组合逻辑电路练习题及答案

1、第三章组合逻辑电路练习题及答案Yi、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出3.1 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出 电路完成什么逻辑功能。精选资料，欢迎下载ABCY1鼻】Y2图 P3.1二 ABC (A B C)AB AC BC=AB AC BC真值表：ABC丫1 Y20 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Yi为“和”， 丫2为“进位”。3.2 图P3.2是对十进制数 9求补的集成电路 CC14561的逻辑图，写出当 C0MP=1 Z=

2、0、和COMP=0 Z=0时，Yi的逻辑式，列出真值表。A2-CH>屯卜Qi DE；A3>Ck阴一03IG3TC4:EITH®TG5TC6co 肝一J Z&图 P3.2解(1) COMP=1 Z=0 时，TG、丫1 = Ai,丫2 = A2,(2) COMP=、Z=0 时，Yi=Ai,Y=A,TG、TG 导通，TG、Y3 A2 二 A3?TG、TG关断。二 A?A. AY3=A,丫4=A。十进制数AA3AA1Y4Y3Y2 Y十进制数A A A A1丫4 丫3 Y2 Y00 0 0 010 0 1810 0 00 0 0 110 0 0 110 0 0910 0 1

3、0 0 0 020 0 100 11110 100 111：30 0 110 110伪10 110 11040 10 00 10 1110 00 10 150 10 10 10 0110 10 10 060 1100 0 11码11100 0 1170 1110 0 1011110 0 10COMPhl Z=0时的真值表COMP=0 、Z=0的真 值表从略。3.3 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其他状态时输出为0。解 题3.3的真值表如表 A3.3所示，逻辑图如图 A3.3所示。表 A3.3ABCDYABCDY0 0 0 001

4、0 0 000 0 0 1010 0 100 0 10 10 :10 1000 0 11010 1110 10 00110 000 10 1；0110 110 1100111010 111111111丫 =ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD二 ABC ABC ACD BCD=ABCACD BCD图 A3.33.4 有一水箱由大、 小两台泵 M和M供水，如图P3.4所示。水箱中设置了 3个水 位检测元件A、B、G水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时， 检测元件给出低电平。 现要求当水位超过 C点时水泵停止工作； 水位低于C点而高于B点时 M单独工作；水位低于

5、B点而高于A点时M单独工作；水位低于 A点时M和M同时工作。 试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。图PM4解 题3.4的真值表如表 A3.4所示。表 A3.4到:真值表中的ABC、A3.4(a)化简后得八00011110A000111IQ000X000UL1工1XXU.3BC眈A/s 二丿 + ffC胚=B(b)M S = A BCMl -B（ m、M的1状态表示工作，b状态表示停止）。逻辑图如图A3.4（b）。3.5 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。解 题3.5的真值表如表A3.5所示。圈A3 5表 A

6、3.5二进制代码循环码二进制代码循环码AAA1Ao丫3丫2丫1丫0AAA1Ao丫3丫2¥Yo00000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到丫3 二:A丫2=A3 A2Y1 = A2 A1Y0 =A1 © A0逻辑图如图A3.5所示。3.6 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑 图。74LS148的逻辑图见图3.3.

7、3。允许附加必要的门电路。解 以I 0 I 31表示32个低电平有效的编码输入信号，以D4D3DzDiDb表示输出编码,从真值表得到可列出D4、D3与Yex4Yex3Yex2Yexi关系的真值表。如表A3.6所示。工作的芯片号YEX4YEX3YEX2Yex1D4Db（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100表 A3.6D4 二 YeX4 YeX3 二 YEX4 YeX3D3 = YeX4 +YeX2 =丫 EX4 ，Y eX 2 逻辑电路图略。3.7 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

8、现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未 按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、 二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表 P3.7所示。表P3.7 74LS148 的功能表输入输出SI0I1I2I3I4I5

9、I6I7Y2Y1Y0YsYex1XXXXXXXX1 1 11 101 1 1 1 1 1 1 11 1 10 10XXXXXXX 00 0 01 00XXXXXX 0 10 0 11 00XXXXX 0 1 10 1 01 00xxxx 0 1 1 10 1 11 00xxx 011 1 11 0 01 00XX 01 1 1 1 11 0 11 00x 0 1 1 1 1 1 11 1 01 000 1 1 1 1 1 1 11 1 11 0Yex Y2 Yi YoC's 74LS148 乔一I? 1615 14 1312 IlIO图 P3.7解设一、二、三、四号病室分别为输入变量A

10、、B、C、D,当其值为1时，表示呼叫按钮按下，为0时表示没有按呼叫铵钮；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为Li、L2、L3、L1L4L4,其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表A3.7示。表 A3.7A B C DL 1 L 2 L 3 L 41 xxx10000 1 x x0 10 00 0 1 x0 0 100 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 0图 A3.7(a)则Li=A, L2= A B， L3= A B C， L4= A B C D由上式可得出用门电路实现题目要求的电路如图A3.7(a)所示。将该真值表与表P3.7对照可知，在74LS148中17 1 4

11、应接1， 1 3接A， 1 2接B， 1 1接C，1 0接D。Ll=YiYoYs，L2=Y1YoYs，L3=Y1YoYs，"Y1Y0YS所以，用74LS148实现的电路如图 A3.7(b)所示。OVccIT SCh15 S_I4訂13 彳12 A ii - loYsY2yiYO二 EHY_A37(b)L43.8 写出图P3.8中乙、Z的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。74LS42为拒伪的二-十进制译码器。当输入信号A3A2AA0为00001001这10种状态时，输出端从Yo到Y9依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。N-0 P 0 2 4 6 8 -Y -Y -Y

12、-Y f YlY3Y5Y7Y9N孺 #2.3 2 10 AAAZ1Z2Z3图 P318解乙二Y1Y4Y7 二MNOp MnOP Mnop z2 =Y2Y5Y = mNoPmnopmnOP z3 =y3y6Y9 二MNop MnoP m n Op 利用伪码用卡诺图化简，得：欧気 01 M 10 00 0! n 10 歐f 0! 11 10MN 1 一 | 八 | 一 | 宀 I fllll 1 亠 | 一 |- I | . !i JffK 1II! Imu0001-00mi. 0000000a0001PI000100010011:!凶X;!X11_x;a:!X:N111Xj1C00XX101 :

13、0X凶1C0Xzm NOp nO P nopZ2 二 NOP nop MP z3 =Nop nop MP约束条件： MN MO = 03.9 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。图P3.9是74LS154的逻辑框图，图中Sa、Sb是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使 Sa、Sb 同时为低电平，输入信号Aa、A A、A为00001111这16种状态时，输出端从丫0到丫15依亡-0SK Y1-SEy3_-Y4050DaY5 阳窝一 ?6 曲評 A1、秤Y12AO _YM¥15&»0 » F099次给出低电平输出信号图P

14、3 9解 电路如图A3.9所示。当A4=0时，片（1）工作，Y0Yi5对应输出低电平; 当A4=1时，片（2）工作，Y31对应输出低电平。_酉更Y15 Y15?31A4 A3 A2 Al AO图 A 3.9Hunnmnm mnmiiiuui3.10 试画出用3线-8线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P3.10所示，功能表如表 P3.10所示）。¥ 二 AC丫2 = ABc + aBC + bc 丫3 = BC + abCbk占占占占占占筍 Yl 敢 ¥3 勿 Ys Y& Y774LS138Ao Al A2 Si S2

15、S3r-图 P3.10输入输出允许选择S1S2 +S3A2AA0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7X1XXX111111110XXXX1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110表 P3.1074LS138功能表解令A=A B=A ,C=A。将YiY2Y3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。甫点由TTT TTr Th力 Yi Y2 Y3 Y4 YS Y6 Y?Yi 八 mi(i =5 7) = Y5 Y7Y2

16、八mj(j =1,3,4,7) =Yi Y 3 Y4 Y7Y3 = .：mk(k =0,4,6) =Yo Y4 Y6用外加与非门实现之，如图A3.10所示。74LS138Ao Al A2 Si S2 S3nr?C B A 11图 A3.103.11 画出用4线-16线译码器74LS154 (参见题3.9)和门电路产生如下多输出逻 辑函数的逻辑图。Y =A BCd A BCD AB C D ABC DY2 = ABCD ABCD ABCD ABCDY3 = AB解Y1 = m1 m2 m4 m8 二 Y1Y2Y4Y8Y2 = m7 m11 m13 m14 = Y 7Y11Y13Y14Y3 二 m

17、4 m5 m6 m7 二 Y4Y5丫6丫7电路图如图A3.11所示。YA-B c D Y1Y2Y3f严y显肆FY12坦丫 -Y -Y -Y _Y -Y 一Yi-Y -Y 孺s环AISKISEIA3IA2IAlIAO图 A3.113.12 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。输入为 被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。解 设ai为被减数，bi为减数，Ci-i为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di，Ci表达式写成非-与非形式。最后外加与非门实现之。由全减器真值表知：Di = aibici j aibici j aibici j

18、- aibiCj j二 mim2m4帀而2帀4帀7 二 丫1丫2丫4%全减器真值表Di Ci0 0 00 00 0 11 10 1 01 10 1 10 11 0 01 01 0 10 01 1 00 01 1 11 1同理可知Ci二丫1丫2丫3丫7令 ai =A，bi =A，Ci-1 =A。电路如图 A3.12 所示。血 ¥1 Y2 Y3 说 Y5 ¥5 Y?74LS138Ao Al A2 Si Se S3<i-l bi ai 1图 A3.123.13 试用两片双4选1数据选择器74LS153和3线-8线译码器74LS138接成16 选1数据选择器。74LS153的

19、逻辑图见图3.3.20 , 74LS138的逻辑图见图3.3.8 。解 见图A3.13。m - 3 2 .1 O at JssS372Y1YDS1S2-S3A2A1A0D3D2a -DDo7D 6D5D4DD93D1II一2IXDS1D10D11D12D13S2D20D21D22D23S1D10D11D12D13S2D20D21D22D23AlAo74LS153YiY2A1An74LS153YiY2料，欢迎下载图 A3.133.14 分析图P3.14电路，写出输出据选择器，它的逻辑功能表如表P3.14所示。Z的逻辑函数式，并化简。CC4512为8选1数表P3.14 CC4512 的功能表DIS

20、INH為A。Y00000DO00001DI00010D200011D300100D40010p 1D500110D600111D70IXXX01XXXX1精选资5 0D曲一B cdDo DiD2D3D4D5D& Dt 駅D1SAlCC4512駅丫INHZ图 P3.14Z = DomoDmD7m7二DCBA DC B A CBA DCB A DCBA DCBA=DB CBA DBA3.15 图P3.15是用两个4选1数据选择器组成的逻辑电路，试写出输出Z与输入M N、P、Q之间的逻辑函数。已知数据选择器的逻辑函数式为Y = DoAiAoD1 A1A0 D2A|Ao D3AA0精选资料，欢

21、迎下载A1 VAo74LS153S Dp D1D2D3Y4LS1530D1D2D3fEr I图 P3.15z = nMq nmq P nMq nmq p = nPq npq3.16试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数Y = AB C AC BC解4选1数据选择器表达式为：= A, A0D0 A, A0D1 A-|A0D2 A-|A0D3而所需的函数为y=abc Ac bcabc Abc Abc Nbc abcA B C AB 1 AB C AB C与4选1数据选择器逻辑表达式比较，则令A = A1，B = A0 D° =C，D1 =1，D2 =C，D3 = C接线图如图A3

22、.16所示。'图 A3 163.17用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14 ）产生逻辑函数Y = ACD + A BCD + BC + B C D解令A=A, B=A, C=Ao, D=DD7,将Y写成最小项之和的形式，找出与 8选1数据选择器在逻辑上的对应关系，确定DD所接信号。y = aB Cd abcd A bcd Abcd Abcd abcdABCD ABCD AbC D=A Be D ABC D ABC 1 AB C D ABC 1 ABC 1则D°= D5=0,D1二 D4=D,D2,D3=D6 =D7=1如图A3.17所示。YC-AOYDISBA-豊兀颂

23、2inh”DoDiDjDsDiED&Dv- Vdd图 A3.173.18 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14 ）产生逻辑函数 y = ac + AbC + A Be解将Y变换成最小项之和形式。Y = AC + AbC + A Be = ABC 1 + ABC 1 + ABC 1 + A BC 1 令 A=A, B=A, C=A,凡Y中含有的最小项，其对应的 Di接1,否则接0。如图A3.18所示。C_B -A -I YAO Y DISCC4512 加DoDl DD3D4D5DgD7Vdda A3.183.19 设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态

24、都 控制电灯由亮变灭或由灭变亮。要求用数据选择器来实现。解以A、B C表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设AB（=000时Y=0,从这个状态开始，单独改变任 何一个开关的状态 Y的状态要变化。据此列出Y与A、B、C之间逻辑关系的真值表。如表A3.19所示。表 A3.19ABCYABCY0 0 000 1 100 0 111 0 100 1 011 1 001 0 011 1 11从真值表写出逻辑式Y = A BC ABC AB C ABC取4选1数据选择器，令 A=A, Ad=B, C0=D?=C, D=D2=e，即得图A3.19。A

25、l 丫Ij74LS153 sAOoSA3.19Do Di D2 D33.20 人的血型有 AB AB O四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图P3.20中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定。(提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，用另外两个逻辑变量的 4种取值表示受血者的血型。)E P3.2D解以MN的4种状态组合表示输血者的 4种血型，并以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图 A3.20(a)所示。用Z表示判断结果，Z=0表示符合图A3.20(a)要 求，Z=1表示不符合要求。据此可列出表示 Z与M N

26、 P、Q之间逻辑关系的真值表。从真值表写出逻辑式为Z = M N PQ M NPQ MNP Q MNPQ MN P Q MN PQ MNPQM N P Q M NP Q MNP Q MNP Q MN P V MNP Q MNP 0 MNP 0 其真值表如表A3.20所示。表 A3.20MNPQZMNPQZ00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110令 A2=M Ai=N, A0=P，并使 D0=D=D3=D5=Q, D2=Q，D4=1，D6=D7=0，则得到图 A3.20(b)电

27、路。(Q21:T1Irr-1PD0D1D2D3D4D5D6D7HUDIS1NAlCC4512MAzYIWHI(b)图 A3.203.21 用8选数据选择器 CC4512（参见题3.14 ）设计一个组合逻辑电路。该电路有3个输入逻辑变量 A B C和1个工作状态控制变量 M当M=0时电路实现“意见一致”功 能（A B、C状态一致时输出为1，否则输出为0），而M=1时电路实现“多数表决”功能， 即输出与A B C中多数的状态一致。解根据题意可列出真值表，如表A3.21所示。以Z表示输出。表 A3.21MABCZMABCZ000011000000010100100010010100001101011

28、10100011000010101101101100111010111111111由真值表写出逻辑式为Y =(A B C ABC)M (ABC ABC ABC ABC)M二 A B C M A Be o Abc 0 Abc m ab c 0 + ABC JM +ABC JM +ABC 1用CC4512接成的电路如图 A3.21。其中 A=A, A=B, Ao=C, D0=M，D=D2=D4=0，D3=D5=D6=M, D7=1。图 Al 213.22 用8选1数据选择器设计一个函数发生器电路，它的功能表如表 P3.22所示。表 P3.22S1So丫00r A B01；A + B10AB11A解

29、由功能表写出逻辑式丫二 SiSoAB SiS0(A B) sSo(aB AB)碍入=Si So A 0 Si SoA B SiS0 A B SiS0A 1 S1So A BS1SoA B S&A 1 S1S0A 0令 Ae=Si, Ai=S, Ao=A, Do=D7=0, D=D=D=B, D3=D6=1, D5= B，即得到图 A3.22 电路。图 A3 223.23 试用4位并进行加法器 74LS283设计一个加/减运算电器。当控制信号M=0时它将两个输入的 4位二进制数相加，而M=1时它将两个输入的 4位二进制数相减。允许附 加必要的电路。解 电路如图A3.23。M=0 时，SS

30、2SS)=P3P2Pi Fb+QQQQ，M=1 时，S3S2S1 So= P 3P2P1P0 QQQQ= P3P>PPo+ Q 3QQQ补 Qo Qi Qa Q= Po Pi Pn P3M -jj| E3E1E1E11Bo Bi Ba Bs Ao Ai Aa A3 I CI 74LS2S3So Si S2 S3COOIISo Si Sa S3CO图 A3J33.24 能否用一片4位并行加法器74LS283将余3代码转换成8421的二十进制代 码？如果可能，应当如何连线？解由第一章的表1.1.1可知，从余3码中减去3 ( 0011)即可能得到8421码。减3可通过加它的补码实现。若输入的余

31、3码为DDDD，输出的8421码为丫3丫Y1Y0，则有丫3丫2丫1丫。= DsDbDDO+0011补=D3D2D1DO+HO1，于是得到图 A3.24 电路。1 -r Do Dl Dj D31IlliAoAi A2A3CI 74LS283Si S3CO11图 A3.243.25 试利用两片4位二制并行加法器 74LS283和必要的门电路组成1位二一十进制加法器电路。(提示：根据BCD码中8421码的加法运算规则，当两数之和小于、等于9( 1001) 时，相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于 9(即等于10101111)时，则应在按二进制数相加的结果上加6(0110),这样

32、就可能给出进位信号，同时得到一个小于9的和。)解由表可见，若将两个8421的二一十进制数 AAA1A0和BRBBo用二进制加法器相加，则当相加结果w 9 (1001 )时，得到的和S3S2S1S0就是所求的二一十进制和。而当相加结 果10 (1010)以后，必须将这个结果在另一个二进制加法器加6 (0110)进行修正，才能得到二一十进制数的和及相应的进位输出。由表可知，产生进位输出C'的条件为C；0=C0+S3S2 + Sb S产生c'o的同时，应该在 S3S2S1S0上加6 (0110),得到的S'3S'2S1S'o和C'就是修正后的结果。 故得到图A3.25电路。B0B1B2B3 Ao Ai Aa A3S； S； S； S33.26 若使用4位数值比较器 CC14585(见图3.3.32 )组成10位数值比较器，需要 用几片？各片之间的应如何连接？解需要用三片。根据 CC14585的功能表，各片之间的连接方法如图A3.26所示。3-3221100BABABABAB3A3B2AgBiAiBoAuY（