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文档简介
1、1 / 8 第 7讲 函数的单调性与最值 激活思维 1. 函数 yx26x6在区间2,4上是( ) a. 减函数 b. 增函数 c. 先减再增函数 d. 先增再减函数 2. 函数 f(x)11x(1x)的最大值是( ) a. 45 b. 54 c. 34 d. 43 3. 函数 ylog12(x22x)的单调减区间是( ) a. (,1) b. (1,) c. (2,) d. (,0) 4. 已知函数 f(x)为 r 上的减函数,则满足 f1|x|f(1)的实数 x 的取值范围是( ) a. (1,1) b. (0,1) c. (1,0)(0,1) d. (,1)(1,) 2 / 8 5. 已
2、知函数 y 1xx3的最大值为 m,最小值为 m,则mm的值为_ 知识聚焦 1. 函数的单调性 (1) 单调函数的定义 增函数 减函数 定义 在函数 yf(x)的定义域内的一个区间 a上,如果对于任意两数 x1,x2a,当 x1x2时,都有_,那么就说函数 f(x)在区间 a上是增函数 在函数 yf(x)的定义域内的一个区间 a上,如果对于任意两数 x1,x2a,当 x1x2时,都有_,那么就说函数 f(x)在区间 a上是减函数 图象 描述 自左向右看图象是_ 自左向右看图象是_ (2) 单调区间的定义 如果 yf(x)在区间 a上是增加的或是减少的,那么称 a 为单调区间 (3) 单调性的两种等价形式 设任意 x1,x2a,b且 x10f(x)在a,b上是增函数;f(x1)f(x2)x1x20f(x)在a,b上是增函数;(x1x2)f(x1)f(x2)0,若 f(a1)f(a),则实数 a的取值范围是( ) a. ,12 b. 12, c. 0,12 d. 12,1 7 / 8 3. 若函数 f(x)1x在区间2,a上的最大值与最小值的和为34,则 a_. 4. 若函数 f
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