安徽省蚌埠市高三数学第二次教学质量检查考试试题文

1、安徽省蚌埠市 2018 届高三数学第二次教学质量检查考试试题文一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的a,b,c,d的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知集合axx10 ， b x2x2 ，则 aba 1，2)b 2,1c (2,1)d(1，2)2设复数z 满足等式 z11i (i 为虚数单位） ，则2iza 32b105c25d51033“ a1”是“直线xy10 与直线 a 2 xya0 平行”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4已知 a21.2 ,b( 1)2b0.

2、8 , cln 2 ，则 a,b, c 的大小关系为acabcbac bacdbc5. 若 cos3 ,sin2572424，则 tan5ab724c2424d 776. 函数cos 2 xsin x的大致图像为a7. 总体由编号为01,02,19,20的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体编号为7816657224369972801983229387481a. 08b. 07c. 02d. 018. 若非零向量a,b满足 a22 b ， 且 (a - b)(3a +

3、 2b) ，则 a 与 b 夹角为3a. bcd4249. 已知双曲线e：xy22-221 (a >0,b >0）的左焦点为f1，点 c(a,b) ，若 d 为 f1c 的中点，在双曲ab线 e 的渐近线上，则双曲线e 的离心率为a. 23 3b 12c 2d310. 执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为 6，则判断框内可填入的条件是a s1 2bs7 10cs3 5d s4 511. 已知单调函数f ( x)，对任意的xr都有f f ( x)2 x6 则f (2) =12. 如图，已知函数f (x)sin x(xa 2b 4c 6d 8) （0,）2的图像与坐标轴交于a(a,

4、0)， b（ 12， 0）， c（0， c），若 oa2 ob ， 则 c=a1b22233cd32二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分请将答案填在答题卷相应横线上13. 若变量 x， y 满足3xy3 xy y10110 则 z= 2x + y的最大值为.214. 已知点a(1,0) ，在圆 x2y 29 上随机取一点b，则 i ab i<10 的概率为.15. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是 某多面体的三视图，则该多面体各侧面面积的最大值为.215. 已知椭圆x4y221 的左右焦点分别为f1, f 2，且椭圆上存在b点 p,p f 2 的中点为

5、m，以 f2 为圆心、 i mf 2 i为半径的圆与直线om相切，则pf1 f2 面积的最大值为.三、解答题：共70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第17 一 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、 23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60 分17.(12分）已知等差数列an满足a2 =2 , a1a45 .(i ）求数列an的通项公式；(ii）若数列bn满足：b1 =3 ， b2 =6 ， bnan为等比数列，求数列bn的前 n 项和 tn 18.(12分）某读书协会共有1200 人，现收集了该协会20 名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数

6、据记录如下：75 60 35 100 90 50 85 170 65 70 125 75 70 85 155 110 75 130 80 100对这 20 个数据按组距30 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为x 分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数a30 x<60211b60 x<901046c90 x<120ma1d120 x<150211e150 x<180n2b(i ）写出m , n的值，请估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长，以及该读书小组中一周阅读时长不少于90 分钟的人数；(ii）从上述a,e 两个

7、组的4 个数据中任取2 个数据，求这2 个数据差的绝对值大于90 分钟的概率；( ）完成下面的2 x2 列联表，并回答能否有90的把握认为“每周至少阅读120 分钟与性别有关” ?每周阅读时间不少于120 分钟每周阅读时间少于120 分钟合计男 女 合计19.(12分）0如图，已知四棱锥p -abcd 的底面为菱形，bcd = 120 ,ap =bp(i）求证： pcab;(ii）若 ab=pc=2,cos pcb=，求点 d 到平面 pbc的距离420. (12分）在平面直角坐标系xoy 中，动圆m过定点 f(1,0) ，且与直线x-1 相切，曲线c 为圆心 m 的轨迹(i ）求曲线c 的方

8、程；(ii）过（ 2,0) 的直线 l 与 c 有两个不同的交点a,b，已知点q(-2,0) ,qa,qb与 y 轴分别交于m(0,m) ,n(0,n）两点，证明：m+n为定值x221.(12分）已知函数f ( x)eax (ar)(i) 若 a=1，求函数f ( x)在 x =0 处的切线方程;( ) 若函数f (x) 有两个极值点，求实数a 的范围（二）选考题：共 10 分请考生在第22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程(10 分）已知曲线c1 的参数方程是x=2cos , y3sin（参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为轴建立极坐标系，曲线c 2 的极坐标方程是=2 ，正方形abcd的顶点都在c2 上，且 a,b, c,d依逆时针次序排列，点a 的极坐标为（ 2，）3(i）求点 a,b,c,d 的直角坐标；2(ii）设 p 为 c1 上任意一点，求pa22pbpc2pd的取