人教版七年级下学期期末试卷及答案

1、精品文档. 七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）19 的平方根是（）a 3 b3 c 3 d2不等式2x40的解集是（）ax2 bx2 cx 2 dx 2 3在平面直角坐标系中，点（2， 3）所在的象限是（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d 第四象限4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）a对长江水质情况的调查b对端午节期间市场上粽子质量情况的调查c对某班40 名同学体重情况的调查d对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5下列各数中，是无理数的是（）a b3.14 cd6已知是方程 2xay=3 的一组解，那么a 的值为（）a1 b3 c 3

2、 d 15 7下列各式中，运算正确的是（）a2a+3b=5ab ba2bab2=0 c（ 2ab）2=4a2b2d（ a+b）2=a2+b28如果 ab，那么下列不等式成立的是（）aab0 ba3b3 cab d 3a 3b 9如图，把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ，那么 2 的度数是（）a15 b20 c25 d30精品文档. 10定义运算a b=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论： 2 （ 2）=6； a b=b a； 若 a+b=0，则（ a a）+（b b）=2ab； 若 a b=0，则 a=0，其中正确结论的个数（）a1 个 b2 个 c

3、3 个d4 个二、填空题（共6小题，每小题3 分，满分18 分）11已知 x 的一半与5 的差小于3，用不等式表示为12已知方程5xy=7，用含 x 的代数式表示y，y=13不等式2x+54x1 的正整数解是14若 ab，且 a，b 是两个连续的整数，则a+b 的值为15 已知 a， b是正整数，若+是不大于 2 的整数，则满足条件的有序数对 （a， b） 为16已知关于x，y 的方程组，其中 3 a 1，给出下列命题：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数； 当 a=1 时，方程组的解也是方程x+y=4 a 的解； 若 x 1，则 1 y 4其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号

4、都填上）三、解答题（共10 小题，共72 分）17计算下列各题（1）（+2） | （2）（ 3.14）0+（）1|1）18如图，已知 abc=180 a，bdcd 于 d，efcd 于 f精品文档. （1）求证： ad bc；（2）若 1=36 ，求 2 的度数19解方程组：20解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来21如图，某工程队从a 点出发，沿北偏西67 度方向修一条公路ad ，在 bd 路段出现塌陷区，就改变方向，由 b 点沿北偏东23 度的方向继续修建bc 段， 到达 c 点又改变方向， 使所修路段ce ab，此时 ecb 有多少度？试说明理由精品文档. 22如图，在直角坐标系x

5、oy 中，a（ 1，0），b（3，0），将 a，b 同时分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，得到的对应点分别为d，c，连接 ad ， bc（1）直接写出点c，d 的坐标： c，d；（2）四边形abcd 的面积为；（3）点 p为线段 bc 上一动点（不含端点），连接pd，po求证： cdp+bop=opd23在某项针对1835 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“ 日均发微博条数” 为 m，规定：当 0 m5 时为 a 级，5 m10 时为 b 级，10 m15 时为 c 级，15 m20 时为 d 级现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“ 日均发微博条数” 的调查，根

6、据调查数据整理并制作图表如下：精品文档. 青年人日均发微博条数统计表m 频数百分数a 级（ 0 m5）90 0.3 b 级（ 5 m10）120 a c 级（ 10 m15）b 0.2 d 级（ 15 m20）30 0.1 请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中： a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）若某大城市常住人口中1835 岁的青年人大约有530 万人，试估计其中“ 日均发微博条数” 不少于 10 条的大约有多少万人24在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“ 必答题 ” 环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答20 个题，每个题回答正确得m 分，回答错误或放弃回答扣n 分当甲、乙

7、两人恰好都答完12 个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分（1）求 m 和 n 的值；（2） 规定此环节得分不低于60 分能晋级， 甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？精品文档. 25 在平面直角坐标系中，已知点 a（ 2， 0），b （2， 0），若在坐标轴上存在点c，使得 ac+bc=m ，则称点 c 为点 a， b 的“ m 和点 ” 例如 c 坐标为（ 0，0）时， ac+bc=4 ，则称 c（0，0）为点 a，b 的“ 4 和点 ” 请根据上述规定回答下列问题（1）若点 c 为点 a，b 的“ m 和点 ” ，且 abc 为等边三角形（三边

8、相等的三角形），求m 的值；（2）点 e是点 a，b 的“ 5 和点 ” ，且点 e 在 x 轴上，则点e 的坐标为（3）若点 c 为点 a，b 的“ m 和点 ” ，且点 c 和 c在 y 轴上，如果acbc 组成正方形，求出正方形的边长26在直角坐标系xoy 中，点 a 在 x 轴的正半轴上，点b 的坐标为（ 0，4）， bc 平分 abo 交 x轴于点 c（2， 0）点 p 是线段 ab 上一个动点（点p 不与点 a，b 重合），过点p 作 ab 的垂线分别与 x 轴交于点d，与 y 轴交于点e，df 平分 pdo 交 y 轴于点 f设点 d 的横坐标为t（1）如图 1，当 0 t2 时

9、，求证： dfcb；（友情提示：三角形内角和为180 ）（2）当 t0 时，在图2 中补全图形，判断直线df 与 cb 的位置关系，并证明你的结论精品文档. 精品文档. 七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）19 的平方根是（）a 3 b3 c3 d【考点】 平方根【分析】 根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可【解答】 解： = 3，故选： a【点评】 本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根2不等式2x40 的解集是（）ax2 bx2 cx 2 dx 2 【考点】

10、 解一元一次不等式【专题】 计算题【分析】 先移项，然后把x 的相似化为1 即可【解答】 解： 2x4，所以 x 2故选 a【点评】 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式3在平面直角坐标系中，点（2， 3）所在的象限是（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考点】 点的坐标【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答【解答】 解：点（ 2，3）在第二象限故选 b精品文档. 【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，）4下列调

11、查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）a对长江水质情况的调查b对端午节期间市场上粽子质量情况的调查c对某班40 名同学体重情况的调查d对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【考点】 全面调查与抽样调查【分析】 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】 解： a：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；b、对端午节期间市场上粽子质量情况

12、的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；c：对某班40 名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；d：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选： c【点评】 此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种： 范围较小； 容易掌控； 不具有破坏性； 可操作性较强 基于以上各点， “ 了解全班同学本周末参加社区活动的时间” 适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查5下列各数中，是无理数的是（）a b3.14 cd【考点】 无理数精品文档. 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的

13、概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】 解： a、=4，是整数，是有理数，选项错误；b、是有限小数，是有理数，选项错误；c、是分数，是有理数，选项错误；d、正确故选 d【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数6已知是方程 2xay=3 的一组解，那么a 的值为（）a1 b3 c 3 d 15 【考点】 二元一次方程的解【分析】 把 x、y 的值代入方程，可得以关于a 的一元一次方程，可求得a的值【解答】 解：是方程

14、2x ay=3 的一组解，代入方程可得：2+a=3，解得 a=1，故选 a【点评】 本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键7下列各式中，运算正确的是（）a2a+3b=5ab ba2bab2=0 c（ 2ab）2=4a2b2d（ a+b）2=a2+b2【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】 根据合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】 解： a、2a+3b 不是同类项不能合并，故a 选项错误；b、a2bab2不是同类项不能合并，故b选项错误；c、（ 2ab）2=4a2b2，故 c 选项正确；精品文档. d、（ a+

15、b）2=a2+b2，故 d 选项错误故选： c【点评】 此题考查了合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识的乘方等知识，解题要注意细心8如果 ab，那么下列不等式成立的是（）aab0 ba3b3 cab d 3a 3b 【考点】 不等式的性质【分析】 根据不等式的基本性质对每个选项进行判断【解答】 解： ab a、ab0，故 a 选项错误；b、a3b3，故 b 选项错误；c、ab，故 c 选项错误；d、 3a 3b，故 d 选项正确故选： d【点评】 此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化9如

16、图，把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ，那么 2 的度数是（）a15 b20 c25 d30【考点】 平行线的性质【专题】 压轴题【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】 解： 直尺的两边平行， 1=20 ，3=1=20 ，精品文档. 2=45 20 =25 故选： c【点评】 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键10定义运算a b=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论： 2（2）=6； a b=b a；若a+b=0，则（a a）+（b b）=2ab；若a b=0，则a=0，其中正确结论的个数（）a1 个

17、b2 个 c3 个d4 个【考点】 整式的混合运算；有理数的混合运算【专题】 新定义【分析】 先认真审题，根据新运算展开，求出结果后，再判断即可【解答】 解： 2 （ 2）=6，2 （ 1+2）=6， 正确；a b=a（1b）=aab，b a=b（ 1a）=bab， 错误；a+b=0，（a a）+（b b）=a（1a）+b（1b）=a a2+bb2=（a+b）（ a2+（ a）2=2a2=2a（ b）=2ab， 正确；a b=0，a（1b）=0，a=0 或 b=1， 错误；故选 b精品文档. 【点评】 本题考查了整式的混合运算和有理数的混合运算的应用，能根据题意展开是解此题的关键，难度适中二、

18、填空题（共6小题，每小题3 分，满分18 分）11已知 x 的一半与5 的差小于3，用不等式表示为x53【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】 首先表示出“ x的一半与5的差”为x5，再表示出“小于3”即可得到不等式【解答】 解：由题意得：x53，故答案为：x53【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键语句，找准不等号12已知方程5xy=7，用含 x 的代数式表示y，y=5x 7【考点】 解二元一次方程【专题】 计算题【分析】 将 x 看做已知数求出y 即可【解答】 解： 5xy=7，解得： y=5x7故答案为： 5x7【点评】 此题考查了解二元一次方程

19、，解题的关键是将x 看做已知数求出y13不等式2x+54x1 的正整数解是1， 2【考点】 一元一次不等式的整数解【分析】 首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可【解答】 解：移项，得：2x4x 15，合并同类项，得：2x 6，系数化成1 得： x3则正整数解是：1，2精品文档. 故答案是： 1， 2【点评】 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质14若 ab，且 a，b 是两个连续的整数，则a+b 的值为11【考点】 估算无理数的大小【分析】 先估算出的范围，即可得出a、b 的值，代

20、入求出即可【解答】 解： 56，a=5，b=6，a+b=5+6=11，故答案为： 11【点评】 本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围15已知 a，b 是正整数，若+是不大于2 的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为（ 7，10）或（28，40）【考点】 二次根式的化简求值【分析】 根据二次根式的性质和已知得出即可【解答】 解： +是整数，a=7，b=10 或 a=28，b=40，因为当 a=7，b=10 时，原式 =2 是整数；当 a=28，b=40 时，原式 =1 是整数；即满足条件的有序数对（a，b）为（ 7，10）或（ 28，40），故答案为：（ 7，10）或（

21、28，40）【点评】 本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度16已知关于x，y 的方程组，其中 3 a 1，给出下列命题：精品文档. 是方程组的解； 当 a=2 时， x，y 的值互为相反数； 当 a=1 时，方程组的解也是方程x+y=4 a 的解； 若 x 1，则 1 y 4其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）【考点】 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组【专题】 计算题【分析】 将 x 与 y 的值代入方程组求出a 的值，即可做出判断； 将 a 的值代入方程组计算求出x 与 y 的值，即可做出判断； 将 a 的值代入方程组

22、计算求出x 与 y 的值，即可做出判断； 将 a 看做已知数求出x 与 y，根据 x 的范围求出a的范围，即可确定出y 的范围【解答】 解： 将 x=5，y=1 代入方程组得a=2，不合题意，错误； 将 a=2 代入方程组得：，两方程相减得：4y=12，即 y=3，将 y=3 代入得： x=3，此时 x 与 y 互为相反数，正确； 将 a=1 代入方程组得：，解得：，此时 x=3，y=0 为方程 x+y=3 的解，正确；，解得：，x=2a+1 1，即 a 0，3a0，即11a4，则 1 y 4，正确，精品文档. 故答案为： 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方

23、程都成立的未知数的值三、解答题（共10 小题，共72 分）17计算下列各题（1）（+2） | （2）（ 3.14）0+（）1|1）【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 （1）本题涉及二次根式化简、三次根式化简、绝对值三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】 解：（ 1）（+2） | =2+22 =2；（2）（ 3.14）0+（）1|1）=1+32+1=2【点评】 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题

24、型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算18如图，已知abc=180 a，bdcd于d，efcd于f（1）求证： ad bc；（2）若 1=36 ，求 2 的度数精品文档. 【考点】 平行线的判定与性质【分析】 （1）求出 abc+ a=180 ，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3，根据垂直推出bdef，根据平行线的性质即可求出2【解答】 （1）证明： abc=180 a，abc+ a=180 ，ad bc；（2）解： ad bc，1=36 ，3=1=36 ，bd cd，efcd，bd ef，2=3=36 【点评】 本题考

25、查了平行线的性质和判定的应用，注意： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然19解方程组：【考点】 解二元一次方程组【专题】 计算题【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可【解答】 解：（ 1），2 得， 2x2y=2， 得， x=2；把 x=2 代入 得， 62y=0，解得： y=3，方程组的解是【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法精品文档. 20解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】 计算题【分析】 先分别解两个不等式得到

26、x 2 和 x 3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集【解答】 解：，解不等式 得 x 2，解不等式 得 x 3，所以这个不等式组的解集2x 3，在数轴上表示解集为：【点评】 本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据 “ 同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解” 确定不等式组的解集21如图，某工程队从a 点出发，沿北偏西67 度方向修一条公路ad ，在 bd 路段出现塌陷区，就改变方向，由 b 点沿北偏东23 度的方向继续修建bc 段， 到达 c 点又改变方向， 使所修路段ce ab，此时 ecb 有多少

27、度？试说明理由【考点】 平行线的性质；方向角【专题】 应用题精品文档. 【分析】 先根据平行线的性质求出 2 的度数，再由平角的定义求出 cba 的度数，根据ceab即可得出结论【解答】 解： ecb=90 理由： 1=67 ，2=67 3=23 ，cba=180 67 23 =90 ceab ，ecb= cba=90 【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等22如图，在直角坐标系xoy 中，a（ 1，0），b（3，0），将 a，b 同时分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，得到的对应点分别为d，c，连接 ad ， bc（1）直接写出点c，d 的坐标：

28、 c（4，2），d（0，2）；（2）四边形abcd 的面积为8；（3）点 p为线段 bc 上一动点（不含端点），连接pd，po求证： cdp+bop=opd【考点】 作图 -平移变换【分析】 （1）根据 c、d 两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；精品文档. （2）先判断出四边形abcd 是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点 p作 pq ab，故可得出cdpq， abpq，由平形线的性质即可得出结论【解答】 解：（ 1）由图可知， c（ 4，2）， d（0，2）故答案为：（ 4，2），（ 0， 2）；（2）线段 cd 由线段 ba 平移而成，ab cd，ab=cd ，四边形 abcd

29、 是平行四边形，s平行四边形abcd=4 2=8故答案为： 8；（3）证明：如图，过点p作 pqab ，cdab ，cdpq，abpq，cdp= 1，bop=2，cdp+bop= 1+2=opd【点评】 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键23在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当 0 m5 时为 a 级，5 m10 时为 b 级，10 m15 时为 c 级，15 m20 时为 d 级现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“ 日均发微博条数” 的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微博条数统计表m

30、 频数百分数精品文档. a 级（ 0 m5）90 0.3 b 级（ 5 m10）120 a c 级（ 10 m15）b 0.2 d 级（ 15 m20）30 0.1 请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中： a=0.4，b=60；（2）补全频数分布直方图；（3）若某大城市常住人口中1835 岁的青年人大约有530 万人，试估计其中“ 日均发微博条数” 不少于 10 条的大约有多少万人【考点】 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】 （1）根据 a 组的频数是90，频率是0.3 即可求得总数，然后根据频率的计算公式求得a、b 的值；（2）根据（ 1）的结果即可作出直方

31、图；（3）利用总数530 万，乘以对应的频率即可【解答】 解：（ 1）总数是： 90 0.3=300，则a=0.4，b=300 0.2=60，故答案为： 0.4， 60；（2）补全频数分布直方图如图；精品文档. （3）其中 “ 日均发微博条数” 不少于 10 条的大约有： 530 （0.2+0.1） =159（万人）【点评】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“ 必答题 ” 环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答20 个题，每个题回答正确得m 分，回答

32、错误或放弃回答扣n 分当甲、乙两人恰好都答完12 个题时，甲答对了9 个题，得分为39 分；乙答对了10 个题，得分为46 分（1）求 m 和 n 的值；（2） 规定此环节得分不低于60分能晋级， 甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【考点】 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】 （1）根据甲答对了9 个题，得分为39 分；乙答对了10 个题，得分为46 分，列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x 个题，根据总分数不低于60 分，列不等式，求出x 的最小整数解【解答】 解：（ 1）根据题意，得，解得：，答： m 的值为 5，n 的值为 2（2）设甲在剩下的比赛

33、中答对x 个题，根据题意，得39+5x 2（20 12x） 60，精品文档. 解得： x，x5且x为整数，x 最小取 6而 62012，符合题意答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6 个题才能顺利晋级【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解25 在平面直角坐标系中，已知点 a（ 2， 0），b （2， 0），若在坐标轴上存在点c，使得 ac+bc=m ，则称点 c 为点 a， b 的“ m 和点 ” 例如 c 坐标为（ 0，0）时， ac+bc=4 ，则称 c（0，0）为点 a，b 的“ 4 和点 ” 请根据上述规定回答下列问

34、题（1）若点 c 为点 a，b 的“ m 和点 ” ，且 abc 为等边三角形（三边相等的三角形），求m 的值；（2）点 e 是点 a，b 的“ 5和点 ” ，且点 e 在 x 轴上，则点e 的坐标为（ 2.5，0），或 e（2.5，0）（3）若点 c 为点 a，b 的“ m 和点 ” ，且点 c 和 c在 y 轴上，如果acbc 组成正方形，求出正方形的边长【考点】 坐标与图形性质；等边三角形的性质；正方形的性质【分析】 （1）利用 “ m 和点 ” 的定义和等边三角形的性质得出ac，bc 的长，计算即可；（2）利用 “ m 和点 ” 的定义，根据已知分类讨论可得结果；（3）根据正方形的性质得出co=co=bo=ao=2 ，利用勾股定理可得正方形的边长【解答】 解：（ 1）点 a（ 2，0）， b（2，0），ab=4 ，abc 为等边三角形，ac=bc=ab=4 ，m=ac+bc=8 ；（2）设 e点坐标为（ x，0），点 e 是点 a，b 的 “ 5 和点 ” ，若点 e 在 a 的左侧，则有（2x）+（2 x）=5，精品文档. 解得： x=2.5；若点 e 在 b 的右侧，则有x（ 2）+（x2）=5，解得： x=2.5；e（ 2.