高一物理例题经典新人教版必修1

1、高一物理例题经典例题 1把一个大小为 10N的力沿相互垂直的两个方向分解, 两个分力的大小可能为(A) 1N,9N(B)6N,8N(C)(99.99)1/2 N,0.1N(D)11N,11N例题 2一个大小为 1N 的力可以分解为多大的两个力?(A) 0.2N,1.2N(B)1N,1N(C)100N,100N(D)1N,1000N例题 3作用于同一质点的三个力大小均为10N.(1) 如果每两个力之间的夹角都是120°角 , 那么合力多大 ?(2) 如果两两垂直 , 那么合力多大 ?解 :(1) 合力为零 .(2) 根据题意 , 可以设 F1 向东 ,F 2 向南 ,F 3 向上 .F

2、 1、F2 的合力 F12，沿东南方向 , 大小为10N.F与 F 相垂直 , 所以三个力的合力大小为221/2F(10 +(10) ) 10N312例题 5如图 1-2 所示 , 六个力在同一平面内, 相邻的两个力夹角都等于60°,F 111N,F 2 12N,F 3 13N,F4 14N,F5 15N,F 616N. 六个力合力的大小为_N.解 :F与 F的合力 F沿 F 方向 , 大小为 3N,F2与F的合力 F沿 F方向 , 大小为 3N,F3141445255与 F6 的合力 F36 沿 F6 方向 , 大小为 3N. 所以六个力的合力等于图1-3中三个力的合力 .F 14

3、与 F36 的合力 F1436 沿 F25 方向 , 大小为 3N.F1436 与 F25 的合力 , 沿 F25 方向 , 大小为 6N. 总之六个力的合力大小为 6N, 沿 F5 方向 .用心爱心专心1例题 6 图 1-5(a) 中三个力为共点力, 平移后构成三角形, 图 1-5(b) 也是这样 . 图1-5(a) 中三个力的合力大小为_N; 图 1-5(b) 中三个力的合力大小为_N.解 : 根据三角形定则，图(a) 中， F 与 F 的合力等于F , 所以三个力的合力等于2F2311 40N(向左 ).根据三角形定则, 图 (b) 中,F 2 与 F3 的合力向右 , 大小等于 F1,

4、 所以三个力的合力等于零 . 从多边形定则可以直接得出这个结论.例题 8 如图 1-6 所示 , 十三个力在同一平面内, 大小均为 1N, 相邻的两个力夹角都是15°, 求十三个力的合力.解 :F 1 与 F13 的合力为零 ;F2 与 F12 互成 150°角 , 合力沿 F7 方向 , 利用余弦定理, 可算出合力大小为(12+12 +2×1×1cos150°) 1/2 N (12+12- 2×1×1cos30°)1/2 N (2-) 1/2 N;F3与 F11互成 120°角 , 合力沿 F7 方向

5、, 合力大小为 1N;F4与 F10互成 90°角 , 合力沿 F7 方向 , 合力大小为N;用心爱心专心2F5 与 F9 互成 60°角 , 合力沿 F7 方向 , 合力大小为N;F6 与 F8 互成 30°角 , 合力沿 F7 方向 , 利用余弦定理, 可算出合力大小为(12+12+2×1×1cos30°) 1/2 N (2+) 1/2 N;所以十三个力的合力沿F7 方向 , 大小为F (2-) 1/2 N+1N+N+N+(2+) 1/2 N+1N (2+(2+) 1/2 +(2-) 1/2+ )N.例题 9 如图 1-7, 有同

6、一平面内5 个共点力 , 相邻的两个力之间的夹角都是72 度.F 1大小为 90N, 其余各力大小均为100N. 求 5 个力的合力 .解 :F 1 可以分解为沿 F1 方向的大小为 100N的分力 F1a, 和沿 F1 反方向的大小为 10N的分力 F1b .这样原题转化为求解 F1a、F1b 和 F2、 F3、 F4、 F5等 6 个力的合力 . 易知 , 其中 F1a 和 F2、F3、 F4、 F5 等 5 个力的合力为零 . 所以 F1、F2、 F3、 F4、 F5 的合力等于 F1b: 大小为 10N, 沿F1 的反方向 .例题 10 有 n 个大小为 F 的共点力 , 沿着顶角为1

7、20°的圆锥体的母线方向, 如图 1-8所示 . 相邻两个力的夹角都是相等的. 这 n 个力的合力大小为_.用心爱心专心3解 : 将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解, 得到 n 个沿着对称线方向的分力 , 和 n 个平行于底面方向的分力.每个沿着对称线方向的分力大小都等于F/2, 所以 n 个沿着对称线方向的分力的合力 , 大小为 nF/2. 另一方面 ,n 个平行于底面方向的分力的合力为零.所以本题所求n 个力的合力大小等于nF/2.例题 11 下面每组共点力, 大小是确定的. 试分别判断各组力之合力是否可能为零,如不可能为零, 最小值多大 .(A)1N,2N,3N

8、,4N,15N(B)1N,2N,3N,4N,10N(C)1N,2N,3N,4N,5N(D)1N,2N,10N,100N,100N(E)1N,2N, 98N,99N,100N(F)1N,2N, 98N,99N,10000N解 :(A)1+2+3+4 10, 而 10 15, 这五个力不可能组成五边形, 谈不上组成如图1-1(c)所示的五边形, 因此合力不可能为零, 最小值为 :Fmin 15N-10N 5N.(B)1+2+3+4 10, 所以五个力的合力可能为零.(C)1+2+3+4 5, 这五个力可以组成图8 所示的五边形 , 合力可能为零 .(D)1+2+10+100 100, 所以五个力的

9、合力可能为零.(E)1+2+3+ +98+99 100, 所以一百个力的合力可能为零.(F)1+2+3+ +98+99(1+99) ×99/2 4950 10000所以 , 一百个力的合力不可能为零, 最小值为Fmin=10000N-4950N 5050N.第二章直线运动例题 1 有一小孩掉进河里后抱住了一根圆木随水向下飘流, 有 三条船 A、 B、C 在正对河岸 P 点的地方同时与圆木相遇, 但三条船上的船员都没有注意到圆木上的小孩.A 、 B两船逆水上行,C 船顺水下行 . 相对水的速度,B 船是 A船的 1.2 倍 ,C 船是 B 船的 1.2 倍 .当三条船离开P 点行驶 3

10、0 分钟的时候 ,船员们从收音机里听到圆木上有小孩需要救助的消息 , 三条船都立即调转船头 , 驶向圆木 . 在离 P点 6 千米的地方 , 小孩被船员救起 . 试回答三条船到达小孩和圆木的先后次序如何?_.解：以流水为参照物. 小孩和原木是静止的. 船 A 上行时速度和下行时速度大小相等,船 B 也是这样 , 船 C 也是这样 . 船 A、 B、 C 同时从小孩所处的位置向上游和下游行驶, 速度不同 , 在 30 分钟内行驶了不同的路程s1、s2、 s3; 在接下去的30 分钟内 ,三条船分别沿反方向行驶路程s1、 s2、s3, 回到小孩所处的位置.答 : 三条船同时到达小孩和原木.用心爱心

11、专心4例题 2一列一字形队伍长120m,匀速前进 .通讯员以恒定的速率由队尾跑到队首 ,又跑回队尾 , 在此期间 , 队伍前进了288m. 求通 讯员跑动的速率v 是队伍前进的速率u 的多少倍 .分析 : 顺利解答本题的关键是, 找出通讯员的运动跟队首或队尾的运动的联系 .解: 设通讯员从队尾跑到队首所用的时间为t 1,从队首跑到队尾所用的时间为 t2, 那么u(t1+t ) 288(1)2在 t 1时间内 , 通讯员跑动的路程比队首移动的路程多120m:vt1-ut 1 120(2)在 t 2时间内 , 通讯员跑动的路程加上队尾移动的路程等于120m:vt2+ut 2 120(3)从 (2)

12、式中得出 t1 的表达式 , 从 (3)式中得出 t 2 的表达式 , 代入 (1)式, 可算出 :v1.5u例题 3一物体作匀变速直线运动 , 某时刻速度的大小为 4m/s, 1s 后速度的大小变为10m/s. 在这 1s 内(A) 位移的大小可能小于 4m(B) 位移的大小可能大于 10m(C) 加速度的大小可能小于 4m/s2(D) 加速度的大小可能小于 10m/s2 (1996 年高考全国卷试题 ) 解: 取初速度方向为正方向 , 则v 0 4m/s,v t 10m/s 或 -10m/s. 由 s vt (v 0+vt )t/2,得 s 7m或 -3m所以位移的大小为7m或 3m.选项

13、 (A) 正确 ,(B) 错误 .由 a (v t -v 0)/t得a 6m/s2 或 -14m/s 22或2错误 ,(D) 正确 .所以加速度的大小为 6m/s14m/s , 选项 (C)总之 , 本题选 (A)(D).例题 4 在三楼的阳台上,一人伸出阳台的手上拿着一只小球, 小球下面由细绳挂着另一个小球 . 放手 , 让两小球自由下落, 两小球 相继落地的时间差为t. 又站在四层楼的阳台上 , 同样放手让小球自由下落 , 两小球相继落地的时间差为t',则(A)t t' (B)t t'(C)t t'解: 从三楼阳台外自由下落, 下面的小球着地时 , 两球具有

14、的速度为 v, 从四楼阳台外自由下落 , 下面的小球着地时 ,两球具有的速度为 v', 显然 v v'. 下面的小球着地后 , 上面的小球以较小的初速度v 和较大的初速度 v',继续作加速度为 g 的匀加速运动 , 发生一定的 位移 ( 等于绳长 ), 所需的时间显然是不同的:t t'. 选项 (C) 正确 .例题 5 一质点由静止从A点出发 , 先作匀加速直线运动, 加速度 大小为 a, 后做匀减速直线运动 , 加速度大小为3a, 速度为零时到达B 点 .A 、 B 间距离为 s. 求质点运动过程中的最大速度 .解: 设质点第一阶段做匀加速运动的的时间为t 1

15、, 末速度为 v,这就是运动过程中的最大速度 ;设第二阶段做匀减速运动的时间为t .2用心爱心专心5那么第一阶段的位移为vt 1/2, 第二阶段的位移为vt 2/2, 两者 之和应为全程位移 :vt1/2+vt2 s (1)又根据加速度的定义式, 有t1 v/a(2)t2 v/(3a)(3)将 (2)(3) 两式代入 (1) 式 :v 2/(2a)+v 2/(6a) s所以v1/2 (3as/2)例题 6两辆完全相同的汽车 , 沿水平直路一前一后匀速行驶, 速度均为 v0, 若前车突然以恒定的加速度刹车, 在它刚停住时 , 后车 以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中所行驶的路程

16、为 s, 若要保证两车在上述情况下不相撞, 则两车在匀速行驶时 保持的距离至少应为(A)s (B)2s(C)3s(D)4s(1992年高考全国卷试题)解: 汽车从开始刹车到停下这个期间 , 平均速度为 v0/2. 在前车 开始刹车到停下这段时间内 , 后车以速度 v0 匀速行驶 , 行驶的距离 应为 s 的两倍 , 即为 2s.从前车开始刹车到两车都停下 , 前车的位移为 s; 后车的位移为 (2s+s) 3s. 设前车刹车前 ( 匀速行驶期间 ) 两车的距离为 l, 为使两 车不相撞 , 应满足 :l+s 3s所以l 2s本题选 (B)例题 7 某人离公共汽车尾部 20m,以速度 v 向汽车

17、匀速跑过去 , 与此同时汽车以 1m/s 2的加速度启动 , 作匀加速直线运动 . 试问 , 此人的速度 v 分别为下列数值时 , 能否追上汽车 ?如果能 , 要用多长时间 ?如果不能 , 则他与汽车之间的最小距离是多少 ?(1)v 4m/s;(2)v 6m/s;(3)v 7m/s.思路 : 假设人不管是否在某一时刻追上了汽车, 一直以速度v 朝前跑 , 得出汽车跟人的距离 y 随时间 t 变化的函数式.然后考察对于正值t,y 是否可能取零, 如果是的 , 那么能追上 , 如果不能 , 那么不能追上 .解: 假设人不管是否在某一时刻追上了汽车 , 一直以速度 v 朝前 跑. 在时间 t 内 ,

18、 人的位移等于 vt; 汽车的位移等于(1/2)at2 0.5t 2.经过时间 t时 , 汽车尾部跟人之间, 距离为y 20+0.5t2-vt即y 20+0.5(t2-2vt+v 2)-0.5v2即y 0.5(t-v)2+20-0.5v2(*)上式中 ,y 取正值时 , 表示汽车尾部在人前方y 米 ,y 取负值时 , 表示汽车的尾部在人后面y米 ( 前面已假设人即使追上了汽车, 也一直朝前跑 ).(甲) 把 v 4 代入 (*) 式得y 0.5( t-4)2+12(1)y 恒大于零 ,y 最小值为 12.(乙) 把 v 6 代入 (*) 式得y 0.5( t-6)2+2(2)用心爱心专心6y

19、恒大于零 ,y 最小值为 2.(丙) 把 v 7 代入 (*) 式得y 0.5( t-7)2-4.5 (3)容易得出 , 当 t 4,10 时 ,y 0, 这表示 , 如果人一直朝前跑 , 那么经过 4s时 , 人与汽车尾部平齐 , 经过 10s 时 , 人又一次与汽车的尾部平齐 .结论 :(1)如 v 4m/s, 则人追不上汽车 ,人跟汽车之间的最小距离为12m.(2)如 v 6m/s, 则人追不上汽车 ,人跟汽车之间的最小距离为2m.(3) 如 v 7m/s, 则人经过 4s 追上汽车 .例题 8杂技演员表演一手抛接三球的游戏时,三个球都抛过一次后, 每一时刻手中最多只有一个球.如果每只球

20、上升的最大高度都为1.25m, 那么每隔多长时间抛出一个球 ?g 取 10m/s 2.(A)0.33s (B)0.33s到 0.50s(C)0.50s (D)1.0s解: 每个球做一次竖直上抛运动的时间是t 2(2h/g)1/2 2(2 ×1.25/10)1/2 1.0s球从这一次被抛出到下一次被抛出, 完成一个周期性运动,设周期为 T.如果每个球在手中停留的时间趋于零, 那么T t 1.0s;如果手中总停留着一个球, 一个球停留的时间是t',那么T t+t'，且t' (1/3)T那么T (3/2)t 1.5s.以上考虑的是两个极端情况. 实际上1.0s T

21、1.5s在 T 时间内抛出三个球, 每隔 T/3 的时间抛出一个球:0.33s T/3 0.5s， 选项 (B) 正确 .请读者考虑：如果每秒钟抛出三个球, 那么应使每个球上升多高 ?( 答案 :0.56m 到1.25m)例题 9 小球 A 从地面上方H 高处自由下落 , 同时在 A 的正下方 , 小 球 B 从地面以初速度 v 竖直上抛 . 不计空气阻力 . 要使 A、 B 发生下述碰撞， v、 H应满足什么条件 ?(甲 ) 在 B 上升到最高点时相碰;(乙 ) 在 B 上升的过程中相碰 ;(丙 ) 在时间 T 内在空中相碰 ;(丁 ) 经过时间 T 时在空中相碰 .解: 设经过时间 t 在

22、地面上方 h 高处相碰 . 则从开始运动到相碰, 小球 A 发生的位移大小为 (H-h), 小球 B 发生的位移大小为h, 则 :( H-h) (1/2)gt2h vt-(1/2)gt2由以上两式得t H/v(1)时间 t 应小于 B球在空中运动的时间:t 2v/g(2)用心爱心专心7由 (1)(2)得2v2gH(3)( 甲 ) 在最高点相碰：t v/g(4)由 (1)(4)得v2 gH(5)所以 v、 H 应满足 (5)式 .( 乙 ) 时间 t 应小于 B 球上升时间 :t v/g(6)由 (1)(6)得v2 gH(7)所以 v、 H 应满足 (7)式 .( 丙 )t T(8)由 (1)(

23、8)得HvT(9)所以 v、 H 应满足 (3)(9) 两式 .( 丁 )t T(10)由 (1)(10)得H vT(11)所以 v、 H 应同时满足 (3)(11)两式 .讨论 : (11)代入 (3) ： v gT/2 (12)问题 ( 丁 ) 又可这样回答 :v 、 H 应满足 (11)(12)两式 .从(11) 得出 v H/T, 代入 (3) 或(12) 可得H2(13) gT /2问题 ( 丁 ) 还可这样回答 :v 、 H 应满足 (11)(13)两式 .第三章牛顿运动定律例题 1 某人在地面上最多能举起32Kg 的重物 , 那么在以2m/s 匀加速下降的电梯中, 他最多能举起多

24、少Kg 的重物 ?g 取 10m/s 2.解: 此人能施加的向上的举力大小为Fm1g32×10N 320N在匀加速下降的电梯中 , 设某人用举力 F 举起了质量为 m2 的物体 . 物体的加速度向下 , 所以合外力也向下 . 对这个物体应用牛顿第二定律 :m2g-F m2a即m2F/(g-a)把举力大小F320N, 重力加速度大小g10m/s 2, 物体加速度大小a 2m/s2 代入上式 , 得m240Kg他最多能举起40Kg 的物体 .例题 2 一个质量为 200g 的物体 , 以初速度 v0 20m/s 竖直上抛 , 上升的最大高度为 16m.没有风 , 且假设物体所受空气阻力的

25、大小始终不变 , 求物体落回抛出点时的速度大小.g 取 10m/s2.解: 物体受到的空气阻力跟物体相对空气的运动方向相反.因此 , 在没有风的情况下 , 物体受到的空气阻力跟物体相对地面的运动方向相反 . 物体上升时 , 受到的空气阻力向下 ; 下降时 , 受到的空气阻力向上 . 设空气阻力的大小始终为 f.用心爱心专心8物体减速上升时 , 加速度向下 , 合外力也向下 ; 加速下降时 ,加速度向下 ,合外力也向下 .由牛顿第二定律 , 物体减速上升时 , 加速度的大小为a1 (mg+f)/m即a1 g+f/m(1)加速下降时, 加速度的大小为a (mg-f)/m2即a g-f/m(2)2由

26、匀变速直线运动公式 , 上升阶段满足v2(3)0 2a h1其中 h 16m.下降阶段满足v2 2a2h(4)(1)+(2):a1+a2 2g(5)(3)+(4):v222(a+a )h (6)0+v12(5) 代入 (6) 得v 02+v24gh(7)代入数据得v (240) 1/2 m/s 15.5m/s例题 3 木块静止在光滑水平面上 , 子弹以较大的水平速度 v 从木块左面射入 , 从右面射出 , 木块获得速度 u. 设子弹对木块的作用力与速度无关 . 如 v 增大 , 则 u(A)增大(B)减小(C)不变 .思路 : 首先通过考察子弹相对木块的运动 , 判断子弹穿行于木块的时间 ,

27、与子弹的入射速度 v 有怎样的关系 .解: 子弹对木块的作用力向前 , 木块对子弹的作用力向后 , 这一对作用力是恒定的 , 在它们的作用下 , 子弹向前作匀减速直线运动 ,木块向前作初速度为零的匀加速直线运动 . 子弹相对木块作匀加速运动 .在子弹对木块的作用力与速度无关这个前提下, 增大 v 以后 , 子弹匀减速运动的加速度仍为原来的值, 木块作匀加速运动的加速度也仍为原来的值, 从而子弹相对木块的加速度仍为原来的值.增大 v 以后 , 子弹穿行于木块期间 , 子弹相对木块运动的位移仍等于木块的长度 .子弹相对木块运动的初速度等于v, 增大 v,意味着增大子弹相对木块运动的初速度.所以增大

28、v 以后 , 子弹穿行于木块的时间减少.在较少的时间内, 木块作初速度为零的匀加速运动,获得的末速度 u 就较小 .选项 (B) 正确 .例题 4 如图 3-2 所示 , 斜面的倾角为 . 质量分别为 m1、 m2 的两木块 A、B, 用细绳连接 . 它们与斜面之间的动摩擦因数 相同 . 现在 A上施加一个沿斜面向上的拉力F, 使 A、 B 一起向上作匀加速运动. 求用心爱心专心9证细绳上的拉力与 和 无关 .解 : 设 A、 B 一起运动的加速度为a, 对 A、 B 组成的整体应用牛顿第二定律可得 :F-(m+m)gsin - (m +m)gcos (m +m)a121212即F (m1+m

29、2)gsin +(m1+m2)gcos +(m1+m2)a(1)设细绳上的拉力大小为T, 对 B 应用牛顿第二定律可得:T-m2gsin - m2gcos m2a即T mgsin +mgcos +ma(2)222(1)式除以 (2) 式得F/T (m1+m)/m2(3)2由 (3) 式可见 , 细绳上的拉力决定于拉力F 以及两个木块的质量, 与动摩擦因数 以及斜面的倾角 无关 .例题 5 如图 3-3 所示 , 自由下落的小球 , 从它接触到竖直放置的轻弹簧开始 , 到弹簧被压缩到最短的过程中 ,(A) 合力逐渐变小(B) 合力先变小后变大(C) 速度逐渐变小(D) 速度先变小后变大解: 小球

30、刚接触到弹簧时 , 弹簧处于自然状态 , 弹簧对小球的作用力为零 , 小球受到的合力等于它受到的重力 . 在最初一段时间内 ,小球以自由落体运动的末速度为初速度 , 继续向下做加速运动 . 小球向下运动一段适当的位移时 ( 弹簧被压缩适当的长度时 ), 小球弹簧对小球的向上的支持力大小正好等于重力, 这时小球的合外力为零 . 由于小球已经具有了一定的速度 , 所以还要向下运动 . 弹簧被压缩的长度增加时 , 支持力也增大 , 支持力超过重力 , 合力向上 , 所以从合外力为零的时刻以后向下的运动是减速运动 . 向下的减速运动进行到速度减为零为止 . 速度减为零时 , 弹簧被压缩到最短 . 再以

31、后 ,用心爱心专心10小球向上运动, 弹簧的长度增加.综上所述 , 小球从接触到弹簧开始 , 到弹簧被压缩到最短的过程中 , 小球的合外力先是向下 , 逐渐减小 , 然后向上 , 逐渐增大 ; 小球先作加速运动 , 然后作减速运动 . 选项 (B) 正确 .例题 6 如图 3-4 所示 , 在水平拉力 F 的作用下 , 物体 A 向右运动 , 同时物体 B 匀速上升 . 可以判断(A) 物体 A 的运动是匀速运动(B) 绳子对物体 A 的拉力逐渐减小(C) 水平地面对物体 A 的支持力逐渐增大(D) 水平地面对物体 A 的摩擦力逐渐减小解 : 物体 A 的速度 u 跟物体 B 的速度 v 满足

32、 :v ucos在 v 保持不变的情况下 ,u 随着 的变化而变化 : 物体 A 的运动不是匀速运动 .由物体 B 匀速运动 , 可知绳子对物体 B 的拉力保持不变 . 绳子对物体 A 的拉力 T 的大小总等于绳子对B 的拉力 , 也是不变的 .物体 A 的受力情况如图3-5 所示 , 将 T 沿水平方向和竖直方向分解为 Tx 、Ty , 随着 的减小 ,T x 逐渐增大 ,T y 逐渐减小 . 作用于物体A 的Ty、支持力N、重力 G，三者满足：Ty+N GN 随着 Ty 的减小而增大. 根据f N水平地面对物体A 的滑动摩擦力f 随着 N 的增大而增大综上所述 , 选项 (C) 正确 .例

33、题 7 一质点自倾角为 的斜面上方P 点沿光滑的斜槽PB 从静止开始下滑 , 如图 3-6 所示 , 为使质点在最短的时间内从P 点到达斜面 ,则斜槽与竖直方向的夹角 应等于 _.用心爱心专心11解 : 如图 3-6 作 PC垂直于斜面 , 垂足为 C. 则 CPA , CPB - . 应用牛顿第二定律可得 , 质点从斜面上下滑时 , 加速度为a gcos 应用匀变速直线运动公式可得PB (1/2)at2即 t2 - )/(gcos ) 2PB/a 2PC/cos(即 t2 2PC/gcos( - )cos 当 - ,即 /2时 ,t 2 取最小值 ,t取最小值 , 质点在最短的时间内从P 点

34、到达斜面 .例题 8 图 3-7 中 A 为电磁铁 ,C 为胶木秤盘 ,A 和 C(包括支架 ) 的总质量为 M,B 为铁片 , 质量为 m,整个装置用轻绳悬挂于O点 . 当电磁铁通电 , 铁片被吸引上升的过程中, 轻绳上拉力 F 的大小为 ( ).(A)F Mg (B)Mg F (M+m)g(C)F (M+m)g (D)F (M m)g (1992年高考上海卷试题)解 : 铁片离开秤盘时 , 电磁铁对它的向上的拉力一定大于地球对它的重力 mg.铁片在上升中 , 逐渐靠近电磁铁 , 电磁铁对它向上的吸引力逐渐增加 , 仍大于 mg.根据牛顿牛顿第三定律 , 铁片对电磁铁向下的吸引力 , 电磁铁

35、对铁片的吸引力大小相等 , 大于 mg.A 和 C 组成的系统 , 受力平衡 : 绳子施加的拉力 , 等于系统的重力 ,与铁片对电磁铁向下的吸引力之和, 大于 (Mg+mg). 选项 (D) 正确 .用心爱心专心12例题 9 把一个质量 m 4Kg 的长方体木块 , 分割成两个三棱柱形木块 A 和 B, 角 30°, 然后再对到一起 , 放在光滑的水平面上 , 如图 3-8 所示 . 用大小为 8N的水平力 F 沿图示方向推 A, A 、 B 组成的长方体保持原来的形状 , 沿力的作用方向平动 .(1) 求 A对 B的作用力 .(2) 求 A对 B的静摩擦力 .解 :(1)A 和 B

36、 的加速度 a, 都是沿 F 方向 .B 的加速度是 A 对 B 的作用力 Q产生的 . 所以 ,Q 的方向跟 F 的方向相同 , 如图 3-9 所示 .对 A、 B 组成的系统应用牛顿第二定律 : a F/m (8/4)m/s 22m/s2对 B 应用牛顿第二定律 :Q (m/2)a 2×2N 4N(2)A对 B 的作用力Q是 A 对 B 的压力 N 和静摩擦力f 的合力 (也可以说 ,Q 可以分解为N 和 f),如图 3-10( 俯视图 ) 所示 . 静摩擦力的大小为f Q/22N例题 10 如图 3-11 所示 ,A 和 B 质量相等均为 m,A 与 B 之间的动摩擦因数为 1

37、, 静摩擦因数为 2,B 与地面之间的动摩擦因数为 3. 原来在水平拉力 F 的作用下 ,A 和 B 彼此相对静止 , 相对地面匀速运动 ( 图 3-11(a). 撤消 F 后 ,A 和 B 彼此保持相对静止 , 相对地面匀减速运动 ( 图 3-11(b). 则 A、 B 相对地面匀减速运动的过程中 ,A 、 B 之间的摩擦力的大小为用心爱心专心13(A) 1mg (B) 2mg(C) 3mg (D)F/2解： B 与地面之间的压力支持力大小始终等于 A、 B 两个物体的总重力 , 因此地面对 B 的滑动摩擦力的大小始终为f 3(2mg)A、 B 匀速运动时 , 受力平衡 :F fA、 B 一

38、起以加速度a 做减速运动时 , 对于 A、 B 组成的系统来说, 地面对 B 的滑动摩擦力 f 就是合外力 , 等于 (2ma); 对于 A 来说 ,B 对 A 的静摩擦力 f 1 就是合力 , 等于 (ma). 于是f1f/2综合以上三式得:f1 mg3和f1F/2本题选 (C)(D).说明 : 因为 A、 B 没有相对运动 , 所以 A、B 之间的动摩擦因数 1用不到 ; 因为 B 对 A 的静摩擦力不一定是最大静摩擦力,所以 A、B 之间的静摩擦因数 2 用不到 .例题 11 如图 3-12 所示 , 质量为 mA、 mB的两个物体 A 和 B 用跨过光滑滑轮的细绳相连 .A 沿倾角为

39、的斜面向下加速下滑 .A 、 B 两物体加速度的大小相同 , 等于 a. 楔形物体 C 的下表面是光滑的 . 求台阶对C 水平方向的作用力的大小.解：如图 3-13, 将物体 A 的加速度 a 沿水平方向和竖直方向分解 , 水平分加速度为ax acos ；物体 B 的加速度是向上的, 没有水平分量；滑轮质心的加速度为零.在水平方向上 , 对由 A、 B、 C以及滑轮，组成的系统，应用质点组牛顿第二定律, 有用心爱心专心14F mAax.由以上两式得F mAacos .例题 12 如图 3-14 所示 , 三个质量相同 , 形状相同的楔形物体 , 放在水平地面上 . 另有三个质量相同的小物体 ,

40、 分别从斜面顶端沿斜面下滑 . 由于小物体跟斜面间的动摩擦因数不同 , 第一个小物体匀加速下滑 ; 第二个物体匀速下滑 ; 第三个小物体以一定的初速度匀减速下滑 . 三个楔形物体都保持静止 , 水平面对它们的支持力分别为 N1、N2 、N3, 则(A)N1 N2 N3(B)N1 N2N3(C)N1 N2 N3解: 楔形物体和小物体组成的系统受到的外力是 : 水面地面对楔形物体的支持力 , 地球对楔形物体和小物体的重力 , 以及水平地面施加于楔形物体的沿着接触面的静摩擦力.小物体匀加速下滑时, 加速度沿斜面向下,将加速度向水平方向和竖直方向分解时, 竖直方向的分加速度是向下的.根据质点组牛顿第二

41、定律, 竖直方向的作用力的合力向下, 所以支持力N 1 小于两者的重力之和.小物体匀速下滑时, 加速度为零 . 支持力 N 2 等于两者的重力之和 .小物体减速下滑时, 加速度沿斜面向上,将加速度沿水平方向和竖直方向分解时, 竖直方向的分加速度向上.根据质点组牛顿第二定律，竖直方向作用力的合力向上，支持力N 3 大于两者的重力之和 .本题选 (B).例题 13 如图 3-15, 光滑水平面上有一块木板, 质量为 M4Kg,长为 L1.4m. 木板右端放着一个小滑块, 小滑块质量为m 1Kg, 尺寸远小于 L, 与木板之间的动摩擦因数为 0.4. 原来它们都静止, 现在大小为F 28N的水平力向

42、右拉木板, 使滑块从木板左端掉下,此力作用时间至少为多长?解: 根据题意 , 水平力作用一段时间后 , 滑块会从左端掉下 . 这暗示我们 , 水平力开始作用期间 , 木板向右的加速度较大 , 速度较大 ,滑块向右的加速度较小, 速度较小 . 在滑块尚未滑到木板左端时, 如水平力停止作用, 那么在一段时间内, 木板向右的速度仍大于滑块,那么此后经一段时间滑块有可能从左端掉下, 那时 ,木板向右的速度应大于等于木板向右的速度.由此可知 , 水平力作用适当的一段时间t 1 后 ,木板向右的速度比滑块向右的速度大, 大适当的数值 , 然后撤去水平力, 当两者的速用心爱心专心15度正好相等时 , 滑块从木板左端掉下 .t 1 就是水平力作用的最短时间 .向右的水平力 F 开始作用后 , 木板除受到这个力外 , 还受到向左的滑块施加的滑动摩擦力f mg 4N木板的加速度向右, 大小为(F-f)/M 6m/s2滑块受到向右的滑动摩擦力, 加速度向右 , 大小为f/m 4m/s2经时间 t1 时 , 撤去水平力F. 此后滑块的加速度仍向右, 大小仍为f/m 4m/s2.木板在向左的滑动摩擦力作用下, 加速度向左 , 大小为f/M 1m/s2木板相对于滑块始终向右运动, 滑块相对于木板始终向左运动.下面以木板为参照物, 考察滑块在