测三相三线功率实用教案

1、一、对称(duchn)三相电源的产生通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成(xngchng)对称三相电源。NSIwAZBXCY三相(sn xin)同步发电机示意图11.1 三相电源第1页/共67页第一页，共68页。1. 瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)()cos(2)(oCoBA w w w w w wtUtutUtutUtuA+XuAB+YuBC+ZuC2. 波形图uAuBw tOuuC0 A、B、C三端称为(chn wi)始端，X、Y、Z三端称为(chn wi)末端。第2页/共67页第二页，共68页。3.

2、相量表示(biosh)0( 1201200ooo UUUUUUCBAA UCUBU1201201204. 对称三相(sn xin)电源的特点00 CBA CBAUUUuuuBAUU 1201 相量算子(sun z)ACABAUUUUUUUU o2oo1201200第3页/共67页第三页，共68页。正序(顺序(shnx)：ABCA负序(逆序)：ACBAABC相序的实际意义：对三相(sn xin)电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果(rgu)不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转反转5. 对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序ABC第4页

3、/共67页第四页，共68页。二、对称三相电源(dinyun)的联接星形联接(Y接)：把三个绕组的末端(m dun) X、Y、Z 接在一起，把始端 A、B、C 引出来。+ANX+BY+CZA UB UC U1. 联接(lin ji)A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IX、Y、Z 接在一起的点称为Y接对称三相电源的中点，用N表示。第5页/共67页第五页，共68页。三角形联接( 接)：三个绕组始末端(m dun)顺序相接。+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形联接的对称

4、三相电源(dinyun)没有中点。注意：三角形联接(lin ji)时，各相电源的极性不允许接反。第6页/共67页第六页，共68页。A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U名词(mng c)介绍：(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端(sn dun)引出线。(2) 中线(zhngxin)：中性点N引出线， 接无中线(zhngxin)。(3) 三相三线制与三相四线制。(5) 相电压：每相电源的电压。(4) 线电压：端线与端线之间的电压。CABCABUUU ，CBAU

5、UU ，第7页/共67页第七页，共68页。一、 Y接11.2 线电压与相电压的关系(gun x)A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IoCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU设设ooo3031200 UUUUUUBNANABooo903120120 UUUUUUCNBNBCooo15030120 UUUUUUANCNCA第8页/共67页第八页，共68页。利用相量图得到(d do)相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等(xingdng)，相位互差120o)一般(ybn)表示为：BA U30oNA UBN UCN U30o

6、30oBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA U 303303303CNCAABBCANABUUUUUUBNU 第9页/共67页第九页，共68页。结论：对Y形接法的对称(duchn)三相电源 所谓的“对应(duyng)”：对应(duyng)相电压用线电压的 第一个下标字母标出。(1) 相电压对称(duchn)，则线电压也对称(duchn)。(3) 线电压相位领先对应相电压30o。 。即即倍倍，的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压plUU3 3 )2( CNCABNC BANB A UUUUUU第10页/共67页第十页，共68页。二、 接ooo120 120 0 U

7、UUUUUCBA设设ooo1201200 UUUUUUUUUCCABBCAABA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U即线电压等于(dngy)对应的相电压。第11页/共67页第十一页，共68页。关于接还要强调(qing dio)一点：始端末端要依次相连。正确(zhngqu)接法错误(cuw)接法I =0 , 接电源中不会产生环流。注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2 UUUUA UB UC U IC U总总 UI 0 , 接电源中将会产生环流。第12页/共67页第十二页，共68页。 为此(wi c)，当将一组三相电源连成三角形时，应先

8、不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。V第13页/共67页第十三页，共68页。11.3 对称三相(sn xin)电路 一、对称三相负载(fzi)及其联接1. 对称三相负载(均衡三相负载)：三个相同负载(负载阻抗(zkng)模相等，阻抗(zkng)角相同)以一定方式联接起来。2. 对称三相负载的联接：两种基本联接方式ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZab Ibc Ica I星形联接三角形联接第14页/共67页第十四页，共68页。abcnA IB IC IN IZZZa

9、bcA IB IC IZZZab Ibc Ica I负载(fzi)的相电压：每相负载(fzi)上的电压。cnbnanUUU ，负载的线电压：负载端线(dun xin)间的电压。线电流(dinli)：流过端线的电流(dinli)。相电流：流过每相负载的电流。abIanUcabcabUUU ，CBAIII ，cabcabIII ，第15页/共67页第十五页，共68页。3. 对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载(fzi)联接而成。按电源和负载(fzi)的不同联接方式可分为YY，Y0 Y0，Y ， Y， 等。二、对称三相电路(dinl)的计算对称三相电路的计算方法是单相计算法。1. YY接(三相

10、三线制)， Y0 Y0(三相四线制)+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZZUUUUUUCBA | 120 120 0oo设设第16页/共67页第十六页，共68页。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc以N点为参考点，对n点列写节点(ji din)方程：CBAnN111)111( UZUZUZUZZZ)(13CBAnN UUUZUZ电源侧线电压(diny)对称，负载侧线电压(diny)也对称。负载(fzi)侧相电压：oCnNCNcnoBnNBNbnAnNANan1201200 UUUUUUUUUUUUUUUnNUanU0 0 nN

11、U第17页/共67页第十七页，共68页。计算(j sun)电流：ZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUIcnbnan oCCoBBAA120|120|流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一(tngy)电流，且三相电流也是对称的。因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路(dinl)的计算化为一相电路(dinl)的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcnNUanU第18页/共67页第十八页，共68页。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABC

12、abc一相计算(j sun)电路：+A UA IANnaZZUZUZUI |AanA由一相计算(j sun)电路可得：由对称性可写出：ZUIZUI oCoB120| ,120|anUanU第19页/共67页第十九页，共68页。结论(jiln)：有无中线(zhngxin)对电路情况没有影响。没有中线(zhngxin)(YY接，三相三线制)，可将中线(zhngxin)连上，此时中线(zhngxin)中没有电流。因此，YY接电路与Y0Y0接(有中线(zhngxin)电路计算方法相同。且中线(zhngxin)有阻抗时可短路掉。2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算(

13、j sun)。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。3. Y形 联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载的相、线电流的关系为：abAanabIIUU ，303第20页/共67页第二十页，共68页。2. Y接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IoCAcaoBCbcoABabUUUUUUUUU1503903303 负载(fzi)上相电压与电源线电压相等：ZZUUUUUUCBA | 120 120 0oo设设第21页/共67页第二十一页，共68页。+_+_+NZZZA

14、 UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I|Z|UZUI|Z|UZUI|Z|UZUIocacaobcbcoabab 1503903303计算(j sun)相电流：线电流(dinli)：ocabccaCobcabbcBoabcaabAIIIIIIIIIIII303303303 30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC IcaI 第22页/共67页第二十二页，共68页。结论(jiln)：(1) 负载(fzi)上相电压与线电压相等，且对称。(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小(dxio)是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。3

15、故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。+A UA IANnaZ/3A I+_+_+NZZZA UB UC UB IC IABCabcab Ibc Ica InZ/3第23页/共67页第二十三页，共68页。|Z|UZUZ/UIAanA 333+A UA IANnaZ/3|Z|UIIooAab 3033031ooanabUUU303303 A I+_+_+NZZZA UB UC UB IC IABCabcab Ibc Ica InZ/3第24页/共67页第二十四页，共68页。方法(fngf)二：可用计算相电流的一相等效电路。+AB Uab IABbaZ ZUIIZUZUZUIU

16、UUabAABababABab330330|3303oA I+_+_+NZZZA UB UC UB IC IABCabcab Ibc Ica I第25页/共67页第二十五页，共68页。3. 电源(dinyun)为接时的对称三相电路的计算(Y， )+ABCBC UAC UBA UBA UBC UA IB IC ICA U+ABCNA UBN UNC UBA UBC UCA UA IB IC IN将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等(xingdng)，再根据上述YY， Y 接方法计算。 303ANABUU 3031ABANUU第26页/共67页第二十六页，共68页。oCACNoBCBNoABA

17、N303130313031 UUUUUU例：b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zl3031 ABANUU第27页/共67页第二十七页，共68页。小结(xioji)：1. 三相电压、电流(dinli)均对称。负载(fzi)为Y接.30 ,3o相相位位领领先先线线电电压压大大小小为为相相电电压压的的线电流与对应的相电流相同。负载为接.30 ,3o相相位位滞滞后后线线电电流流大大小小为为相相电电流流的的线电压与对应的相电压相同。第28页/共67页第二十八页，共68页。(1) 将所有(suyu)三相电源、负载都化为等值YY接电路； (2) 连

18、接各负载(fzi)和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3) 画出单相(dn xin)计算电路，求出一相负载的电压、电流：(4) 根据 接、Y接时线量（Ul、Il）、相量（Up、Ip）之间的关系，求出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。2. 对称三相电路的一般计算方法一相负载的电压为Y接时负载的相电压。一相负载的电流为负载的线电流。第29页/共67页第二十九页，共68页。例1. ABCZZZZlZlZl已知对称三相(sn xin)电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =3+j4。求：负载(fzi)Z的相电压、线电压和电流。解：NA U+A+BN+CBN U

19、CN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZl第30页/共67页第三十页，共68页。+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171 .1743.188.12 03220j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 2 .368 .1369 .3683.171 .17oooAan ZIUV 2 . 69 .236V 2 . 68 .1363303oooanab UUZ=6.4+j4.8， Zl =3+j4第31页/共67页第三十一页，共68页。例2. ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别(fnbi)接成Y接和

20、接。分别(fnbi)求线电流。解： ZUIANAY ZUZUIANANA33/ YII3 ABC AIZ/3Z/3Z/3第32页/共67页第三十二页，共68页。例3. 如图对称三相(sn xin)电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(滞后)， Z2= j50， ZN=1+ j2。求：线电流(dinli)、相电流(dinli)，并定性画出相量图(以A相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN AI AI AI ANU解： V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z第33页/共67页第三十三页，共68页。+_Z1 ANU AI A

21、I AI32Z35031861 .53101 .53,6 . 0cos22111jZZjZ A.ZUIoooANA13532213531002201 A.j/jZU IoANA21335002202 A. IIIoAAA418913 根据(gnj)对称性，得B、C相的线电流、相电流：A6 .1019 .13A4 .1389 .13oCoB II第34页/共67页第三十四页，共68页。由此可以(ky)画出相量图：A.I A.I A.IoCoBoA9662211732215322 : 第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流AI AI A IIoCAoBCooAAB1206 . 706 . 712

22、06 . 73031 :222 第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN U+_Z1 ANU AI AI AI32ZA.IoA135322 A.j IA213 第35页/共67页第三十五页，共68页。例4. . V, 03oAB各负载如图所示各负载如图所示已知已知 UU. , , ,:A4A3A2A1 IIII求求+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1 IA2 IA3 IA4 IAN UBN UCN UZ4 /3Z2 /3第36页/共67页第三十六页，共68页。解：首先进行Y变换，然后(rnhu)取A相

23、计算电路：负载(fzi)化为Y接。根据(gnj)对称性，中性电阻 Zn 短路。+_Z1Z3A1 IA2 IA3 IZ2/3Z4/3AN UV 03 0331ooABAN UUU. , ,)31/(31A3A24321ANA1可由分流得到可由分流得到 IIZZZZUI.3031 oA3A4 II相电流相电流第37页/共67页第三十七页，共68页。电源(dinyun)不对称程度小(由系统保证)。电路参数(cnsh)(负载)不对称情况很多。讨论对象：电源(dinyun)对称，负载不对称(低压电力网) 。分析方法：不对称复杂交流电路分析方法。不能抽单相 。主要了解：中性点位移。11.4 不对称三相电路

24、示例 第38页/共67页第三十八页，共68页。负载(fzi)各相电压：+_+_+NNZNZaZbZcAN UCN UBN U三相负载(fzi)Za、Zb、 Zc不相同。cCNbBNaANNNNcbaZUZUZUUZZZZ )1111(NNCNNCNNBNNBNNANNAUUUUUUUUU 0 NNU第39页/共67页第三十九页，共68页。负载中点与电源中点不重合，这个现象(xinxing)称为中点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能(knng)使负载的工作状态不正常。相量图：NA UBN UCN UNNN U

25、NNA UBN UNC U第40页/共67页第四十页，共68页。例1. 照明(zhomng)电路:(1) 正常情况(qngkung)下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联系(linx)，相对独立。(2) 假设中线断了(三相三线制), A相电灯没有接入电路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNNACBN)(1)11(CNBNNNUURURR ANNNUU 21NA UBN UCN UNN/NNBNNBUUU 第41页/共67页第四十一页，共68页。(3) A相短路(dunl)超过灯泡的额定电压(diny)，灯泡可能烧坏。结论：(a) 照明中线不装保险，并且

26、(bngqi)中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。ACBNANNNUU NNBNNBUUU NA UBN UCN UNN/第42页/共67页第四十二页，共68页。例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R，三相(sn xin)电源对称。 求：灯泡承受的电压。解：)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正序正序设设 UUUUUU1211jUUUj/R/RCj/RU/RUUCjUCNBNANCNBNANNN w ww wV4

27、 .1380.4108.40.632120V5 .1011.5108.40.632120oooooo UUUUUUUUUUUUNNCNCNNNBNBN若以接电容(dinrng)一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相等较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。ACBNRCRV108.40.632108.40.63212)1(oANo UUjUjAN第43页/共67页第四十三页，共68页。例3.ZZZA1A2A3S如图电路中，电源(dinyun)三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开(d ki)后各电流表的读数。解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载(fzi)

28、对称时的电流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载(fzi)对称时的相电流。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=A89. 23/5 第44页/共67页第四十四页，共68页。1. 对称三相(sn xin)电路的平均功率P11.5 三相电路(dinl)的功率 对称(duchn)三相负载ZPp=UpIpcos 三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接plplIIUU3 , : 接接对称三相负载Z一相负载的功率第45页/共67页第四十五页，共68页。注意(zh y)：(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要(byo)误以为是线电压与线电流的相位差。

29、(2) cos为每相的功率因数，在对称(duchn)三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。2. 无功功率Q=QA+QB+QC= 3QpIUIUQllppsin3sin3 第46页/共67页第四十六页，共68页。3. 视在功率(sh zi n l)一般来讲，P、Q、S 都是指三相(sn xin)总和。4.对称三相(sn xin)负载的 瞬时功率功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时 无意义)cos(2 cos2 AAtIitUu w ww w设设)2(cos cos )(os cos2 AAAtUItctUIiup w ww ww w则则第

30、47页/共67页第四十七页，共68页。单相(dn xin)：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定， 转矩 m p可以(ky)得到均衡的机械力矩。)2402(cos cos)2402(coscos)2(cos cosoCCCoBBBAAA w w w w w w tUIUIiuptUIUIiuptUIUIiupUIppppcos3CBA wtpO3UIcospw tOUIcos第48页/共67页第四十八页，共68页。5. 三相功率的测量(cling)(对称，不对称)(1) 三表法：若负载对称，则需一块(y kui)表，读数乘以 3。CCNBBNAANiuiuiup *三相负载WWWABCN*CBAPP

31、PP 第49页/共67页第四十九页，共68页。(2) 二表法：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线(ji xin)方式）若W1的读数为P1 ， W2的读数为P2 ，则 P=P1+P2 即为三相(sn xin)总功率。三相负载W1ABC*W2第50页/共67页第五十页，共68页。证明(zhngmng)：(设负载为Y接) 上面两块表的接法正好满足了这个(zh ge)式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。表达式仅与线电压和线电流(dinli)有关，所以也适用接

32、。iAACBiBiCN 1 ：uAC 与iA的相位差， 2 ：uBC 与iA的相位差。 CCNBBNAANiuiuiup )(0BACCBAiiiiii BBCAACBCNBNACNANiuiuiuuiuup )()(21coscos BBCAACIUIUP 第51页/共67页第五十一页，共68页。1. 只有在 iA+iB+iC=0 这个(zh ge)条件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不对称三相四线制。3. 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时(c sh)功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时(c sh)读数应记为负值。 注意(zh y)：2.

33、两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。第52页/共67页第五十二页，共68页。求：(1) 线电流和电源发出(fch)总功率；(2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：例：Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后(zh hu)。V0220NA UA1 .5341. 4403002201NA1A jZUI(1)DABCZ11A I2A I电动机A I第53页/共67页第五十三页，共68页。电动机负载(fzi)：W1700cos3 A2 IUPlA23. 38

34、 . 03803cos3 A2 PUPIlDABCZ11A I2A I电动机A IUl =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后(zh hu)。A1 .5341. 41A I A9 .3623. 3 9 .36 , 8 . 0cosA2 I第54页/共67页第五十四页，共68页。总电流(dinli)：A2 .4656. 7 9 .3623. 31 .5341. 4 A2A1A IIIkW44.32 .46cos56.73803 cos3 A 总总总总IUPlkW74.13041.433 2121A1 RIPZDABCZ11A I2A I电动机A IUl =

35、380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后(zh hu)。A1 .5341. 41A I A9 .3623. 3A2 I第55页/共67页第五十五页，共68页。表W1的读数(dsh)P1：DABCZ11A I2A I电动机(2) 两表法的接线(ji xin)如图。W1*W2V30380BA UA9 .3623. 32A IV30380 V150380A CCA UUA9 .15623. 3B2 IV90380CB U表W2的读数(dsh)P2：WIUPAAC5 .1218)9 .3630cos(23. 3380cos121 WIUPBBC6 .481)909

36、.156cos(23. 3380cos222 第56页/共67页第五十六页，共68页。本章(bn zhn)小结)120cos(2)()120cos(2)()cos(2)(oCoBA w w w w w wtUtutUtutUtu1、三相(sn xin)电源)0( 1201200ooo UUUUUUCBA+ANX+BY+CZA UB UC U+AXBYCZA UB UC U+对称三相电源(dinyun)的联接：ABC第57页/共67页第五十七页，共68页。2、相电压与线电压的关系(gun x)BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA U 303303303CNCAABBCANABUUUUUUBNU Y接+ANX+BY+CZA UB UC U第58页/共67页第五十八页，共68页。接ooo1201200 UUUUUUUUUCCABBCAABA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U第59页/共67页第五十九页，共68页。3. 对称(duchn)三相负载的联接：两种基本联接方式ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZab Ibc Ica I第60页/共67页第六十页，共68页。4、对称三相(sn xin)电路的计算对称三相电路的计算方法是单相(dn xin)计算法。a.