互换性第二章教材

1、上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )1第二章第二章 长度测量基础长度测量基础2.1. 测量的基本概念测量的基本概念q测量：将被测量和一个作为测量的标准量进测量：将被测量和一个作为测量的标准量进行比较，从而确定被测量量值的过程。行比较，从而确定被测量量值的过程。 q=L/E L=q EE：标准量标准量 L：被测量被测量 q：比值比值q测量过程的要素：测量对象、计量单位、测测量过程的要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度四个要素。量方法和测量精度四个要素。上午3时3分互换性与技术测量

2、互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )2q测量对象：主要是几何量，如长度、角度、测量对象：主要是几何量，如长度、角度、R Ra a、形位误差。形位误差。q计量单位（测量单位）：计量单位（测量单位）：m m、mmmm、m m 度（度（ ）、分、秒）、分、秒 、弧度弧度、微弧度。、微弧度。q 测量方法：是在测量时所采用的计量器具测量方法：是在测量时所采用的计量器具和测量条件的综合。（器具的选择；方法的和测量条件的综合。（器具的选择；方法的选择；基准的选择和周围环境等）。选择；基准的选择和周围环境等）。q测量精度：是指测

3、量结果与真值的一致程度。测量精度：是指测量结果与真值的一致程度。 测量的精确度（准确度）：是系统误差和随测量的精确度（准确度）：是系统误差和随机误差的总和。机误差的总和。 精密度：反映随机误差的大小程度。精密度：反映随机误差的大小程度。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )3系统误差小，随机误差小（精确度高）系统误差小，随机误差大系统误差大，随机误差小上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章)

4、 ) )42.2. 尺寸传递尺寸传递 米的单位量值定义为：米的单位量值定义为：“一米是光在真空中一米是光在真空中1/299792458秒内所行进的路程。秒内所行进的路程。”（1983年第年第17届国际计量大会确定届国际计量大会确定) 显然这个长度基准无法直接用于实际生产中的显然这个长度基准无法直接用于实际生产中的尺寸测量，为了使量值统一，就需要有一个统一的尺寸测量，为了使量值统一，就需要有一个统一的量值传递系统，即将米的定义长度通过实物长度标量值传递系统，即将米的定义长度通过实物长度标准一级一级地传递到工作计量器具上，再用其测量准一级一级地传递到工作计量器具上，再用其测量工件尺寸，从而保证量值

5、的准确一致。工件尺寸，从而保证量值的准确一致。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )5光电光波比较仪光电光波比较仪上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )6v量块（端具量块）量块（端具量块）q形状：长方形六面体和圆柱体。形状：长方形六面体和圆柱体。 Ra 0.0080.012m .q材料：铬锰钢或线胀系数小材料：铬锰钢或线胀系数小、不易变形及耐磨材不易变形及耐磨材料。料。上午3时3分

6、互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )7上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )8v量块的工作长度（标称长度）：两测量面之间的距量块的工作长度（标称长度）：两测量面之间的距离。离。v量块的中心长度：一个工作面研合在平晶的平面上，量块的中心长度：一个工作面研合在平晶的平面上，另一工作面的中心到平晶平面的垂直距离。另一工作面的中心到平晶平面的垂直距离。v量块的研合性（粘合性）：一块量块的工作表面沿量

7、块的研合性（粘合性）：一块量块的工作表面沿另一量块工作面滑动时，稍加压力，两者便能研合另一量块工作面滑动时，稍加压力，两者便能研合在一起。在一起。v量块的组合：最少的量块数量，组成所需尺寸的量量块的组合：最少的量块数量，组成所需尺寸的量块组。一般不超过四块。块组。一般不超过四块。v量块的规格：量块的规格：共有共有1717种套别。如种套别。如9191块块、8383块块、4646块块、3838块块、2020块等规格块等规格。 上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )9 例例 尺寸为尺寸为28.

8、78528.785 第一块：第一块：1.005 1.005 第二块：第二块：1.280 1.280 第三块：第三块：6.500 6.500 第四块：第四块：20.000 20.000 上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )10v量块的精度：量块的精度：v按长度制造精度分为：按长度制造精度分为： 00、0、K、1、2、3级级 （K是校准级）是校准级） 高高 低低v按其测量的不确定度分为按其测量的不确定度分为 1 、2 、3 、4 、5 、6等等 高高 低低、 上午3时3分互换性与技术测量互

9、换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )11q特点：特点： 按按“等等”使用要比使用要比“级级”使用精确。使用精确。 按按“等等”的中心长度实测值作为工作尺寸，的中心长度实测值作为工作尺寸，使用不方便。使用不方便。 在生产实践中，按在生产实践中，按“级级”购买，按购买，按“等等”使用。使用。v量块的尺寸传递：量块的尺寸传递：q量块的尺寸传递按量块的尺寸传递按“等等”进行进行上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )1

10、2上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )13上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )14v角度传递系统角度传递系统q圆周角圆周角360，不需像长度那样建立一个自不需像长度那样建立一个自然基准。为了工作方便，仍用分度盘或棱块然基准。为了工作方便，仍用分度盘或棱块作角度量的基准。作角度量的基准。q多面棱体：多面棱体：4、6、8、12、24、36、72面面等。等。上午3时3分互换性与技术测

11、量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )152.3.测量方法与计量器具的分类测量方法与计量器具的分类v计量器具的分类计量器具的分类q按用途按用途、 特点分类特点分类标准量具：只有某一个固定尺寸，通常用来校对标准量具：只有某一个固定尺寸，通常用来校对和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件进行比较。如量块进行比较。如量块、直角尺等直角尺等极限量规：是一种没有刻度的专用检测量具。极限量规：是一种没有刻度的专用检测量具。通用计量器具：可测量一定范围内各种尺寸的零通用计量器具：可

12、测量一定范围内各种尺寸的零件并得出具体数值。是测量仪器和测量工具的总件并得出具体数值。是测量仪器和测量工具的总称。没有传动放大系统的称为量具。如游标卡尺称。没有传动放大系统的称为量具。如游标卡尺，千分尺。具有传动放大系统的称为量仪。如：，千分尺。具有传动放大系统的称为量仪。如：光学比较仪光学比较仪、气动式量仪、光电式量仪、气动式量仪、光电式量仪等。等。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )16检测夹具：是一种专用的检验工具。检测夹具：是一种专用的检验工具。v测量方法的分类测量方法的分类q

13、直接测量：直接由计量器具标尺上读出被测量的直接测量：直接由计量器具标尺上读出被测量的实际数值或被测量对标准量的偏差。前者为绝对实际数值或被测量对标准量的偏差。前者为绝对测量，后者为相对测量。测量，后者为相对测量。q间接测量：测量与被测量之间有已知函数关系的间接测量：测量与被测量之间有已知函数关系的其它量，再由计算得到被测量的测量方法。其它量，再由计算得到被测量的测量方法。q综合测量：同时测量零件上的几个有关参数，从综合测量：同时测量零件上的几个有关参数，从而综合地判断工件是否合格。如：齿轮综合测量而综合地判断工件是否合格。如：齿轮综合测量仪仪、完整牙形的螺纹量规。完整牙形的螺纹量规。上午3时3

14、分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )17q单项测量：单个地彼此没有联系的测量工件单项测量：单个地彼此没有联系的测量工件的单项参数。如用工具显微镜分别测量螺纹的单项参数。如用工具显微镜分别测量螺纹的中径的中径、半角和螺距等。单项测量便于分析半角和螺距等。单项测量便于分析误差的来源。误差的来源。q接触测量：仪器的测量头与零件被测表面直接触测量：仪器的测量头与零件被测表面直接接触，并有机械作用力存在。接接触，并有机械作用力存在。q非接触测量：仪器的测量头与零件被测表面非接触测量：仪器的测量头与零件被测

15、表面不接触，没有机械作用力存在。如光学投影不接触，没有机械作用力存在。如光学投影仪仪、气动测量等。气动测量等。q主动测量主动测量（在线测量）：零件在加工过程中（在线测量）：零件在加工过程中进行的测量。测量结果直接用来控制零件的进行的测量。测量结果直接用来控制零件的上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )18加工过程。加工过程。它是测量技术的重要发展方向之一，它将测它是测量技术的重要发展方向之一，它将测量技术和加工工艺更加紧密的结合起来。量技术和加工工艺更加紧密的结合起来。q被动测量（离线测

16、量）：零件加工后进行的被动测量（离线测量）：零件加工后进行的测量。此时测量结果仅限于发现并剔出废品。测量。此时测量结果仅限于发现并剔出废品。q静态测量：测量时，被测表面和测量头是静静态测量：测量时，被测表面和测量头是静止的。如千分尺止的。如千分尺、游标卡尺等。游标卡尺等。q动态测量：测量时，被测表面和测量头有相动态测量：测量时，被测表面和测量头有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。如对运动，它能反映被测参数的变化过程。如 表面粗糙度仪等。表面粗糙度仪等。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章)

17、) )192.4 计量器具与测量方法的常用术语计量器具与测量方法的常用术语v标尺间距（刻度间距）标尺间距（刻度间距）(a a)：计量器具标尺上相邻刻计量器具标尺上相邻刻线中心的距离。为了便于读数，一般刻度间距在线中心的距离。为了便于读数，一般刻度间距在1 1 2.52.5 以内。以内。v标尺分度值标尺分度值(i i)：每一刻度间隔所代表的被测量的数每一刻度间隔所代表的被测量的数值。如值。如 千分尺的分度值是千分尺的分度值是0.0010.001 。v标尺范围（示值范围）：计量器具所显示或指示的标尺范围（示值范围）：计量器具所显示或指示的起始值到终止值的范围。起始值到终止值的范围。v测量范围（测量

18、范围（B B）：）：计量器具所能测出被测量的最大和计量器具所能测出被测量的最大和最小值。如最小值。如 千分尺：千分尺：0 02525、25255050等等。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )20v灵敏度（放大比）（灵敏度（放大比）（K K）：）：灵敏度是计量器具的指针灵敏度是计量器具的指针或刻度尺的移动量和由此移动量引起的被测参数变或刻度尺的移动量和由此移动量引起的被测参数变化量之比。对于一般长度计量器具有化量之比。对于一般长度计量器具有 K=a/iK=a/iv测量力测量力:测量过程

19、中被测表面承受的测量压力。如测量过程中被测表面承受的测量压力。如 百分表的测量力在百分表的测量力在0.50.5N N 1.5N1.5N之间。之间。v示值误差：计量器具所指示的数值（标称值）与被示值误差：计量器具所指示的数值（标称值）与被测量的真值之差。测量的真值之差。v示值稳定性：在测量条件不作任何变动的情况下，示值稳定性：在测量条件不作任何变动的情况下，对同一量进行多次重复测量，其测值的对同一量进行多次重复测量，其测值的最大变动量。最大变动量。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )21

20、 或者说，其测值的最大差异。或者说，其测值的最大差异。v灵敏限（迟钝度）：引起计量器具示值可察觉灵敏限（迟钝度）：引起计量器具示值可察觉变化的那个被测量的最小变动值。变化的那个被测量的最小变动值。v量具的标称值：在量具上标注的量值。量具的标称值：在量具上标注的量值。v计量器具的示值：由计量器具所指示的量值。计量器具的示值：由计量器具所指示的量值。v不确定度：由于测量误差的存在，而使测量值不确定度：由于测量误差的存在，而使测量值不确定的程度。不确定的程度。v允许误差：技术规范允许误差：技术规范、规程等对给定计量器具规程等对给定计量器具所允许的误差范围。所允许的误差范围。上午3时3分互换性与技术测

21、量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )222.5.常用长度计量仪器常用长度计量仪器v机械式量仪机械式量仪q杠杆齿轮比较仪杠杆齿轮比较仪上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )23 分度值一般为分度值一般为0.001 ， 示值范围示值范围 0.1, , 放大倍数放大倍数K=1000q扭簧比较仪扭簧比较仪 分度值一般为：分度值一般为： 0.001， 0.0005， 0.0002， 0.0001和和 0.00002

22、 。相应的示值范围为：相应的示值范围为： 0.03， 0.015， 0.006， 0.003和和 0.001 。v电动式量仪电动式量仪上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )24q分类：电接触式、电感式、电容式、电涡流式和感分类：电接触式、电感式、电容式、电涡流式和感应同步器等。应同步器等。 电感式量仪的传感器电感式量仪的传感器电感式电感式互感式互感式气隙式气隙式截面式截面式螺管式螺管式气隙式气隙式螺管式螺管式上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换

23、性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )25上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )26q 电感量计算公式：电感量计算公式： L w 20S/2L电感量；电感量； w 线圈匝数；线圈匝数； 0空气空气 导磁系数；导磁系数；S气隙截面积；气隙截面积； 气隙的厚度。气隙的厚度。电感量正比于通磁气隙面积，反比于气隙厚度。电感量正比于通磁气隙面积，反比于气隙厚度。1)1)气隙式电感传感器气隙式电感传感器改变气隙厚度而改变气隙厚度而使电感量发生变化的原理制成的。使电感量发生

24、变化的原理制成的。2)2)截面式电感传感器截面式电感传感器改变通磁气隙的改变通磁气隙的面积而使电感量发生变化的原理制成的。面积而使电感量发生变化的原理制成的。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )27 使用中采用将两个相同的电感传感器结合在使用中采用将两个相同的电感传感器结合在一起作差动电感传感器变换。一起作差动电感传感器变换。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )28差接式螺旋管

25、式传感器工作原理差接式螺旋管式传感器工作原理上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )29v 气动式量仪气动式量仪q气动量仪是利用气体在流动过程中某些物理气动量仪是利用气体在流动过程中某些物理量（主要是流量、压力）的变化来实现长度量（主要是流量、压力）的变化来实现长度测量的一种装置。测量的一种装置。 装置装置q分类分类过滤器过滤器稳压器稳压器指示器指示器测量头测量头气动量仪气动量仪气压计式（将工件尺寸变化转变成气流压力的变化）气压计式（将工件尺寸变化转变成气流压力的变化）流量计式（将工件尺寸

26、变化转变成气流流量的变化）流量计式（将工件尺寸变化转变成气流流量的变化）上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )30流量式气动量仪流量式气动量仪上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )31 S变化变化,Q Q随着变化。浮标上下浮动。当流过浮随着变化。浮标上下浮动。当流过浮标周围处的空气流量等于测量喷嘴流量时，浮标周围处的空气流量等于测量喷嘴流量时，浮标停止不动。标停止不动。v流量关系式

27、：流量关系式：Q=Q=(d S)= = (S)上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )32v光学机械式量仪光学机械式量仪q立式光学计立式光学计上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )33该仪器主要原理是用光学自准原理和机该仪器主要原理是用光学自准原理和机械的正切杠杆原理。械的正切杠杆原理。用于比较测量。用于比较测量。 放大倍数：放大倍数：K=cc”/s= K=cc”/s= tgtg 2

28、a/ 2a/tgtg a 2/ a 2/v干涉仪干涉仪q 利用光波干涉原理，将被测量的信号转换利用光波干涉原理，将被测量的信号转换为干涉带的信号输出。为干涉带的信号输出。q 主要用于精密测量，如测量量块等。主要用于精密测量，如测量量块等。q 测量方法主要是比较测量测量方法主要是比较测量上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )34按迈克尔逊干涉原理设计的按迈克尔逊干涉原理设计的上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( (

29、(第二章第二章第二章) ) )35q当光程差为波长的一半（当光程差为波长的一半（/2 2）的偶数倍时，）的偶数倍时，光线加强最多，形成亮带；当光程差为光线加强最多，形成亮带；当光程差为/2 2的的奇数倍时，光线减至最弱，形成暗带。奇数倍时，光线减至最弱，形成暗带。q改变参考镜（改变参考镜（7 7）与光轴的倾角，可调整干涉带）与光轴的倾角，可调整干涉带的方向和宽度。的方向和宽度。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )36q以气隙以气隙h h的变化量作为测量输入信号的变化量作为测量输入信号

30、，而而以干涉带间距以干涉带间距 作为输出信号作为输出信号y y 。当当/2/2时，则有：时，则有： K K = = =1/1/tgtg 改变改变 角，可改变放大比。角，可改变放大比。 2y上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )372.6 坐标测量机中的光栅与激光测量原理坐标测量机中的光栅与激光测量原理v光栅装置光栅装置q利用由光栅所产生的莫尔条纹利用由光栅所产生的莫尔条纹（MoireMoire Fringes Fringes）和光电效应，将测量位移所得的光信号转换和光电效应，将测量位移所

31、得的光信号转换为电信号，对直线位移或角位移进行精密测为电信号，对直线位移或角位移进行精密测量。量。光栅分类光栅分类长光栅（相当线纹密度高的刻度尺）长光栅（相当线纹密度高的刻度尺）圆光栅（相当线纹密度高的分度盘）圆光栅（相当线纹密度高的分度盘）上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )38q莫尔条纹莫尔条纹 将两块栅距相同的长光栅跌在一起，保持将两块栅距相同的长光栅跌在一起，保持0.01 0.1 的间距，光栅线纹并相交一个很小的角度。当光的间距，光栅线纹并相交一个很小的角度。当光源照射时，由于

32、光的干涉效应，会出现明暗交替相间的源照射时，由于光的干涉效应，会出现明暗交替相间的间距相等的条纹。间距相等的条纹。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )39wwB/2oAC标尺光栅标尺光栅指示光栅指示光栅2OAsimOC BOAWOC222simBW,22sim很小，又WB ,因此上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )40根据几何关系：根据几何关系：BB优点：优点：1.1.放大作用

33、放大作用 2. 2.误差均化作用误差均化作用测量时，沿测量时，沿X X方向光栅相对每移动一个栅距方向光栅相对每移动一个栅距( (W),W),则则莫尔条纹大约在莫尔条纹大约在Y Y轴方向移动一个条纹间距（轴方向移动一个条纹间距（B B）。）。利用这个特性，通过计数装置得到莫尔条纹数，利用这个特性，通过计数装置得到莫尔条纹数，来测量相对位移。来测量相对位移。v计数原理计数原理W上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )41四个硅光电池四个硅光电池P P1 1P P4 4彼此距离为彼此距离为B/4

34、B/4上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )422.7.测量误差和数据处理测量误差和数据处理v 测量误差的基本概念测量误差的基本概念q 测量误差测量误差( )是指测量结果（测得值是指测量结果（测得值l）与被与被测量的真值测量的真值(L)之间的差异。之间的差异。 =lL L 可能是正数或负数可能是正数或负数 L=L=l 1)1) 的绝对值越大，则精确度越低。的绝对值越大，则精确度越低。 的绝对值越小，则精确度越高。的绝对值越小，则精确度越高。2 2）真值是一个理想值，一般不知道，常用相对真

35、真值是一个理想值，一般不知道，常用相对真值（约定真值）或算术平均值代替。值（约定真值）或算术平均值代替。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )43q 相对误差（相对误差（ r ）：是指测量的绝对误差）：是指测量的绝对误差（）与被测量的真值（与被测量的真值（L L）之比。）之比。 r= =（lL L）/L=/L=/L L100100 /l 100100上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章)

36、) )44v误差的分类误差的分类q系统误差（规律误差）系统误差（规律误差）:在相同条件下，多次在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号不变。测量同一量值时，误差的绝对值和符号不变。或在条件改变时，按某一确定的规律变化。或在条件改变时，按某一确定的规律变化。它反映正确度。它反映正确度。q随机误差（偶然误差）：在相同条件下，多随机误差（偶然误差）：在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号均次测量同一量值时，误差的绝对值和符号均不定。它反映的是精密度。不定。它反映的是精密度。v误差类型误差类型上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与

37、技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )45q 粗大误差（过失误差）：指超出在规定条件粗大误差（过失误差）：指超出在规定条件下预计的误差。由于主观上的疏忽或客观条下预计的误差。由于主观上的疏忽或客观条件的剧变等原因造成。应按一定规则予以剔件的剧变等原因造成。应按一定规则予以剔除。除。v精度：精度：测量结果与真值的一致程度。（精度与测量结果与真值的一致程度。（精度与误差是相对的概念。误差是测量结果偏离真值误差是相对的概念。误差是测量结果偏离真值的程度。）的程度。）q 精确度（精确度（准确度）：是系统误差和随机误差准确度）：是系统误差和随机误差的总和，说明测量结果与真值的一致

38、程度。的总和，说明测量结果与真值的一致程度。q 精密度：反映随机误差的大小程度，表示测精密度：反映随机误差的大小程度，表示测量结果中的随机分散的特性。量结果中的随机分散的特性。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )46系统误差小，随机误差小（精确度高）系统误差小，随机误差大系统误差大，随机误差小上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )47q正确度：表示测量结果中其系统误差大小的正确度

39、：表示测量结果中其系统误差大小的程度。理论上可用修正值消除。程度。理论上可用修正值消除。v随机误差随机误差q随机误差的分布及特性随机误差的分布及特性 对一个工件的某一部位用同种方法进行对一个工件的某一部位用同种方法进行200次次重复测量。将测得的尺寸每隔重复测量。将测得的尺寸每隔0.0005 为一为一组分组。并没有系统误差和粗大误差。组分组。并没有系统误差和粗大误差。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )48上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换

40、性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )49上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )50对称性：绝对值相等的正误差和负误差出对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的次数（频率）大致相等。现的次数（频率）大致相等。单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的出单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的出现的次数多。现的次数多。有界性：在一定条件下，误差的绝对值不有界性：在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。会超过一定的限度。抵偿性：同一量在同一条件下进行重复测抵偿性：同一量在

41、同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平均值，随测量次量，其随机误差的算术平均值，随测量次数的增加而趋近于零。数的增加而趋近于零。q如次数如次数N N ，间隔，间隔X X 零。大多零。大多数随机误差符合正态分布规律。数随机误差符合正态分布规律。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )51 正态分布曲线（高斯分布曲线）：正态分布曲线（高斯分布曲线）： y= e e y随机误差的概率密度随机误差的概率密度 ； 随机误差；随机误差； e e 自然对数的底数，自然对数的底数，e=2.71828e

42、=2.71828 标准偏差标准偏差 22221上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )52上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )53v随机误差的评定指标随机误差的评定指标q算术平均值算术平均值 如无系统误差，则如无系统误差，则 视为真值（相对真值）视为真值（相对真值）测量次数（测量次数（N N）越大，越大， 越趋近真值。越趋近真值。 _X_XNiixN11_X_X上午3时3分互换性与

43、技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )54q 标准偏差标准偏差 表示随机误差对真值的分散性指标。表示随机误差对真值的分散性指标。 y ymax max 分布曲线越陡分布曲线越陡 分布性越小分布性越小 精密度精密度 y ymax max 分布曲线越平坦分布曲线越平坦 分布性越大分布性越大 精密度精密度y1max y2max y3max上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )55 = = = 测量列中单次测

44、量的标准偏差。测量列中单次测量的标准偏差。 由残余误差求标准偏差由残余误差求标准偏差 i 真值真值 因真值是未知的，很难用上述公式求因真值是未知的，很难用上述公式求。通常通常 用用实验统计法估算实验统计法估算. nn22221nnii12ix0 x0 x上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )56I. =II.求残余误差（残差）求残余误差（残差）ui ui= - III.计算单次（某一次）测量的标准偏差计算单次（某一次）测量的标准偏差q极限误差极限误差lim lim 指测量结果的误差超过它

45、的概率可以忽指测量结果的误差超过它的概率可以忽略的误差界限。略的误差界限。_Xix_XNxxxN21=122221Nuuun（贝塞尔公式）（贝塞尔公式）上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )57根据概率论理论正态分布曲线所包含的面积等于根据概率论理论正态分布曲线所包含的面积等于其相应区间确定的概率（置信概率）。其相应区间确定的概率（置信概率）。P P= = =令令Z= Z= 则则dZdZ= = 代入上式得：代入上式得：P= P= ( (拉普拉斯函数拉普拉斯函数) )ydde2222102

46、2222ded1ZZdZe02222上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )58 当：当： Z=Z=1. =1. =. P=68.27%. P=68.27% Z=Z=2. =2. =2. P=95.44%2. P=95.44% Z= Z=3. =3. =3. P=99.73%3. P=99.73%超出超出33范围的随机误差的概率只有（范围的随机误差的概率只有（1 1P P）0.27%,0.27%,可以可以忽略。极限误差为：忽略。极限误差为： limlim 33对任一次测量（对任一次测量（

47、）误差结果的处理：）误差结果的处理： 33 330 xixix0 xix上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )59多次测量结果的处理多次测量结果的处理对被测量进行对被测量进行若干组若干组“N N次次”测量，每组测量结果测量，每组测量结果的平均值是的平均值是 。 ixxNlimxx30 xxx3N3x上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )602.8计量器具的选择计量器具的选择 检验光

48、滑工件尺寸，可使用极限量规，也可使用通检验光滑工件尺寸，可使用极限量规，也可使用通用测量器具。但都有测量误差的存在。用测量器具。但都有测量误差的存在。v 误收：可能将实际尺寸超出极限尺寸范围的工件误误收：可能将实际尺寸超出极限尺寸范围的工件误认为合格而被接受。认为合格而被接受。v 误废：可能将实际尺寸在极限尺寸范围内的工件误误废：可能将实际尺寸在极限尺寸范围内的工件误认为不合格而被废除。认为不合格而被废除。 测量误差存在将在实际上改变工件规定的公差带，测量误差存在将在实际上改变工件规定的公差带，使之缩小或扩大。使之缩小或扩大。v 生产公差：合格工件可能的最小制造公差。生产公差：合格工件可能的最

49、小制造公差。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )61v保证公差：合格工件可能的最大制造公差。保证公差：合格工件可能的最大制造公差。误收误收误收误收误废误废误废误废上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )622.8.1计量器具的选择原则计量器具的选择原则v根据被测工件的部位、外形、及尺寸，选择的计根据被测工件的部位、外形、及尺寸，选择的计量器具的测量范围能满足被测工件的要求。量器具的

50、测量范围能满足被测工件的要求。v根据被测工件的公差，选择的计量器具其允许的根据被测工件的公差，选择的计量器具其允许的极限误差应当小，保证被测工件的真值不超出设极限误差应当小，保证被测工件的真值不超出设计规定的极限尺寸。计规定的极限尺寸。v符合经济指标。符合经济指标。上午3时3分互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量互换性与技术测量( ( (第二章第二章第二章) ) )632.8.3 光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的检验v验收极限：检验工件尺寸时判断合格与否的尺寸界验收极限：检验工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。限。v光滑工件尺寸的检验（光滑工件尺寸的检验（GB/T3177GB/T317719971997） 该标准规定的检验原则：所用验收方法应只接收位该标准规定的检验原则：所