华东交通大学2015-2016A

1、华东交通大学2015H2016学年第二学期考试卷(A)卷课程名称： 概率论与数理统计 考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷、学生姓名： 学号： 教学班级： 教学小班序号： 一、选择题(每题3分，共15分)1 .在事件A,B,C中，A和B至少有一发生而C不发生的事件可表示为()(A) ACIJ BC (B) ABC (C) ABC |J ABC J ABC (D) A|J B|JC2 .设离散型随机变量X的分布律为P(X =k) = pqk,k=1,2/| ,则常数p,q满足条件 ( )(A)p0, pq =1(B) q 0, p q =11,(C)p0,q0, pq =1(D) p 0,q

2、0,p=q-13设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX (x), FY( y),则Z = max X ,Y的分布 函数为().(A) Fz(z) =Fx(x)Fy(Y)(B) Fz(z) = Fx(z)Fy(z)(C) Fz(z) =maxFx(x),Fy(y)(D) Fz(z) = min Fx(x),Fy(y)4.设 X l_ N(N,。2), , 丫口£(九),则()(A) E(X2 Y2)=；2 (B) E(X 丫)：；：(C) D(X Y) = ;2(D) E(Y2)=2 15样本X1,X2,lll,Xn取自正态分布N (0, 1) , X , S2分别是样本均值和

3、方差，则()(A) X L N(0,1)n(C) 、Xi2L 2(n)i 1(B) nX L N(0,1)(D)强 LF(1,n-1)S二、填空题(每题3分，共15分)1设事件a,b及aUb的概率分别为p,q,r ,则P(AB)=() 2设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布，则随机变量 Y = X2在(0,4)上的概率密度 fY(y)=();第5页共 页背面有试题3设随机变量X与Y相互独立，都服从0,1区间上的均匀分布，则P(X WY)=()；4设随机变量X与Y相互独立,D(X)=6, D(Y)=3,则D(2X-Y)=()5设Xi,X2,X3是取自N(出1)的样本，因=kXi +3X2 +(

4、2 - 2k)X3是N的无偏估计量，则常数k =()三、计算题(每题12分，共60分)1某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号，求他拨号不超过三次而接通 所需电话的概率。解以A表示事件“第i次拨号拨通电话”，i=1,2,3,以A表示事件“拨号不超过3次拨通电话”，则有2设随机变量X的分布律为-2.=<1± m11 1寺30求丫1 =2X ,Y2 =X2的分布律3设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x, y)=确定常数c.(2)求边缘概率密度.22 ./cx y,x - y -10, 其他4维随机变量设（X, Y）在圆域x2 +y2 M1上服从均匀分布，试问随机变量 X与Y（1）是否独立？（2）是否相关？解 二维随机变量（X, Y）在圆域x2 + y2 <1上服从均匀分布，则二维随机变量（X, Y）的概率密度为5.设X1,X2，川,Xn是取自总体X的一个样本，总体X的概率密度为, x 1f（x,6） =1x。0, x <1-