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1、空间中的平行与垂直空间中的平行与垂直1如图，正方体如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M是是 棱棱DD1的中点，则过的中点，则过M且与直线且与直线AB和和B1C1 都垂直的直线有都垂直的直线有_条条 () A1B2 C3 D无数条无数条2已知点已知点P是是ABC所在平面外一点，且所在平面外一点，且PAPBPC， 则点则点P在平面在平面ABC上的射影一定是上的射影一定是ABC的的 () A内心内心B外心外心 C垂心垂心 D重心重心3.(2012桂林模拟桂林模拟)设设l,m,n为三条不同的直线，为三条不同的直线，为一个平为一个平面，给出下列命题面，给出下列命题若若l，则，则l与与相交相交若

2、若m ,n ,lm,ln,则则l若若lm,mn,l,则则n若若lm,m,n,则则ln其中正确命题的序号为其中正确命题的序号为_.(注：把你认为正确的命注：把你认为正确的命题的序号都填上题的序号都填上) 答案：答案：4.如图，在正四面体如图，在正四面体PABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是的中点，下面四个结论不成立的是( )(A)BC平面平面PDF(B)DF平面平面PAE(C)平面平面PDF平面平面PAE(D)平面平面PDE平面平面ABCD D 例例1如图，已知四棱锥如图，已知四棱锥SABCD中中ABCD为矩形，为矩形，SA平面平面AC，AESB于点于点E，EFSC于点于点F. (1)求证：求证：AFSC； (2)若平面若平面AEF交交SD于点于点G，求证：，求证：AGSD. 变式变式如图，已知四棱锥如图，已知四棱锥SABCD中中ABCD为矩为矩形，形，SA平面平面AC，过过A且垂直于且垂直于SC的平面分别交的平面分别交SB，SC，SD于于E, F，G”求证：求证：AESB， AGSD. 例例2三棱锥三棱锥PABC中，中，PO平面平面ABC ,PABC, PBAC.求证：求证： (1)O是是ABC的垂心；的垂心； (2)PCAB. 例例3如图，已知如图，已知ADAB，ADAC，AEBC交

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