三元型鸡兔同笼(复杂鸡兔同笼)(2)

1、三元型鸡兔同笼学习目标仁进一步掌握鸡兔同笼算法；2、学会把三种对象的鸡兔问题转化为两种对象的鸡兔问题。 基础题基本思想：假设法。假设是某一种动物，那么一定会造成“脚数”的 变化。假设全是兔子，脚数增加，假设全是鸡，脚数减少。基木过程 假设全是鸡； 兔子只数二实际和假设的脚总数差4-单只鸡兔脚数差； 鸡只数二动物总只数-兔子总数；或者 假设全是兔子； 鸡的只是二实际和假设的脚总数差m单只鸡兔脚数差； 兔子只数二动物总只数-鸡只数；假设是鸡,首先求的是兔，假设是兔，首先求的是鸡。现在鸡、兔共10只，脚一共26只，问鸡、兔各有多少只?2、一次考试，共10题，做对了一个得分10分，做错一个不仅不得分，

2、还扣除5分，最后得分70分，问做错了几个题?3现在鸡兔若干只，己知鸡比兔多了 10只，己经脚共有240只，问 鸡兔各有多少只？4、蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿还有2对翅膀，蝉也是6条腿还有1对翅 膀，。三种动物28只，共有118条腿和20对翅膀。问各种动物各 有 多少只？5、学校组织一次活动，购买了铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元，其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。己知铅笔每支0.60元。圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元，问三种笔各有多少只?5拓展与提高 一、运用平均的技巧转化1、小明参加数学竞赛，共做20题得67分，己知对一个题得5分，不 答得2分，答错扣3分，又知道做错的题目和没有做的

3、题目一样多。 问小明做对了几个题？2、有红黄绿三种颜色的卡片共100张，其中红色卡片的两面上分别写 有1和2,黄色卡片上分别写有和3,绿色卡片上分别写着2和30现在 把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大的数字的那面朝上。经 过计算，各卡片所显示的数字之和为234 °如果所有的卡片正反面翻转 一下，各卡片所显示的数字之和则变为223,问黄色卡片有多少张？3、某次考试有52人参加，一共考试5道题目，每道题做错的人数统计如下:题号-二三四五做错人数46102039每人都至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题目全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多，那么做对4道题的人数是几 个

4、人？4、商店出售大中小气球，大球每个3元，中球每个1.5元，小球每 个 1元。张老师用120元买了 55个球，其中买中球的钱和买小球的钱恰 好一样多。问：每种球各有多少个?二、运用代数的技巧转化5、甲乙丙三种猴子共38只，每天共摘桃子266个，己知一只甲种猴 子每天摘桃10个，一只乙种猴子每天摘桃子8个，一只丙种猴子一天 摘桃5个，知道甲种猴子比乙种猴子少4只，那么这群猴子中，丙 种 猴子有多少只？6、小军的储钱罐中有1元，5教，2角的硬币共有100个。他把所有 的一角硬币换成等值的5角硬币，储钱罐的硬币数变为48个，接着他 又把全部的5角硬币换成等值的一元硬币，这时共有一元硬币35个， 问原

5、来三种硬币各有多少枚？7、小强的储蓄罐中有100个硬币，他把其中的2分硬币全部换成等 值 的5分硬币。硬币总数变成73个，又把全部的1分硬币全部换成等值 的5分硬币，硬币总数变成了 33个。他原来的二分和一分硬币共值多 少元？8、一些奇异的动物在草坪上聚会。有独脚兽（2个头，1只脚），双头 龙（2个头，4只脚），三脚猫（2个头，3只脚）和四脚蛇（1个头、 4只脚）。如果草坪上的动物共有58个头，260只脚，且四脚蛇的数量 恰好是双头龙数量的2倍°那么共有多少只独角兽参加聚会？6作业：1、蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿还有2对翅膀，蝉也是6条腿还有1对 翅 膀，。三种动物21只，共有140条腿

6、和23对翅膀。问各种动物各 有多 少只？2、犀牛，鹿，鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角，己知犀 牛有4只脚，1只角，鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。则共有犀 牛多少只？鹿有多少只？鸵鸟多少只？3、三种邮票共有20张，有1角，8分和4分的三种面值。其中2角与8分邮票的张数相等，共有面积2元7角，问三种邮票各有多少张？4、一个数学兴趣小班共有68人，分成了 14组，这些组有的3人，有的5人，有的7人，而3人小组和5人小组的组数相等。问三个兴趣小组各有多少组？85、小军参加数学比赛，20个他，得分64分，做对一个得分5分，做错扣2分，不做0分，知道做错和不做的题目一样多。问小刚作对了 几道题？6、有16位教授，有人带了 1个研究生，有人带了 2个研究生，有人 带了 3个研究生。共带了 27个研究生。其中带1个研究生和带2个、3个研究生的教授总人数相等。问