高中数学必修一课时作业5

1、1 / 6 课时作业课时作业 5 补集及集合的综合应用补集及集合的综合应用 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1已知全集 u1,2,3,4,5,6，集合 a1,2,5，ub4,5,6，则 ab( a ) a1,2 b5 c1,2,3 d3,4,6 解析：因为ub4,5,6，所以 b1,2,3，所以 ab1,2,51,2,31,2，故选 a. 2已知全集 u0,1,2,3,4，集合 a1,2,3，b2,4，则(ua)b为( c ) a1,2,4 b2,3,4 c0,2,4 d0,2,3,4 解析：ua0,4，所以(ua)b0,42,40,2,4 3已知全集 u0,1,2,3,4,5,6,7

2、,8,9，集合 a0,1,3,5,8，集合 b2,4,5,6,8，则(ua)(ub)( b ) a5,8 b7,9 c0,1,3 d2,4,6 解析：由题可知，ua2,4,6,7,9，ub0,1,3,7,9，所以(ua)(ub)7,9 4已知 m，n 为集合 i 的非空真子集，且 m，n 不相等，若n(im)，则 mn( a ) am bn ci d 解析：因为 n(im)，所以 nm，所以 mnm.故选 a. 2 / 6 5图中阴影部分所表示的集合是( a ) ab(u(ac) b(ab)(bc) c(ac)(ub) d(u(ac)b 解析：题图阴影部分位于集合 b 内，且位于集合 a，c

3、的外部，故可表示为 b(u(ac)故选 a. 6设集合 sx|x2，tx|4x1，则(rs)t( c ) ax|2x1 bx|x4 cx|x1 dx|x1 解析：因为rsx|x2，tx|4x1，所以(rs)tx|x1故选 c. 7如图，i是全集，m，p，s 是 i的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是( d ) a(mp)s b(mp)s c(mp)(is) d(mp)(is) 解析：由题图，可知阴影部分是 m 与 p 除 s 外的公共部分，所以阴影部分所表示的集合是(mp)(is)故选 d. 8设全集 ur，集合 ax|x1，或 x3，集合 bx|kxk1，kr，且 b(ua)，则( c

4、) ak3 b2k3 c0k3 d1k3 解析：uax|1x1，k3，0k2，bx|x2m，且 a(rb)，那么 m的取值范围是 m1. 解析：由 bx|x2m， 得rbx|x2m a(rb)，2m2，m1. 10设集合 u(x，y)|x，yr，m(x，y)|y3x21，n(x，y)|yx1，则(um)(un)(2,3) 解析：因为 m(x，y)|yx1，且 x2，所以um(x，y)|yx1(2,3) 又 n(x，y)|yx1， 所以un(x，y)|yx1， 所以(um)(un)(2,3) 三、解答题 11已知集合 ax|2x7，bx|3x10，cx|xa (1)求 ab，(ra)b； (2)

5、若 ac，求实数 a 的取值范围 解：(1)因为 ax|2x7， bx|3x10， 所以 abx|2x10， rax|x2，或 x7， 所以(ra)bx|7x10 (2)因为 ax|2x7，cx|xa2，4 / 6 cx|x1a，即 a32. 又 abx|xa1，或 xa2， 所以u(ab)x|a1xa2， 又u(ab)c， 所以 a20 或a14， 即 a2 或 a5，即 a32，故此时 a不存在 综上，存在这样的实数 a， 且 a 的取值范围是a a32. 13(多选题)若集合 ax|3x7，bx|2x10，cx|x3，或 x7，则下列结论正确的是( abcd ) aabx|2x10 bcbx|2x3，或 7x10 cab drbra 解析：由集合 ax|3x7，bx|2x10，把两集合分别表示在数轴上，如图所示： 5 / 6 得到 abx|2x10 显然 ab，rbra 都正确 由集合 bx|2x10，cx|x3，或 x7，把两集合分别表示在数轴上，如图所示： 则 cbx|2x3，或 7x0，即 m2 时，方程 x2mxm10 有两个不同的解，故集合 b 中有两个元素