钢结构习题答案

1、钢结构习题及答案作业一:验算轴心受压柱的强度和稳定，柱高为9m两端铰接，在两个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳，采用H型钢，其受轴心型号为HM29駁00X8 X12的Q235热轧中翼缘力N=1000kN截面内有两个安装螺栓，孔径为do = 23mm（如图精选资料，欢迎下载所示）。II解：（i）截面特性doIIIIHIIIIIIII|查型钢表得HM294200X8X12的截面特性如下:2A=73.03cm , i x=12.5cm, i y=4.69cm（2）验算强度人= 7303 - 8 25 2 = 6903mm2N 1000000 一2 上2144.9N / mm f = 2

2、15N / mm （满足） 6903(3)验算构件整体稳定依题意可知：lox 二 9.0m , l°y 二 3.0m ,NAX 二 lox/ ix 二 9000 125 二 72 （a类）查得二 0.829 厂 by /iy 二 3000 46.9 二 64 （b 类）查得=0.786UUUUUU22(满足)174.2N/mm2 ： f 二 215N/mm2 0.786 7303经验算，该柱的强度和整体稳定满足要求 iF8i4 '500-4010400lyI、，/ A 二 131.8mm作业二:试计算下图所示两种焊接工字钢截面(截面面积相等)轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设

3、计值和局部稳定，并作比较说 明。柱高10m两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为 Q2350解：第一种截面:(1)算截面特性2500 8 500 20 2 = 24000mmlx 二(500 5403 - 492 5003)/12 二 1436000000mm434ly = 2 20 5003/12 二 416666667mmix 二 jx / A 二 244.6mm(2) 由整体稳定确定承载力10000244.640.9 p875.9 = 150由 maxx二75.9查b类截面得，二0.715Af 二 0.715 24000 205 1033518kN验算局部稳定500-8

4、12.3(100.1 max)2 20235二(10 0.1 75.9)y17.6（满足）htw500一625： (25 0.5 max)y二(25 0.5 75.9)23562.95（满足）故该截面柱承载力为3518k2第二种截面：(1) 计算截面特性A 二 24000mm2lx 二(400 4503 - 390 4003)/12 二 957500000mm4 I 厂 2 25 40心12 二 26666666m卅ix = lx / A 二 199.7mm，iy 二I y / A 二 105.4mm(2) 由整体稳定确定承载力10000 = 50.07 ： = 150199.8由 max10

5、000105.4-94.9 = 150x二94.9查b类截面得 二0.589N Af 二 0.589 24000 205 10 3二 2898kN验算局部稳定400- 102352 258 (10 0.1 max) fy 二(10 0.1 94.9)=19.5弋=40 (25 0.5 maxuw)罕=(25 0.5 94.9) = 72.5（满足）故该截面柱承载力为2898k作业三：一焊接工字型截面等截面简支梁，跨中承受集中荷载P=300kN （包含梁自重），钢材为Q235,梁的跨度和几何尺寸如 图所示，支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋，试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求，

6、并指明相应的计 算位置。y40004000fi解：（1）计算截面特性:1- 600x82- 340x12T2A 二 600 8 2 340 12 二 12960mm ；lx 二(340 6243 - 332 6003)/12 二 9.08 108mmS = 340 12 306 300 8 150 = 1608480mm3Wxx-2.91 106mm3（2）验算正应力：梁跨中集中力作用点处弯矩最大，正应力最 大值位于该截面的最外翼缘处。maxPl300 8= 600kN m因为b = 348 = 13.8 13 235/ fy =13，故 1.02 12二 206.2N/mm2二 215N /

7、 mm2M max600106W 1.0 2.91 106(满足)(3) 验算剪应力：梁中所有截面上的剪力相等，其剪应力最大值位于腹板中部。max型=150kN2Vmaxxtw150 103 16084809.08 108 8二 33.2N/mm2fv = 125N/mm2(满足)(4) 验算局部压应力： 梁跨中集中力F=3000kN和支座处集中 力F=150kN但是有设置支撑加劲肋，因此无需验算腹板与翼缘相交 处的局部压应力(5) 折算应力：梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力，腹 板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力，需验算其折算应力3S= 340 12 306248480mm3二厂 2

8、06.2300 = 198.3N/mm2312业=60。106 300 = 198.3N/mm2Ix9.08 10833.2 124848 25.8N/mm21608480150 103 1248480 = 25.8N/mm2VmaxS经验算，该梁的强度满足要求。=200.01/mm ".1f = 236.51/mm作业四:焊接简支工字型梁（图示）上翼缘受均布荷载作用，其设计 值q=40kN（包括自重），跨度为10m跨中5m处梁上翼缘有简支 侧向支撑，材料为 Q345, f =310N/mm,试验算该梁的整体稳定 是否满足要求？解：（1）判断是否需要验算整体稳定li 5000 “ 因

9、为-20 13，应验算整体稳定b 250（2）计算截面特性A = 600 8 250 12 2= 10800mm2lx 二(250 624 - 242 6003)/12 二 705888000mm41厂 2 12 2503/12 = 31250000mm4i厂 Jl y / A 二 53.8mm则=2lx/h 二 705888000 2/ 624 二 2262462mm3 l 5m，型0 二 92.953.8又已知二 1.15b 二043202yAhW1124.4h235-1624X X92.922262462-192.9T2、2】11 +1 + 0 |卩/14“ 6

10、24 丿235345+ n b fy-1.26 0.6b 二 1.07 - 0.282/1.26 二 0.846ql2840 1028=500kN mM500 1060.846 2262462二 261.2N/mm2二 310N/mm2故梁满足稳定要求作业五：一连接如下图所示，承受荷载设计值N为2000kN,钢材为Q235钢，手工焊，不考虑弧坑影响，三面围焊，试确定该连接中所需的最小焊脚尺寸hf。N厂 f ffW0.7hdwi 二 1.22 0.7 300 160hf 二 40992>每条侧缝所承担的力为N2,则N厂 0.7hflw1 ff 0.7 420 160hf 二 47040hf

11、由题意，得2Ni 4N N2 40992hf 4 47040hf - 2000000解得hf > 7.4mm又由hf - 1.5jtmax 二 1.5 、20 二 6.7mmhf - 1.2tmin =1.2 12 二 14.4mmhf - t - （1 2）mm = 12 -（1 2）mm = 10 11mm所以取 hf = 8mm作业六计算图示连接的焊缝长度。已知N=600kN (静力荷载设计值)，手工焊，焊条 E43 型，hf=8mm ffW=160N/mrn。2L125X10(a)闻而侧*¥解：N K1N = 0.7 600 二 420KN2 二 K2N = 0.3 6

12、00 = 180KNw1Ni2 0.7hf ffw420 1032 0.7 8 160=235mm max 40mm,8hfi = 64 mm60hf = 60 8= 480mmlw222 0.7hf ffw180 1032 0.7 8 160=101mm max 40mm,8hf = 64mm60hf = 60 8 = 480mmh = Iw1 2hf = 235 2 8 = 251mm 取 h 二 260mmI2 二 2hf = 101 2 8 = 117mm 取 |2 二 120mm作业七两截面为20X340的钢板，采用双盖板和普通螺栓拼接（见下图），螺栓为 M22do=24mm钢材为

13、Q235, f = 205 N/mrxy, f vb = 140 N/mm2 , fF = 305 N/mm2，试问此连接能承受多大的轴心力N?530|1解：由螺栓连接确定N单个螺栓受剪承载力设计值为n d2兀乂 222N> nvfv 2140 10_106.4kN44单个螺栓承压承载力设计值为Nb 二 d ' t fcb = 22 20 305 103T34.2kN疋“二 106.4kNN 二 nNmin=9 106.4= 957.6kN 由连接板件的净截面强度确定N1-1净截面面积为氏二(340 - 3 24) 20= 5360mm2N = 5360 205 二 109880

14、0 N = 1098.8kN故该连接最大轴心力为957.6kN。作业八:如图所示双盖板螺栓连接采用Q235B级钢材，C级螺栓直径d=20mm do=21.5mm，承受轴心力F=1000kN,试验算该连接是否满足承载力要求。Xz0.60.60:60 60 4040 60 60 60,60 40fi叩叶叶ttrrHP【一卩JO.SO.GOSO 60 40 40 60 60 60,60 40】、if 口和 rttt 1+4+ | + !i4-+十十1 +4 1!+亠十+ 1 +_ . li 1 订"iq 一S g2 r o-r 9£解：验算螺栓连接强度单个螺栓受剪承载力设计值为nv2二 20140 10 87.97kN单个螺栓承压承载力设计值为N = d ' t fcb = 20 20 305 10 3T22kNNmin 二 87.92kN每个螺栓受力：F 1000bN76.92kN Nm = 87.92kN (满足)n 13验算连接板件净截面强度经比较，20mn连接钢板为薄弱构件，受力为 N的截面有21-2-3