2.1《不等关系》同步习题(含答案)

1、不等关系习题、选择题1下面给出了 5 个式子： 3> 0， 4x+3y> O， x=3， x 1， x+23，其中不等式有（）A2个B3个C4个D5个2若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（）A m< 0Bm>0Cm0Dm03某市今年 5 月份的最高气温为 27，最低气温为 18，已知某一天的气温为 t，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）A18<t<27B18t<27C18<t 27D 18t 274无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（）A x+5>0Bx+5< 0Cx2<0Dx205高钙牛奶的包装盒上注明 “

2、每 100 克内含钙 150毫克 ”，它的含义是指（）A 每 100 克内含钙 150 毫克C 每 100 克内含钙高于 150 毫克 6在下列式子中，不是不等式的是（A 2x< 1B x27“a< b”的反面是（）B每 100 克内含钙不低于 150 毫克D每 100克内含钙不超过 150 毫克 ）C4x+5 > 0D a=3Da=bA abB a> bCab二、填空题8用不等号 “>、<、 、 ”填空： a2+109已知 x2的最小值是 a，x6 的最大值是 b，则 a+b= 10用不等式表示 “x与 a的平方差不是正数 ”为 11 k的值大于 1 且不

3、大于 3，则用不等式表示 k的取值范围是 （使用 形如 axb 的类似式子填空 ）三、解答题12在生活中不等关系的应用随处可见 如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制 此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点， 你会表示这些不等关系吗？13一种药品的说明书上写着：“每日用量 120 180mg，分 34 次服完 ”一次服用这种药的剂量在什么范围？14在数轴上有 A， B 两点，其中点 A 所对应的数是 a，点 B 所对应的数是 1已 知 A ， B 两点的距离小于 3，请你利用数轴（1）写出 a 所满足的不等式；（2）数 3， 0， 4所对应的点到点 B的距离小于 3 吗？15用适当的符号

4、表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300 米；（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268 元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；参考答案一、选择题1答案： B 解析：【解答】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以 为不等式，共有 3 个故选 B 【分析】主要依据不等式的定义用“>”、“、”“< ”、“、”“等”不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断2答案： D解析：【解答】非负数即正数或 0，即>或等于 0 的数，则 m0故选 D 【分析】根据非负数的定义3答案： D解析：【解答】 贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27，最低气温为 18，

5、某一天 的气温为 t，27t18故选 D 【分析】用 “>”或“< ”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用 “号”表示不等关 系的式子也是不等式是解答此题的关键4答案： D解析：【解答】 A、当 x5 时，不等式不成立，故此选项错误；B、当 x5 时，不等式不成立，故此选项错误；C、当 x=0 时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论 x 为何值，不等式总成立，故此选项正确； 故选： D 【分析】根据题意，找出能使不等式成立的条件即可5答案： B解析：【解答】根据 的含义， “每 100克内含钙 150毫克”，就是 “每100克内含钙 不低于 150 毫克 ”，故选： B【分析】

6、“就”是不小于，在本题中也就是 “不低于 ”的意思6答案： D解析：【解答】 A、B、C是不等式， D 是等式， 故选： D 【分析】根据不等式的概念：用 “> ”或 “< ”号表示大小关系的式子，叫做不等式， 用“号”表示不等关系的式子也是不等式可得答案7答案： C解析：【解答】 a< b的反面是 a=b 或 a>b，即 ab故选 C 【分析】 a 与 b 有三种关系： a=b， a>b， a<b，所以 a< b 的反面是 a=b 或 a>b， 明确“a< b”的反面的意义是解题的关键二、填空题8答案：>解析：【解答】根据 a20，

7、a2+1>0，故答案为：> 【分析】根据非负数的性质可得 a20，进而得到 a2+1> 09答案： 4解析：【解答】因为 x2的最小值是 a， a=2；x6 的最大值是 b，则 b=6； 则 a+ b=2 6= 4，所以 a+b=4故答案为： 4【分析】解答此题要明确， x2时， x可以等于 2；x6 时，x 可以等于 6 10答案： x2a20解析：【解答】由题意得： x2 a20故答案是： x2 a20【分析】解决本题的关键是理解 “不是正数 ”用数学符号应表示为： “ 0” 11答案： 1< k3解析：【解答】根据题意，得 1< k3故填 1< k3【

8、分析】 此题考查了不等式的定义， 解题时要读懂题意， 抓住关键词语， 弄清不等 关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式， 不大于意思是 小于或等于以及大于的意思三、解答题12答案：见解答过程解析：【解答】 设时速为 a 千米 /时，则 a50； 设车高为 bm，则 b 3.；5 设车宽为 xm，则 x3； 设车重为 yt ，则 y 10【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可图 表示最低时 速限制；图 表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图 表示车辆过桥时限制车宽 的标志；图 车辆过桥时限制车重的标志13答案： 30 x60 解析：【解答】 120÷3=

9、40，120÷4=30， 180÷3=60，180÷4=45， 一次服用这种药的剂量在 30mg 60mg 之间，即 30x60【分析】 用 120÷3，120÷4得到每天服用 100mg时 3次或 4次每次的剂量； 180÷3， 180÷4即可得到每天服用 180mg时3次或 4次每次的剂量，找到最少的剂量和最 多的剂量即可14答案：（ 1） 2< a< 4，（2） 0 所对应的点到 B 点的距离小于 3 解析：【解答】（ 1）根据题意得： |a 1|<3， 得出 2< a<4，（2）由（ 1）得：到点 B 的距离小于 3 的数在 2 和 4 之间，在 3，0，4三个数中，只有 0所对应的点到 B 点的距离小于 3【分析】 根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值， 列出不等式并解出结 果15答案：（ 1）有 r 30；0（2）3a+4b268；（3）P70% 解析：【解答】（ 1）设炮弹的杀伤半径为 r，则应有 r300； （2）设每件上衣为 a 元，每条长裤是 b 元，应有