初等函数实用教案

1、目目 录录(第第2页页)第1页/共21页第一页，共22页。教学要求:理解(lji)函数概念，会求函数的定义域、函数值、以及函数关系（数学模型）掌握函数的性质，特别是单调性和奇偶性理解(lji)初等函数概念，熟练掌握复合函数的分解方法第2页/共21页第二页，共22页。定义：规定了原点，长度单位和方向(fngxing)的直线。 点的坐标(zubio)：点数关系：直线上点的集合与实数(shsh)集合R之 间存在一一对应关系。 区间、邻域：数轴上的某一线段上的点的集合。绝对值：某一实数的绝对值，就是该数对应的 数轴上的点到原点的距离。)(xOA数轴及区间回顾数轴及区间回顾第3页/共21页第三页，共22

2、页。平面上点的坐标及两点间的距离(jl)(图示);平面上的点的集合与二数组的集合存在一一对应关系。 曲线(qxin)方程：圆、抛物线、椭圆等直线方程：bxabyabaybxbyax01P(x,y)平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐标系直角坐标系第4页/共21页第四页，共22页。一维空间二维空间(kngjin)三维空间(snwikngjin)向量向量(xingling)与空间的概与空间的概念念第5页/共21页第五页，共22页。一元函数二元函数(hnsh)函数函数(hnsh)概念的拓展概念的拓展第6页/共21页第六页，共22页。圆的方程圆的方程(fngchng)与图形与图形第7页/共2

3、1页第七页，共22页。抛物线方程抛物线方程(fngchng)与图形与图形第8页/共21页第八页，共22页。椭圆椭圆(tuyun)及圆锥曲线及圆锥曲线圆锥曲线(yun zhu q xin)第9页/共21页第九页，共22页。诱导公式:诱导公式不难记，符号都是原来(yunli)的，奇变偶不变，符号看象限，全正，正弦，正切，余弦。 三角函数三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)综述综述第10页/共21页第十页，共22页。平方公式 ：2222)(bababa)(22bababa立方公式 ：3223333)(babbaaba)(2233babababa指数运算 ：xxxxxxxyyxyxyxyx

4、yxbababaabaaaaaaaa)( ,)( ,)( ,对数运算 ：xaxxyxyxyxxyxalog,lnln,lnlnln,lnln)ln(代数代数(dish)(dish)公式回顾公式回顾第11页/共21页第十一页，共22页。注意运算(yn sun)定义三个单位向量(xingling)两两垂直空间空间(kngjin)向向量简介量简介第12页/共21页第十二页，共22页。初等函数基本(jbn)初等函数四则运算(s z yn sun)及复合函数三要素：定义域、函数值、对应(duyng)关系函数的性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性基本初等函数初等函数有限次四则运算及复合初等函数概念初等函数

5、概念第13页/共21页第十三页，共22页。1、下列函数对中，属于(shy)相同函数的是( ）D例例1 1 判断判断(pndun)(pndun)两个函数相两个函数相同同分析(fnx)： A值域不同；B、C定义域不同第14页/共21页第十四页，共22页。2、函数(hnsh)的定义域为_。分析(fnx)：例例2 2 求函数的定义域求函数的定义域第15页/共21页第十五页，共22页。3、如果(rgu)则 z = _。分析(fnx)：例例3 3 求函数的值求函数的值第16页/共21页第十六页，共22页。4、下列(xili)函数中，属于奇函数的是（ ）xxxfAcossin6)(.2)1ln()(.2xx

6、xfB13)(.3 xxfCxxxfDsin)(.2B例例4 4 函数函数(hnsh)(hnsh)的奇偶性的奇偶性分析(fnx)：A是偶函数；C、D是非奇非偶函数第17页/共21页第十七页，共22页。5、已知22)2(2xxxf则)2( ff_。2分析(fnx)：例例5 5 求函数的表达式求函数的表达式第18页/共21页第十八页，共22页。例例6 6 复合复合(fh)(fh)函数的分解函数的分解将下例复合(fh)函数分解为基本初等函数分解时应将复合函数分解为基本初等(chdng)函数或简单函数第19页/共21页第十九页，共22页。例例7 7 求函数的反函数求函数的反函数求下列函数的反函数4ln) 3(1)2(11xyeyxyx）（442222222222224ln4ln4ln) 1ln() 1ln() 1ln(ln1111111xyxxxxeoryexyxxyxyxoryyxyeyeeyeyxoryyxxyxy解：第20页/共21页第二十页，共22页。感谢您的观看(gunkn)！第21页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结目 录(第2页)。目 录(第2页)。理解初等函数概念，熟练掌握复合函数的分解方法(fngf)。区间、邻域：数轴上的某一线段上的点的集合。平面上点的坐标及两点间的距离(图示)。平面上的点的集合与二数组的集合存在一一