苏教六年级上册长方体和正方体单元复习实用教案

1、长方体上平平的部分(b fen)是长方体的面。两个(lin )面相交的边叫做长方体的棱。第1页/共53页第一页，共53页。高高长长宽宽长、宽、高都相等长、宽、高都相等(xingdng)，我们，我们把它的长、宽、高都叫做棱长。把它的长、宽、高都叫做棱长。棱正方体的正方体的1212条棱长相等条棱长相等(xingdng)(xingdng)。6 6个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。第2页/共53页第二页，共53页。 名称名称 长方体长方体正方体正方体 面面个数个数 形状形状 棱棱条数条数长度长度 顶点顶点个数个数长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征(tzhng)6个个6个个 每个面都

2、是长方形每个面都是长方形（可能有两个面是正方形）（可能有两个面是正方形） 都是都是正方形正方形 12条棱条棱 （可能有（可能有8条棱相等）条棱相等） 12条条都相等都相等8个个8个个第3页/共53页第三页，共53页。 棱棱 棱棱 棱棱 正方体是长、宽、高都相 等的长方体，是一种(y zhn)特殊的长方体。可以可以(ky)用下图来表示正方体和长方体的关用下图来表示正方体和长方体的关系。系。长方体长方体正方体正方体长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高第4页/共53页第四页，共53页。想一想，什么想一想，什么(shn me)叫长方体正方体表面叫长方体正方体表面积？积？长方体正方体长方体正

3、方体6个面的总面积，叫做个面的总面积，叫做(jiozu)它们的表它们的表面积。面积。第5页/共53页第五页，共53页。后后右右左左上上下下前下下上上后前上下两个(lin )面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。左右两个面大小相等(xingdng),它是由长方体的高和宽作为长和宽的。前后(qinhu)两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的。上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：高左右面：高宽宽2第6页/共53页第六页，共53页。长方体的表面积怎样长方体的表面积怎样(znyng)计算？计算？长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽 2+长长高高 2 +高高宽宽

4、 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高 +高高宽）宽） 2或长高宽上、下上、下前、后前、后左、右左、右上（下）上（下）前（后）前（后）左（右）左（右）第7页/共53页第七页，共53页。左左上上右右前前后下想一想：正方体的想一想：正方体的表面积怎样表面积怎样(znyng)计算？计算？正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6或者：或者：正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长 6第8页/共53页第八页，共53页。分析分析(fnx)在计算下列物体面积时，应在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。考虑几个面的面积。、火柴盒的外壳、火柴盒的外壳(wi k)用料。用料。、火柴盒的内壳

5、用料。、火柴盒的内壳用料。、粉刷教室的四壁、粉刷教室的四壁(s b)和上面。和上面。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给礼堂内长方体柱子油漆。、给礼堂内长方体柱子油漆。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、用木料做一个抽屉。、用木料做一个抽屉。五个面五个面五个面五个面五个面五个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面、制作一个无盖的铁皮桶的用料。、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面五个面第9页/共53页第九页，共53页。物体所占空间的大小叫做(jiozu)物体的体积。第10页/共53页第十页，共53页。棱

6、长是1cm的正方体，体积(tj)是1cm3。1cm1cm1cm第11页/共53页第十一页，共53页。1dm1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积(tj)是1dm3。第12页/共53页第十二页，共53页。棱长是1m的正方体，体积(tj)是1m3。1米第13页/共53页第十三页，共53页。物体含有多少个体积(tj)单位，体积(tj)就是多少。第14页/共53页第十四页，共53页。8dm12dm6dm底面积(min j)=长x宽长方体的体积(tj)=长x宽x高=底面积(min j)x高第15页/共53页第十五页，共53页。正方体的体积(tj)=棱长x棱长x棱长=底面积(min j)X高第16页/共5

7、3页第十六页，共53页。 长方体的体积(tj)= 底面积x高 正方体的体积(tj)=底面积x高长方体（或正方体）的体积(tj)=底面积x高如果用S表示底面积，那么(n me)上面的公式可以写成：VS=h第17页/共53页第十七页，共53页。 能容纳能容纳(rngn)别的物体的称为容器。别的物体的称为容器。水杯、集装箱、冰箱等所能容纳物体(wt)的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般(ybn)用体积单位。第18页/共53页第十八页，共53页。相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面(wimin)量， 容积要从物体的里面量。 1.物体的体积和容积(rngj)相同点是什么？不同点

8、是什么？第19页/共53页第十九页，共53页。是不是所有(suyu)的物体都有容积呢？ 结 论 : 只 有 容 器 ( r n g q ) 才 能 有 容 积 ， 如 果 是 实 心 的 木 块 等 ， 是 不 会 有 容 积 的 。 第20页/共53页第二十页，共53页。 若计量(jling)液体的体积，如药水、 汽油、饮料等，常用容积单位升和毫升。 1升升=1000毫升毫升(ho shn)1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升(ho shn)=1立立方厘米方厘米第21页/共53页第二十一页，共53页。 长方体和正方体长方体和正方体1、长方体和正方体的认识(rn shi) 长方体的特征(tzh

9、ng) 正方体的特征(tzhng)面棱面棱顶点顶点长方体和正方体的关系正方体是特殊的长方体长方体正方体2、长方体和正方体的表面积1、表面积的定义2、表面积的计算长方体：正方体：S=(长x宽+长x高+宽x高)X2 S=棱长X棱长X63、无盖，无底3、长方体和正方体的体积1、体积和体积单位体积的定义体积单位2、体积计算公式长方体正方体体积公式的统一3、体积单位间的进率4、容积和容积单位容积的定义容积和体积的关系容积的单位5、不规则物体的体积V=abhV=a3第22页/共53页第二十二页，共53页。想一想.说一说:1.长.正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点.2.长方体有什么特征? _的面

10、完全(wnqun)相同,_的棱完全(wnqun)相等. 相交于同一顶点的3条棱长度分别叫_.3.正方体有什么特征?4.长方体和正方体有什么关系?为什么?5.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm。6.一个正方体的棱长和是48dm，正方体 的棱长 ( ) dm.第23页/共53页第二十三页，共53页。二、仔细二、仔细(zx)推敲，我最拿手！推敲，我最拿手！（对的打（对的打“”，错的打，错的打“”) 1、长方体的每一个(y )面都是长方形。（ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 4、汽车的油箱的容积是20毫

11、升。 （ ） 5、一个(y )正方体的表面积越大，它的体积就越大。( ) 6、正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大18倍。（ ）第24页/共53页第二十四页，共53页。二、仔细推敲二、仔细推敲(tuqio)，我最拿手！，我最拿手！（对的打（对的打“”，错的打，错的打“”) 7、一个木箱的容积和它的体积相等。 （ ） 8、容积的计算方法和体积的计算方法相同。 （ ） 9、冬冬(dn dn)今天上体育课渴极了，一次就喝了1立方米的水。 （ ） 10、做一个棱长2分米的正方体鱼缸，至少需要用24平方分米的玻璃。（ ）第25页/共53页第二十五页，共53页。三、综合三、综合(zngh)练习练习1、给下面

12、的各题填上适当的单位名称：、给下面的各题填上适当的单位名称：一块橡皮的体积约是一块橡皮的体积约是8（ ）；）； 一台洗衣机的体积约是一台洗衣机的体积约是300（ ）一节集装箱所占空间约是一节集装箱所占空间约是60（ ）；）； 汽车的油箱大约能盛汽油汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）2、12立方分米立方分米=（ ）升）升 4.8升升=（ ）立方）立方厘米厘米 9.8立方米立方米=（ ）升）升5080毫升毫升=()升升=()立方分米立方分米 0.05立方米立方米=()立方分米立方分米=()升升=（ ）升（ ）毫升(ho shn)第26页/共53页第二十六页，共53页。四、解决问题四、解决问题 1、一

13、个长方体的牛奶包装盒，它的长是6厘米(l m)，宽4厘米(l m)，高10厘米(l m)。 （1）做这个包装盒至少要用多少纸皮？ （2）这个包装盒最多能装多少牛奶？ 2、把一块棱长是5分米的正方体的钢坯，锻成长2分米，宽0.5分米的长方体钢条，锻成的钢条有多长？(用方程解答)第27页/共53页第二十七页，共53页。3.小明家要做一个长小明家要做一个长12分米，分米，宽宽5分米，高分米，高8分米的无盖长分米的无盖长方体玻璃鱼缸养鱼，那么方体玻璃鱼缸养鱼，那么(n me)至少买多少平方分米至少买多少平方分米的玻璃的玻璃?4.一家酒店大厅内有一家酒店大厅内有6根长方体柱子根长方体柱子(zh zi)，

14、每根柱子，每根柱子(zh zi)高高2米，米，底面是边长为底面是边长为40厘米正方形，因装厘米正方形，因装修需要粉刷柱子修需要粉刷柱子(zh zi)，粉刷这些，粉刷这些柱子柱子(zh zi)共需粉刷多少平方米共需粉刷多少平方米?第28页/共53页第二十八页，共53页。小明小明(xio mn)家长家长12分分米，宽米，宽5分米，高分米，高8分米的分米的长方体玻璃鱼缸碎了前面长方体玻璃鱼缸碎了前面和右面和右面2块玻璃，需要配玻块玻璃，需要配玻璃多少面积？璃多少面积？第29页/共53页第二十九页，共53页。6、某小区想建一个游泳池，游泳池的、某小区想建一个游泳池，游泳池的长是长是50米、宽是米、宽是

15、40米、高是米、高是2.5米米 （1）池占地多大？）池占地多大？ （2）挖出多少的土？）挖出多少的土？ （3）池内的四周）池内的四周(szhu)和底部用边和底部用边长为长为5分米的方砖铺，要铺多大的面积？分米的方砖铺，要铺多大的面积？需要多少块方砖？需要多少块方砖？第30页/共53页第三十页，共53页。7.一个工厂要砌一道长一个工厂要砌一道长50米，厚米，厚0.25米，米，高高3米的转墙。如果砌米的转墙。如果砌1立方米墙用砖立方米墙用砖600块，砌这样的墙一共块，砌这样的墙一共(ygng)要用砖多少要用砖多少块？块？8. 将一个棱长为将一个棱长为8dm的正方体钢材锻造的正方体钢材锻造(dunz

16、o)成一个长为成一个长为16dm宽为宽为5dm的长方体的长方体钢材，锻造钢材，锻造(dunzo)后的长方体钢材高为多后的长方体钢材高为多少少dm？（用方程解）？（用方程解）9. 一个长一个长2米的长方体钢材截成三段米的长方体钢材截成三段(sn dun)，表面积比原来增加，表面积比原来增加2.4平方分米，平方分米，这根钢材原来的体积是多少？这根钢材原来的体积是多少？第31页/共53页第三十一页，共53页。第32页/共53页第三十二页，共53页。第33页/共53页第三十三页，共53页。不能折成正方体的几种(j zhn)例子田字型L型1-4-1中的1和1放在同一边(ybin)2-3-1中的2和1放在

17、同一边(ybin)第34页/共53页第三十四页，共53页。 动脑想象一下动脑想象一下,下列的图形能下列的图形能不能折成正方体不能折成正方体?必要时可以必要时可以(ky)动手折一折动手折一折.第35页/共53页第三十五页，共53页。 动脑想象一下动脑想象一下,下列的图形下列的图形(txng)能不能折成正方体能不能折成正方体?必要必要时可以动手折一折时可以动手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后上上第36页/共53页第三十六页，共53页。 有 一 正 方 体 木 块 ， 它 的 六 个 面 分 别(fnbi)(fnbi)标上数字1616，下图是这个正方体木块

18、从不同面所观察到的数字情况。请问数字1 1和5 5对面的数字各是多少？第37页/共53页第三十七页，共53页。6厘米厘米(l m)3厘米厘米(l m)4厘米厘米(l m)思考思考: 这个长方体需要几个长方形这个长方体需要几个长方形拼成拼成?是怎样的几个长方形呢是怎样的几个长方形呢?第38页/共53页第三十八页，共53页。下下5厘米厘米(l m)8厘米厘米(l m)2厘米厘米(l m)围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米582第39页/共53页第三十九页，共53页。右右5厘米厘米(l m)8厘米厘米(l m)2厘米厘米(l m)围成的长方体后围成的

19、长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米258第40页/共53页第四十页，共53页。前前5厘米厘米(l m)8厘米厘米(l m)2厘米厘米(l m)围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米528第41页/共53页第四十一页，共53页。ANMLKJIHGF EDCB 把左图中长方体的把左图中长方体的表面表面(biomin)(biomin)展开图，展开图，折叠成一个长方体，那折叠成一个长方体，那么与字母么与字母 J J重合的点是重合的点是哪几个？哪几个？第42页/共53页第四十二页，共53页。下列图形下列图形(txng)哪个不是长方体的表面展