试论小学教学中学生空间观念的培养

1、昆明学院2015届毕业论文（设计）论文（设计）题目试论小学数学教学中学生空间观念的培养子课题题目姓 名 何 俊学 号 201115010137所属院系数学系专业年级数学与应用数学2011级1班指导教师赵义2015年5月摘要空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力。全日 制义务教育数学课程标准将建国以来一直沿用的“儿何初步知识”拓展为“图 形与几何”，其冃的是要加强研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位 置关系及其变换，其出发点是以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学 习的背景，引导学生认识图形与物体、建立丰富表象、形成直觉思维，加强所学 知识与日常牛活的密切联系。

2、培养和发展学牛空间观念的基木途径是多种多样的, 本文从感性材料的提供、动手操作、相互交流、图形的动态展示、实际问题解决 等方而论述了空间观念的培养。通过这些途径学生感知和体验空间与图形的现实 意义，初步体验二维和三维空间相互转换关系，逐步发展空间观念。关键词：空间观念；培养；小学数学教学；方法；对策abstractspace concept is a kind of conscious experience space graphics using space consciousness and the ability of graphics full-time compulsory educ

3、ation mathematics curriculum standard will be used since the founding of the geometric preliminary knowledge expand as the graphics and geometric, its purpose is to strengthen the research in the real world objects and relationship of shape size and position of the geometry and its transformation, t

4、he starting point was that students are familiar with living existence and activities of the reality space as the background of the study, guide the students to understand graphics and objects build rich appearance formation of intuitive thinking, strengthen the close ties between knowledge and dail

5、y life cultivate and develop students* space concept is the basic way of various, this article from the perceptual materials provide hands-on interaction graphics dynamic display of the actual problem solving is discussed in aspects of the concept of space.key words: space concept; cultivate; primar

6、y mathematics teaching; method; countermeasure第一章 空间观念的培养在小学数学教学中的地位1第二章培养空间观念的思考及对策22. 1小学数学教学中空间观念的培养存在的问题22. 1. 1只看不做22. 1.2重结果，轻过程22. 2培养小学生空间观念教师需要思考的问题22. 2. 1关注学生已有的知识经验22. 2.2加强观察、操作与实验32. 2.3联系实际、解决问题32. 2. 4学会倾听、理解学生思维3第三章小学数学教学中学生空间观念培养的对策53. 1小学数学教学培养学生的空间观念的方法53.1.1提供感性材料，帮助学生初步构建概念53.1

7、.2动手操作，语言描述，相互交流形成空间表象63.1.3加强空间想象，培养和延伸空间的观念73.1.4在展示图形变化过程中发展空间观念93. 1.5在生活实际问题上发展空间观念103.1.6在已有基础上发展数学空间观念113. 2小学数学教学中培养学生的空间观念应注意的问题123. 2. 1不要立刻否认学生的观点123. 2.2动手操作活动不能“作秀”，而流于形式123. 2. 3重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键.133. 2. 4 了解学生的空间观念发展的特征13参考文献15谢辞16-ix. 1刖旨在“图形与几何”的教学中，学生能建立起良好的空间观念是这个领域所要 达到的

8、核心任务。良好的空间观念，不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力 具有十分重要的意义，而且能为今后系统地学习几何知识打下良好的基础。因此 在教学中探索如何培养学生的空间观念就非常的有必要。全口制义务教育数学 课程标准（以下简称课程标准）与以往的大纲相比，突出了将“过程”作为数 学课程内容的一部分，非常注重“让学牛在观察、操作活动中获得直观的经验， 在丰富多彩的活动中经历探究过程。如果只是教师自己讲讲不让学生自己实践， 那么基础的知识学生应对考试不存在较大问题，可是学生的空间观念还是停留在 原有的水平，这对学生以后学习几何知识有很大的阻碍，同时也会影响他们学习 数学的兴趣。空间观念是创新精神所需

9、的基本要素，有创新社会才会进步，生活 水平才会提高。空间观念应该从小抓起，所以空间观念在小学数学教学中的培养 是教学中一项重要的任。第一章空间观念的培养在小学数学教学中的地位培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学图形与几何教学中的 一项主要任务。课程标准中写到空间观念是指根据物体特征抽象出儿何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想彖岀物体的方位和相互之间的位置关 系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好的生存、 活动和成长。空间观念是创新精神所需的基木要素，没有空间观念几乎谈不上任 何发明创造，因为许许多多

10、的发明创造都是以实物的形态呈现的，创造者首先要 自己想象画出设计图，再根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计最后变 成成品。这是一个充满丰富想象和创造的探索过程，也是人类的思维不断在二维 和三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程，其中，空间观念和空间想象力 起着至关重要的作用，所以发展学牛的空间观念对培养学牛具有初步的创新精神 和实践能力是十分重要的。空间观念的培养有助于扩宽学生的思维而。在小学生的数学学习初步阶段， 认真培养好学生的空间观念是非常有必要的，良好的空间观念不仅有助于学生更 好的认识周围的世界，提升学生的思维能力，逐步形成空间想象能力，还为学生 的后续学习和发展打下良好的基

11、础。第二章 培养空间观念的思考及对策2. 1小学数学教学中空间观念的培养存在的问题2. 1. 1只看不做心理学研究表明，视觉、听觉、触觉等多种感官相互结合参与的学习，有利 于空间观念的培养和形成。空间的感知依赖于学生对事物的观察和动手实践。通 过学生的动手操作能使学生的认知从空间表象的基础上得以升华。若知识凭借着 一双眼睛去看，缺少一定的实践，不动手亲自摸一摸，剪一剪，拼一拼，说一说 的话，就很难形成空间观念。目前小学数学“图形与几何”的教学存在一个普遍 的问题就是只看不做，缺少必要的实践,这样非常不利于小学生空间观念的培养。2.1.2重结果，轻过程考试成绩的结果越来越受学校教师和家长的重视，

12、久而久之就出现了重结果 轻过程的不良现象。由于重视结果，就必然导致在教学中出现重结果而轻过程的 现象。重结果、轻过程，在“图形与儿何”的教学中具体体现为缺少实践，缺少 必要的探索。比如在学习角的时候可能就会让学生直接强硕的接受什么是锐角， 什么是直角，什么是钝角，而不是在教学中让学生用手去摸一摸，画一画，自己 动手来认识角。如果只是看重结果而忽略过程，基础知识学生能学会，可是什么 是角却没有被学生用自己独特的方式记住。重结果，基础知识是学到了，可是却 剥夺了孩子空间想像的能力和动手的能力，这就成为空间观念培养的障碍。2. 2培养小学生空间观念教师需要思考的问题2. 2. 1关注学生已有的知识经

13、验古人云'知己知彼，百战不殆”，我们只有了解学生的知识经验和具备的生 活经验，才能对症下药。教学的方法才能切合学生实际，也才能让学生的空间观 念得到切实的培养。同时，在空间观念的培养过程中，要研究教材中图形与几何 知识的关联性，在学生掌握课本知识吋可以做适当的拓展，让学生通过必要的探 究和思考，从而进一步培养学牛的空间观念。如果教师不关注学生的已有知识经 验，只是按照自己认为的学生掌握的程度来教学的话，只会让学生越学越难，困 惑点越积越多，从而使空间观念培养受阻，学生也失去学习数学的兴趣。我们只 有关注学生的知识经验才能更好的培养学生的空间观念。2. 2.2加强观察、操作与实验只有通过

14、观察、操作与实骑等实践活动我们才能知道我们所学的知识在生活 中的呈现，并且能在实践中加深印象。小学生的思维多是形象思维，学生获得知 识是通过视觉、触觉、听觉等相结合来完成的。空间观念的培养应该通过“通过 做数学来学数学”来加以实现。在“图形与几何”的教学中让学生动动手，自己 观察、操作和实验比老师讲的更有效。让学牛通过实践操作活动掌握图形的木质, 并在实践中积极思考，能使学生在头脑中更好的形成表象。在实践中不仅培养了 学生的空间观念，还锻炼学生的动手能力，同时有助于培养学生的逻辑思维。2. 2.3联系实际.解决问题学生所学的图形与儿何知识都来自于实际生活，学习的一个重要任务就是要 把所学的知识

15、运用到生活当中去。小学生在学习图形几何知识时，来自于生活中 的事物、图形，更容易接受。在培养空间观念时我们应更多的要考虑联系学生身 边的事物来引导学生学习，进行实践、进行探究。联系实际能增加学生的熟悉感, 知识点的掌握更为容易。比如在学习长方形吋应联系学生切实可感的事物，可以 让学牛观察教室里的所有东西，哪些是长方形的。学牛通过身边事物自主观察可 以得出长方形的特征，从而理解长方形的内涵。这就是从生活中学习数学、感悟 数学，体会生活中处处有数学，从而促进小学生的应用意识的培养。因此，图形 与几何的教学需要联系实际，让学生透过实际去寻求、探索问题的解决的方法和 途径。所以，空间观念的培养必须透过

16、教学中的联系实际、寻求问题解决来实现。2. 2.4学会倾听、理解学生思维图形与几何的教学，教师学会倾听学生的想法，让学生大胆的说出自己的想 法，有效推动学生积极的思考是培养学生空间观念的垂要途径。在我们教学中可 能往往会忽略学牛发表自己的思想这一特点，所以是否要给学生时间来发表自己 的观点，给多长的时间，怎样听，听后怎样做，这些都需要我们来思考。学会倾 听学生的观点对于老师和学生来说都很重要。如果只是靠老师来讲，学生不说， 那么老师就不可能了解学生的学习过程的思路，那么教学的工作就很难进行下 去，更别说是空间观念的培养，可能连基本知识都是老师的重复提醒死记的。我 们要给学生时间说出白己的观点，

17、并在他回答正确的基础上在提出问题，再让学 生自主思考一步一步把知识点渗透，并在其中也培养了学生的空间思维能力，并 且空间观念也会得到进一步的提高。第三章 小学数学教学中学生空间观念培养的对策“图形与几何”的学习有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间；有助 于学生发展直觉思维，形成创新意识；有助于学生推理能力、解决问题能力和情 感态度的发展。发展学生的空间观念，是图形与几何教学要达成的一个重要目标。空间观念 是培养创新精神和实践能力所需的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发明 创造。明确空间观念的意义和主要表现，对发展学牛的空间观念具有十分重要的 意义。3. 1小学数学教学培养学生的空间观念的

18、方法3.1. 1提供感性材料，帮助学生初步构建概念兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思考的内在动力。古人云：“知 z者不如好知者，好知者不如乐知者。”由“好”和“乐”所产生的迫切愿望是 学生克服一切学习困难的内部动力。在学习图形与几何知识吋，学生主要是通过 视觉和听老师讲述两者结合来完成的。小学学牛的思维具有较强的形象性和具体 性，抽象思维还比较差。学生只能通过各种感官的结合去学习图形的基本特征， 记忆图形符号。只能通过对教师所提供的感性材料来充分发挥学生的观察能力。 感性材料能够使更好地理解几何知识的本质。而不同的图形与几何知识在感性材 料的选取上也是不同的。我们身边有很多有用的事物，在

19、选取作为教学工具吋要 选用典型的例子，所选的要能明显的突出所学知识的特点，减少其他因素对学生 观察的影响。同时对材料的选取还要注意大小是否每个学生都能看得见，看得清, 演示时也要让每个人都看的到。感性材料的提供能帮助学生初步构建几何概念。【31案例】“圆的”认识一义务教育课程标准实验教科书数学人教版六年级 师：今天我们一起来观看一场比赛，你可以猜一下最后谁获胜。（ppt展示） 生：小狗（小狗的车轮是圆的）师：为什么不是小白兔的呢？它的车轮也是圆的，学了这一课我们就能知道 为什么。师：看，老师给你们带来了一些物体，你们看看它们都是什么样的（ppt展 示圆形钟面，硬币，光盘）生：都是圆的师:那你还

20、能举出生活屮圆的例子吗？生：车轮，碗口师：那它和我们认识的长方形，正方形，三角形的有什么不同呢？（依次岀示牙膏盒，魔方，立体三角和圆形钟面进行对比）生1:长方形，正方形，三角形的线是直的，而圆的是弯曲的生2：长方形，正方形，三角形都是几条线围成，而圆只是一条线围成（通过引导学生得岀圆的定义：圆是由曲线围成的平面图形）【案例分析】本节课通过实物的展示让学生感受圆，再通过实物圆与长方形, 正方形，三角形的实物进行观察对比，从中得出圆的定义。整个过程通过提供生 活屮的感性材料，让学生通过形象思维初步构建出圆的概念。这样得出的结论更 能让学生接受。感性材料的提供能充分发挥学生的观察能力，让学生用自己的

21、知 识经验来学习新的知识，初步构建出空间知识的概念。3.1.2动手操作，语言描述，相互交流形成空间表象著名的儿童心理学家让皮亚杰说过：“知识来源于动作”。借助操作进行 比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并 找出解决问题的策略，是培养学生空间观念的重要途径。在“图形与几何”教学 屮，学生动手操作的过程，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的 过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识，逐 步形成空间观念。小学牛在学习过程中是形象思维向抽象思维过渡的阶段，观察 和动手是空间观念培养的良好方法。动手操作能够激起学生的激情和学习的欲 望

22、，同时能够促使学生积极的动脑。同时动手操作是学生形成空间表象，获得空 间观念的最好途径，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间、图形的 形象，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化。使学生能进一步在大脑中留 下空间图形的形象，从而建立空间观念，发展空间观念。学牛通过观察形成表象 再通过自己动手和老师的引导不断从儿何图形表象中抽象岀儿何知识，在其中学 生不仅学了知识也学会了探索的基本方法。再动手操作的时候可以让学生用语言 描述一下自己的结果，教师可以规范学生的用语，这样一个几何的知识点就由学 生自行归纳总结而来。在教学过程屮我们可以让学生动手摸一摸，比一比、想一想、量一量、剪一 剪，转一转

23、，折一折、画一画等，同桌之间还可以相互帮助操作，相互讨论自己 的看法。通过操作和说一说，把知识和几何图形相结合起来，建立几何概念，在 此基础上学生脑子里就有了初步的空间观念。【32案例长方形的认识”一义务教育课程标准实验教科书数学人教版 三 年级上册师：（带领学生用不规则的纸张先剪出一条直线，剪岀长方形的一条边；然 后再剪出边上垂直的一条线，如此方法学生就能剪出一个长方形）我们剪出的这 个图形它有什么特点？生1：它有四条边生2：它有4个直角生3：它的每条边相互垂直生4：对边相等师：现在我们再用手摸一摸手中的长方形，感受它的形状特点，并再次说一 说长方形有几条边，有几个直角，相邻边间的关系是什么

24、，对边关系。生：（闭眼冋忆，学生用自己的话说一说长方形的特征）长方形由四条边组 成，有四个直角，相邻两边相互垂直，对边相等。【案例分析】本案例通过动手操作，使学生手、口、脑并用，概括出长方形 的特征。学生通过动手剪出长方形，脑海里就有长方形是由四条线段组成的图形 这一概念，再通过观察，相互的交流学生就能初步了解什么是长方形，有了自己 对长方形的认识，再通过老师的语言的规范，长方形的概念就能很快得出。动手 操作，语言描述是学生形成空间表象的过程，空间观念就在这一过程中得以培养。 动手的过程中学生会有不断的创新和发现，这对学生空间观念培养的不可或缺。3. 1. 3加强空间想象，培养和延伸空间的观念

25、爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概 括世界的一切。”空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能 力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体 特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高。因此，在教学中，我们要注 意虚实结合，有意识地培养空间想象能力。数学课程标准也指出“能从较复 杂的图形中分解出基木的图形，由几何图形想象出实物的形状”分解图形。想象 实物就要学生具有丰富的想象能力。而想象具有伴随性，学生在观察实物、概括 实物及几何图形时，在练习、操作过程中都始终伴随着想象，想彖既有助于学生 空间观念的建立，又有助于提高学生的

26、创新能力。在教学屮，我们要注意虚与实 的结合，有意识地培养空间想象能力。而不能一味拘泥于“动手操作”，仅仅依 赖“动手操作”来帮助学生建立图形的空间观念是不够的。我们可以在动手操作 前让学生先动脑筋想一想这样做出来的结果是怎样的，这样对学生会有更强的探 索欲，得出的结果也会使学生印象深刻。试想一下，一旦学生没有了动手操作的 材料及动手操作的可能性的时候，碰到解决空间与图形方面的问题不就茫然失措 了吗？在动手操作后要适当地加强学生的想象比划。想象比划更多的是i种操作 后对己有表象的再现和回忆，这样既能发展学牛空间想象能力乂能更好地发展学 生的数学思维。3. 3案例】“表面积的变化”一苏教版义务教

27、育课程标准实验教科书六年 级上册师：把6个体积是1立方厘米的正方体，拼一拼，可以拼成那些不同的长方 体？他们的表面积，体积一样吗？学牛操作，展示拼法，并将结果填入 表中拼法长(cm)宽(cm)高(cm)减少的 正方形 个数减少的表面积表面积体积1611101026623211414226生：（引导观察，发现规律，提岀猜想）：若干个小正方体拼成长方体，那么体积一定，而长、宽、高越接近，表面积就越小师：这位同学的猜想正确吗？（学生用其他个数小正方体再拼）师：有没有出现与上述猜想不一致的情况？（都一致）师：看来猜想是正确的，以后我们还会从理论上证明它。【案例分析】本案例通过猜想的办法得出若干个小正方

28、体拼成长方体，那么 体积一定，而长、宽、高越接近，表面积就越小的结论，随着小正方体个数的增 加，如果只是靠操作来验证是很难完成的。猜想能让学生拓宽思维面，在肯定、 否定，再肯定的过程上发现正确的理论。3. 1. 4在展示图形变化过程中发展空间观念学课程标准中对空间观念从第三个方面进行了论述要求：描述图形的运 动和变化。空间图形是多变的，但是图形的实质是不会改变的。展示图形变化的 过程，能让学生更加清楚的了解。【3.4案例】长方体的体积师：下面的长方体什么变了？什么没变？（先出示图1,再动态成图2）图1图2图3图4生1：长方体的长变了，宽和高都没变生2：长方体的表而积变了，体积也变了师：好，我们

29、再看下一个（把图2动态成图3）生：长方体的高不变，长和宽都变了，表面积和体积也变了师：那接下来的呢？（图3动态成图4）生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了师：通过刚才的观察，你们认为长方体的体积和什么有关呢？有什么关系呢? 生1:我觉得长方体的体枳跟它的长、宽、高都有关，长、宽、高越大体积越 大牛2：我猜测长方体体积二长x宽x高【案例分析】本案例通过控制其中一个变量，改变其他变量的方法，来研究长 方体的体积和什么有关。整个过程屮长方体的体积是在不断变化的，学生能够很 明显的看出影响长方体体积的因素。学生通过变化中观察和分析，在老师的引导 下得出长方体的体积公式。在变化中感受几何知识

30、，分析变与不变，这对学生能 够描述图形的运动和变化有很大帮助。3. 1. 5在生活实际问题上发展空间观念数学知识来源于社会实践，应还原于社会生活。空间想象依赖于生活中获取 大量的感性材料。在教学中引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活屮的 各种实际问题，能切实发展学生的空间观念。如在学习了圆柱体表面积的计算方 法以后，有很多实际牛中的问题都需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决，但 这些问题并不是求全部面的面积。3. 5案例】圆柱体的表面积师：一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31. 4米，深2. 4米，在它 的内壁与底而抹上水泥。抹水泥部分的而积是多少平方米？师：我们学习过圆柱的表面积

31、的计算公式，全班告诉我是什么生：圆柱表面积二圆柱底面积x2 +圆柱侧面积，底面积就是圆形面积公式兀疋,侧面积二底面周长x高二2ttr h师：我们生活屮圆柱体的水池它是什么样的？生：没有盖子师：我们在计算的时候能直接运用公式吗？（学生思考回答能不能，不能应 该怎样计算）生：要在圆柱表而积计算的公式上减去一个圆而的而积（学生动手操作）师：（再次举例）一辆压路机的滚筒式圆柱，长2米，底面直径为1.5米，以 每小时6千米的速度前进。这辆压路机每小时可以压路多少平方米？ 我们要计算的又是哪儿个面呢？生：只用算它的侧而（学生动手操作，计算）【案例分析】在计算粉刷圆柱体蒂水池要多少水泥时，只需求侧面枳和一个

32、底面 的总面积；这个时候就需要学牛的空间想象和牛活经验。还有压路机压出的面， 只需求侧面积就行了。生活中的实际问题更加加深了学生对知识的灵活运用，同 时空间思维的而加大，不只是局限于书本。学生可以在实际问题上发挥想象，多 角度思考，探索问题解决的方案。这也能更好的促进学生空间观念的培养。3. 1. 6在已有基础上发展数学空间观念数学具有非常严密的逻辑性。各知识之间存在着千丝万缕的联系，理清它们 之间的关系，能更好地帮助学生掌握知识，并加以灵活运用。空间观念的培养是 创新精神所需的基本要素，在已有的知识基础上学生有所创新，对空间观念的培 养有很大的提升作用。3.6案例】“三角形面积的计算” -义

33、务教育课程标准试验教科书五年 级上册创设情境：红领巾什么形状？让大家猜一猜想要计算三角形的而积，必须知 道哪些条件？大家估算的对不对，猜想的是否正确？师：我们以前学过平行四边形的面积，你是用什么方法推倒出平行四边形的 面积能不能也运用这种转化图形的方法把三角形转化为我们已经 学过的图形推导它的面积呢？(出示思考题：1：两个完全一样的三角 形可以拼成什么图形？ 2：拼成的图形面积与原三角形的而积有什么关 系)生:(1)两个完全-样的锐角三角形可拼成一个平行四边形，一个三角形面 积是拼成的平行四边形的一半。(2) 两个完全一样的钝角三角形可拼成一个平行四边形，一个三角形面 积是拼成的平行四边形的一

34、半。(3) 两个完全一样的直角三角形可拼成一个平行四边形或长方形，一个三 角形面积是拼成的平行四边形的一半。(4) 两个完全一样的等腰三角形可拼成一个平行四边形或正方形，一个三 角形面积是拼成的平行四边形的一半。师：我们知道平行四边形的而积公式：底x高，那你们能根据我们刚才的发 现结合平行四边形的面积公式推出三角形面积公式呢？生：三角形面积：底x高十2【案例分析】本案例先通过让学生将三角形转化成为会计算的平行四边形的 而积，再找出三角形与拼成的平行四边形的联系，从而推导出三角行的面积公式。 整个过程学生在已有的知识上进行探索，创新得出新的知识。空间观念是创新精 神所需的基本要素，在已有的知识上

35、学到新知识，这对空间观念的培养就有深远 影响。3.2小学数学教学中培养学生的空间观念应注意的问题3. 2. 1不要立刻否认学生的观点学生由于有着不同的个性特征、不同的学习生活经历导致他们有不同的回答 问题的观点。在学生空间观念的培养过程中对于学生的观点不应该立刻否定，重 要的是引导学生往正确的方向思考。有时学生或家庭的一些的不良习惯，可能会 阻碍学生的思考，会扼制学生的空间想象。如不能创设相应转变的契机就会恶性 循环下去，这时教师应该通过倾听学牛的观点并做出及时的判段和引导，这样做 的话既能让学生学到知识也能让学生更加积极的思考和回答问题，并能有效开拓 学生的空间想象力。3. 2.2动手操作活

36、动不能“作秀”，而流于形式动手操作对激发学牛学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能 力、培养空间观念等方面具有十分重要的作用。俗话说：“眼过千遍，不如手过 一遍”。在小学数学的教学中，恰当地让学生动手操作是很有益的，小学生以形 象思维为主，又好动，让学生在课堂上动手操作是一个手、脑并用的过程，是解 决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段，且能使教学达 到事半功倍的效果。动手操作不能只是走形式，如果不重视动手操作，那么学生 就很难接受和理解较为抽象的词语，如平移、对称等。动手操作可以让学生从形 彖的认识提升到抽象的认识。动手操作是学生空间观念培养的重要途径。数学课堂中

37、的动手操作有着不可低估的作用。荷兰著名学者斯塔尔说：“学 习数学唯一正确的方法是实行'再创造'，也就是由学生本人把要学的东西自己 去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学牛去进行这种再创造，这种在再 创造就是学生有效学习的体现。”学生主动发展的潜能是巨大的。“纸上得来终觉 浅，绝知此事须躬行”。在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动 的机会，让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，在动手操作屮加深对知识的感悟，在动手操作中提高解决问题的能力，培养空间观念。3. 2. 3重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。学牛只有掌握了图形的基木特征，才能正确分辨各种图

38、形的木质区别。在培 养学生的识图能力的过程中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也 只有通过训练才能使学生更好地区分图形的齐种因素，确定哪些是主要的，本质 的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。随着教学的不 断展开，可能最后我们会忘记了基本图形的再现，如在认识图形的问题上我们会 忘记学完知识再把实物拿出来让学牛用所学的知识辨认图形。我们应该重视基木 图形的识别和再现，学生通过知识解决实际问题一方面能激发学习兴趣，另一方 而图形的识别和再现是空间思维的体现，这有利于学生空间观念的拓宽，可能通 过再现的方式他会联想出更多类似的物体并把知识点运用到上面。3. 2. 4 了解学生的空间观念发展的特征在进行学生空间观念的培养时，首先我们要了解学生空间观念的发展特征， 这样才能有效，有针对性的培养学生的空间观念。在心理学方面，近代著名的儿 童心理学家让.皮亚杰将儿童的认知发展分为四个阶段：感知运动阶段（02 岁），前运算阶段（27岁），具体运算阶段（711岁），形式运算阶段（11 1