2022年2022年《信号与系统》第一二章自测题及参考答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载第一.二章自测题1.判定题（1）如 xt为一连续时间周期信号,就yt=x 2t也为周期信号；（2）两个周期信号之和肯定为周期信号；（3）全部非周期信号都为能量信号；（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍旧为线性时不变系统；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）如y tx t h t ,就yt1xt2ht1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应；（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应；（8）零状态响应为指系统没有鼓励时的响应；（9）系统的单位冲激响应为指系统在冲

2、激信号作用下的全响应；（10）两个功率信号之和必为功率信号；2.判定以下信号为能量信号仍为功率信号？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） f t 3cos15 tt0 0t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） f t5e tt00t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） f t 6sin 2t3cos3 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4） f t20e|2t|sin 2t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.填空题（1）已

3、知f t t 24 t ,就''ft = ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）t 22t t1dt ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）（ t 29）dt ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4） e j t（ tt 0）dt ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）信号 cos15tcos30t 的周期为；精品学习资料精选学习资料

4、- - - 欢迎下载4.试画出以下各函数的波形图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） f1tu t0t 、t00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） f2 tcos3tu t u t4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） f3t usint 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载5.已知 ft 的波形如图1.1 所示,求f2-t与 f 6-2t的表达式,并画出波形图；ft21012t图 1.16. 对于下述系统, 输入为 et、 输出为 rt,t et 表示系统对e t的响

5、应, 试判定下述系统为否为：（1） 线性系统；（ 2）非时变系统； （ 3）因果系统； （ 4）稳固系统； art =t et= et -2b r t=tet= e-t(c) r t=tet= e tcost(d) r t=tet= aet7. 一线性非时变系统,当输入为单位阶跃信号u t时,输出 r t为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r tetu tu1,t试求该系统对图1.2 所示输入et的响应；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载et1012t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1.28.一线性时不变系统, 当鼓励e1 t u t 时,响应r1

6、te atu t ,试求当鼓励e2 tt 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时,响应r2 t 的表示式；（假定起始时刻系统无储能；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.如描述某线性非时变系统的微分方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 2dt 2r t3 d r t dt2 r td et dt2et精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r01、r ' 01 试求该系统的零输入响应；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 . 线 性

7、系 统 由 图1-3的 子 系 统 组 合 而 成 ； 设 子 系 统 的 冲 激 响 应 分 别 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h1 tt1、 h2 tut u t3 ；试求组合系统的冲激响应；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载eth1th1 th2tr t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1-3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 . 一 线 性 时 不 变 系 统 , 在 相 同 初 始 条 件 下 , 当 激 励 为

8、f t时 , 其 全 响 应 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3ty1 t2 esin 2tut；当鼓励为2f t 时,其全响应为y2 te3t2sin 2tut ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求：（ 1）初始条件不变,当鼓励为f tt 0 时的全响应y3 t , t0 为大于零的实常数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）初始条件增大1 倍,当鼓励为0.5f t 时的全响应；精品学习资料精选学习资料 -

9、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.运算以下信号的卷积积分f1 tf 2 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） f1tu t 、f2 t e at u t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） f 1 t t 、f 2 tcost45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.已知某连续时间系统的单位冲激响应ht与鼓励信号f t的波形如图1-4,试求该系统的 零状态响应yt,画出 y t的波形；精品学习资料精选学习资料 - - -

10、 欢迎下载ft21ht21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载012t012t图 1-4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载第一. 二章自测题参考答案1.判定题（1）正确（ 2） 不肯定,当它们的周期之比为有理数时,为正确的；（ 3）错误,如y=t 不为周期信号,也不为能量信号；（ 4）正确（ 5）正确（ 6） 错误（ 7）错误（8） 错误（ 9） 错误（ 10）错误2.（ 1）功率信号； （2）能量信号； （ 3）功率信号； （ 4）能量信号 .3. 填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 已知f t t 24u t ,就f '

11、't = 2ut4' t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t 22t t1dtt 22tt1dt3 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ t 29）dt；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4e j t（ t25t0）dte j t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载154.试画出以下各函数的波形图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） f1tu t0t 、t00精品学习资料精

12、选学习资料 - - - 欢迎下载t 0-tt0t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） f2 tcos3tu t u t4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 0 到 4 区间内的6 个周期的余弦波,余弦波的周期为2/3；（3） f3t usint 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-2-10123t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f2-t21f6-2t21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载012t0123t精品学习资料精选学习资料

13、- - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载函数表达式： f2-t = ut-ut-1+2ut-1-ut-2f6-2t=ut-2-ut-2.5+2ut-2.5-ut-36. 对于下述的系统,输入为 et、 输出为 r t,t et 表示系统对e t的响应, 试判定下述系统为否为：（1）线性系统； （ 2）非时变系统； （ 3）因果系统； （ 4）稳固系统：brt =t et= et -2线性.非时变.因果.稳固系统(b) r t=tet= e-t线性.时变.非因果.稳固系统(c) r t=tet= e tcost 线性.时变.因果.稳固系统(d) r t=tet= ae t非线性.时不变.因果.稳

14、固系统精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.et ut1ut2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于为线性时不变系统,输入ut1和ut2 输出分别为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r1 t r t1e t1 ut1u 1t1e t 1ut1ut 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r2 t r t2t 2eut2u1t2t 2eu t2u t1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

15、料 - - - 欢迎下载所以r t r1 t r2 te e t u t1e2 et ut2 u t u t1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.依据线性时不变系统的微分特性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于tdu t dt,所以r2 tdr1 t dtae at u t e attt 2ttae at ut 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.零输入响应：零输入响应的形式为齐次解,设为rzitb1eb2 et0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将

16、初始状态：'r '0 r 01代入齐次解,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r 0 r 0 1b 1 + b 2 = 1； - b 1 2b 2 = 1所以： b1 = 3b 2 = -2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因而零输入响应：r zit3e t2e 2 tt0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.r tet et * h1 t h1 t *h2 t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载htt h1 t h1 th1 t *h2

17、 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t t1t1 * utut3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t t1 u 1ut4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.设系统的零输入响应为rzi t,鼓励为f t 时的零状态响应为rzs t ,就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1 t2e 3tsin 2tutrzi trzs t（ 1）精品学习资料精选学习资料 -

18、- - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2 te 3t2 sin 2tu t r zi t 2rzs t （ 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） -（ 1）得rzs te 3 tsin 2tut精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3trzi t 3eu t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以初始条件不变时,鼓励f tt0 的全响应：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3 tr zi trzs tt

19、0 3e 3t ute 3 tt 0 sin2tt 0 u tt0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载初始条件增大1 倍,当鼓励为0.5f t 时的全响应：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y4 t2rzi t 0.5rzs t6e 3t ut0.5e 3tsin 2t u t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.5e 3ts i n2tu t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

20、 - 欢迎下载12运算以下卷积积分f 1 tf 2 t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） f1 tu t 、f 2 t e at ut精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） f 1 t t 、f 2 tcost45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：（ 1）f1 tf 2 t t e a d01 1ae at ut精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或用卷积的微积分性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f1 t *f2 t df 1 t * tdt1f2 dat精品学习资料精选学习资料