(word完整版)高三数学-函数图象与性质、函数与方程-专题练习(含答案与解析),推荐文档

1、1 / 10 高三数学专题练习 函数图象与性质、函数与方程 、选择题 则m n等于（ ） 7. （2016 辽宁锦州二模）设函数f x是定义在R上的偶函数，对任意 x R，都有f x f x 4，且当 X 1 - - X 2,0时，f X 1，若在区间 2,6内关于 X 的方程f X loga x 2 0 a 1恰有三个不 2 1. （2016 湖南怀化三模）函数y f X和X 2的交点个数为 B. 1 个 函数f x 2 2 的定义域为（ C. 2 个 D. 0 个或 1 个 log3X B. x|0 x C. x|0 x D. x| x 1 (2016 内蒙古自治区呼伦贝尔一模 ）下列函数

2、中，在 0, 内单调递增，并且是偶函数的是 B. y cosx C. y ig|x D. y 2X （2016 天津三模）已知f X为R上的减函数，则满足 f f 1的实数 X 的取值范围是（ ,2 B. 2, C. ,1 U 1,2 D. ,1 U 2, （2016河北唐山二模 ）已知函数 x . Sin 1 n在0,1上的最大值为 m , 在1,2上的最小值为 A. -2 B . -1 C. 1 ）函数f X COSX 2 uY n TT x -fl 0 IE X T且 0的图象可能为（ ） -It It y 算 r 6. （2016 四川广元二模 A. C. B. D. 2 / 10 同

3、的实数根，贝 U a 的取值范围是（ ）3 / 10 1 1 C. , D. 5 3 34,2 1 f x ，且当x 0,1时， 2 个零点，则实数 a 的取值范围是 1 1 5,3 的大致图象为（ ） 个不等的实数根， 则 a 的取值范围是 2、2,1 3 填空题 10. （2016 甘肃诊断）已知函数f x ex1,x 0 x2 2x 若关于 x的方程f 2 x 3f x 1,x A . ,4 【教师备用】 B. 3,3 3 方程log 4 x C. 1,2 2,9 A. 2,| 0的根所在区间为 x 5 B. 2,3 C. 3,4 4,5 【教师备用】（2016 辽宁锦州一模）对于函数

4、,若在定义域内存在实数 x ,满足f x f x，称 f x 为“局部奇函数”，若 f x 4x m 2x 1 3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数 m 的取值范围 11 . （2016 湖北荆州）函数f x 1 lg x2 3x的定义域为 12. （2016 天津卷，理 13）已知 f x是定义在R上的偶函数，且在区间 ,0上单调递增. 若实数a满足 3,2 2 a f x C. 74,2 D. 对任意x 0, ，都有f X X 1 0 a 1在区间0,4上有 x x2 ，则函数y f x 4 / 10 f 2a 1 f J2，则 a 的取值范围是 _ 2 x ,x 0 13. （2016

5、 浙江温州一模）已知f x % 2x 2,x x e ,x 14 . （2016 山东莱芜一模）已知函数f f x 不同实根，则实数 k的取值范围为 _ . 1 ，g x kx 1，若方程f x g x 0有两个 1 ,x 10则f f 2 ，函数fx的零点的个数为 x 1 5 / 10 高三数学专题练习 【限时训练】 一、 选择题 15. DBCDD 610 . DBCAD 【教师备用】 CB 二、 填空题 11. 2,0 U 3,5 1 3 12. , 2 2 13. 14 1 e 1 14. ,1 U 1,e 1 2函数图象与性质、 函数与方程 6 / 10 高三数学专题练习 函数图象与

6、性质、函数与方程 解析 一、选择题 1 解析：根据函数y f x的定义，当x 2为定义域内一个值，有唯一的一个函数值 f X与之对应，函 数y f x的图象与直线x 2有唯一交点. 当x 2不在定义域内时，函数值 f x不存在，函数y f x的图象与直线x 2没有交点. 故函数y f x的图象与直线x 2至多有一个交点， 即函数y f x的图象与直线x 2的交点的个数是 0 或 1, 故选 D . 2 2x 0, 2 .解析：要使函数有意义，则 logsx 0, x 0, x 1, 即 x 1,得 0 x 1 , x 0, 即函数的定义域为 x|0 x 1 , 故选 B. 2 3.解析：A.

7、y x 1的对称轴为x 1，为非奇非偶函数，不满足条件. B. y cosx 1是偶函数，但在 0, 内不是单调函数，不满足条件. C. y lg M 2为偶函数，在 0, 内单调递增，满足条件， D. y 2x，在0, 内单调递增，为非奇非偶函数，不满足条件. 故选 C. 4 .解析：因为 1 x为R上的减函数; 1 f 1 得 1 ; x 1 7 / 10 所以由f 一8 / 10 解得x 1，或x 2 ; 所以 x的取值范围是 ,1 U 2, 5 .解析: sin n 则当 即在区间 所以m 6 .解析: 1 sin x 1 0,1 时, sin 1 . sin n 1 x 0,1 U

8、1,2 n 2，故选 上, 函数f x关于点 1,1中心对称, 1 -cos x 1 cos x x 所以函数 为奇函数, 所以函数 的图象关于原点对称, 故排除 当 x n时, cos n 0 ,故排除 C, 故选D 7 .解析: 0,2 x 2,0 , 所以 2x 因为f x 曰宀 是疋 义在 R上 的偶函数， 所以f x f x 2x 1 . 因为对任意 x R, 都有 f x f x 所以当x 2,4 时, x 4 2,0 , 所以f x f x x 4 x 4 1 I- 当 x 4,6 时， x 4 0,2 4 , x 4 1 9 / 10 即学a0 时，f(x)=x 2- 1-lr

9、wt -14-lrut f (x)=2x-= , 令 g(x)=2x3-1+in x，则 g(x)为增函数, 1 且 gQ)o,所以f x f x 4 因为若在区间 2,6内关于 x的方程f x loga x 2 0 a 1恰有三个不同的实数根, 所以函数y f x与函数y loga x 2在区间2,6恰有三个交点, Uoga(2+2) .解得-a2， 通过画图可知：恰有三个交点的条件是 8 解析：根据题意作出 fj 10 / 10 则 f(x)在(0, +8)上有极小值点.故选 A . 10 .解析：令 f(x)=t，由题知，t2-3t+a=0 在(1 , 2)有两个不相等的实数根.令 g(

10、t)=t2-3t+a(1t o v 虞艺 7,选 D . I站 【教师备用】解析：因为方程 Iog4x- 0, 所以设函数 f(x)=log 4x2, 3T 则函数 f(x)在(0, + 8)上单调递增， 因为 f (3) =log43-|=log43-10, 所以根据根的存在性定理可知函数 f(x)在区间(3, 4)内存在唯一的一个零点， 即方程 log4x- 0 的根所在区间为(3, 4)，故选 C. 【教师备用】解析：根据“局部奇函数”的定义可知，函数 f(-x)=-f(x)有解即可， 即 f(-x)=4-x_m 2-x+1+m2-3=-(4x-m 2x+1+m2-3), 所以 4x+4

11、-X-2m(2x+2-x)+2m2-6=0, 即(2x+2-x)2-2m (2x+2-x)+2m2-8=0 有解即可. 设 t=2x+2-x，则 t=2x+2-x 2, 所以方程等价为 t2-2m t+2m2-8=0 在 t 2 时有解， 设 g(t)=t2-2m t+2m2-8, 对称轴 x=-m=m, 若 m2，则 =4m2-4(2m2-8) 0, 即 m2w 8, 所以-2 mW 2口，此时 2 mW 2、辽; 若 m 2 时有解， (m 2 则 rcz) m m m 2, 即、L-壬阳筈 1 斗丁玄 I 2 rtl 2 丫免 解得 1-再W m2 . 11 / 10 综上1-爲 0,

12、即 lg(x2-3x) W 1, 所以 0 x2-3xW 10, 解得-2W x0 或 3f(-f(V?), 2|a-1V?, ,dl 1 1 11 3- 即|, -a-1, -a. 答案：(,) 13 .解析：根据题意得 f(-2)=(-2) 2=4, 则 f(f(-2)=f (4) =24-2=16-2=14 . 令 f(x)=0，得到 2x-2=0 , 解得 x=1 , 则函数 f(x)的零点个数为 1, 答案：14 1 14 .解析：因为 g(x)=kx+1 , 所以方程 f(x)-g(x)=0 有两个不同实根等价为方程 f(x)=g(x)有两个不同实根, 即 f(x)=kx+1 , 则等价为函数 f(x)与函数 y=kx+1 有两个不同的交点， 当 1xW 2,贝 V 0 x-1W 1,贝 Vf(x)=f(x-1)=e xj , 当 2xW 3,贝 U 1x-1W 2,贝 Uf(x)=f(x-1)=e x-2, 当 3xW 4,贝 V 21 时，f(x)=f(