电力系统暂态分析电力系统第三版习题解答

1、电力系统暂态分析（第三版） 李光琦 习题解答第一章电力系统分析基础知识 1-2-1对例1-2，取UB2 =110kV，SB =30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。解：准确计算法：选取第二段为基本段，取U B2 =110kV， SB =30MVA ，则其余两段的电压基准值分别为：10.5U B1 =k1U B2110 kV =9.5kV121B2B3k2110:6.6kV1106.6电流基准值:Sb301 8 kAB1 一V3U B!.39.5Sb30-=0.16 kAB 2- 3U B 2-3110各元件的电抗标幺值分别为:发电机：210.530洛=0.262 = 0.32309.

2、5212130变压器 T : X2 . =0.10522 =0.121电源电动势标幺值:近似算法：11031.5输电线路:30X3= 0.4802 = 0.079110变压器t2211030:X- =0.10522 =0.2115110电抗器：6 2.62x5- 0.050.46.60.3电缆线路:30x6. = 0.082.52 = 0.146.611E1.169.5取SB =30MVA，各段电压电流基准值分别为:UB1 =10.5kV，1.65 kA.3 10.5U B2 =115kV , I3115= 0.15kA30U B3 =6.3kV , IB12.75kAJ3 汉6.3各元件电抗

3、标幺值：发电机：210.530X 0.262 0. 263010.5212130变压器 T : x2” =0.10520.1111531 .5输电线路:30X3 二 0.4 '、80 =2 0.073115变压器t2211530x4 - 0.10520.2111515电抗器：62.75xs0.050.446.30.3电缆线路:30X60.08 ； 2.50.1516.311电源电动势标幺值：E1.0510 .5发电机：石=0.26 10:5芝=0.32309.5输电线路：30x3= 0.4802 = 0.0791102变压器T2110 x. =0.1051530x110 2= 0.21

4、电抗器：6 2.62x5= 0.050.46.60.3电缆线路:30x6. = 0.082.50.146.611电源电动势标幺值：E1 .169.51-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为:U .2 6.3c o s （st：）U a =咗2 6.3cos（ st 止二 T20 ）U a = ：；2 6.3cos（ st 亠：亠 120 ）在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时试计算：(1 )每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；(2) 每条电缆三相短路电流表达式；(3 )三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；(4) ：为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。解：

5、(1 )由例题可知：一条线路的电抗x = 0.797 J，电阻r = 0.505门，阻抗z =r2 x? = 0.943，衰减时间常0.7973140.505= 0.005 s三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于:I fm 二厶-6:3 =9.45 kAZ0.943(2)短路前线路空载，故|呷| =00.797Ta0.005 s3140.505mxq=arctan = 57 .64r所以 -200 tia =9.45 cos( ，t -27.64 ) -9.45 cos 27.64 e-200 tlb =9.45 cos( COt -147 .64 ) 9.45 cos 147 .64

6、e - 200 tIb =9.45cos( ，t - 92.36 ) - 9.45 cos 92 .36 e对于 abc 相： a <Pa =27.64，半 b =147.64 , a =92.36，可以看出c相跟接近于90 ，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。Ic(t)max =Ic (0.01) =10.72 kA(4)若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足 ot -甲=90 即a = -32.36或147 .64 。a第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器 高压侧突然三相短路后短路

7、电流交流分量初始值I m。发电机：S N = 200 MW ， U N = 13 .8kV ， cos 'N =0.9， xd = 0.92 ， xd = 0.32 ， x d = 0.2变压器：SN =240 MVA ， 220 kV /13.8kV ， U S(%) =13解： 取基准值 UB =13.8kV， SB = 240 MVA240Sb电流基准值lB ： B=10.04 kAV3U B*''3x13.8则变压器电抗标幺值 乂丁2Us%UtNSb一_2100Snu b1313.82X X240发电机次暂态电抗标幺值2”“、U NXd .二 XdCOS ;：N

8、X：1002402Sb13.8= 0.2 13.82= 0.13240X20013.80.92 "216= 2.86次暂态电流标幺值I JXt* 十Xd"；0.13 +0 .22有名值 1；22.86 10.04 =38.05kA 2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。和 Id ；（1）分别用E ”，E 和 Eq计算短路电流交流分量I ， （2）计算稳态短路电流1二。解：（1）U 0| =1. 0 ， I |0| =1/ -COS j 0.85 =1/ -32一 一 0短路前的电动势：E 门=U |o| jxd" I |o| = 1 j 0 .167

9、 / -32= 1.097. 7 .4E0| 二U |ojxd 1|。| =1j0.269 . -32 八=1.166 . 11.31邛1 =1 sin（41 .132 ） =0.957U q 0| = 1 cos 41 .1 八=0.754Eq|o| 二 u q|o| Xdl d|o| = 0.7540.2690.957 =1.01Eq冋二 U q|0Xdld|0| = 0.7542.260.957 -2.92所以有：xd =1.097 / 0.167 =6.57I " = E0| xd =1.166 / 0.269 =4.33 ld =Eq|0Xd =1.01 / 0.269 =

10、3.75（2）I 二= Eq|0|/Xd =2.92 /2.26 =1.29第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零?1(0)（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压?答:（1 负载中性点不接地； 三相电压对称； 负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。（2）I c用电 设备4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。解：画出其零序等值电路第五章不对称故障的分析计算5

11、-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知=1、U f|0 = 1，由 f 点看入系统的X（1）= x（2）= 1，系统内无中性点接地。试计算fa、 b、 c 。XfU f(2nd)XW) f (0)X fXfn(2) f (0)U f(2)XfU f(2n(0)n(0)（a）（ b）解：正负零三序网如图（a）,各序端口的戴维南等值电路如图（ b）（a）单相短路，复合序网图如图（ c）U f0则：£ "2）J0X、（1）/Xf*（2）/XXf0.50.50.51(b)Z a = U agI a、Z b = U bg .T b、Z c = U I c。试分别作出

12、5-1-3图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量f点发生三相短路和三种不对称短路时Z a|、Z bZ|c和，（可取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。解：其正序等值电路:5-2-1相量：已知图3-35所示的变压器星形侧 B、C相短路的I f。试以I f为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流（1）对称分量法；（2）相分量法。ax1、对称分量法IabcTa(1) 1I A(2)I A(0)11a2!11=I c =三角侧零序无通路，不含零序分量,则：=I a(1)亠 I a(2)=I b(1) I b (2)=I c(1) I c(2)3I f32 . 3I f33I f32、相分

13、量法 电流向量图：其中相电流I；与相电流I A同相位，I b与I B、I c与I C同相位。原副边匝数比 N,N2Icrroioiioiia11011011011301010LTqEqE6IdXdUdI qI dI cI BI AI bUqI fI fIbI CI bI cIaIbI aI cIaI a0I1 -JL-U =115kVP0,COS0T -2第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为:试计算发电机分别保持Eq|o|，Eq0，Uq|0为常数时，发电机的功率特性。G -1-1 j I Xd'E j I Xe = j I

14、(Xt Xl) 兰uj"化为矩阵形式为:，cos ;:N = 0.875 ，= 1.298，xq = 0.912 ，x； = 0.458j I Xl'Sn = 300 MW ， U N= 18kVj I d (XdXq)Eq解：(1 )取基准值Sb = 250 MVA ,U B (110 )= 115 kV ， U B (220 )220= 115 沁 =209 kV121，则阻抗参数如下:Xd=1.289250x3000.87522421 . 260209Xq= 0.912250H3000.87522420.892209Xd= 0.458250x-3000.87522420

15、.448209XT1= 0.14250360*242 丫<209 丿= 0.130= 0.14250X X3602220209= 0.108XL10.4120022502209= 0.235系统的综合阻抗为:Xe 二 Xt!Xl Xt2= 0.1300.108 - 0.235 = 0.473x八.=XdXe =1 .2 6 00.4 7 3 = 1.7 3 3Xq、= Xq xe =0.8 9 2 0.4 7 3=1.3 6 5Xd ' XdXe = 0.4 4 8 0.4 7 3 = 0.9 2 1(2)正常运行时的U G 0 ， E|0|，Eq|0|， Eq 0 :250P。

16、1，250Q0 =1 tg (cos 0.98) =0.2，1151115由凸极机向量图得:令 U s =1. 0，则：I =(P° - jQ0) U s =(1 -j0.2) 1/0 =1.0198 .乙 11 .3099| 二U S jXq I =10j1.365(1 - j0.2) =1.866546.9974I d = I sin(匕川) =1 .0198 sin( 46 .997411 .3 0 9 9 0.8 6 7 7Eq|o| 二EQo| Td(xd -xq) =1.86650.8677(1.733 -1.365)= 2.1858 *Eb=Us jxd'l 1

17、. 0 j 0.921(1 - j 0.2) =1 .5002 . 37 .8736Eq|o| 二 E cos(：f :打=1.5002 cos(47.00 -37.8736 ) =1.4812*«,QU g|g =U s jxe I =1._0 j 0.473(1 一 j 0.2) =1.1924 也23 .3702与例题6-2Ug0.Q0xe 2(U)UP° Xe 2、22 ( 0 e )二(10.20.473)(0.473)U'1.193E Q|0io.(1 - 0.20.921 ) 0.9211 .5I =(10.21.365 )21 .365 2 = 1.

18、8665Eq|0二 Eq|0|0| T d (Xd'Xq )= 1 .8665-0.3193 =2.18581.365Tl -tg 10.21.365= 46.99Eq|0Td|0|xd v = UEq0XqVXd© 1.866 cos 46.99二 cos 46 .990.921 =1.48091.365(3) 各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性:PePUqPEqPe * E qEq0UXdEq°UXdVsinsin、.Sn 一 EUXd vU gUsinXeXdVU gUXe2U+x2xxq'si 门2.Xd'XqV竺土 sin 2;X

19、d'Xq-sinsin-sin* )sinXd'Xe)sinXq、JJ(4) 各功率特性的最大值及其对应的功角1)Eq|q =const °最大功率角为dPEE q0d;.2)Eq0 = const。最大功率角为dPEE q0d、；3)E|0二con st。最大功率角为、：=90则有4)Ug=const。最大功率角为-g =90，则有第七章电力系统静态稳定7-2-1对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:(1)若一回线停运检修，运行参数( U , Ug , Po)仍不变。(2)发电机改为凸极机(Xd =1，Xq =0.8 )其他情况不变。Xd(1)Xl

20、1)PeUU GXt1XlXt2sin、g11.05sin、.G = 0.80.1 0.6 0.1求得:J.G =37.56U g U°5 3756 -10=0.83.14.7J (Xti XlXt2)j0.8Eq=Ujlxd、-1M0j0.83£14.71.8=1.5766.6功率极限Pm二PEqM时=0.8721.8静态稳定储备系数 K°.872 亠8 =9%0.8(2)凸极机PeUU g11.05求得:1XT1 XLXT 22sinXl：g =22.4-Gsin :;g =0.80.1 +0.3 +0.1°522* 2 * 40 =0.8. 4.2

21、9j0.5PEqEq 0 UUXcjV-XqVsinsin 2“ =1.01sin、0.051 sin 2、2Xd'Xd 二XqdPE一由0 得：=84 .26d :.5) PE M =PEq(84.26 ) 1 .0151 .015 -0.8K P26.89%0.8第八章电力系统暂态稳定8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。P0 =220MW cos :0 = 0.98GM300MW18kVcos =0.85Xd =Xq =2.36 xd =0.32X2 =0.23 Tj = 0.6 sUs(%) =14 U =115kV360MW220/121

22、kVE j 0.304j0.130j 0.470j0.108 UI|-1.0Us (%) =14a 正常运行Q。二0.2E j0.304j0.130 j0.470 j 0.108 U N.O断开一条线路后P0 =1Q。72取基准值： E=220MVA,UB=Uav末端标幺值:U 115P 220QU 計，P0，° Wsin ;:Sbsin( arccosSb=0.2 ,如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号正常运行时：根据例 6-2的结果Xd =0.777 ， E 丄 (10.20.777 2) - 0.777 2 =1.3924=tan0.7771 - 0.20.777=3

23、3 .9201 此处有改动功率最大值：P maxJ3924 =1.7920xdy0.777Pto =R max sin( 33.9201 )=1切除一条线路xd 7 =1.012 ,功率最大值PimaxEU 1 .39241 .3759xd1.012-'c 二 arc sin=46 .6185Pn-h =180 - arc sin二 133 .3815maxPnmax46 .618546 .6185"加速面积 Sabc 二 33 9201 -(Pto -Pnmax sin二(1 -1.376 sin=0.0245最大可能的减速面积：133 .3815133 .3815Scde=6 618o (PnmaxS“6 - Pp 0) =66185 © (PimaxS“6 - Pt 0 ) =0.3758"46 .6185*46 .6185Sabc V Scde系统能保持暂态稳定8-2-3在例7-1中，已知Xd =0.3，假设发电机E JC，若在一回线路始端