18-19版：34　通电导线在磁场中受到的力（创新设计）

1、第4节通电导线在磁场中受到的力学习目标核心提炼1.知道安培力的方向与电流、磁感应强度方向的关系，会用左手定则判断安培力的方向。1个概念安培力1种方法左手定则(安培力方向的判断方法)1个公式F安BILsin 2.理解安培力的计算公式，会应用公式计算匀强磁场中安培力的大小。3.知道磁电式电表的基本构造及运用它测量电流大小和方向的基本原理。一、安培力1.安培力：通电导线在磁场中受的力。2.决定安培力方向的因素(1)电流方向。(2)磁感应强度方向。3.左手定则：如图1所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是

2、通电导线在磁场中所受安培力的方向。图14.安培力方向的特点：与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即安培力F垂直于B和I所决定的平面。5.安培力的大小：当磁感应强度与通电导线之间的夹角为时安培力的大小FBILsin_。(1)当通电导线与磁感线垂直时，所受的安培力最大，FILB。(2)当通电导线与磁感线平行时，所受安培力F0。思考判断1.通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。(×)2.通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直。()3.通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直。()4.不通电的导线在磁场中一定不受安培力。()5.通电的导线在磁场中一定受安培力。(×)6.对

3、处于匀强磁场中的某段导线而言，所通电流越大，所受安培力越大。(×)二、磁电式电流表1.构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、极靴等。2.原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向。3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。利用左手定则判断安培力的方向要点归纳1.左手定则的应用当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。2.安培定则与左手定则的区别安培定则(右手螺

4、旋定则)左手定则应用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中条件大拇指指向电流的方向四指弯曲的方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心，四指指向电流方向结果四指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向3.电流间的作用力(1)直线电流之间作用规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。原因分析：如图2甲所示，根据安培定则可知电流I1的磁场在I2处的方向垂直纸面向里，再应用左手定则可以判断出I2受到的安培力方向向左，同理可以得出电流I1受力方向向右，所以两同向电流相互吸引。同样可得出两反向电流相互排斥。

5、图2(2)环形电流之间两平行的环形电流，若电流绕向相同(如图乙所示电流)，则相互吸引，若方向相反则相互排斥。通电螺线管可以看作很多平行的同向环形电流，所以各匝之间相互吸引。精典示例例1 如图3所示，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。电键闭合后导体棒受到的安培力方向()图3A.向上 B.向下C.向左 D.向右解析根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由ab，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。答案D针对训练1 画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则。答案如

6、图所示安培力的大小计算要点归纳1.公式FILB中L指的是“有效长度”当B与I垂直时，F最大，FILB；当B与I平行时，F0。2.弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度；相应的电流沿L由始端流向末端3.若磁场和电流成角时：如图4所示。可以将磁感应强度B正交分解成BBsin 和BBcos ，而B对电流是没有作用的。FILBILBsin ，即FILBsin 。图4特别提醒(1)公式FILBsin 中的是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。(2)公式FILBsin 中的Lsin 也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。(3)安培力公式适用于电流处于匀强磁场

7、中。精典示例例2 如图5所示，长度为10 cm的一段直导线AB，与磁场方向垂直地放置在磁感应强度B3×102 T的匀强磁场中。今在导线中通以10 A的电流，方向自B向A，导线以固定点O为转动轴(设OA3OB)，由图中位置按顺时针方向转过60°角时，求：图5(1)导线受到的磁场力的大小和方向；(2)如果在AB的竖直面上，导线AB从图中位置以O点为转动轴，由纸面向外转30°角时，情况又如何？思路探究解答本题可按以下思路分析：(1)用左手定则判断安培力方向。(2)用安培力公式FILBsin 求解。(3)明确问题中B与I的夹角。解析(1)导线所受磁场力的大小FBILsin

8、 3×102×10×0.1×cos 60° N1.5×102 N，方向垂直于纸面向外。(2)导线所受磁场力的大小FBILsin 3×102×10×0.1×sin 90° N3×102 N，力的方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外。答案(1)1.5×102 N，方向垂直于纸面向外(2)3×102 N，方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外针对训练2 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分

9、别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()解析A图中,导线不和磁场垂直,将导线投影到垂直磁场方向上,故FBILcos ,A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，D错误。答案A安培力作用下导体的平衡要点归纳解决安培力作用下的平衡问题与一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力。一般解题步骤为：(1)明确研究对象。(2)把立体图画成平面图。(3)受力分析，然后根据平衡条件F合0列方程。精典示例例3 如图6所示，在倾角30°的斜面上固定一平行金属

10、导轨，导轨间距离L0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E12 V、内阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量m0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.8 T。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2。图6解析当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsin 作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上，如图所示。金属棒刚好不下滑时有ILBmgcos mgsin 0I联立解得R4.8 当滑动变阻器R接入电路的

11、阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下，如图所示。金属棒刚好不上滑时有BILmgcos mgsin 0I联立解得R1.6 所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 R4.8 。答案1.6 R4.8 在涉及杆或棒的受力分析时应注意(1)必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定，最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程。(2)注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围。针对训练3 (多选)如图7所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通电电流为I的导线，若使导线静止，应该在

12、斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为()图7A.B，方向垂直于斜面向下B.B，方向垂直于斜面向上C.B，方向竖直向下D.B，方向水平向右解析根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力，又因为导线所受重力G和支持力FN，受力分析如图所示。根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F安ILBmgsin ，则B，C中F安ILBmgtan ，则B。选项A、C正确。答案AC1.(安培力的方向)如图所示，其中A、B图已知电流方向及其所受安培力的方向，试判断并在图中标出磁场方向。C、D图已知磁场方向及安培力的方向，试判断电流方向并在图中标出。答案A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场

13、方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里。(图略)2.(安培力的大小)如图所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力的大小。答案A.ILBcos B.ILBC.2BIRD.03.(磁电式仪表)如图8甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则当线圈处在图乙所示位置时，下列说法正确的是()图8A.该磁场是匀强磁场B.该线圈的磁通量为BL2C.a导线受到的安培力方向向下D.b导线受到的安培力大小为BIL解析该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，A错误；线圈此时的位置与磁感线平行，故磁通量为零，B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力方向向上，C错误；导线b与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，D正确。答案D4.(安培力作用下的物体平衡)如图9所示，光滑导轨与水平面成角，