高中数学必修一章末检测试卷(一)

1、1 / 8 章末检测试卷章末检测试卷(一一) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分) 1设集合 ax|x20，集合 bx|x240，则 ab 等于( ) a2 b2 c2,2 d 答案 a 解析 ax|x20，a2 bx|x240，b2,2 ab2故选 a. 2已知集合 ax|x10，a 2 3，则 a 与集合 a的关系是( ) aaa baa caa daa 答案 a 解析 因为 a 2 310，故 aa. 3“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必

2、要条件 答案 c 解析 三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，即充分性成立，三角形为等边三角形，则三角形的三条边相等，即必要性成立，则“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件，故选 c. 4设集合 a1,2,6，b2,4，cxr|1x5，则(ab)c 等于( ) 2 / 8 a2 b1,2,4 c1,2,4,6 dxr|1x5 答案 b 解析 ab1,2,4,6，(ab)c1,2,4，故选项 b 符合 5已知集合 ax|x0，则( ) aabx x32 bab cabx x0 x x32， ax|x2， 所以 abx x32，abx|x2 故选 a. 6全称量词命题：xr，

3、x25x4 的否定是( ) axr，x25x4 bxr，x25x4 cxr，x25x4 d以上都不正确 答案 c 解析 全称量词命题的否定是存在量词命题， 3 / 8 xr，x25x4的否定是：xr，x25x4.故选 c. 7设集合 u1,1,2,3，mx|x25xp0，若um1,1，则实数 p 的值为( ) a6 b4 c4 d6 答案 d 解析 由题意 m2,3，23p，p6. 8王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其从军行传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) a必要条件 b充分条件

4、 c充要条件 d既不充分又不必要条件 答案 a 解析 由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，故选 a. 9已知集合 ax|2x7，bx|m1x2m1，且 b，若 aba，则 m的取值范围为( ) a3m4 b3m4 c2m4 d2m4 答案 d 解析 aba，ba.又 b. m12，2m17，m12m1，即 20.若命题 p为假命题，则实数 a 的取值范围是( ) a.a a13 b.a 00，对于xr 不成立， 若 a0，则 a0，412a13， 5 / 8 命题 p为真命题的 a 的取值范围为a a13， 使命题 p 为假命题的 a的范围是a

5、 a13. 故选 c. 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分) 13已知集合 a7,2m1，b7，m2，且 ab，则实数 m_. 答案 1 解析 若 ab，则 m22m1，即 m22m10，即 m1. 14设集合 ax|1x2，bx|x1 解析 因为 ab，所以集合 a，b 有公共元素，作出数轴，如图所示，易知 a1. 15设集合 sx|x2，tx|x23x40，则(rs)t_. 答案 x|x2或 x1 解析 rsx|x2，tx|x23x40 4,1所以(rs)tx|x2或 x1 16已知集合 ax|1x2，bx|1x1 解析 由 xa 是 xb 成立的一个充分不必要条件，

6、得 a b， 即 m11，m12，即 m1. 三、解答题(本大题共 6小题，共 70 分) 6 / 8 17(10 分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： (1)p：对任意的 xr，x2x10 都成立； (2)p：xr，x22x50. 解 (1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”， 因此，綈 p：存在一个 xr，使 x2x10 成立，即“xr，使 x2x10成立”； (2)由于“xr”表示存在一个实数 x，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”， 因此，綈

7、 p：对任意一个 x都有 x22x50，即“xr，x22x50” 18(12 分)已知 p：1x3，q：k2xk5，若 p是 q的充分不必要条件，求实数 k 的取值范围 解 p是 q的充分不必要条件， pq，qp， k21，k53即2k1， 所以 k 的取值范围为k|2k1 19(12 分)已知集合 p2，x，y，q2x,2，y2，且 pq，求 x，y的值 解 pq， x2x，yy2或 xy2，y2x， 解得 x0，y0或1或 x0，y0或 x14，y12. 由元素的互异性可知 xy， 故 x0，y1或 x14，y12. 7 / 8 20(12 分)已知集合 ax|2x8，bx|1xa，ur.

8、 (1)求 ab，(ua)b； (2)若 ac，求 a 的取值范围 解 (1)abx|2x8x|1x6 x|1x8 ua x|x8， (ua)bx|1x2 (2)ac，作图易知，只要 a在 8 的左边即可， a8. a的取值范围为a|a8 21(12 分)已知集合 px|2x10，qx|1mx1m (1)求集合rp； (2)若 pq，求实数 m 的取值范围； (3)若 pqq，求实数 m的取值范围 解 (1)rpx|x10 (2)由 pq，需 1m2，1m10，得 m9，即实数 m 的取值范围为m|m9 (3)由 pqq得，qp， 当 1m1m，即 m0时，q，符合题意； 当 1m1m，即 m0 时，需 m0，1m2，1m10，得 0m3； 综上得 m3，即实数 m的取值范围为m|m3 8 / 8 22(12 分)已知非空集合 px|a1x2a1，qx|2x5 (1)若 a3，求(rp)q； (2)若“xp”是“xq”的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 解 因为 p是非空集合，所以 2a1a1，即 a0. (1)