高三学生如何突破数学思维障碍

1、高三学生如何突破数学思维障碍眉县教研室姜刚经过高一、高二深入学习及高三的第一轮复习，学生的基 础知识相对来说已经比较全面了。但是考试过程中依然会出现这 样或那样的问题，提别是“不该错”的题目让学生头疼-一明明 会做的，怎么就做错了呢？在与学生的交流过程中，我们也经常 听到学生这样说：“上课听老师讲课听得很“明白”，但是自己解 题时，总感到困难重重，无处下手。”课堂教学中也总出现这样 的场景：当我们把一个问题分析完时，学生拍着脑袋哀叹“我怎 么没有想到这么做呢？ ”为什么会出现这样的情况呢？事实上，不少同学的解答感 到困难，并不是因为这些的问题解答太难，而是学生的数学思维 存在着障碍。这种思维障

2、碍，有的是来自于我们教学中的疏漏和 强调不够，而更多的来自学生本身，來口于学生“情商”中的非 科学的知识结构和思维模式，那么学生如何突破思维障碍呢？一、从“全、实、活”入手，加强基础.“千里之行，始于足下。”尽管学生对高考中涉及的知识点 都有所认识，每每提到某个知识点，学生也往往能想到是怎么回 事，但对于高考来说这是远远不够的。没有坚实的基础做后盾， 一切都是空谈。1、“全”是基础知识、基本方法、基本能力全面高考作为选拔性考试，区分度肯定是少不了的。为了体现区 分度，专家们绞尽脑汁，一方面，高中知识点70%以上覆盖率 是个硬性要求，而我们又不清楚到底是那70% o这就注定所有 的知识点我们都要

3、清楚，都要做准备。另一方面，高考题大多都 有综合性，任何一道综合题，有任何一个知识点出现漏洞，都注 定不能完整的解决问题。所以全面掌握基础知识、基本方法、基 本能力就显得至关重要了。2、“实”就是基本功要扎实一道综合题，通过分析，应该能清楚都涉及了那些知识点， 这些知识点又是通过什么方式联系的，也就是能清楚相关知识点 的来龙去脉。当然这是建立在“全”的基础上的，而且也是需要 相当的知识积累。比如，平面解析儿何要用到数形结合的方法， 三角问题和平面向量、空间向量和立体几何的结合，解析几何中 关于“中点”问题的解决思路，函数与导数结合善于构造新函数 等，孰能生巧，通过适量的练习，学生完全可以做到“

4、实”的， 并掌握相关的技能和方法。3、“活”即灵活使用相关基础解决问题拿到问题，从经验出发可能知道下一步该做什么，但是有些 问题又不是能用常规方法解决的，这就要求我们掌握常规方法， 又不能陷入思维定式，。比如概率，并不是看到几何图形就是几 何概型。要具体问题，具体分析。遇到一个问题，先是从经验分 析出发一前提是条件符合，继而是分析条件的变化，从而得到具 体的解决方案。二、把握解题的各个环节，形成良好的解题习惯。1、审题关拿道一道题，首先是要清楚题目给了什么条件，要求什么 结果。进一步，这个条件可能有什么用处，与其他条件可能有什 么关联，条件和结果之间可能有什么必然的联系。这个环节不需 要多少时

5、间，但是也要至少看两遍，免得遗漏条件。有时候漏看 一个字词，也不能准确解决问题，特别是关键字词，往往是解决 问题的'题眼”。2、分析关这是核心的环节。一道题能否解出，全看分析如何。分析 好了，知道了条件和结果的关系，对整个题目有清晰的思路框架, 问题的解决就有眉冃了。特别要注意的是，进行不下去的时候， 耍看是否有条件没有用上，在相应的知识模块中是否有隐含条件 没有用上。比如，三角形中内角和为定值，三角函数化简中"1” 的代换，正、余弦定理中边角的互换，立方体中特定的数量和位 置关系等。一切条件清楚了，问题便有了彻底解决的可能。3、解答关问题分析清楚了，解答就是顺理成章的事了，

6、但是离拿全 分还是有差距的。常见的问题有：推理论证是否充分？计算是否 准确？考虑是否周全？（求职范围的边界是否能取到缺乏验证， 直线的斜率是否存在缺乏讨论。）书写是否规范？（手写向量是 否带箭头）4、检验关并不是说结果出来了，问题就解决了。要回头看看条件是 否真都用完了，是否还有未注意到的条件（特别是括号内的注 解），推理和计算过程是否有明显的失误。以便及时调整，最终 得到准确的结果。5、现行的陕西省高考题有选择、填空，解答三种题型，所 以要注意规范作答。填空题结果一定要符合要求，解答题过程一 定要调理清楚。很多时候，学生不是不会做，但结果还是错了。比如填空题中，题目让填定义域，而学生填成不等式等。日标意 识或者任务达成意识一定要有。三、调整心态，从容面对考试 只有心绪平静，才能保持清醒头脑，冷静思考，以下几点有助于同学们沉着面对考试:1、正难则反止面求解集合问题不容易，考虑补集；止面求解事件发生 的概率不容易，考虑借助独立事件来解决;正面说明（证明）问 题不容易，考虑举反例（反证法）等。2、特殊和一般数列中，通项难求时，先找几个特殊项，然后通过特殊项找规律，打开问题解决的思路。在选择、填空题中适时大胆地使 用特殊法，比如特殊值，特殊点，特殊位置等。3、部分和全体时间的关系，整场数学考试要注意对试题根据个人学习情 况进行适当的取舍。过于难处理的题冃进行适当的搁置；时