高中数学必修一课时跟踪检测（九）等式的性质与方程的解集

1、1 / 5 课时跟踪检测（九）课时跟踪检测（九） 等式的性质与方程的解集等式的性质与方程的解集 a 级级学考水平达标练学考水平达标练 1(ab)28(ab)20 分解因式得分解因式得( ) a(ab10)(ab2) b(ab5)(ab4) c(ab2)(ab10) d(ab4)(ab5) 答案：答案：a 2若多项式若多项式 x23xa可分解为可分解为(x5)(xb)，则，则 a，b的值是的值是( ) aa10，b2 ba10，b2 ca10，b2 da10，b2 解析：解析：选选 c (x5)(xb)x2(5b)x5bx23xa，5b3,5ba，解得，解得 b2，a10. 3多项式多项式 2x

2、2xy15y2的一个因式为的一个因式为( ) a2x5y bx3y cx3y dx5y 解析：解析：选选 b 2x2xy15y2(2x5y)(x3y) 4若若 x2mx10(xa)(xb)，其中，其中 a，b为整数，则为整数，则 m的值为的值为( ) a3 或或 9 b 3 c 9 d 3 或或 9 解析：解析：选选 d 10(1)101(10)2(5)(2)5，m 3 或或 9. 5若若实数实数 a，b满足满足(4a4b)(4a4b2)80，则，则 ab( ) a2 b12 c1 d12或或 1 解析：解析：选选 d 设设 abx，则原方程可化为，则原方程可化为 4x(4x2)80，整理，得

3、，整理，得(2x1)(x1)0， 解得解得 x112，x21.则则 ab12或或 1. 6若若abc 的两边长分别为的两边长分别为 2 和和 3，第三边的长是方程，第三边的长是方程 x28x150 的根，则的根，则abc的周长是的周长是_ 解析：解析：x28x150，即，即(x5)(x3)0， x13，x25. 又又abc的两边长分别为的两边长分别为 2,3， x5，即，即 x3. abc的周长为的周长为 2338. 2 / 5 答案：答案：8 7规定一种运算：规定一种运算： a bc dadbc.例如：例如： x 21 58，运算得，运算得 5x28，解得，解得 x2.按照这种运算的规定，那

4、么按照这种运算的规定，那么 x 2x2 x5 时，时，x的值为的值为_ 解析：解析：由题意，得由题意，得 x 2x2 xx24x5， 即即 x24x50，解得，解得 x5 或或 x1. 答案：答案：5 或或1 8小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数进入其中时，会得到一个新的实数 a23b5，例如把，例如把(1，2)放入其中，就会得到放入其中，就会得到 123(2)52.现将实数对现将实数对(m,3m)放入放入其中，得到实数其中，得到实数 5，则，则 m_. 解析：解析：将实数对将实数对(m,3m)放入其中，得到实数放入其中

5、，得到实数 5， m29m55，即，即 m29m100， 解得解得 m10 或或 m1. 答案：答案：10 或或1 9把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： (1)6m25mn6n2； (2)20 x27xy6y2； (3)2x4x2y23y4； (4)6(xy)7 z( (xy) )2z(x0，y0，z0) 解：解：(1)(3m2n)(2m3n) (2)(4x3y)(5x2y) (3)(xy)(xy)(2x23y2) (4)(3 xy2 z)(2 xy z) 10用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程： (1)x210 x90； (2)2(x3)3x(x3)； (3)4(3x2)(

6、x1)3x3； (4)2(2x3)23(2x3)0； (5)2x216x25x8； (6)(3x1)23(3x1)20. 解：解：(1)(x1)(x9)0， x11，x29， 3 / 5 方程的解集为方程的解集为1,9 (2)整理，得整理，得(x3)(23x)0， x30 或或 23x0， x13，x223， 方程的解集为方程的解集为 3，23. (3)4(3x2)(x1)3(x1)0， (x1)(12x11)0， x11，x21112， 方程的解集为方程的解集为 1，1112. (4)(2x3)2(2x3)30， (2x3)(4x9)0， x132，x294， 方程的解集为方程的解集为 32

7、，94. (5)2x2x25x1680， x25x240， (x8)(x3)0， x18，x23， 方程的解集为方程的解集为3,8 (6)(3x1)1(3x1)20， 3x(3x1)0， x10，x213， 方程的解方程的解集为集为 13，0 . b 级级高考水平高分练高考水平高分练 1填空：填空： (1)m(xy)n(yx)(xy)_ (2)m(xy)2n(yx)2(xy)2 _. (3)m(xyz)n(yzx)(xyz) _. (4)计算计算 99299_. 解析：解析：(1)m(xy)n(yx)(xy)(mn) 4 / 5 (2)m(xy)2n(yx)2(xy)2(mn) (3)m(xy

8、z)n(yzx)(xyz) (mn) (4)99299(1001)2(1001)(1001)(10011)991009 900. 答案：答案：(1)(mn) (2)(mn) (3)(mn) (4)9 900 2分解因式：分解因式： (1)13ab2x639a3b2x5； (2)8a3b3； (3)x22x1； (4)4(xy1)y(y2x) 解：解：(1)13ab2x5(x3a2) (2)8a3b3(2ab)(4a22abb2) (3)x22x1(x1 2)(x1 2) (4)4(xy1)y(y2x)4x4y4y22xy(y24y4)2x(y2)(y2)22x(y2)(y2)(y2x2) 3解

9、方程解方程 x2 t1tx10. 解：解：(xt) x1t0，xt或或 x1t. 4把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： (1)3ax3ayxyy2； (2)8x34x22x1； (3)5x215x2xy6y； (4)4a220ab25b236； (5)4xy14x2y2； (6)a4ba3b2a2b3ab4； (7)x6y62x31； (8)x2(x1)y(xyx) 解：解：(1)(xy)(3ay) (2)(2x1)(2x1)2. (3)(x3)(5x2y) (4)(2a5b6)(2a5b6) (5)(12xy)(12xy) (6)ab(ab)(ab)2. (7)(x3y31)(x3y31) (8)x(xy)(xy1) 5 / 5 5已知方程已知方程(2 018x)22 0172 019x10 的较大根为的较大根为 m，方程，方程 x22 018x2 0190 的较小根为的较小根为 n，求，求 mn 的值的值