公开课整式的加法和减法实用教案

1、 如图，在一块长为如图，在一块长为x x，宽为，宽为y y的草地中间的草地中间(zhngjin)(zhngjin)，挖了一个面积为挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？的水池后，剩余草地的面积是多少？动脑筋动脑筋13xy第1页/共16页第一页，共17页。 例如例如(lr)(lr)在多项式在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，中，同类项有同类项有x2yx2y与与-5x2y-5x2y，3x3x与与-4x-4x，1 1与与-5.-5. 像多项式像多项式 中的项中的项xy， ，它们含，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有的字母

2、相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为称它们为同类项同类项.13xy- -13xyxy- -第2页/共16页第二页，共17页。 多项式多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以中的同类项可以(ky)(ky)合并吗？合并吗？议一议议一议x2y+3x+1- -4x- -5x2y- -5= x2y- -5x2y+3x- -4x+1- -5 （交换律交换律）= ( (1- -5) )x2y + ( (3- -4) )x +( (- -4) )（分配律分配律）= ( (x2y - - 5x2y) )+ ( (3x - - 4x) )+( (1

3、- - 5) )（结合律结合律）= - -4x2y- -x- -4 . 把多项式中的同类项合并把多项式中的同类项合并(hbng)(hbng)成一项，叫做合成一项，叫做合并并(hbng)(hbng)同类项同类项. .第3页/共16页第三页，共17页。例例1 合并合并(hbng)同类项：同类项：举举例例解解（1） - -4x4- -5x4+x4- -4x 4 - - 5x4 + x4= - -8x4= ( (- -4- -5+1) )x4（2）22233+4x yx y x y- -解解2223 3+4x yx y x y- -23= 3+14x y- -211= 4x y 合并同类项时，只要把它

4、们的系数合并同类项时，只要把它们的系数(xsh)(xsh)相相加，字母和字母的指数不变加，字母和字母的指数不变. .第4页/共16页第四页，共17页。例例2 合并合并(hbng)同类项：同类项： （1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .举举例例第5页/共16页第五页，共17页。解解（1） - -3x2 - -14x - -5x2 + 4x2找同类项找同类项- -3x2 - -14x= ( (- -3- -5 + 4) )x2 - - 14x将同类项放在一起将同类项放在一起(yq)=合并合并(hbng)同同类项类项- -3x2- -14x= -

5、 -4x2 - -14x- -5x2- -5x2+ 4x2+ 4x2（2） xy3+ +x3y- -2xy3+5x3y+ +9第6页/共16页第六页，共17页。 多项式多项式x3-4x2+7x2-2x-5x3-4x2+7x2-2x-5与多项式与多项式x3+3x2-6x+4x-5 x3+3x2-6x+4x-5 相等相等(xingdng)(xingdng)吗？吗？说一说说一说两个式子两个式子(sh zi)(sh zi)合并合并同类项后都等于同类项后都等于x3+3x2-x3+3x2-2x-5 .2x-5 .第7页/共16页第七页，共17页。 两个多项式分别两个多项式分别(fnbi)(fnbi)经过合

6、并同类项后，如经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等等. .第8页/共16页第八页，共17页。1. 请将下面请将下面(xi mian)的同类项用线连接起来：的同类项用线连接起来：2x3xy2- -5x14- -7xy23x12- -4x3- -7xy2练习练习第9页/共16页第九页，共17页。2. 合并合并(hbng)同类项：同类项：（1）6x5- -x5+ +9x5 ；（2）- -xy- -4xy- -7xy ；（3）8x4y - -6x4y +15xy+9- -2x4y. .= 14x5= -12xy= 15xy+

7、9第10页/共16页第十页，共17页。3. 下列两个多项式是否下列两个多项式是否(sh fu)相等？相等？x3- -5x2+ +3x2- -7x+2 ， x3- -2x2+5x- -12x+2 . .答：答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 .所以所以(suy)两个多项式相等两个多项式相等.第11页/共16页第十一页，共17页。解解中考中考 试题试题例例1 下列下列(xili)(xili)各式中，与各式中，与x2yx2y是同类项的是（是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y A. xy2

8、B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.D. 3x2y2. 应选择应选择(xunz)C.(xunz)C.C分析分析 本题中，直接用同类项的概念本题中，直接用同类项的概念(ginin)判断判断.第12页/共16页第十二页，共17页。解解中考中考 试题试题例例2 单项式单项式 xa+bya- -1与与3x2y是同类项，则是同类项，则a- -b的值为（的值为（ ）. A. 2 B. 0 C. - -2 D. 1A13 因为因为 xa+ +bya-1-1与与3 3x2 2y是同类项，所以是同类项，所以解得解得 所以所以a- -b =2.=2.13 2,1 1. a ba2,0. ab第13页/

9、共16页第十三页，共17页。解解中考中考 试题试题例例3 代数式代数式 a2x-1b4 a2x-1b4与与 a2b y+1 a2b y+1能合并能合并(hbng)(hbng)同类项，求同类项，求|2x-|2x-3y|3y|的值的值. .分析分析 根据同类项的概念，根据同类项的概念，a2x-1与与a2的指数的指数(zhsh)都是都是2，b4与与b y+1的的指数指数(zhsh)都是都是4，于是就有，于是就有2x-1=2,y+1=4.12 32 由题意可知，由题意可知， 解得解得 所以所以|2x-3y|=|2|2x-3y|=|2 -3 -33|=6.3|=6.,.21 21 4 xy,.323 x

10、 y 32第14页/共16页第十四页，共17页。忆一忆忆一忆 像多项式像多项式 中的项中的项xy， ，它们含，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为称它们为同类项同类项.13xy- -13xyxy- - 把多项式中的同类项合并把多项式中的同类项合并(hbng)(hbng)成一项，叫做成一项，叫做合并合并(hbng)(hbng)同类项同类项. . 合并合并(hbng)(hbng)同类项时，只要把它们的系同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变数相加，字母和字母的指数不变. .第15页/共16页第十五页，共17页。谢谢您的观看(gunkn)！第16页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个(y )面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少。（1） -4x