高考数学二轮复习 小题分类练(三)　逻辑推理

1、1 / 8 小题分类练(三) 逻辑推理 一、单项选择题 1已知集合 my|yx|x|，xr，nyy13x，xr，则( ) amn b.nm cmrn dr / /m 2下列函数中，既是偶函数又在(，0)上单调递减的是( ) ayx3 b.y2|x| cyx2 dylog3(x) 3(2020 高考全国卷)设 alog32，blog53，c23，则( ) aacb b.abc cbca dca0，则 z21z22 10若1a1bab b.|a|b| ca2 11分别对函数 ysin x 的图象进行如下变换：先向左平移6个单位长度，然后将其上各点的横坐标缩短到原来的12倍，得到 yf(x)的图象；

2、先将其3 / 8 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，然后向左平移6个单位长度，得到 yg(x)的图象以下结论正确的是( ) af(x)与 g(x)的图象重合 b.512，0 为 f(x)图象的一个对称中心 c直线 x512为函数 g(x)图象的一条对称轴 df(x)的图象向左平移12个单位长度可得 g(x)的图象 12在棱长均为 2 的正三棱柱 abc- a1b1c1中，f 为 bb1的中点，则下列说法正确的是( ) a直线 ac1直线 bc b若点 d在 ac1上，且 dfac1，则三棱锥 d- acf 的体积为33 c若点 m，n 分别是 aa1，cc1上的动点(含端点)，且满足 amc1

3、n，则平面 fmn平面 acc1a1 d若点 m，n 分别是 aa1，cc1上的动点(含端点)，且满足 amc1n，则fmn 为直角三角形 三、填空题 13“a0”是“函数 f(x)x3ax2(xr)为奇函数”的_条件 14学校艺术节对同一类的 a，b，c，d 四项参赛作品只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是 c 或 d作品获得一等奖”； 乙说：“b作品获得一等奖”； 丙说：“a，d 两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是 c 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_ 15. 4 / 8 如图，在四棱锥 p

4、- abcd 中，pa底面 abcd，adab，abdc，addcap2，ab1.若 e为棱 pc 上一点，满足 beac，则peec_ 16对于三次函数 f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设 f(x)是 yf(x)的导数，f(x)是 yf(x)的导数，若 f(x)0 有实数解 x0，则称 x0是函数 yf(x)的拐点经过研究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心若 f(x)x332x212x，则 f(x)_；f12 018f32 018f52 018f2 0172 018_ 小题分类练(三) 1解析：选 c.由题意得集合 my|y0，ny|y0， 所

5、以rny|y0，所以 mrn.故选 c. 2解析：选 b.函数 yx3是奇函数，不满足条件；函数 y2|x|是偶函数，当 x0 时，y2|x|2x 是减函数，满足条件；函数 yx2 的定义域为r，f(x)x2f(x)，不是偶函数，不满足条件；函数 ylog3(x)的定义域为(，0)，定义域关于原点不对称，所以函数 ylog3(x)为非奇非偶函数，不满足条件故选 b. 3解析：选 a.因为 2332，所以 2323，所以 log32log332323，所以 a52，所以 3523，所以 log53log552323，所以 bc，所以 ac0，但由于 z21，z22不能比较大小，故 d错误 10解

6、析：选 bd.若1a1b0，则 a0，bb，所以 ab0，6 / 8 故 a 错误；若 a0，bb，显然|a|b|，故 b 正确；显然 c 错误；由于a0，b0，ab0，则baab2baab2(当且仅当baab，即 ab 时取等号)又 ab，所以baab2，故 d正确故选 bd. 11解析：选 bcd.将函数 ysin x 的图象向左平移6个单位长度得到函数 ysinx6的图象，再将函数 ysinx6的图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，得到函数 f(x)sin2x6的图象；将函数 ysin x 的图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，得到函数 ysin 2x 的图象，再将其图象向左平移6个

7、单位长度，得到函数 g(x)sin2x6sin2x3的图象故选项 a不正确令 2x6k(kz)，得 xk212(kz)，令 k1，则可知选项 b正确令 2x3k2(kz)，得 xk212(kz)，令 k1，则可知选项 c 正确 又 g(x)sin2x3sin2x126fx12，所以 f(x)的图象向左平移12个单位长度可得 g(x)的图象，故选项 d正确故选 bcd. 12解析：选 bc.连接 ab1，ac1，则b1c1a 即异面直线 bc 和 ac1所成的角，在ab1c1中 b1c12，ab1ac12 2，所以 cosb1c1a84822 2224，所以 a 错误；连接 fc1，由于 fda

8、c1且 affc1，则 addc1，又accc1，所以 cdac1，所以 ad平面 cdf，易知 cd 2，df 3，ad 2，cddf，所以 vdacfvadcf13 ad sdcf13 212 2 333，所以 b 正确；当点 m，n 分别在线段 aa1，cc1上运动且 amc1n时，线段 mn 必过正方形 acc1a1的中心 o 且 fo平面 acc1a1，所以平面 fmn平7 / 8 面 acc1a1，所以 c 正确；若fmn 是直角三角形，则必有mfn 为直角，因为 mn 的最大值为 ac1，由余弦定理得 ac21af2fc212af fc1cosafc1，即(2 2)2( 5)2(

9、 5)22( 5)2cosafc1，解得 cosafc115，所以afc1为锐角，因为mfnafc1，所以mfn 不可能为直角，所以 d 错误故选 bc. 13解析：充分性：当 a0 时，f(x)x3是奇函数必要性：若函数 f(x)x3ax2(xr)为奇函数，则 f(x)f(x)0，即 x3ax2(x)3a(x)22ax20，所以 a0.所以“a0”是“函数 f(x)x3ax2(xr)为奇函数”的充要条件 答案：充要 14解析：若获得一等奖的是 a，则甲、乙、丙、丁四位同学说的话都错；若获得一等奖的是 b，则乙、丙两位同学说的话对，符合题意；若获得一等奖的是 c，则甲、丙、丁三位同学说的话都对；若获得一等奖的是 d，则只有甲同学说的话对，故获得一等奖的作品是 b. 答案：b 15解析： 过点 b 作 bfac，交 ac 于点 f，连接 ef.因为 beac，bfbeb，bf，be平面 bef，所以 ac平面 bef，故 acef.因为 pa底面 abcd，所以 paac，所以 efpa.因为 adcd 且 abcd，adab，所以dacbac4.在直角三角形 abf 中，ab1，baf4，所以 af22ab22.又 ac2 2，所以 affc13.由 efpa，得 peecaffc13. 答案：13 16解析：