解一元一次方程合并同类项与移项公开课

1、解一元一次方程合并同类项与 移项公开课解一元一次方程合并同类项与移项2一、教材分析（一）、教材地位及作用本节课选自人教版数学七年级上§ 3.2节第2课时内 容，是一堂探究用“移项”的方法来解一元一次方程的活动课 ， 为后面学习去分母和去括号奠定了基础，起到承上启下的作用。二、教学目标（1）知识与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项解一元一次方 程。（2）过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析 问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立 相等关系.（3）情感态度与价值观鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的 应用价值.三、教学

2、重、难点 重点：用移项法解一元一次方程的方法。难点：会用“化归思想”分析和解决实际问题。四、教学过程（1 ）提出问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？分析问题:a 、设未知数：设这个班有 x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3X+20）本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x - 25）本.b 、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等c 、列方程3x + 20 = 4x 25 提问1 :怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同?方程的两边都有含x的项（3x与

3、4x）和不含字母的常数项（20与一25）.提问2 :如何才能使这个方程向 x=a的形式转化?3x+20=4x-25 （等式性质 1）3x+20-4x=4x-25 4x （合并同类项）3x+20-4x= -25（等式性质1）3x+20-4x 20=-25 20 （合并同类项）3x-4x=-2520引入新知 由 3x + 20 = 4x 25 到 3x 4x = 25 20 你发现了什么?把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项 接下来用框图表示解这个方程的具体过程。的依据是什么?提问5:以上解方程“移项” 移项的依据是等式的性质辽 提问6: “移项”起了什么作用?通过移项，使等号左边仅含

4、未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.(3 )运用新知 例1 :解下列方程提问：“移项”应注意什么?移项时应注意改变项的符号(4 )巩固练习a、解下列方程：94x 53x(1) 10x 3(2) 6x 71(3) -x 62(4) 1 3x2b、一起来找茬F面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正?(5 )综合应用 有一个班的同学去划船， 他们算了一下，如果增加一条船，正好 每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个 班共多少同学？解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x -1)得出x=56X (5+1)=36(人)答：这个班共有36人.解法二：设这个班共有同学 x人则得出x=36答：这个班共有36人.(6 )拓展思维1、已知2x +1与一12x + 5的值是相反数，求x的值 .2、已知：y1 = 2x+1, y2 = 3 x.当 x 取何值时，y1 = y2 ?3、阿尔-花拉子米(约780约850)中世纪阿拉伯数学 家。出生波斯北部城市花拉子模(现属俄罗斯)，曾长期生活于 巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是 什么意思吗？答：“对消”与“还原