两本教材例题数量与类型的研究

1、    两本教材例题数量与类型的研究    张港摘           要  五年制高职的学生学习数学存在一定困难。一方面，数学基础不扎实，底薄并伴随着某种程度的厌学情绪。另一方面，尽管数学学习的内容较多，进度较快，但学校分配的教学时间却显得不足，甚至为了给专业课提供更多的时间而挤压数学课程的学习时间。在这种情况下，教师应该思考，如何在有限的时间内取得更好的效果。首先，针对例题教学，要搞清楚例题的浅层结构和深层结构1。浅层结构包括例题的类型、数量和素材，深层结构包括例题的处理方式、基础性、典型性

2、和示范性。关    键   词  例题;数量;类型  g712                 文献标志码  a          2096-0603（2020）13-0124-02蘇教版数学第一册是根据教育部2009年颁布的中等职业学校教学大纲和江苏省教育厅2009年印发的江苏省五年制高等职业教育数学课程标准编写。北大版五年制高职数学第一册是根据五年制高职数学课程教学基本要求，在2005年第一版的基础上修

3、订而成。在教材内容方面，苏教版教材注重知识的来龙去脉和知识在实际生活中的应用，重视培养学生利用所学知识分析问题和解决问题，注重培养学生的发散思维和创新能力。北大版教材内容由浅入深，循序渐进，通俗易懂，没有烦琐的推理和证明。由于苏教版的数学教材共七册，而北大版教材共三册，所以每册的内容有所不同，只研究两版本教材第一册中共同的部分。由于北大版教材的第一章是集合与不等式，而苏教版的第一章是集合，第二章是不等式，为方便比较，将苏教版第一章和第二章并为第一章，后面三章依次向前提一章。例题数量的比较在统计苏教版教材和北大版教材的例题时，采用以下原则。两版本在例题的标号上是一致的：大题用例1，例2，例3编号

4、，小题用（1）（2）（3）编号。本研究约定：数量按小题的个数计算。例：下列对象能否组成集合？（1）中国的直辖市;  （2）方程x2-1=0的所有解;（3）大于3的自然数; （4）著名科学家1。此题按4个题计算。一个题有多问的，按一个题计算，比如：已知扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少时它的面积最大？最大面积是多少2？一、例题数量的比较从图1中可以得到，第一章苏教版65题，北大版33题，相差较大，近32题，前者的数量几乎是后者的二倍。由于苏教版将第一章划分为9节，而北大版只有5节，苏教版例题较多。第二章苏教版和北大版例题数量分别是37题和23题，尽管苏教版的习题仍然较多，但低于北

5、大版的二倍，而且苏教版比北大版多了一节函数的实际应用，也导致苏教版的例题数量较多。第三章苏教版61题，北大版39题，两者相差22题。原因有两个：一是苏教版划分得更加细致，将实数指数幂和幂函数分为两节，而北大版将二者合为一节，对数划分为3节，共9节;二是苏教版多利用计算器求对数值和指数函数、对数函数的应用这两节。第四章苏教版48题，而北大版73个例题，可见北大版在第四章设置了更多的例题，反映出编者对第四章的重视。总体而言，苏教版的例题数量仍然超过北大版的例题数量。苏教版第一册包含了集合与不等式、函数、幂函数、指数函数与对数函数、三角函数。课程标准中规定课时数为50课时（集合与不等式12课时，函数

6、、幂函数、指数函数与对数函数22课时，三角函数16课时）。从图中可以算出每课时例题量分别为：苏教版4.22题，北大版为3.36题。比较而言，苏教版比北大版多0.86题/课时。然而，已结束学课中，多少例题才是最恰当的，目前仍然没有定论。二、例题类型的比较【统计方法说明】按题号进行统计，判断，大小比较，叙述等都归入简单题。在例题类型方面，从上表中可以得到，两个版本的教材例题的题型都是传统题型，创新不足。从图2可以看出，两版本的例题的选择有共性，也有区别。苏教版和北大版教材都注重计算题和简答题，都涉及一些作图题，但对待填空题和证明题则有明显的不同，这从每种题型所占的比例图中体现得更明显。从图3中可以得出，苏教版和北大版都重视计算题，简答题，有少量的作图题。两版本的区别也很明显。相比苏教版，北大版教材更重视计算题，占比达77.37%，比第二位的简答题多了近64个百分点，占比排第三位简答题的占比只是6.55%，没有填空题。苏教版教材的例题尽管计算题占比也是最大，达到57.82，占比第二的是简答题，占比33.65，两者相差近24个百分点，含有少量的填空题和作图题，没有证明题，苏教版各种题型较为均衡，苏教版则相差悬殊。证明题可以培养学生思维的严谨性和周密性，苏教版中缺少证明题，可以说是一种缺失，对作图题的重视程度也不够，不能很好地体现数形结合这一重要数学思想。参考文献