《初中数学总复习资料》单元滚动检测卷(八)

1、单元滚动检测卷(八)【测试范围：第十一单元时间：100 分钟分值：100 分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)1 2017湖州如图 1，已知在 rtabc 中， c90，ab5，bc3，则 cosb 的值是(a)a.35b.45c.34d.432计算2sin45的结果等于(b)a. 2b1c.22d.12【解析】2sin45 2221.3已知在 rtabc 中，c90，sina34，则 cosb 的值为(b)a.74b.34c.35d.454如图 2，已知 ab 是o 的直径，弦 cdab，ac2 2，bc1，那么sinabd 的值是(a)图 2a.2 23b.24c.23d2 2【解

2、析】 ab 是o 的直径，acb90，ab 12（2 2）23.sinabdsinabcacab2 23.图 15如图 3，钓鱼竿 ac 长 6 m，露在水面上的鱼线 bc 长 3 2 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 ac 转动到 ac的位置，此时露在水面上的鱼线 bc为 3 3 m，则鱼竿转过的角度是(c)a60b45c15d90【解析】 sincabbcac3 2622，cab45.sincabbcac3 3632，cab60，cac604515，鱼竿转过的角度是 15.故选 c.6如图 4，在菱形 abcd 中，deab，cosa35，be2，则 tandbe 的值为(b)图 4a

3、.12b2c.52d.13【解析】 设菱形 abcd 边长为 t.be2， aet2.cosa35， aead35，t2t35， t5， ae523， de ad2ae2 52324， tandbedebe422.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)7如图 5，abc 的顶点都在方格纸的格点上，则 sina_55_图 5第 7 题答图图 3【解析】 如答图，过点 c 作 cdab，交 ab 的延长线于点 d.设小正方形的边长为 1，在 rtacd 中，cd2，ac2 5，sinacdac22 555.8计算：2sin302cos603tan45_5_92017广丰区一模已知对任意锐角，均有

4、：cos()coscossinsin，则 cos75_6 24_.【解析】 cos75cos(3045)cos30cos45sin30sin45322212226 24.102016杭州模拟如图 6，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 p 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 _102 3_cm(用根式表示)图 6第 10 题答图【解析】 如答图，过 p 作 pmab 于 m.在 rtabp 中，pbabcos308324 3，在 rtbpm 中，pmpbsin304 3 1223.故此时水杯中的水深为(102 3) cm.11如图 7，在 rtabc 中，acb90，

5、d 是 ab 的中点，过 d 点作 ab 的垂线交 ac 于点 e，bc6，sina35，则 de_154_【解析】 bc6，sinabcab35，ab10，ac图 7102628.d 是 ab 的中点，ad12ab5.易证adeacb，debcadac，即de658，解得 de154.122017乐清模拟如图 8，rtabc 中，acb90，点 d，e分别是 ab，bc 上的点，且满足 acdcdebe1，则 tana_ 21_.【解析】 设bx，bede，bbdex，ced2x，又dedc，ecdced2x.dcaacbecd902x.rtabc 中，a90b90 x.又cacd，adca

6、90 x.acd中，acdaadc180，(902x)2(90 x)180，解得 x22.5，则cedecd45，ecd 是等腰直角三角形，ec 2 cd 2，bc21，tanabcac 21.三、解答题(共 40 分)13(5 分)计算：122(3.14)0|1 2|2sin45.解：原式41 2122241 21 22.14(5 分)为解决停车难的问题，在如图 9 一段长 56 m 的路段开辟停车位，每个车位是长 5 m，宽 2.2 m 的矩形，矩形的边与路的边缘成 45角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位(参考数据： 21.4)图 9第 14 题答图解：如答图，bc2.2sin

7、452.2221.54(m)，ce5sin455223.5(m)，bebcce5.04(m)，ef2.2sin452.2223.1(m)，图 8(565.04)3.1116117(个)答：这个路段最多可以划出 17 个这样的停车位15 (8 分)2017嵊州模拟小州在堤边垂钓， 如图 10， 钓竿 oa 的倾斜角为 60，河堤 ac 的坡角为 45，且 ac2 m，ao4 m，钓竿 ao 与钓鱼线 ob 的夹角为 60，其中浮漂在点 b 处(1)求点 o 到水面的垂直距离；(2)求浮漂 b 与河堤点 c 之间的距离图 10第 15 题答图解：(1)如答图，作 odbc 于 d，afbc 于 f

8、，aeod 于 e，河堤 ac 的坡角为 45，afcfacsinacf 2，钓竿 oa 的倾斜角为 60，oeoasinoae2 3，ae2，则 odoedeoeaf2 3 2，答：点 o 到水面的垂直距离为(2 3 2)m；(2)由题意得bod30，bdodtan30632，bcbdaecf634 2.答：浮漂 b 与河堤点 c 之间的距离为634 2m.16(10 分)2017余姚模拟如图 11，我国某艘海舰船沿正东方向由 a 向 b 例行巡航南海部分区域，在航线 ab 同一水平面上，有三座岛屿 c，d，e.船在 a处时，测得岛 c 在 a 处南偏东 15方向距离 a 处2a(a0)海里

9、，岛 d 在 a处南偏东 60方向距离 a 处 a 海里，岛 e 在 a 处东南方向，当船航行到达 b处时，此时测得岛 e 恰好在船的正南方(1)请说明船航行的距离 ab 正好是岛 e 与 b 处的距离；(2)若岛 d 距离 b 处 18 海里，求岛 c，e 之间的距离图 11第 16 题答图解：(1)如答图，连结 ae，岛 e 在 a 处东南方向，baeeaf45，e 恰好在 b 的正南方，abe90，bea45，abeb，船航行的距离 ab 正好是岛 e 与 b 处的距离；(2)abe90，bae45，sinbaebeae22adac，abaeadac，caf15，daf60，dacdafcaf45，baedaedacdae，即badeac，badeac，bdecadac22，bd18 海里，ce182海里17(12 分)如图 12，ab 是半圆 o 的直径，过点 o 作弦 ad 的垂线交半圆 o 于点 e，交 ac 于点 c，使bedc.(1)判断直线 ac 与o 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 ac8，cosbed45，求 ad 的长解：(1)ac 与o 相切证明：bd是bed 与bad 所对的弧，badbed，ocad，aocbad90，bedaoc90，又bedc，即caoc90，oac9