第1讲光的折射和反射师

1、Chapter 13第十三章1光的反射和折射知识内容选考要求课时要求光的反射和折射c1知道光在反射和折射时的光路可逆.2 .掌握光的反射和折射疋律.3 .知道折射率的疋义和表达式，以及折射率的决疋因素|自主预习 预习新知 夯实基础一、反射定律和折射定律1 光的反射(1) 反射现象：光从第1种介质射到它与第 2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象.反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法-线的两侧；反射角等于入射角.在光的反射现象中，光路是可逆的.2光的折射(1) 折射现象：光从第1种介质射到它与第 2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质

2、的现象.折射定律(如图1所示)折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即=片2(式中n12是比例常数)sin 92'在光的折射现象中，光路是可逆的.二、折射率1. 定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝 对折射率，简称折射率.即n = 叫.sin伍2 折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即cn = _.v3 理解由于c> v，故任何介质的折射率 n都大于(填“大于” “小于”或“等于”)1.0即学即用 1

3、判断下列说法的正误.(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.2 倍.(X )0!的正弦成正比，与折射角62(2) 入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的(3) 介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快.由折射率的定义式 n =警吧得出，介质的折射率与入射角02的正弦成反比.(X )，若光在真空2. 一束光从真空进入某介质，方向如图2所示，则该介质的折射率为中的传播速度为c,则光在该介质中的传播速度为 .图2答案22在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影. 这两种现象产生的原因相同吗？ 有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去

4、叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什c启迪思维探究至点|重点探究一、反射定律和折射定律IE导学探究么？答案(1)不相同看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象.(2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线 进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到 的鱼的下方叉.I知识深化1 .光的传播方向：当光从一种介质垂直进入另一种介质时，传播方向不变；斜射时，传播方 向改变.2 .光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化. 当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但光传播的速度发生

5、变化.3. 入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大 于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角.4. 反射定律和折射定律应用的步骤(1) 根据题意画出光路图.(2) 利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法 线的夹角.(3) 利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解.例1】光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光8速 c= 3.0 X 10 m/s)(1) 画出折射光路图；(2) 求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；当入射角变为45。时

6、，折射角的正弦值为多大？(4) 当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？答案 见解析图 (2),33 X 108 m/s习6g (4)不变解析(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线.由题意，n=：；，又 3 = 60° 9 + $= 90°,得 n = 3.设玻璃中光速为v，由n= £得v108 m/s.当入射角为45时，介质折射率不变，由n=貯得 sin 62sin 9isin 45 二衣n .,3 6 .不变化，因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的物理量，与入射角的大小无关.例2】如图3所示为某种透明介质的截面图， AOC为等腰直角三

7、角形，BC为半径R= 12 cm 的四分之一圆弧，AB与水平屏幕 MN垂直并接触于 A点.一束红光射向圆心 O,在AB分界 面上的入射角i = 45°结果在水平屏幕 MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n=乎，求两个亮斑与 A点间的距离分别为多少.答案见解析解析 光路图如图所示，设折射光斑为Pi，折射角为r,根据折射定律得n =器， 可得 sin r = -6.3R由几何关系可得：tan r =右,APi解得 APi= 6 2 cm ,设反射光斑为P2，由几何知识可得 OAP2为等腰直角三角形，故AP2= 12 cm.提示：入射角、折射角、反射角均以法线为标准确定，注意法线

8、与界面的区别.二、折射率叵导鱼探究如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据请在表格基础上思考以下问题：入射角i( °折射角r( °rsin i sin r106.71.491.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51(1) 随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2) 当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)?答案(1)折射角增大.入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保

9、持不变.知识深化 1 .对折射率的理解 (1)折射率$为介质中的光线与法线n =黠，®为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而 的夹角，也不一定为折射角.折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入 射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系.c2. 折射率与光速的关系：n = V(1)光在介质中的传播速度 v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小.例3 一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时()

10、A .速度相同，波长相同B .速度不同，波长相同C .速度相同，频率相同D .速度不同，频率相同答案 D解析 同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；水的折射率大于空气的折射率，由公式v=n可以判断，该单色光进入水中后传播速度减小，又v=入,f该单色 光进入水中后波长变短，故选项D正确.【例4 如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”（图中0点），然后用横截面为等边三角形 ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线 DF的方向观察，恰好 可以看到小标记的像； 过0点作AB边的垂

11、线交直线 DF于E; DE = 2 cm, EF = 1 cm.求三棱 镜的折射率.（不考虑光线在三棱镜中的反射 ）答案 .3解析 过D点作AB边的法线NN '，连接0D，则/ ODN = a为0点发出的光线在 D点的 入射角；设该光线在 D点的折射角为 3如图所示.根据折射定律有n = SinJ（Dsin a式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知3= 60。/ EOF = 30°在厶OEF中有EF = OEsin / EOF 由式和题给条件得OE = 2 cm 根据题给条件可知， OED为等腰三角形，有a= 30 °由式得n = .3.浮科素养例4这道高考题考查了折

12、射定律、作图能力、光在三棱镜中的传播问题及相关的知识点通过解题，学生回顾了折射定律，锻炼了作图能力，让物理概念和规律在头脑中得到提炼和升华，体现了 “物理观念”“科学思维”等学科素养.针对训练 两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示.已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是0,另一束光的入射点为 A，穿过玻璃后两条R光线交于P点已知玻璃半圆截面的半径为R, 0A = -, 0P= 3R.求玻璃材料的折射率.答案 .3解析画出光路图如图所示.其中一束光沿直线穿过玻璃，可知 0点为圆心.另一束光从 A点沿直线进入玻璃， 设在半圆 面上的入射点为B，入射角为 氛 折射

13、角为 坛由几何关系可得：sin 0i = 0A = £解得：01OB 2sin 0 n=_sin 0i=30°.由几何关系可知：BP = R,折射角为：0 = 60°.由折射定律得玻璃材料的折射率为:sin 60sin 30检测评愉达标过戋|达标检测1 .（光的折射现象）（多选）（2017苍南高二检测）根据图6中的漫画，判断下列说法中正确的是（ ）图6A .人看到的是鱼的实像，位置变浅了些 B .人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些 C .鱼看到的是人的实像，位置偏低了些 D .鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些答案 BD解析人看到的是鱼发出的光线经过水面折射后进入人眼

14、，射入人眼的光线的反向延长线相交后形成的虚像，光线从水射向空气中时， 折射角大于入射角，作出从鱼Si发出的两条光线, 将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像Si'，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了， B正确，A错误；同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像， 根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了，D正确，C错误.2.()A .根据Sin71 = ni2可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比sin t2B .根据默=n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n=c可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比vD 同一频率的光由真空进入不同介质

15、中时，折射率与光在介质中的波长成反比答案 CD解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项 A、B均错误；由于真空中的光速 c是定值，故折射率 n与 传播速度v成反比，选项C正确；由于v=入,f当频率f 一定时，速度v与波长入成正比，又 折射率n与速度v成反比，故折射率 n与波长入也成反比，选项 D正确.3. （折射定律的应用）（多选）（2018台州上学期期末）如图7所示，一玻璃柱体的横截面为半圆 形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2.已知玻璃折射率为 3,入射角为45。现保持入射光不变，

16、将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线 顺时针转过15°,如图中虚线所示，则（）A .光束1转过15 °B .光束1转过30 °C .光束2转过的角度小于 15D .光束2转过的角度大于 15答案 BC4. (折射率的计算)如图8所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出已知/ A=c.求:(1) 该棱镜材料的折射率；(2) 光在棱镜中的传播速度.答案3(2)#c解析(1)作出完整的光路如图所示.根据几何关系可知$= / B = 30°所以a= 60°.根据折射定律有n = sina= 沁,sin 3 sin 丫又

17、因为a= 0= 60°所以3= Y又 3+ Y= 60° ° 故 3= Y= 30°.则n =警sin 30Oc1/3(2)光在棱镜中的传播速度v=n=c.课时对点练、选择题考点一光的反射现象和折射现象1 . (2018海宁检测)假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比()A 将提前B .将延后C 在某些地区将提前，在另一些地区将延后D 不变Mie皀纳思答案 B解析 如图所示，假设地球表面不存在大气层，则地球上M处的人只能等到太阳运动到M点,才看见日出，而地球表面存在大气层时，太阳运动到S'处，阳光经大气层折射

18、后射到故M处的人在太阳运动到 S'处就能看见日出，不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，B正确.S'2.如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是（）A . AO是入射光线,OB为反射光线,B . BO是入射光线,OC为反射光线,C. CO是入射光线,OB为反射光线,图1OC为折射光线OA为折射光线OA为折射光线D .条件不足，无法确定答案 C解析 法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，0B为反射光线，OA为折射光线.故 C正确.3 如图2所示，井口大小和

19、深度均相同的两口井，一口是枯井（图甲），一口是水井（图乙，水图2面在井口之下水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星答案 B解析 由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示.NIC皀纳思由图可看出a> Y所以枯井中的青蛙觉得井口大些；3> a所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误.4.侈选）（2018桐庐高二检测）如

20、图3所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A 和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察 A、 B中心处报纸上的字，下列说法正确的是 （ ）图3A .看到A中的字比B中的字高B .看到B中的字比A中的字高C 看到A、B中的字一样高D . A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时一样高答案 AD解析 如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置.而放在 A中心处的字经折射， 人看到的位置比真实位置要高，A、D正确.考点二折射率及折射定律5. 侈选）光从空气斜射进入介质中，比值 黠=常数，这个

21、常数（）A .与介质有关B .与折射角的大小无关C .与入射角的大小无关D .与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比答案 ABC解析 介质的折射率与介质和入射光的频率有关，与入射角、折射角的大小均无关， 选项A、B、C正确，D错误.6. （2018嘉兴一中高二期中）如图4所示，一束光线通过一水平界面从某介质射入真空，已知 入射光线与界面的夹角为60°折射光线与界面的夹角为45°则该介质的折射率为（）Nice纳思吩Bf “呜答案 c7.(2018嘉兴高级中学高二第二学期期中)如图5所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a为30°束光线垂直于 ab面射入棱镜,又从

22、 ac面射出.出射光线与入射光线之间的夹角为30 °则此棱镜材料的折射率是 (A"B<23 C.-33 D. 3答案解析光线在ac界面上发生折射，入射角为30°折射角为60°根据光的折射定律可知：n鸞=3,故选D.8.(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图6所示的折射现象(a> 3 .下列结论中正确的是A .在水中的传播速度，光束a比光束b大B .在水中的传播速度，光束a比光束b小C .水对光束a的折射率比水对光束 b的折射率小D .水对光束a的折射率比水对光束 b的折射率大答案 AC解析 由公式n = S；n，可得

23、折射率na<nb, C正确，D错误；由v=, na<nb知Va>vb, Asin 也n正确，B错误.9.如图7所示，直角三棱镜 ABC的一个侧面 BC紧贴在平面镜上，/ BAC= 3从点光源S发NIC皀纳思出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成角时，其折射光与镜面发生一次反射,从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为COS a 口 COS a sin a sin aA.cos 3 B. sin 3 C.cos 3 D.sin 3答案 A解析由题意可知，细光束SO经AC面折射后，折射光线垂直于BC,经平面镜反射后，从AC面射出来

24、，则恰好与 SO重合，故此棱镜的折射率n = sin赞：= 字.sin(90 3) cos 310现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图8所示，反光膜内均匀分布着直径为10 yni的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为.3,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射t反射t再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是()图8A 15 ° B 30 ° C. 45 ° D 60 °答案 D解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠 的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示.由几何关系可知i= 2r根据折射定律有n =討由可得i = 60° 二、非选择题11如图9所示是一个透明圆柱体的横截面，其半径为R,折射率是 3, AB是一条直径今有一束光，平行 AB方向射向圆柱体.若有一条入射光线经折射后恰好经过B点.请用直尺画出该入射光线经折射后到求这条入射光线到 AB的距离.答案见解析图（2）#R