2022年2022年《土力学》教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载土力学教案课次：第十五次主要内容：地基剪切破坏模式；临塑荷载；临界荷载重点内容 ： 临塑荷载；临界荷载教学方法：精讲启示式与规律推理式作业： p238：第 1 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.定义第九章地基承载力§ 9.1概述精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载地基承载力为指地基土单位面积上承担荷载的才能；地基承担建筑物荷载作用后,一方面引起地基土体变形,造成建筑物沉降或不均 匀沉降,如沉降过大,就会导致建筑物严峻下沉.倾斜或挠曲.上部结构开裂；另一 方面,引起地基内土体的剪应力增加,当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时,

2、这一 点的土就处于极限平稳状态；如土体中某一区域内各点都达到极限平稳状态,就形成 极限平稳区（或称为塑性区） ,假如荷载连续增大,地基内塑性区的范畴随之不断增大,局部的塑性区进展成为连续滑动面,这时,基础下一部分土体将沿滑动面产生整 体滑动,称为地基失去稳固（或丢失承载才能）；坐落在其上的建筑物将会发生急剧沉降.倾斜,甚至倒塌；在地基基础设计中,为保证在荷载作用下地基土不致产生强度（剪切）破坏,必 须使基底压力不超过规定的地基承载力,同时也要使建筑物不会产生不答应的沉降和沉降差,以满意建筑物正常的使用要求；确定地基承载力为工程实践中迫切需要解决的基本问题之一,也为土力学讨论的主要内容；我国建筑

3、地基基础设计规范规定：地基承载力的特点值,可以采纳载荷试验或其它原位试验.理论公式运算并结合工程实践等方法综合确定；二.地基剪切破坏模式1. 整体剪切破坏整体剪切破坏的特点为： 当荷载较小时,基底压力 p 与沉降 s 基本上成直线关系,如图 8-2 中 a 曲线的 oa 段,属于线性变形阶段；当荷载增加到某一数值时,在基础边缘处的土开头发生剪切破坏,随着荷载的增加,剪切破坏区（或称塑性变形区）逐渐扩大,这时压力与沉降之间成曲线关系,如图8-2 中 a 曲线的 ab 段,属弹塑性变形阶段；假如基础上的荷载连续增加,剪切破坏区不断扩大,最终在地基中形成一连续的滑动面,基础急剧下沉或向一侧倾倒,同时

4、基础四周的地面隆起,地基发生整体剪切破坏,如图8-1a所示；常发生于密砂及硬粘土等坚实地基中；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 8-1 地基的破坏模式a) 整体剪切破坏；b 局部剪切破坏；c冲剪破坏精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 局部剪切破坏图 8-2不同类型的ps曲线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载剪切破坏也从基础边缘开头,但滑动面不进展到地面,而为限制在地基内部某一区域,基础四周地面微微隆起,但不如整体剪切破坏时明显,如图8-1b所示；压力与沉降关系曲线从一开头就出现非线性关系,如图8-2 曲线 b；常发生于中等密实砂土中；3冲剪破坏冲剪破

5、坏一般发生于基础刚度很大,地基土非常脆弱的情形；在荷载作用下,由于基础下脆弱土的压缩变形使基础连续下沉,如荷载连续增加到某一数值时,基础可能向下“切入”土中,基础侧面邻近的土体因垂直剪切而破坏,如图8-1c所示；冲剪破坏时,地基中没有显现明显的连续滑动面,基础四周的地面不隆起,基础没有很精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大的倾斜,压力与沉降关系曲线与局部剪切破坏的情形类似,曲线不显现明显的转折现象,如图 8-2 曲线 c；常发生于松砂及软土中；§9.1临塑荷载和临界荷载一.荷载-沉降关系曲线在现场进行载荷试验,可以得到基底压力p 与沉降 s 之间的关系曲线（即ps曲线）,

6、如下图所示；图 8-3ps 曲线上图为一种典型的ps 关系曲线, 曲线可以分为三个阶段： 线性变形阶段. 塑性变形阶段和破坏阶段；1. 线性变形阶段相应于 ps曲线中的 oa 段；此时荷载p 与沉降 s 基本上成直线关系,地基中任意点的剪应力均小于土的抗剪强度,土体处于弹性平稳状态；地基的变形主要为由于土的孔隙体积减小而产生的压密变形；2. 塑性变形阶段相应于 ps曲线中的 ab 段；此时,荷载p 与沉降 s 不再成直线关系,沉降随荷载增大而急骤增加,在这一阶段内,地基土中局部范畴内（第一在地基边缘处）的剪应力达到了土的抗剪强度,土体发生剪切破坏,这些区域称为塑性区；随着荷载的增加,土中塑性区

7、的范畴也逐步扩大,由基础边缘开头逐步向纵深进展；3. 破坏阶段相应于 ps曲线中的 bc 段；随着荷载的连续增加,剪切破坏区不断扩大,最终在地基中形成一个连续的滑动面；此时基础急剧下沉,四周的地面隆起,地基发生整体剪切坡坏；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相应于地基变形的三个阶段,地基有两个界限荷载,一个为相应于从线性变形阶精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载段过渡到塑性变形阶段的界限荷载,称为地基的 临塑荷载 ,一般记为pcr ,为对应 ps精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载曲线 a 点的荷载；一个为相应于从塑性变形阶段过渡到破坏阶段的界限荷载,称为极精品

8、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载限荷载 ,记为pu ,即对应 ps曲线 b 点的荷载；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.地基的临塑荷载1定义为指地基中刚要显现塑性区（剪切破坏区）的荷载,相应于p- s 曲线的第一阶段（线性变形阶段） 与其次阶段 （塑性变形阶段） 之分界点 a 点对应的荷载, 可将 pcr 作精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为地基容许承载力；2运算公式pcrn qm dn c c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3式中：m基底标高以上土的加权重度,kn/m ；d基础埋深 、m；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c基

9、底下土的内聚力,kpa ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基底下土的内摩擦角,弧度；n q 、 n c承载力系数；可查p221表 8-1 ,其运算公式为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载推导如下 ：cotn qcot2;n c2cotcot2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）均布条形荷载下地基中的应力精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设有一条形基础,传到基底上的基底压力为p,基础埋深为d,埋深 d 范畴内土层平均重度为m 、 地基持力层的重度为,土的抗剪强度指标为c、；在未修建建筑物及基础之前,地基中的m 点存在自重应力,其值为：精品

10、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载竖向自重应力czmdz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载水平自重应力cxcyk0m dz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式中：k0 为侧压力系数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当土处于极限平稳状态（塑性状态时） ,0.5 , k011.0 ,就有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 =3czcx22czcx22cxz

11、m dz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上式中1 和3 为未修建建筑物及基础之前的自重应力,当修建建筑物及基础以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载后,在地基中要引起附加应力,由基底平均附加压力应力为：p0p0 d 在 m 点产生的附加精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 =p03sinpm dsin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将自重应力与附加应叠加,可得地基中m点的应力状态为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 = pm d3sinm dz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式中： p基底平均压力；m埋深范畴内土的

12、平均重度；d基础的埋深； 持力层土的重度；任意点 m的视角；主应力1 作用在的角平分线上；（ 2）塑性区边界方程当 m点处于极限平稳状态时,就必定满意极限平稳条件；土的极限平稳条件可写成：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将前式代入上式可得：13c.cot 213sin 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pm d sinc.cotpm dm dzsin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r sinzpm d sinc. cotp0m dmdsin精品学习资料精选学习资

13、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zpm d .pm dsinsinsin sin1c.cotc tanp0m dm dm d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上式即为塑性区边界方程, 凡为坐标 z 与满意上述方程式的点, 都处于极限平衡状态；假如基础的埋深d.基底压力 p 以及土的重度.内聚力 c 和内摩擦角均已知,就可依据上式绘出塑性区的边界线,如下图所示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）临塑荷载 pcr 的运算公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当基础埋深 d 及土的指标m 、 c、均肯定时, z 随 p、

14、而变化,当荷载p 肯定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时,塑性区深度只与有关；当为某一值时,存在最大深度的方法得到；z max ,该值可用求极限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 dzddz dp0 ,就得：dpm d dmdcos sinsin sin1cm dtan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos代入塑性区边界方程可得：sin、 即：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z maxpmd.cot2

15、cm dtan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上式说明：塑性区的最大深度随p 值的增加而加大, 在掌握塑性区的开展深度时,依据上式可求得相应的地基塑性荷载,即：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pzmaxcotc. cotm dm d2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载临塑荷载为指地基中刚要显现塑性区的荷载,即：z max0 、 就有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pcrcotcot2cotc2mdcot2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

16、载令 n c就cotcot2；n qcot2cot2称为承载力系数,可查p221表 8-1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pcrn c cn qmd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.地基的临界荷载工程实践证明,即使地基中存在塑性区,但只要塑性区的开展范畴不超过某一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载限度,仍不至于影响建筑物的安全和使用；因此,假如用pcr 作为地基的承载力,无疑精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为偏于保守和不经济的；但地基中塑性区到底答应进展到多大范畴,这和建筑物的重要性.荷载

17、的性质及土的物理力学性质等因素有关；1中心垂直荷载作用下精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般认为, 在中心垂直荷载作用下, 塑性区的最大深度zmax 可以掌握在基础宽度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的 1/4,相应的荷载用p1 表示；因此,在前式中,令4zmax1 b 得出4p1 荷载公式为：4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中： n 14p 144cotm dc cot2cot21b4mdnc cn qm dn 1 b4精品学习资料精选学习资料 - - -

18、 欢迎下载2偏心荷载作用下在偏心荷载作用下, 塑性区的最大深度zmax 可以掌握在基础宽度b 的 1/3,相应的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载荷载用p1 表示,即3p13m dc cotcot21b3mdn c cnqm dn 1 b3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中： n 133cot2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最终,应指出以下几点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）pcr .p 1 .4p1 的运算公式为在均布条形荷载的情形下导出的,通常对于矩3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载形和圆形基础也借