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文档简介
1、1、( 09 福建漳州)矩形面积为关系用图象大致可表示为(a一1c. 16、( 09 广西贵港)如图,点 a 是 y 轴正半轴上的一个定点,点b 是反比例函数2y= -(x0)图象上的一个动点,当点xb 的纵坐标逐渐减小时, oab 的面积将(a.逐渐增大c 不变b逐渐减小d .先增大后减小(b2、( 09 甘肃兰州)如图,在直角坐标系中,点上的一个定点,点b 是双曲线y =3( x 0 )上的一个动x点,当点 b 的横坐标逐渐增大时, oab 的面积将会7、( 09 广西梧州)已知点 a (为,)例函数k .0)图象上的两点,x2,讨2)是反比,则有若 x1::0 :: xa.逐渐增大b.不
2、变c.逐渐减小d.先增大后减小3、( 09 湖北恩施)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“ e”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为 20,若 2 x 0)的图x象上,且横坐标为 2.若将点 p 先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点p .则在第一象限内,经过点p的反比例函数图象的解读式是b.5y (x 0)xc.y=(x 0)xd.6y (x - 0)x.09年各地中考数学试卷汇编一一反比例函数4,它的长y与宽x之间的函数4、( 09 广东深圳)如图,反比例函数9、( 09 山东青岛)一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为y =_4 的图象
3、与直线xb 作)电源时,电流|(a)与电阻r(q)之间的函数关系如图y -厶,则 abc的面积为(x 轴的平行线相交于点 c _!x的交点为 a,b,过点 a 作 y 轴的平行线与过点y3所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a,那么此用电器的可变电阻应()a .不小于 4.8qb .不大于 4.8qc .不小于 14qoa 是x轴正半轴r/匕土的图象的每一条曲线x上, y 都随x的增大而增大,则k的值可以是()10、( 09 山东泰安)如图,双曲qabc 的边 bc 的中点 e,交 ab 于点 d。若梯形 odbc 的面1 / 16积为 3, 则双曲线的解读式为()y11、(
4、 09广东梅州)下列函数:y-x:y=2x:x : 0时,y 随 x 的增大而减小的函数有()c. 3 个12、( 09 广西河池)如图12, a、b是函数 y =2的图象上关于x原点对称的任意两点,bc/x轴, ac /y轴, abc 的面积记为s,则()d.s .4a.s =2b .s =4c. 2 :s:4x13、(09 湖南娄底)一次函数 y=kx+b 与反比例函数y=kx 的图象如上图所示,则下列说法正确的是(a.它们的函数值y 随着 x 的增大而增大b.它们的函数值y 随着 x 的增大而减小c.kv0d.它们的自变量x 的取值为全体实数ky (k0)经过直x14、( 09 湖北仙桃
5、)如图,已知双曲线角三角形 oab 斜边 ob 的中点 d,与直角边 ab 相交于点0 若厶 obc 的面积为 3,则 kk15、( 09 湖北咸宁)反比例函数 y1= x 与一次函数牡=-x+ b 的zv图象交于点 a(2, 3)和点 b(m, 2).由图象可知,对于同一个x,若 y1y2,则 x 的取值范围是.p1(x1, yr)、p2(x2,16、( 09 湖北黄石)如图 7 所示,qpn(xn, yn)在函数 y=(x 0)的图象上,xpn都是等腰直op1a1, p2a1a2, p3a2a3.na-1an角三角形,斜边oa1, a1a2 .an-1an,都在x 轴上,则y1+y2+yn
6、=。y=丄(b)旳上(c)xxy=? ( d)y二6xx17、(09o轴、y 轴分已图湖北十了堰)如图花知函azas第 16题别交于c、b,与点y = _x 1的图象与xy=k交于点 a、d,若xab+cd=bc ,_则 k 的值为.18、( 09 福建福州)已知,a、b、c、d、e 是反比例函数y二!6( x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),x分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5 所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含的代数式表示)19、( 09 福建宁德)如图,已知点 a、b 在双曲线y=主(x
7、0x上, ac 丄 x 轴于点 c, bd 丄 y 轴于点 d , ac 与 bd 交于点 p, p 3,则k=.20、(09 福建莆田)正比例函数 yk1x与反比例函数2 / 16y2=kl(x=o)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则x当28、(09 湖南益阳)如图 28,反比例函数y =k(k ::: 0)的图象与x经过原点的直l相交于线(_2,1),那b 点的坐标为么丿$ y2时x的取值范围是 _ .a、b 两点,已知 a 点坐标为y*-1.ob图 28(第 29 题)c 为反比例函数 y = 上的x29、(09 山东济宁)如图,y =m 1x的图象经过点(一点,过点 c 向坐标轴
8、引垂线,垂足分别为形 aobc 的面积为.a、b,那么四边oa和ob都与x轴和y轴相切,圆心a和圆心b都在反1比例函数y的图象上,则图中阴影部分的面积等于.x22、 ( 09 甘肃兰州)如图 11,若正方形oabc勺顶点b和正方形1ade啲顶点e都在函数y(x 0)的图象上,则点ex的坐标是(,).23、 ( 09 广东清远)已知反比例函数y=k的图象经过点25、( 09 广西柳州)反比例函数xx30、( 09 黑龙江牡丹江)如图,点a、b是双曲线y 2上的 _x(2 3),则此函数的关系式是24、 ( 09 广东广州)已知函数y = ,当x=1 时,y的值是21),则m的值是26、( 09
9、广西钦州)如图是反比例函数图象,yy”、b(x2,2)两点,贝 u4x2x轴、y轴作垂线段,若点,分别经过a、b两点向3x2y1=_y=-在第二象限内的k30、( 09 湖北宜昌)已知点 a(1,- k+ 2)在双曲线 y= xx上.求常数 k 的值31、( 09 广东肇庆)如图7,已知一次函数y1= x m(m 为常数)的图象与反比例函数2=k ( k 为常数,k =0)的图象x相交于点 a (1, 3)(1)求这两个函数的解读式及其图象的另一交点b的坐标;27、( 09 湖北武汉)如图,直线 yx 与双曲线k y =-x(2)观察图象,写出使函数值围.y1y2的自变量x的取值范(x .0)
10、交于点a将直线y向右平移 9 个单位后,与323 / 164 / 16双曲线y二k(x .0)交于点b,与x轴交于点c,若x =2,则k二.bc -ao求不等式kx b_m::0的解集(请直接写出答案)x32、( 09 湖北襄樊)如图 32 所示,在直角坐标系中,点a是 反比例函数y =的图象上一点,ab _ x轴的正半轴于bxa、c两点,并将y轴于点d 0,_2,若saaod=4.点,c是0b的中点;一次函数ax b的图象经过35、(09 湖北孝感)如图,点 p 是双曲线y=虫(匕:0,x :;0)上一s2i-(1)求反比例函数和一次函数的解读式;(2)观察图象,请指出在 y 轴的右侧,当y
11、 y2时,x的取值范围.4 yo/cbx/ dx o)的图象33、( 09 年北京)如图,a、b两点在函数x 1上.求m的值及直线 ab 的解读式;(1)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是(2)格点.请直接写岀图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个x动点,过点 p 作 x 轴、y 轴的垂线,分别交 x 轴、y 轴于 a、b 两 点,交双曲线 y = (0vk20)的图象经过点 d,交 ab 边于点e.y =-(xy y1 1xi is(2)、 艮 be 的长.(2 分)求r r/r r38、( 09 湖南郴州)如图 11,已知正比例函数和反比例函数的 图像都经过点 m ( 2,
12、- 1),且 p (- 1,- 2)为双曲线上 的一点,q为坐标平面上一动点,fa 垂直于 x 轴,qb 垂直于 y 轴,垂足分别是 a、b.(1)写岀正比例函数和反比例函数的关系式;040、( 09 山东济南)已知:如图,正比例函数y =ax的图象与反比例函数y=k的图象交于点a 32 .(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2) 根据图象回答,在第一象限内,当数的值大于正比例函数的值?(3)点 q,使得 obq 与厶 oap 面积相等?如果存在,请求出点比例函数图象上的一动点,其中x取何值时,反比例函(2)当点 q 在直线 mo 上运动时,直线 mo 上是否存在这样的m(m,n
13、j 是反0vmc3,过的坐标,如果不存在,请说明理由;(3)如图 12,当点 q 在第一象限中的双曲线上运动时,作以op、oq 为邻边的平行四边形周长的最小值.点 m 作直线 mn ii x 轴,交 y 轴于点 b ;过点 a 作直线 ac /y轴交x轴于点 c,交直线 mb 于点 d .当四边形 oadm 的面积为 6 时,请判断线段 bm 与 dm 的大小关系,opcq,求平行四边形 opcq()并说明理由.1(1)若a . 0,且 tan/pob=,求线段 ab 的长;(2)9在过 a,b 两点且顶点在直线y = x上的抛物线中,已知8y 随着 x 的增大而增线段 ab=,且在它的对称轴
14、左边时,3大,试求岀满足条件的抛物线的解读式;(3 )已知经过 a,b,p 三点的抛物线,平移后能得至u41、( 09 山东威海)一次函数y =ax b的图象分别与x轴、y轴交于点m, n,与反比例函数y=上的图象相交于点xa, b.过点a分别作ac _ x轴,ae _y轴,垂足分别为c, e;过点b分别作bf _ x轴,bd _ y轴,垂足分别为f,d,ac与bd交于点k,连接cd.k(1)若点a,b在反比例函数y如图 1,试证明:s四边形aedk= 四边形cfbk;x的图象的同一分支上,an二bm.k若点a,b分别在的图象的不同分支(2)反比例函数yx上,如图 2,则an与bm还相等吗?试
15、证明你的结论.43、( 09 浙江嘉兴)如图,曲线 c 是函数y=6在第一象限内x的图象,抛物线是函数y = _x2 2_ _2x4的图象.点pn n(x,y)(n =1,2,)在曲线 c 上,且x, y都是整数.(1)求出所有的点pjx, y);(2)在 pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.(第 41 题图 2)42、( 09 浙江金华)已知平行于x 轴的直线y =a(a =0)与1函数y =x和函数y的图象分别交于点 a 和点 b,又有定x点 p (2, 0)。8 / 16条抛物线解读式,并判断你写岀的抛物线
16、的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?。(本小题只需直接写岀答案)44、( 09 浙江宁波)如图,在平面直角坐标系中,直线ab 与 y轴和 x 轴分别交于点 a、点 8,与反比例函数 y 罟在第一象限的图象交于点 c(1,6)、点 d(3,x).过点 c 作 ce 上 y 轴于 e, 过点 d 作 df 上 x 轴于 f.(1) 求 m n 的值;(2) 求直线 ab 的函数解读式;(3) 求证: aesadfb45、( 09 浙江义乌)已知点 a b 分别是x轴、y轴上的动点, 点 c、d 是某个函数图像上的点,当四边形abcd( a b、c d 各f ef e点依次排列)为正方形时,称这个正方
17、形x为此函数图像的伴侣正 方形。例如:如图,(35 2us正方形abcd是一次函数y =x 1图像的其中一个伴侣正方形。(1 )若某函数是一次函数 y =x i,求它的图像的所有伴侣正方 形的边长;(2 )若某函数是反比例函数y =(k .0),他的图像的伴侣正x 方形为 abcd 点 d (2,m ( m 2)在反比例函数图像上,求m 的值及反比例函数解读式;(3)若某函数是二次函数y =ax2 2亠c(a =0),它的图像的伴侣正方形为 abcd c、d 中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣 正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写岀符合题意的其中一9 /16反比例函数一、选择k1 .( 20
18、09 年泸州)已知反比例函数y的图象经过x点 p(一 l,2),则这个函数的图象位于a .第二、三象限b .第一、三象限c .第三、四象限 d.第二、四象限k2.( 2009 年宁波市)反比例函数yx在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是()a . 1b . 2c . 3d . 423.( 2009 河池)如图 5,a、b 是函数y的图象上x关于原点对称的任意两点,bc /x轴,ac /y轴, abc 的面积记为s,则()a .s = 2b .s = 4c .2 0)的图象上,且横坐标为2.若将点p先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点p.则在第一象限内,经过点p的反比例函数图
19、象的 解读式是11.( 2009 年南宁市)在反比例函数y二上兰的图象 -6(xc.y =x 0)d.x&( 2009 年广西南宁)在反比例函数口的图象x的每一条曲线上,y 都随 x的增大而增大,k的值可以是()a . -1b . 0【关键词】反比例函数9. (2009 年鄂州)如图,直线 y=mx 与双曲线k亠1 .( 2009 年广西梧州)已知点 a (为,y1)、y= 父于xa b两点,过点 a 作 amlx 轴,垂足为连结 bm 若b的s.abm=2,则 k 的值是(两)若x1:0:x2,则有(a .y1: 0:y2b .b、m-2c. %y0d .目2%d、:42x0)经过矩
20、11 / 16形 qabc 的边 bc 的中点 e,交 ab 于点 d。若梯形odbc 的面积13,则双曲线的解读式为2a . y =b . y =3x6xc .y =-xd .y =xx的每一条曲线上,y 都 e 随 x的增大而增大,则k的值可以是()a. -1b.0c.1d.212 . ( 2009 年衡阳市)一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为 2,则y与x之间的关系用图1313 .(2009 年日照)已知点 m ( 2, 3 )在双曲线ky上,则下列各点一定在该双曲线上的是x()c.(2a.(,33 ), -2 )b.(-2d.(3,-3, 2))k(x2, y2)是反比例
21、函数y(k 0)图象上xx14 . (2009 年本溪)反比例函数的图象经过点(-2,3),则该反比例函数图象在()a .第一、三象限b .第二、四象(第坨题(第坨题d.第一、二象限c.第二、三象限限c.15.( 2009 年漳州)矩形面积为 间的函数关系用图象大致可k16 . ( 2009 年哈尔滨)点p(1,3)在反比例函数y =x(k = 0)的图象上,贝u k的值是().a. 1c b. 3c.1d.c-333【关键词】反比例函数图像的性质17.( 2009 年兰州)如图 2,在直角坐标系中,点a是x轴正半轴上的一个定点,点b是3双曲线y(x 0)上的一个动点,当点b的横x坐标逐渐增大
22、时,oab的面积将会a.逐渐增大b .不变 c .逐渐减小 d .先增大后减小二、填空:31.( 2009 年滨州)已知点 a 是反比例函数yx图aob的面积二.象上的一点.若ab垂直于.y轴,垂足为b,则k2.(2009 仙桃)如图,已知双曲线 y=(k0)经过直x角三角形 oab 斜边 ob 的中点 d,与直角边 ab 相交于点。.若厶 obc 勺面积为 3,贝 u k =_ .y y0 0 i i3. (20092009 年台州市)请你写出一个图象在第一、三象限 的反比例函数.答:.24. (2009 年义乌)已知,点p是反比例函数y图像上x的一个动点,l p的半径为 1,当l p与坐标
23、轴相交m 1yx的图象经过点表示为时,点p的横坐标x的取值范围是(2, 1),则m的值是.【答案】16 . ( 2009 年甘肃白银)反比例函数的图象经过点p(-2,1),则这个函数的图象位于第象限.k7. (2009 年河南)点 a(2,1)在反比例函数y的图x像上,当 1 x s4、ss,则ss的值为.14.(2009 年济宁市)如图,oa和ob都与x轴和y1轴相切,圆心a和圆心b都在反比例函数y的图象x18.( 2009 年包头)如图,已知一次函数y = xt 的x为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂上,则图中阴影部分的面积等于15.( 2009 年福州)已知,a、b、c、d
24、、e 是反比例函数y二16(x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均13 / 16k的图象在第一象限相交于点x丄 x轴于点b, aob的面积图 5图象与反比例函数ya,与x轴相交于点c, ab为 1 ,则ac的长为(保留根y上的两点,且x1x20,贝yy1y2(填“19.过原点的直线( 2009 临沂) 如图,i 与反比例函数x“ ”).1yx的图象交于 m, n 两点,根据图象猜想线段mn 的长的最小值是 _ .4-yx与双曲线y34932k位后,与双曲线y二一(y x向右平移一个单x2(2009 年上海图像的两支分24.市)反比例函数yx别在第象限.20.( 2009 年兰州)如图 11,若正
25、方形oabc勺顶点b和正方形adef的顶点e都在函数y= 1 (x 0)的x25.(2009 年黄冈市)已知点是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解读式是x曲线23.(2009 武汉)如图,直线(x 0)交于点a将直线图象上, 则点e的坐标是 (, ) .26.(2009 成都)如图,正方形 oabc 的面积是 4,【关键词】 反比例函数的图像和性质0)交于点b,与x轴交21.( 2009 年常德市)如图 1,已知点 c 为反比例函k点 b 在反比例函数y (k .0, x:0)的图象上.若x点 r 是该反比例函数图象上异于点中减去其与正方形b 的任意一点,过点r 分别作 x 轴、y
26、 轴的垂线,垂足为 m n,从矩形 omrn 的面积oabc 重合部分的面积,记剩余部分的面积为 s.则 当 s=m(m 为常数,且0m y的自变量x的214.( 2009 年兰州)如图 14,已12.(2009 年南充)如图,已知正比例函数和反比例函数 的图知a(-4,n),b(2,-4)是一次象都经过点a(3,3).(1) 求正比例函数和反比例函数的解读式;(2) 把直线 oa 向下平移后与反比例函数的图象交于 点b(6,函数y = kx b的图象和反比例函数y=m的图象的两个x交占八、(1)求反比例函数和一次函数的解读式;m),求m的值和这个一次函数的解读式;(3) 第(2)问中的一次函
27、数的图象与x轴、y轴分别 交于 c、d,求过 a、b、d 三点的二次函数的解读式;(4) 在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点 e,使四边形 oecd 的面积 s)与四边形 oabd 的求直线ab与x轴的交点c的坐标及厶aob的面面积 s 满足:s不存在,请说明理由.2s?若存在,求点 e 的坐标;若3积;13 . (2009 年温州)如图,在平面直角坐标系中,直线 ab 与 y轴和 x 轴分别交于点 a、点 8,与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点c(1,6)、点 d(3,x).过点 c 作 ce 上 y 轴于 e,过点 d 作 df 上 x 轴于 f.求方程 kx-m = 0 的解(请直接写出答案);xx求不等式 kx b-m 0 的解集(请直接写出答案
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