2022年2022年《整式的除法》第一课时参考教案VIP

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1.9整式的除法 一教学目标 一 教学学问点1. 单项式除以单项式的运算法就及其应用.2. 单项式除以单项式的除法运算算理. 二 才能训练要求1. 经受探究单项式除以单项式的运算法就的过程,会进行单项式与单项式的除法运算 .2. 懂得单项式与单项式相除的算理,进展有条理的摸索及表达才能. 三 情感与价值观要求1. 经受探究单项式除以单项式的运算法就的过程,获得胜利的体验,积存丰富的数学体会.2. 勉励多样化的算法,培育同学的创新才能.教学重点单项式除以单项式的运算法就及其应用.教学难点单项式除以单项式的运算法就的探究过程.教学方法自主探究法同学凭借已有的数学体

2、会,自主探究单项式与单项式相除的法就,并能用自己的语言有条理的摸索及表达.教具预备投影片四张第一张：提出问题,记作 §1.9.1 a其次张：议一议,记作 §1.9.1 b 第三张：例 1,记作 §1.9.1 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学过程. 创设问题情形,引入新课师 出示投影片§ 1.9.1 a我们看下面几个算式 .运算以下各题,并说说你的理由. 1x5y ÷x2;28m 2n2 ÷2m2n;4 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3ab c ÷3a b.精品学习资料精选学习资料 -

3、- - 欢迎下载同学们观看上式,可知它们属于哪一种运算？生这三个算式都为单项式与单项式相除.师我们前面学习了整式的加法.减法.乘法,从今日开头我们来学习整式的除法,先来学习单项式与单项式的除法. 讲授新课1. 探究单项式除以单项式的运算法就师在除法运算中,我们都有一个限制条件,为什么呢？生除数不能为零 .制：除式恒不为零 .下面就请同学们凭借自己的数学体会运算上面的三个算式,可以用多种算法. 但要说明每一步的理由,同学之间可相互沟通算法. 老师可深化到同学探究沟通过程中,对较困难的同学以启示生我们已学习了整式的乘法运算,而乘法的运算法就大多为联系整数 的运算法就和运算律得出的. 于为我想到了整

4、数除法运算. 依据乘法和除法互为逆运算,来解答上面三个算式如下：(1) 我们可想象 x2 ·=x5y与单项式相乘,为把它们的系数.相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的25指数不变作为积的因式 . 可连续联想： 所求单项式系数确定为1；x ·=x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 所 求 单 项 式 字 母 部 分 应 包 含x5 ÷ x2 即x3、 仍 应 包 含y. 由 此 可 知x2·x 3y=x 5y.所以x 5y ÷ x2 =x3y(2) 可想象 2m2n · =8m2n2、 依据单项式与单项式相乘的法就

5、,可知：8÷2=4、n 2÷n=n. 即2m2n ·4n=8m2n2所以8m2n2 ÷ 2m2n=4n.24 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 可想象 3ab · =ab c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据单项式与单项式相乘的法就,可得系数部分应为1÷3= 1 、a 4÷ a2=a2、b 23÷ b=b、 即3a 2b · 1 a2bc =a4b2c.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 22所以a b c ÷ 3a b=1 a2bc.3精

6、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生我为用类似于分数的约分的方法运算的.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载521x5y ÷x2= x y = xx 2 x3 y x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=x3y;28m 2n2 ÷2m2n=8m 2n22m 2 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2= 2m n 4n =4n;2m 2n4 223ab c ÷3a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 22= a b c = a bca2 b = a 2bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a

7、2 b= 1 a2bc.33a 2b3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师生共析 上面两位同学的想法都为有理有据的. 我们一块再来看一下前后式子的联系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载出示投影片 §1.9.1 b议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？你能用自己的语言有条理的描述出来吗？生从上述分析的过程,可得出：单项式相除,把系数.同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式.实际上单项式相除为在同底数幂的基础上进行的.生其实单项式相除可以分为系数.同底数幂,只在被除式里含有的字母三部分运算 .师同学们用很

8、条理的语言描述出了单项式相除的运算法就,下面我们就来详细做几个单项式的除法. 出示投影片§ 1.9.1 c例 1运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 x2y3 ÷ 3x 2y;5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 3 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载210ab c ÷ 5abc;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2324 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32xy· 7xy ÷14x y ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42a+b4÷2a+b

9、 2 .分析： 1 .2 直接运用单项式除法的运算法就；3 留意运算次序 先乘方再乘除,再加减 ； 4 勉励同学悟出,将 2a+b 视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 13 x2y3 ÷3x 2y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 3 ÷3 ·x 2÷x2 ·y 3÷y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 1 ·x2 2y3 15= 1 y2;5210a 4b3 c2 ÷ 5a 3bc=10÷ 5 ·a 4

10、÷a3 ·b 3÷b ·c 2÷ c4322=2·a 3b 1c 1=2ab c;2324 332xy· 7xy ÷14x y =8x 6y3 · 7xy2 ÷14x 4y3= 56x7y5÷14x 4y3= 4x3y2;42a+b4÷2a+b 2=2a+b 42=2a+b 2=4a2+4ab+b2. 随堂练习1. 课本 p40 运算：6 33 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12ab ÷a b ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

11、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 x3y2 ÷481 x2y;16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 3232333m n ÷mn ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载242xy÷6xy .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 12a 6b3 ÷ a 3b2=2 ÷1 · a 6÷ a3 · b 3÷ b2 =2a3b;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 x3y2 ÷481 x2y16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

12、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=1 ÷481 · x 3÷ x2 ·y 2÷y=161 xy;3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33m 2n3 ÷mn 2=3m2n3 ÷ m2n2=3·m2÷m2 ·n 3÷n2=3n; 42x2y 3 ÷6x 3y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 33 2=8x y ÷ 6x y =4 x3y3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 留意34题中的运算次序 2. 我们都知道

13、“先观察闪电, 后听见雷声”,那为由于在空气中光的传播速度比声音快 . 科学家们发觉,光在空气里的传播速度约为3× 108 米/ 秒,而声音在空气里的传播速度大约只有300 米/ 秒. 你能进一步算出光的传播速度为声音的多少倍吗？8826精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 3 ×10 ÷ 300=3×10 ÷ 3 ×10 =10光的传播速度为声音的106 倍. 课时小结 倍精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这节课同学们结合我们学过的分数约分.乘法和除法互为逆运算,从不同的方面动身探究出单项式除法的法就,并运

14、用到整式除法的运算,积存了肯定的数学体会 . 课后作业1. 课本 p41,习题 1.15 ,第 1.2.3 题.2. 假如你刷牙时始终开着水龙头,估量会白白地流走多少水？说说你为如何获得这个数据的 . 提示：此题的解决需将测量.幂的运算等内容综合起来. 活动与探究已知 a=2002x+2001、b=2002x+2002、c=2002x+2003、 求 a2+b2+c2abbcca的值.过程由题设条件为求不出a、b、c的值的 . 观看代数式,联想到公式2a 2+b2+c2 abbc ca=a b 2 +b c 2 +c a 2、 所以a2 +b2+c2 ab bcca= 1 a b 2+b c

15、2 +c a 2、 因此只需求出 a b.b c.c a 即可.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载结果 a=2002x+2001b=2002x+2002c=2002x+2003由得ab=1;由得 b c=1;由得 c a=2.就 a2+b2+c2abbc ca= 1 a b 2+b c 2+c a 2= 1 1 2+ 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 2+22 = 1 ×6=3.2板书设计221.9整式的除法 一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.x 5y ÷ x2 =x3y=x 5÷ x2 · y8m2n2

16、÷2m2n=4n=8 ÷2 · m2÷m2 ·n 2÷n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 22a b c ÷3a b=1 a2bc=1 ÷3 · a 4÷ a2 · b 2÷b ·c3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单项式相除,把系数.同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只含在被除式里的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式.二.应用例 1 略例 2 略备课资料 一.参考例题例 1运算1 5x5y4 ÷ 3x3y3 215

17、a 2m+1b2nc÷ 5a2mbn 31.2 × 107 ÷5 ×104 4 5x+y 2x y 3÷ 3x+y 2x y 2解： 15x5y4 ÷ 3x3y3 5343精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 5÷ 3 x= 5 x2y3÷ x y÷y 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载215a 2m+1b2nc÷ 5a2mbn= 15÷ 5 a 2m+1÷a2mb 2n÷bnc= 3abnc31.2× 107 ÷5 &#

18、215;104 =1.2 ÷510 7÷104322=0.24 ×103=240精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24234 5x+yx y ÷ 3x+yx y 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6= 125x+yx y÷ 27x+y· x y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=125÷27 x+y 6÷ x+y 4x y 3÷ x y 2= 125 x+y 2x y27= 125 x3+ 125 x2y 125 xy2 125 y327272727例 2运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 a2b4 c6 9a2c ÷34 ab4c33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23xy2x 2y2 4x 2 y2 2 ÷8y2+18x6y8÷ 2x2y6+9x2 y4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 12 a2b4c6 9a2 c ÷34 ab4c33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 4 7=6a b c ÷4 ab4c=6 × 3 a 3c6