2015届高考物理第一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天4-4新课标人教版

1、第4讲万有引力与航天活页作业知能分叛练A对点训练一一练熟基础知识题组一天体质量的估算1. (2013山东威海一中检测)如图4 4 5所示，是美国的“卡西尼”号探测器经 过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼”号探测器 在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G,则下列关于土星质量 M和平均密度p的表达式正确的是图 4 4 523 nR+ h尸 Gt2R3 4C.Gn ，为g,地球绕太阳公转的周期为T则太阳的质量为A - TRg解析在地球表面:Gmm=m，g2 2T2R2g2 34 nmr4 nmr3Tvg地球绕太阳公转

2、：GMm二m罕2r <T J4 23由得：M =理2匚.故D项正确.T R g答案 D题组二卫星运行参量的分析与计算3. 人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动.对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是（）.A .近地点速度一定等于 7. 9km/sB .近地点速度一定大于 7. 9 km/s,小于11. 2 km/sC.近地点速度一定小于 7. 9 km/sD .远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度解析第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度，而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，在近地点时的线速度与第一宇宙 速度无关，可以

3、大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度（此时的“近地点”离地面的距离较大，不能看成是地面附近），故A、B、C错误；卫星在远 地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，否则不可能被“拉向”地面，D正确.答案 Da倍，地球半径是月球半径4. （2013重庆市高三期末）已知地球质量是月球质量的的b倍，下列结论中正确的是A .地球表面和月球表面的重力加速度之比为B .环绕地球表面和月球表面运行卫星的速度之比为C.环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为D 环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为解析 由GrM = mg，得g=学，则gg = b2- A错误.,GMm mv 存GM v a由

4、"二得V二、/GM vvr、/b，B项正确由GMMm = mr得，T= 2 叭花售得=、£，C 项错误.由 3= 罕知，D 项错误答案 B5. （2013重庆南开中学高三月考）我国预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北 斗二号”卫星导航定位系统，此系统的卫星处在三个不同高度的轨道上，从低 到高依次为中轨道、高轨道和地球同步轨道.现在正在服役的“北斗一号”卫 星定位系统的三颗卫星都定位在距地面 36 000 km的地球同步轨道上，而美国 的全球卫星定位系统（简称“GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均 为20 200 km.则下列说法中正确的是（）.A .“北斗

5、一号”中的三颗卫星的质量必须相等B .“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度C. “北斗二号”中的每颗卫星比“北斗一号”中的每颗卫星的周期都短D .美国GPS系统中的每颗卫星比“北斗一号”中每个卫星的加速度都大解析 卫星的质量不一定相等，A项错.由v =、代"知，中轨道卫星的线速 度大于高轨道卫星的线速度，B项错.“北斗二号”中的同步轨道卫星的周期 与“北斗一号”中每颗卫星的周期都相等，C项错.由a = GM知，D项正确.答案 D题组三星体表面的重力加速度6. 美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO,每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次.若以T表示LR

6、O在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆 周运动的周期，以R表示月球的半径，贝U（）.4 nRA LRO运行时的向心加速度为 寺B . LRO运行时的线速度为4 n R+ hT4命C 月球表面的重力加速度为D 月球表面的重力加速度为解析 LRO运行时的向心加速度为a= Jr =早（R+ h）, A错误；由v=年= 2 nR+ h知 b 项错误；根据 G R+：2= m'Tn）（R+ h），又= m' g,两TR+ h TR式联立得g = 4琴h , D正确.答案 D7. （2013河南郑州联考，17）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球

7、表面以相同的初速度竖直上抛同一小球， 需经过时间5t小球落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比 R星：R地=1 : 4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g'，地球的质量为 M地，该星球的质量为M星.空气阻力不计.则（）.A . g '： g = 5 : 1B. g'： g= 1 : 5C. M 星：M 地=1 : 20D . M 星：M 地=1 : 80解析 小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：V0 =g'号得，g'二晋，同理地球上的重力加速度g =罕；则有g' : g= 1 : 5, 所以A错，B正确.由

8、星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一 质量为m0的物体，则有m°g' = GRJ，得M星=豊只星，同理得：M地=gR， 所以M星：M地=1 : 80,故C、D错误.答案 B8. （2013江南十校联考）“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同 步卫星的轨道半径是地球半径的 n倍，下列说法中正确的是（）.1A .同步卫星运行速度是第一宇宙速度的齐倍1b.同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的石倍c同步卫星运行速度是第一宇宙速度的D 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的G

9、M，根据万有引力等于向心力得同步卫星的运行速度 V二GM，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1倍，A错、C对；同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据v =wr,同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转解析 设地球半径为R,质量为M，则第一宇宙速度V1的物体速度的n 倍, B错；由Gr：? = ma，可得同步卫星的向心加速度a= *，r(nR)地球表面重力加速度g=GM，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍, d错.答案 C题组四双星、多星问题9. (2013重庆双桥中学高三模拟)宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同

10、的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是A .双星相互间的万有引力减小B .双星做圆周运动的角速度增大C.双星做圆周运动的周期增大D .双星做圆周运动的半径增大解析由时 丄 吋细2及r1+口得，“m，汗mirm2,可知D正确；F = GmJm2= m1n= m2r2w2，r增大，F减小，A正确；r增大，w减小,B错误；由T=知T增大，C正确.3答案 B10. 如图4 4 6所示，三颗质量均为 m的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r的圆轨道上，设地球质量为 M，半径为R.下列说法正确的是A .地球对一颗卫星的引力大小为淬 B .一颗

11、卫星对地球的引力大小为GMmC.两颗卫星之间的引力大小为D .三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmA错误，B正解析 地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成 120。角，间距为.3r，代入数据得,两颗卫星之间引G 2力大小为Gr2，选项c错误；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项d错误.答案 B11. 宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为 M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为 r .关于该三星系统的说法中正确的是（）.A .在稳定运行情况下，大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力B .在稳

12、定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对 的两侧，大量体提供小量体做圆周运动的向心力C.小星体运行的周期为T =D大星体运厅的周期为丁二质4" +应）4Kr7G（43f+ m）解析 三星系统稳定运行时，两个小星体应在大星体的两侧，且在同一直径上， 小星体的向心力是由大星体的万有引力和另一小星体的万有引力共同提供的，_3_2 T A、B 错误；由 Gpm + Gmm = m4fnr，可得出：，故C正确；大星体为中心天体，D错误.答案 CB深化训练一一提高能力技巧12. 2012年6月，“神九”飞天，“蛟龙”探海，实现了“可上九天揽月，可下 五洋捉鳖”这个充满浪漫主义

13、气概的梦想.处于340 km高空的“神九”和处于7 000 m深海的“蛟龙”的向心加速度分别为 ai和a2,转动的角速度分别为 31和32，下列说法中正确的是（）.A .因为“神九”离地心的距离较大，根据 3= 7得31<32B .根据3= 可知，3与圆周运动的半径r无关，所以31= 32C.因为“神九”离地心的距离较大，根据 a=¥学得a1<a2D .因为“神九”离地心距离较大且角速度也较“蛟龙”大，根据a= 32r得a1>a2解析 根据3= V可知，做圆周运动的角速度不仅与r有关，还与线速度v有关， 所以A、B均错；因为“蛟龙”属于天体自转问题，它转动的角速度与

14、地球同 步卫星相同，“神九”与同步卫星相比，根据= m32r得“神九”的角速 度较大，即“神九”的角速度大于“蛟龙”随地球自转的角速度，根据a= 32r 得C错，D正确.答案 D13近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T,则火星的平均密度p的表达式为（k为某个常数）（）.kA .p= kTB .尸C. p= kTD.尸 t22解析 火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，GMm= 口莘巳 又m43 n k3 nR p,可得：

15、 尸GT2尹，故只有d正确.答案 d14. （2013四川卷，4）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕 恒星“Gliese581运行的行星“ G1 15X1C”却很值得我们期待.该行星的温度在 0 C到40 C之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1. 5倍、公转周期为13 个地球日.“Gliese581的质量是太阳质量的0. 31倍.设该行星与地球均视为 质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）.A .在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B .如果人到了该行星，其体重是地球上的C.该行星与“Gliese581的'距离是日地距离的：365倍D .由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度 一定会变短解析由题意知，行星、地球的质量之比m；-6,半径之比r-1.5,公转周期之比¥=需，中心天体质量之比器0. 31 .根据 GmR2-2m，VR，得第一宇宙速度之比乜黒2，选项A错误；根据m' g-g,得到人的体重之比普-習需黑韵3,选项B正确;根据畔= m#jr，得与中心天体的距离之比牛寸03 x隠$，选项C错误；米尺在该行星上长度不一定会变短，选项 D错误.答案 B2334 nR+ h3 nR+ h)A . M 二GP， 尸 Gt2R32 24n(R+ hfB.M233 n2 R