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文档简介

1、二次根式【知识要点】必杀技： 要注意二次根式中字母的取值范围：被开方数必须是非负数1 二次根式的主要性质：002aaaaaa；aa2,0a；0, 0 babaab0, 0 bababbaba; babababababa1； bababa1a、最简二次根式：被开方数中不含分母, 并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件：根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内不含有分母分母不含有根号b、同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式c、乘法公式：)0,0_(baba；反之 :)0,0_(baabd、除法公式：)0, 0_(baba;反之：

2、)0, 0_(babae、合并同类二次根式：_;anamanam【典型例题】例 1x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）1x； （2）23x； （3）123x; （4）x231例 2若aa33有意义 ,则 a 的值为 _例 3若22)2()2(xx，则 x 的取值范围是_例 4已知 2x 3，化简：3)2(2xx例 5。数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简222)() 1() 1(baba例题剖析例 1、乘法运算（1）)169()25(（2）1527（3）228nm (4）aa122532例 2：除法运算（1）354（2）531513（3）921.15004.0 (4）2294ab

3、例 3：加减混合运算（1）4832315311312（2）xxxx1246932二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，一般步骤为：化简 分类 合并典型例题例 1、计算：（1）abababba)3(33，其中0,0 ba（2）312)22(28（3）32)2145051183(（4)20)21 ()23(3632918【变式练习】计算 : 6、27348612421； (2）)312218(21812（3)aabababa4322763232，其中0ab(4)33)2321418(【课堂练习】1如果03332yx，那么2005xy2已知yx,的实数，214422

4、xxxy，则yx43的值为3化简下列各式：（ 1）44322aaa (2）2335224已知23a，求121232aaaaa的值【贴近中考】1。 （2011 江苏省南京市 ) 计算2122_ 2。 （2011 江苏省扬州市 ) 计算 :82_ 3。 （2011 内蒙古包头市 ) 化简二次根式：1271223等于 _ 4. (2011 青海省 ) 计算：18232_5. （ 2011 山 东 省 菏 泽 市 ) 实 数a在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则22(4)(11)aa化简后为 ( ）a。 7 b. -7 c. 2a-15 d。 无法确定6。 （2011 山东省济宁市 ) 下列各式计算正确的是（）a23522223 222 212106527. (2011 山东省聊城市）

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