万有引力定律-王元深

1、万有引力定律思考地球等行星体积和质量都很大，是什么作用使他们能够绕太阳做圆周运动呢？ 牛顿等人经过研究认为，太阳与行星间存在相互吸引的作用力。 行星做圆周运动所需的向心力等于太阳对他们的吸引力。 太阳与行星间引力的推导设行星质量为m，速度为v，到太阳的距离为r.我们可以观测到它绕太阳一圈所用的周期为T， 则它所需的向心力为：224TmrF根据开普勒第三定律可以写成代入kTr23321rkT224TmrF24rmkF根据 有太阳对行星的引力正比于行星质量m, 与距离的平方成反比。 同理行星对太阳的引力也正比于太阳质量M，反比与距离的平方, 24rmkFFF 太阳与行星间的引力 由上推出太阳与行星

2、间的引力可以表示为 那么是不是所有的物体间都有吸引力呢？2rMmGF 随堂练习万有引力定律万有引力定律： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上，大小与物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比2rMmGF万万有引力的适用条件 万有引力定律适用于任何条件。无论物体万有引力定律适用于任何条件。无论物体的形状，体积，大小，是否均匀等，不考的形状，体积，大小，是否均匀等，不考虑物体的位置和空间。但并不是所有的物虑物体的位置和空间。但并不是所有的物体间的万有引力都可以用万有引力公式来体间的万有引力都可以用万有引力公式来进行判断。进行判断。万有引力公式的适用条件1.两个质量分布均匀的球体

3、之间的吸引力两个质量分布均匀的球体之间的吸引力2.间隔距离比较大的的物体之间的吸引力间隔距离比较大的的物体之间的吸引力3.两个质点之间的吸引力两个质点之间的吸引力4.对于质量分布均匀的球体，对于质量分布均匀的球体，r是两物体球心是两物体球心的距离的距离5.对于质量分布不均匀的物体，对于质量分布不均匀的物体，r是两物体重是两物体重心之间的距离心之间的距离2、适用条件：、适用条件：万有引力只适用于质点间引力大小的计算，万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计时，物体可看成质点，直接使用万

4、有引力计算。算。当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两是两球心间的距离。球心间的距离。当研究物体不能看成质点时，可把物体假想当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力求合力。1.关于万有引力定律及公式关于万有引力定律及公式 ，下列说，下列说法正确的是法正确的是 （ ）A.只适用于计算天体间的万有引力只适用于计算天体间的万有引力B.当

5、物体之间的距离很近时，两物体间以不当物体之间的距离很近时，两物体间以不存在万有引力，不能用公式进行计算存在万有引力，不能用公式进行计算C.地球表面的物体受到地球的万有引力，可地球表面的物体受到地球的万有引力，可以用以用 来计算来计算D.在教室内，同学之间也有万有引力在教室内，同学之间也有万有引力2rMmGF万2rMmGF万CD (1)引力常量适用于任何两个物体引力常量适用于任何两个物体 (2)意义：在数值上等于两个质量都是意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物的物体相距体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。 (3)万有引力常量由卡文迪许通过扭秤实验测得万有引力常量由卡文迪许通过扭秤实验测

6、得3、G: 引力常量引力常量 6.6710-11Nm2/kg2MmFrG2计算练习 请计算出41页问题与联系的第2题2.关于万有引力定律，下列说法正确的是（关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）A.天体间的万有引力与他们的质量成正比，天体间的万有引力与他们的质量成正比，与距离成反比与距离成反比B.任何两个物体都相互吸引，引力与质量的任何两个物体都相互吸引，引力与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比乘积成正比，与距离的平方成反比C.万有引力与质量，距离和常量万有引力与质量，距离和常量G都成正比都成正比D万有引力定律只适用于质量大的物体，不万有引力定律只适用于质量大的物体，不适用于质量小的物体适

7、用于质量小的物体B 2. 要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( ) A、使两物体的质量各减少一半,距离保持不变 B、使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变 C、使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变 D、使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4万有引力与重力的关系 在地球表面，由于物体随着地球做圆周运动，由万有引力的一个分力来提供向心力，另一个分力来提供物体的重力：但因为向心力太小，在粗略计算中，可以认为重力就等于万有引力： 2rMmGmg 由可得 其中 M是中心天体的质量，G为万有引力常量. r为物体到地球的球心之间的距离。现在计算出的是地球或者星球表面的重力加速度2rMmGmg 2rGMg 外太空的重力加速度由于中心天体质量M一定，对于星球上空