选修13四种命题间的相互关系

1、梦惣耒会辜员每一个男力的人选修2-1 1. 1. 3四种侖题间的相互关系一、选择题1、给出下列三个命题： 若 ab> > 则 若正整数m和n满足加则7加（加）£号; 设P（xi >门）是圆01： "+）2=9上的任意一点，圆。2以Q（a » b）为圆心，且半径为1.当（axif+（b 儿尸=1时，圆0i与圆。2相切.其中假命题的个数为（）A0B1C2D32、设a、p为两个不同的平而，八加为两条不同的直线，且/Ua、mUR、有如卜的两个命题：若 a“ »则/加：若l-Lm，则a丄0那么（）A 是真命题»是假命题B 是假命题

2、87;是真命题C都是真命题D都是假命题3、在命题“若抛物线y=axbx+c的开口向下，则汕用+加+&）工0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A都真C否命题真B.都假D.逆否命题真4、命题：“若B+，=0（“WGR），则"=0”的逆否命题是（）A 若 “HbHO （a，方 WR），则 a2+b2OB 若，/?ER），则 “2+，工0C 若 “HO，且"HO （a，/?GR），则 a2+b2OD 若 “HO，或 bHO （a，/?GR），则 “2+沪工05、与命题“能被6整除的整数、一左能被2整除”等价的命题是（） A能被2整除的整数，一定能被6整除B不能被

3、6整除的整数，一泄不能被2整除C不能被6整除的整数，不一泄能被2整除D不能被2整除的整数，一圧不能被6整除6、下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一泄为真B Sb与 au+c>b+cf9 不等价C “若“2+庆=0，则“，h全为0”的逆否命题是“若d，b全不为0 >则0+沪工0"D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一立为真7、命题“若"不正确，则“不正确”的逆命题的等价命题是（）A 若q不正确»则p不正确B 若g不正确 > 则正确C 若正确，则q不正确D 若正确»则q正确二、填空题8、下列命题：“若40，则方程x

4、+2x+k=0有实根”的否命题：“若M，则a<b”的逆命题; “梯形不是平行四边形”的逆否命题其中是假命题的是9、“若xHl，则X 1H0”的逆否命题为命题.（填“真”、“假”）10、“已知aU（U为全集），若，则“G/r的逆命题是 >它是命题.（填“真”“假”）三、解答题11、"、/八c为三个人，命题九“如果b的年龄不是最大的，那么"的年龄最小”和命题从“如果 c的年龄不是最小的，那么u的年龄最大”都是真命题，则u、I八c的年龄的大小顺序是否能确左？ 请说明理由.12、若以+夕=以，求证：小八c不可能都是奇数.313、已知奇函数7U）是泄义域为R的增函数，“，

5、/7GR，若弘）+.妙）20，求证：a+bO.14、已知命题：若心2，则方程工+"+3加=0无实根，写岀该命题的逆命题、否命题和逆否命题， 并判断真假.以下是答案一、选择题1、B 用“分部分式”判断，具体：丄O11 丄O丄W丄，又1O" +1 b+>0知本命题为真命题1 + a 1 十 b1 + a1 + b 1 + “ I + b 用基本不等式：2xyx2十尸任。r y>0） f取.Y二换，y = y/n m 知本命题为真 圆0|上存在两个点A、B满足弦AB= ,所以P、02可能都在圆0|上，当。2在圆0|上时，圆0| 与圆6相交故本命题为假命题.梦惣耒会辜员

6、每一个男力的人2、D3、D |原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题.4、D a = b = O的否走为“，b至少有一个不为0.5、D6、D7、D |原命题的逆命题和否命题互为逆否命题,只需写出原命题的否命题即可.二、填空题8、9、假10、已知“WU（U为全集），若“"，则“札“A真解析 “已知uWUW为全集）”是大前提，条件是“骑”，结论是“"VA” ,所以原命题的逆命题 为“已知为全集）,若心,贝它为真命题.三、解答题11、解能确走.理由如下：显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的,因此应该从它的逆否命题来考虑. 由命题A为真可知，当b不是最大时则"是最小的，即

7、若c最大则"最小，所以c>b>a ；而它 的逆否命题也为真,即“"不是最小,则b是最大”为真，所以总之由命题A为真可知：c>b>a 或 b>u>c. 同理由命题B为真可知a>c>b或b>a>c.从而可知，b>a>c.所以三个人年龄的大小顺序为b最大，日次之，c最小.12、证明若a ,b, c都是奇数,则“2,2 ,以都是奇数得“2十沪为偶数，而c?为奇数,即护+胪况2,即原命题的逆否命题为真,故原命题也为真命题所以ci,b,c不可能都是奇数.13、证明 假设a + b<0 ,即“< -b, 驰）在R上是增函数,:- b）.又7（x）为奇函数炎-b）=-代b）,弘）<-.“），即夬"）+）<0.即原命题的逆否命题为真,故原命题为真14、解 逆命题：若方程x2十