ZE=40o , ZC二65° ,则ZEAB 的度数为（）365如图5,直线L,与

37、LO相交于点O. OMdL,若=44o ,则B为（）A. 56°B. 46° C. 450 D. 44°6如图6, ABCD,直线PQ分别交AB, CD于点E, F, FG是ZEFD的平分线，交AB于点G,若ZFEG=40° ,那 么ZFGB等于（）A. 80o B. 100oC. IlO0 D. 120°7如图7,已知Zl=Z2=Z3=55o ,则Z4的度数为（）A. 55o B. 75o C. 105°D. 125°8. 如图所示，已知直线AB, CD被直线EF所截,若Z1=Z2,则ZAEF+ZCFE的度数。B 是 AC

38、 上一点，Zl = Z2, ZC=ZD,求证：ZA=ZFo五.（8）找规律（先动手画画，然后思考分析从中找出规律）14、平而内有若干条直线，当下列情形时，可将平而最多分成几部分: 有一条直线时，最多分成2 部分；有二条直线时，最多分成2+2=4部分；有三条宜线时，最多分成部分：（）有条直线时，最多分成部分。第U课时 相交线与平行线训练题 班级姓名【学习目标】理解相交线与平行线的意义掌握命题的概念及结构，并会判断命题及真假【学习重点】理解“三线八角”掌握平行线的判定方法及性质。【学习难点】平行线的判定及性质的反复交错使用A卷(基础知识部分，50分)一、精心选一选(每题2分，共10分)1. 直线乳

39、b. C在同一平而内，(1)如果a丄b, b丄c,那么a/7c： (2)如果ab, bc,那么ac： (3)如果ab,b丄c,那么a丄C:(4)如果a与b相交,b与C相交,那么a与C相交:在上述四种说法中，正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则In与n的关系是()A m = nB. m>nC m<nD m + n 二 103. A、B、C是直线1上的三点，P是直线1外一点若PA=5cm. PB=6c PC = 8cm.由此可知，点P到直线1 的距离是()D.在6cm与Scm之间)D.平行且相

40、等或在同一条直线上A. 5cm B.不小于5cm C.不大于5cm4. 平移后的图形与原图形对应点的连线段( A 相等B 平行C 平行且相等5. 如图，如果AC丄BC, CD丄AB, Z1 = Z2,那么下列结论中正确的个数是()(1) Zl = ZB: (2) ZA=Z3: (3) ACDE: (4) Z2 与ZB 互余：(5) Z2=ZA: (6) A. C 两点之间的距离 就是线段AC的长：A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个二. 细心填一填(每题3分，共15分)6. 如图，ABCD, ZB二68°, ZE=20% 则ZD 的度数为7. 如图，由A测B的方向是8. 如

41、果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是9. 如图，已知 ABCD, Zl二30° , Z2=90° ,则Z3 等于10. 把命题“等角的补角相等”改写成"如果，那么”的形F三、耐心解一解(第1113题各6分，第14题7分，共25分)11如图，EFAD, ZI =Z2, ZBAC = 70°将求ZAGD的过程填写完整.因为EF/7AD,所以Z2二又因为ZI = Z2,所以ZI = Z3.所以AB所以ZBAC +:180°又因为ZBAC = 70° ,所以ZAGD二12已知三角形ABC、点D为点B平移后的对应点，过点

42、D作三角形ABC平移后的图形11图1213. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，交AB, CD于点爪N, NH是一条射线，图中共有多少对同位角？多 少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角.B卷（激活训练部分，50分）一、精心选一选（每题2分，共10分）15. 辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度是（）A.第一次向右拐40° ,第二次左拐140° B.第一次向左拐40° ,第二次右拐40°C.第一次向左拐40° ,第二次左拐140° D.第一次向右拐40° ,第二次右拐

43、40°16. 将已知点P平移5cm后得到点P',满足条件的点P'构成的图形是 （）A. 一个点 B.两个点 C. 一条5cm长的线段PP'D. 一个半径5cm的圆17. 如图，在5X5方格纸中将左图中的图形N平移后的位置右图中所示，那么正确的平移方法是（）A.先向卜-移动1格，再向左移动1格B.先向卜移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格NM 18.如图，直线a7b,点B在直线b上，且AB±BC , Zl=55o ,则Z2的度数为（）A 35°B 45 °C 55 0D 125

44、°A.同位角相等，两直线平行B-内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等二、细心填一填（每题3分，共15分）20.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角Q=度.设计：审核:班级：姓名:人教版七年级下册数学全册导学案20题21题BD3621如图，ZABC和ZACB的平分线BO与Co相交于点O, EF过点0,且EFBC,若ZBOC = I30o , ZABC : ZACB=3： 2,则ZAEF=, ZEFC=22. 如图，直线ABCD,直线EF交AB于G,交CD于F,直线EH交AB于H.若Zl=45o , Z2 = 60o ,则ZE 的度数

45、为度.23. 如图，直线"与直线方互相平行，则x"的值是24. 如图，ABCD, ZA=120o , Zl二72° ,则ZD 的度数为三、耐心解一解（第2527题各6分，第28题7分，共25分）25如图直线AB、CD相交于点0, OE丄AB于0,且ZDOE=4ZC0E,求ZAOD的度数.26.如图，直线DE过点A, F是BA延长线上一点，具备什么条件时，可以判左DEBC?为什么？28.如图，已知Z1=Z2,再添上什么条件可以使ABCD成立？并就你添上的条件尝试来证明ABCD人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：第12课时相交线与平行线训练题班级姓名

46、【学习目标】理解相交线与平行线的意义，掌握有关计算常用方法.【学习垂点】理解“三线八角”掌握平行线的判定方法及性质。【学习难点】平行线的判定及性质的反复交错使用一. 填空题(每空2',共2' ×9)1、如果ZA=35o 18r ,那么ZA的余角等于:2、如图，直线养b被直线C所截(即直线C与直线a. b都相交)，且Mb,若ZI = II8° ,则Z2的度数=AB女111冬I363、一个角的补角比这个角的余角大度；4、推理填空，如图V ZB=:ABCD ()：V ZDGF= CD/ZEF ()：VAB/7EF： ZB+=180° ()：二. 选择题(

47、4' X2)5、如果一个角的补角是150。那么这个角的余角的度数是()A 30° B 60° C 90o D 120°6、如图，已知直线a、b被直线C所截，ab, Zl = 50° ,则Z2= () A 50o B 130o C40° D 60°三、解答下列各题(60')7、(8,)如图，在四边形ABCD中，已知AB/7CD, ZB=60o ,你呢水出哪竺用tTJJS r 为什么？你能求出ZA的度数吗？8、(8)如图，在四边形ABCD中，已知ZB=60a , ZC = 120o ,由这些条件你 能判断哪两条直线平行？说

48、说你的理由。人教版七年级下册数学全册导学案设计：审核：班级：姓名：9、（IOr ）如图，已知Zl = 30o , ZB=60o ,ABdAC,ZDAB+ZB=:（2）AB与CD平行吗？ AD与BC平行吗？10、（IOZ ）如图，Z1 = Z2,能判断AB/7DF吗？为什么？若不能判断ABDF,你认为还需要再添加的一个条 佳是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。七年级数学第4周周清题一、选择题（选择填空2分一题） 如果一个角的补角是150。，那么这个角的度数是（A. 30oB. 60°C. 90°如图，已知直线a、b被直线C所截，ab. Zl = 130oA. 130oB.

49、 50°下列说法错误的是（）A.内错角相等，两宜线平行.C相等的角是对顶角.1、2、3、C. 40。班级.姓名13.两直线平行，同旁内角互补D 等角的补角相等.5、已知:如图，Z1 = Z2 ,则有（）A.ABCDB AE DFC. AB CD 且 AE DFD.以上都不对6、如图，直线AB与CD交于点0,0E丄AB于0,图Zl与Z2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D相等7、如图，DHEGBC,且DCEF,那么图中和Zl 等的角的个数是（）B. 4.C. 5,D. 6& 如图，ABCD, BC/DE,则ZB+ZD的值为（）笫SlSC. 180°D.以上都不对9

50、、如图，直线AB与CD相交于点0, OB平分ZDOE.若ZDoE = 60°,则ZAOE的度数是（） A. 90o B. 150°C. 180oD.不能确定10、一束光线垂直照射在水平地面，在地而上放一个平而镜，欲使这朿光线经过平面镜反射后成水平光线，则平而镜与地而所成锐角的度数为（）A. 45oB. 60°C. 75oD. 80°入射严线2IPT36平面彘、耳射光线ABJHb iRT笫9题笫IO题人教版七年级下册数学全册导学案班级：姓名：设计：审核:11、下列图形中，由AB/CD ,能得到Z1 = Z2的是（）ABDA.12、如图，已知Z1=Z2, Z

51、3=80o,则 Z4二()A. 80oB. 70oC. 60oD. 50°13、如图1,已知AC/ED.Ze26° ,A. 63oB. 83°C. 73°/13题ACBE=ZV ,则Z磁的度数是（2*14、如图，在所标识的角中，同位角是（）.A. Zl 和 Z2 B. Zl 和 Z3 C. Zl 和 Z4 D. Z2 和 Z315、如图，RtAABC 中，ZACB =90°, DE 过点 G 且 DE/AB.若 ZACZ） =55°,则 Z 万的度数（）DA. 35o B. 45 C. 55o D. 65°16、如图，把矩形

52、ABCD沿£尸对折后使两部分重合，若Zl =50°,则ZAEF二（）A. IlOoB. 1150C. 120oD. 130°二、填空1、用尺规作图时，用画直线、射线和直线，用画弧或圆。2、黎老师家在小星家的北偏东68度，则小星家在黎老师家的南偏西度。3、如图，如果Z = Z,可得AD/7BC,你的根据是_4、如图，ZI = 820, Z2 = 98°, Z3 = 80°,则Z4 = 5、如图，直线AB, CD, EF相交于点0, AB丄CD, OG平分ZAOE.6、一个角与它的补角之差是20J则这个角的度数是度。7. 如图，ABCD, ZBAE = 120°, ZDCE 二 30°,则ZAEC