4数学思考第1课时数学思考（1）

1、六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ） 教学课件教学课件第 1 课时 数 学 思 考（1） 第 6 单元 4. 数学思考 一、复习导入一、复习导入1、根据数的变化规律填数。、根据数的变化规律填数。 13、11、9、（、（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。2、根据珠子的排列规律，接着画出。、根据珠子的排列规律，接着画出。 7533、1+2+3+4+5+6+-15+16+17+18+19+20 = 210( 1 + 20 ) 20 2 = 210 你是怎么算的？还有更简便的算法吗？( 1 + 20 ) 20 2 = 210 （首数+尾数）个数2 同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿同学

2、们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 1.从从2个点开始连个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。逐渐增加点数，找一找规律。 2.边连边按要求填表。边连边按要求填表。 3.通过表中的数据你能发现什么规律？通过表中的数据你能发现什么规律？ 4.把自己的发现和小组同学交流交流。把自己的发现和小组同学交流交流。点点 数数 增加增加条数条数总条总条 数数 图图形形-ABCD21323动手操作完成表格动手操作完成表格图图形形点数点数增

3、加增加条数条数 总总条条 数数21323436- -ABCD动手操作完成表格动手操作完成表格图图形形点数点数增加增加条数条数 总总条条 数数动手操作完成表格动手操作完成表格213234365410-ABCDE图图形形点数点数增加增加条数条数 总总条条 数数2132343654106515ABCDEF-动手操作完成表格动手操作完成表格图形图形点点 数数增加增加条数条数 总总 条条 数数仔细观察表格，你能发现哪些信息仔细观察表格，你能发现哪些信息? ?有什么规律？有什么规律？21323436541065 15-1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + - +（点数（点数 1）= 总条数总条数

4、 点数点数(点数点数 1) 2 = 总条数总条数点数点数 增加条数增加条数 2 = 总条数总条数 7621动手操作完成表格动手操作完成表格考虑到重复的线考虑到重复的线段，会得到什么段，会得到什么结论？结论？AEDCB5 （51） 2=10我们用我们用5个点来个点来探讨以上规律。探讨以上规律。n (n-1) 2 即：点数即：点数（点数（点数-1）2（111）（210）（39） （48）（57）6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？ 123456789101166（条）（条） 12个点个点1256 根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个

5、点能个点能连多少条线段吗？连多少条线段吗？12345678910111213141516171819（119）（218）（317） （812）（911）1020910190（条）（条） 20个点个点 根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点能连多少个点能连多少条线段吗？条线段吗？ 同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。到其中的规律，从而来解决复杂的问题。 二、巩固训练二、巩固训练想一想想一想 算一算：算一算： 寒假过去了，

6、寒假过去了，10个好朋友见面了，个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？算算，他们一共握了多少次手？1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）（次）答：一共握了答：一共握了45次手。次手。10 (10 - 1) 2 = 45 （次）（次）( 1 + 9 ) 9 2 = 45 （次）（次）摆一摆，找一找。摆一摆，找一找。1、第、第6个图形是什么图形？个图形是什么图形？2、摆第、摆第7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？答：第六个图形是平形四边形答：第六个图形是平形四边形答：

7、答： 2 7 + 1 = 15 (根根)-多多边边形形边边数数内内角角和和34563605407201、多边形内角和与它的边数有什么关系？、多边形内角和与它的边数有什么关系？2、一个九边形的内角和是多少度？、一个九边形的内角和是多少度？看表格观察思考看表格观察思考：180180( n - 2 ) = 多边形内角和多边形内角和180(9- 2 ) = 1260 三、强化训练三、强化训练问题：问题：1. 你想怎样解决这个问题？你想怎样解决这个问题？2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3. 在数的过程中，你发现了什么？在数的过程中，你

8、发现了什么？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 11 22 33 441 4 9 16 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？问题：问题：1. 第第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3. 第第15幅图共有几个棋子？幅图共有几个棋子？7749（个）（个） 1515225（个）（个）2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？ 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（2）第）第n幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？问题：第问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？少个棋子？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 n n 棋子总数棋子总数 n2 棋子总数棋子总数 问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？3. 有序思考有序思考 2. 画图、枚举画图、枚举 1. 化繁为简化繁为简4. 探究规律探究规律 为迎接学校运动会，昨天下午校领导为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人人到会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可到会场开会。