2021年中考数学复习每日一练第十六讲《一次函数》(含答案)

1、2021年数学中考复习每日一练第十六讲?一次函数?一选择题B.减小D.先增大后减小1函数y= 5 - 2x, y的值随x值的增大而A.增大C.不变2. 次函数y=-3x+m的图象上有两点A 1,yi、B3,y2,那么yi与y的大小关系是A. yi> yB. yi< yC. yi = yD.无法确定3. 小明从 A地到B地，速度为4千米/小时，A, B两地相距3千米，假设用x 小时表示行走的时间，y 千米表示余下的路程，那么y与x之间的函数表达式是A. y= 4xB. y= 4x- 34. 如图，直线 y = x+m与 y = nx- 5n (n0)> nx - 5n>

2、0的整数解为()C. y =- 4xD. y = 3 - 4x的交点的横坐标为3,那么关于x的不等式x+mC. 5D. 65.AXi, yi, BX2, y2为一次函数y= 2x+i的图象上的两个不同的点， 且0.假设N=，那么M与N的大小关系是A. M> NB. M= NC. M< ND. M N大小与点的位置有关6甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距F列说法错误的选项是B. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C. 乙车出发后1.5小时追上甲车D. 在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t = "7.直角坐标系中，我们

3、定义横、纵坐标均为整数的点为整点在和y=-x所围成的区域中，整点一共有A. 8个B. 7个C. 6个0< x v 3 内，直线 y= x+2D. 5个&小明同学利用“描点法画某个一次函数的图象时，列出的局部数据如下表:x -2- 1012y41 2 6 8经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是A.2B. 1C.-69.一次函数y= 2x 3的图象不经过的象限是A.一B.二C.三D. 8D.四10. A, B两地相距20km甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.如图反映的是二人行进路程y km与行进时间t h之间的关系，有以下说法: 甲始终是匀速行进，乙的行进不

4、是匀速的； 乙用了 4个小时到达目的地； 乙比甲先出发1小时； 甲在出发4小时后被乙追上.C. 3个D. 4个二.填空题11.函数y =叶2 x+im - 2 m为常数，当m=时，y是x的正比例函数.严+11y=ax+b的解是的点0, 1那么方程组12.一次函数y= k+2 x+1的图象经过第一、 二、四象限，那么k的取值范围是13.如图，直角坐标系中，直线y = x+2和直线y= ax+c相交于点P m 3，那么方程组l 1： y = x+1和L2： y = ax+b,这两条直线交于轴上15. 一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发,设特快列车行驶的时间

5、为 x 单位：时，特快列车与高铁列车之间的距离为y 单位:千米,y与x之间的函数关系如下图， 那么图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是16沿河岸有 A, B, C三个港口，甲、乙两船同时分别从A, B港口出发，匀速驶向 C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶 x (h)后，与B港的距离分别为yi, y2 (km, yi, 与x的函数关系如下图那么： 从A港到C港全程为km 如果两船相距小于 10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两“船可以相互望见时，x的取值范围是.17.如图，直“线y = kx+b与直线y= 2x+6关于y轴对称且交于点 A,直线y= 2x+6交x轴于点B,直

6、线y= kx+b交x轴于点C,正方形DEFS边DG在线段BC上，点E在线段AB三解答题18.如图，直线 0A的解析式为y = 3x，直线BC的解析式为y = ax+4，点A( m 3)是0A与BC的交点.(1 )求 a 值;(2 )求厶AOB的面积.19.在初中阶段的函数学习中,我们经历了 “确定函数的表达式-利用函数图象研其性质-运用函数解决问题的学习过程.如图，在平面直角坐标系中己经绘制了一条直线li .另，函数 y与x的函数关系如下表:x -6- 5- 4- 3- 2- 1y2-2-11.7521.750.25012345612 70.254.2510.2514(1) 求直线l 1的解析

7、式:(2)请根据列表中的数据，绘制出函数y2的近似图象;y与11的交点坐标.20. 关于函数kx+b (k丰0)和函数y2=x有如下信息:当x>2时，yi<目2当XV 2时，yi>y?.当 y1< 0 时，xv 4. 根据信息解答以下问题：(1 求函数yi的表达式;在平面直角坐标系 xOy中，画出yi, y2的图象.(2) 设y3= yi,试求3条直线yi, y：, *围成的图形面积.'ill'ii'%审 I吨 1忖'fiiih'll 和削|ii = «!F!"1'21. 为加强校园文化建设，某校准备打

8、造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调"查,甲种石材的费用y (元)与使用面积 x( n2)间的函数关系如下图，乙种石材的价格为 每平方米50元.(1 )求y与x间的函数解析式；(2 )假设校园文化墙总面积共 600卅，其中使用甲石材 xnf,设购置两种石材的总费用为w元，请直接写出 w与x间的函数解析式；(3)在(2)的前提下，假设甲种石材使用面积多于 300卅，且不超过乙种石材面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元?22. 2021年4月，第二届“一带一路国际合作顶峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的工程合作协议某厂准备生

9、产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路沿线国家和地区，2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙 种商品的销售收入多 1500元.(1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？(列二元一次方程组解应用题)(2) 设甲、乙两种商品的销售总收入为W万元，销售甲种商品 m万件， 写出W与m之间；的函数关系式； 假设甲、乙两种商品的销售收入为5400万元，那么销售甲种商品多少万件？23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l i： yi= kx+b经过A (a, 0), B( 0, b)两点，且a、 b满足(a-4)2+.-：= 0,过点B作BP/ x轴，交直线12：y2= x于点P,

10、连接PA(1)求直线AB的函数表达式；(2 )在直线l 2上是否存在一点 Q使得S BPQ= BP?假设存在，求出点 Q的坐标；假设不存 在，请说明理由.(3) 点C(n, 0)是x轴上的一个动点，点 D是y轴上的一个动点，过点 C作x轴的垂 线交直线J、丨2于点M汕假设厶MNDI等腰直角三角形，请直接写出符合条件的n的值.参考答案选择题1 解：T y= 5 - 2x, k = 2v 0, y的值随x值的增大而减小，应选：B.2. 解：在一次函数 y =- 3x+m中，/ k =- 3v 0, y随x的增大而减小，/ 1 v 3,- yi> y2,应选：A.3. 解：用x 小时表示行走的

11、时间，y 千米表示余下的路程，贝Uy与x之间的函数表达式是：y = 3 - 4x.应选：D.4. 解：当 y= 0 时，nx- 5n= 0,解得：x = 5,直线y = nx - 5n与x轴的交点坐标为5, 0.观察函数图象可知：当 3 v x v 5时，直线y= x+m在直线y = nx - 5n的上方，且两直线均 在x轴上方，不等式x+n> nx - 5n> 0的解为3v x v 5,不等式x+n> nx - 5n> 0的整数解为4.应选：B.5. 解：把 A Xi, yi, B X2, y2代入 y= 2x+1,得：yi= 2xi+1, y2= 2x2+1,把yi

12、代入M得：M= 2,同理可得n= 2, M= N.应选：B.6.解：由图象可知 A B两城市之间的距离为 300km故A正确;设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt ,把5, 300代入可求得 k= 60,y 甲=60t ,设乙车离开 A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n,m=100=-100f nv+n 兰 Q把1, 0和4, 300代入可得.,解得.y 乙=100t - 100,令 y 甲=y 乙可得：60t = i00t - 100，解得 t = 2.5 ,即甲、乙两直线的交点横坐标为t = 2.5 ,乙的速度：150-( 2.5 - 1 )= 100 ,乙的时间：300-

13、100 = 3 ,甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1 小时，故B正确；甲、乙两直线的交点横坐标为t = 2.5，此时乙出发时间为 1.5小时，即乙车出发 1.5小时后追上甲车，故 C正确;乙在甲后面40km时,y 甲-y 乙=40,可得 60t - 100t +100= 40，解得 t乙车在甲车前面40km时，100t - 100 - 60t = 40 或 60t = 300 - 40,解得 t =13T2713即在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，或上=丄或t=¥，故D错误.应选：D.7.解：当 x= 1 时，y= x+2 = 3

14、, y =- x=- 1,横坐标为1的整点有3个，分别为(1, 0), (1, 1), (1, 2);当 x = 2 时，y = x+2 = 4, y = - x =- 2,横坐标为 2 的整点有 5 个，分别为(2, - 1) , (2 , 0) , ( 2 , 1), (2 , 2), (2 , 3).在0v x v 3内，直线y= x+2和y=- x所围成的区域中整点一共有8个.应选：A.&解：设该一次函数的解析式为y = kx+b (k丰0),jT-2k +b=4将(-2 , 4),(- 1, 1)代入 y = kx+b，得：T ,l-k+b=l解得：广 ,一次函数的解析式为

15、y=- 3x - 2.当 x = 0 时，y = - 3x- 2=- 2;当 x = 1 时，y =- 3x- 2=- 5工-6;当 x = 2 时，y =- 3x- 2=- 8.应选：C.9. 解：T k= 2>0, b=- 3v0, 一次函数y= 2x - 3的图象经过第一、三、四象限， 一次函数y= 2x - 3的图象不经过第二象限.应选：B.10. 解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀 速运动，故正确； 乙用了 3个小时到达目的地，故错误； 乙比甲晚出发1小时，故错误； 甲在出发4小时后被乙超过，故错误；由上可得，正确是，应

16、选：A.二.填空题(共7小题)11. 解：由题意得：im - 2 = 0,且叶2工0,解得：m= 2,故答案为：2.12. 解：y=( k+2) x+1的图象经过第一、二、四象限， k+2v 0, kv- 2；故答案为：kv- 2 ；13. 解：直线 y=x+2 过点 P ( m 3), 3 = n+2,m= 1,二 P (1, 3),方程组故答案为:的解为:14. 解：Tit： y= x+1和L2： y = ax+b,这两条直线交于轴上的点0, 1),方程组"f的解是Ly=a5c+bx=0故答案为：*.1尸115解：由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为1200千米,高铁列车速度为：

17、1200 + 12 = 100 (千米 / 时)，高铁列车+特快列车=1200-3= 400 千米/时，特快列车=400 - 100 = 300 千米/时，特快列车走完全程时间为1200十300= 4 小时，特快列车到达时高铁列车与特快列车相距4X 100 = 400千米,C (4, 400).设 ycD= kx+b k丰0, k、b 为常数，把(4, 400), (12, 1200)代入 ycD= kx+b 中，有J" 4k+b=400It 12k4fc>=1200解得=1001 b=0 y=100x.故答案为：y= 100x16. 解：从A港到C港全程为120km故答案为：

18、120;甲船的速度为 20十0.5 = 40kmfh,乙船的速度为 100十4= 25km h,2甲、乙两船第一次相距10km的时间为20 - 10 + 40 - 25=小时，甲、乙两船第二次相距10km的时间为20+10 + 40 - 25 = 2 小时，如果两船相距小于 10 km能够相互望见，那么在甲船到达 C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是J故答案为：y<t< 2 .17. 解：由直线 y= 2x+6 可知 A(0, 6), B (- 3, 0),直线y = kx+b与直线y= 2x+6关于y轴对称且交于点 A,直线y= 2x+6交x轴于点B,直线y= kx+b

19、交x轴于点C,直线 AC为 y =- 2x+6,设 G (m 0),正方形 DEF®边DG在线段BC上，点E在线段 AB上，点F在线段 AC上 , f( m 2n),代入 y=- 2x+6 得，2m=- 2n+6 ,3解得m=亍, G的坐标为(一,0),故答案为(千,0).三.解答题(共6小题)18. 解：直线OA过点A (m 3), 3 = 3mm= 1 , A (1, 3),直线BC经过点A (1, 3), 3 = a+4 , a=- 1 ；(2 ) a=- 1 ,直线BC的解析式为y =- x+4 ,当 y = 0 时，x = 4 , B (4 , 0), BO 4 ,AOB勺

20、面积为：护4x 3= 6.19. 解：(1)设直线11的解析式为y= kx+b,把(0,- 3), (6, 0)代入得所以直线丨1的解析式为y=x-3；(2)图象如图:设函数y2的解析式为：y = a (x+2) 2+2,把(0, 1)代入得，1 = 4a+2，解得a=-£t41 2所以 y2= (x+2) +2,1 2即 y = x - x+1,4解方程组yx-3二 得12ry=x -kh-1h=2y-2所以y2与1 1的交点坐标交点为(2, 2)和；(8, 7).20.解：(1)由得：yr, y2的交点坐标为(2, 3) y1与x轴的交点坐标为(4, 0)将两点坐标代入y1的表达

21、式,C2k+b=3得丿得 I-业枕丸解得：I時我yi, y2的图象如下图;(2)T y3 =- yi, yi, y3关于x轴对称，图象如图, y2, y3的交点坐标为-弓 3条直线围成的三角形面积为丄.: - .1.Ms!iTtli rrllgjnilllir iSsE1 2 i 4 5E" -L-2TEx=&=_.丄:jmimi HM iJll W-iliiwiii21 解：(1) 0 w xw 300 时,设 y = kx+b (k 丰 0),过(0, 0), (300, 24000),解得fk=80b=0 y = 80x,x > 300时,设 y = kx+b (k 丰 0),过(300, 24000), (500, 30000),p00k+-b=24000|500k+b=30000解得k=30 lb=15000 y = 30x+15000,y亦+1500 臨300)'(2) w= 30X+15000+50 (600 - x),即 w=- 20x+45000;(3)设甲种石材为 an2，那么乙种石材(600- a) m,x<2(rn-jc)， 300v x&l