2、5倍数的特征教学设计与评析

1、2、 5 的倍数的特征教学实录及评析执教：山东省茌平县实验小学田 静评析：山东省茌平县教育局小学教研室何仲秋教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版五年制四下 P48-P49 教学目标：1. 探究2、5的倍数的特征并理解算理； 能找出 100以内的 2、5的倍数；能正确、 迅速地判断一个数是不是 2、5 的倍数；理解奇数、偶数的含义。2. 经历探索 2、5 的倍数的特征的过程，总结探究数学问题的方法，感受数学思 考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力。3. 在探究活动中感受数学的魅力，激发探索规律的兴趣。 教学重难点：自主探索和发现 2 的倍数和 5 的倍数的特征。 教具准备：多媒体课件、

2、百数表及相关材料、学号卡。 教学过程： 一创设情景，导入新课。1同学们喜欢运动吗？你喜欢什么样的运动啊？生：跑步、跳绳2我们学校开展了校园集体舞活动，请看屏幕，都有哪些项目啊？ 生：圆圈舞、交谊舞。师：圆圈舞几人一组？交谊舞又是几人一组呢？生：圆圈舞 5人一组，交谊舞 2 人一组。 师：不错，有 5 人一组的圆圈舞，和 2 人一组的交谊舞。 如果让你组织同学们参加圆圈舞，你打算安排多少人参加？ 生：15、20、（板书学生说的数） 师：老师也说一个数。 19 人，行吗？ 生：不行。师；为什么？生：因为 19 不是 5 的倍数。师：也就是说，这些数必须是什么样的数？生： 5 的倍数。师：不错，真会

3、总结。 （板书： 5的倍数） 师：如果让同学们去跳交谊舞，安排多少人参加合适呢？生：4、20师：这些数又是什么样的数啊？生： 2 的倍数。师：看来，这些数不是随意安排的，它们各有什么样的特征呢？ 5的倍数有什么 特征？2的倍数又有什么特征呢？（稍停板书课题： 2、 5倍数的特征） 【评析：从学生的校园生活中选取素材（校园集体舞活动） ，创设情景，提出问 题，使学生自然进入探究的状态。老师的一个有意识的一个错答，更是引发了 学生认识冲突。精巧的情景创设为探究新知做好了充分的准备。 】 二探索 5 的倍数的特征。我们先来研究 5 的倍数的特征，好不好？生：好师：是老师带你一起研究，还是大家自己研究

4、？ 生：自己研究。师：太棒了。那就请同学们自己研究。在你的材料袋里有两张材料纸，请你任选 一张，按上面提示来研究，好吗？（学生探究 5 的倍数的特征）展示交流： 师：同学们， 5 的倍数的特征你找到了吗？ 1用列举法找 5 的倍数的特征。师：你是怎样找到的？生：我先顺次写出了几个 5 的倍数，然后观察，发现 5 的倍数的特征是个位上 0 或 5 。（引导学生说出 5 的倍数的特征）列举观察结论。2用百数表找 5 的倍数的特征。 师：给大家分享一下你的研究成果。你是怎样找到 5 的倍数的特征的？ 生：我先在百数表中圈出 5的倍数，然后观察发现 5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5 。3师：这两

5、个同学用不同的研究材料得到了相同的结论。那就是5 的倍数的特征是什么？生：个位上是 0 或 5。 师：同学们，这个特征你发现了吗？ 生：发现了。4师：我们在利用列举或是百数表找到了一些 5 的倍数，发现了这个特征，是 不是所有的5的倍数都具有这样的特征呢？比如 5的100倍，101倍它 们的个位上是不是也是 0或5 呢？（举例验证，必要时用计算器） 师：由此看来， 5的倍数的特征是什 生：个位上是 0 或 5。5师：有疑问吗？（没有）要不要验证一下？生：需要。（举例验证 5 的倍数的特征）6建立解决问题的方法模型。 师：通过以上的研究我们找到了 5 的倍数的特征。现在请同学们闭上眼睛回忆一 下

6、，我们是怎样探究出 5的倍数的特征的？我们先然后接着最 后列举（筛选）观察猜想验证 结论【评析：给学生提供了两种不同的材料让学生任选一种来研究 5的倍数的特征， 体现了尊重学生个性化发展的教学理念，更重要的是，通过引导学生探索 5 的 倍数的特征，建立了方法模型，为下一步自主探究 2的倍数的特征做了铺垫。 】 三自主探索 2 的倍数的特征。1自主探究 2 的倍数的特征。师：同学们真是了不起， 用了十几分钟的时间就研究出了 5 的倍数的特征， 还找 到了一套研究的方法。接下来我们就用这个方法研究 2 的倍数的特征，行不行 啊？生：行。 师：研究的材料在 2 号信封里。把它拿出来自己研究吧！（学生

7、利用百数表研究 2 的倍数的特征）2展示交流。师：2 的倍数的特征你找到了吗？你研究的结果是自己欣赏，还是拿出来大家一 起分享？谁愿意上来给大家分享一下啊？（选一生上台讲述研究的过程）师： 2 的倍数的特征是什么？生：2 的倍数的特征是个位上是 2、4、6、8、0。【评析：列举 观察 猜测 验证 结论是研究问题的基本方法和策略。学生基于 5 的倍数的特征的研究过程中积累的活动经验，顺利地得出 了 2 的倍数特征。】 四通晓算理。1判断一个数是不是 2 的倍数。 师：如果给你一个数你能不能快速地判断它是不是 2 的倍数呢？ 生：能。（课件出示，生判断）48、69、316、1033、40688、6

8、50008、345682、111111 师：你怎么判断的这么快啊？你是怎么判断的啊？ 生：只看这个数的个位就可以判断它是不是 2 的倍数。 师：哦，是吗？十位用不用看？ 生：不用看。师：为什么判断一个数是不是 2 的倍数只看个位？其他数位要不要看？比如判断 316是不是 2的倍数十位上和百位上的数用不用看呢？（启发学生讲算理）算理：师： 3 1 6的十位上是几？它表示什么？ 生：一个十。师：一个十就是十个一（把一捆小棒打开）每两根分一份，分五次正好分完，这 说明什么？（ 10是 2的倍数）师：一个十是2的倍数，2个十呢？ 3个十呢？ 5个十、这就是说十位上无 论是几它表示的数都是 2的倍数。师

9、：像这样想下去百位上的数要不要看？为什么呢？ （启发学生讲出其中的算理） 2理解 5 的倍数的算理。师：同学们，我们已经会判断一个数是不是 2 的倍数，也知道了为什么只看个位。 那么判断一个数是不是 5 的倍数也是只看个位，其中的道理你能想清楚吗？ 先自己想一想，再把你的想法和同伴交流一下，好吗？ 【评析：“为什么判断一个数是不是 2 的倍数只看个位？” 一个挑战性的问题 激起了学生的求知欲望，借助多媒体帮助学生理解其中的算理，让学生体会到 数学知识的学习不仅要知其然，更重要的是要知其所以然。 】 五应用1 游戏。 师：我们做个小游戏轻松一下好不好？ 请拿出课前老师发给你的学号纸， 再次看看自

10、己的学号是多少， 记清自己的学号。 听老师的口令：（ 1 ）在练习中学习偶数和奇数。学号是 2 的倍数的同学请起立。（问几个学生为什么站起来，说明原因后再报出学号）师：现在站起来的同学他们学号都是什么数？生：2的倍数。师：不错，它们都是2的倍数，像这些数，是2的倍数的数叫偶数。也叫双数。 不是2的倍数的数叫奇数，也叫单数。请同学们确认一下自已的学号是偶数还是奇数。现在站起来的同学学号全部都是什么数？坐着的同学呢？有没有一个数既不是偶数也不是奇数的？生：没有。师：这就是说一个自然数不是偶数就是奇数，板书：自然数 ：偶数 奇数（2）在练习中体验2、5的倍数的特征。现在站起来的同学他们的学号都是偶数

11、，也就是 2的倍数，请坐。再次看看自己的学号，听老师的口令。是 5的倍数的请起立。师：你的学号是5的倍数吗？为什么？师：有哪些同学站了两次啊？为什么站起来两次啊？总结：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。3 帮小马虎找问题。餐厅里的会计小马，收费出了点问题，想请同学们帮忙，你愿意不愿意啊？ 每位学生餐费为5元。（各班收费情况统计表）班级一班二班三班四班五班钱数（元）245250253260265师：你是怎样一眼就看出哪个班有问题的？【评析：充分利用学生的学号卡这一资源，在游戏中不仅加深理解了2、5倍数的特征而且认识了偶数和奇数。总结了 2、5公倍数的特征。一箭三雕，匠心独 运。】六.课堂总

12、结。师：今天我们研究了什么问题？生：2、5倍数的特征。师：判断一个数是不是2或5的倍数看哪一位？生：看个位。师：大家猜一猜，3的倍数又有什么特征呢？是不是也看个位啊？课下利用我们 今天总结的方法与策略研究，好吗？【评析：由2、5倍数的特征引申到对3的倍数的特征的猜想，设备一个悬疑感 觉“课虽止，意未尽”。】总评1. 巧妙地沟通了数学与生活的联系。因数和倍数属于数论的范畴，2、5倍数的特征是数论知识的起始课，以前 的教学一般仅从数学的角度开始，而青岛版教材结合学生熟悉的校园生活情景提 出问题：如果让你组织同学们参加圆圈舞，你打算安排多少人参加？使枯燥的数 学知识变得富有情趣。体现了数学与生活的联

13、系。在学生熟练掌握了 2、5 倍数的特征之后，帮小马虎找问题，再一次拉近了数学 与生活的联系，学生利用所学新知，很容易地解决了问题。 让学生切实体验到“数 学来源于生活又服务于生活” 。2. 重视了模型建构及数学活动经验的积累。 数学教学的根本所在不仅仅是知识与技能， 比知识更重要的是方法与经验。 在引 导学生探究 5的倍数的特征的过程中， 构建数学方法模型： 例举观察猜测 验证结论。 从而积累基本活动经验， 然后用这样的方法与策略放手让学生独立 探究 2 的倍数的特征。 在课的结束环节提出了 “利用今天总结的方法与策略研究 3 的倍数的特征”使数学思想方法得以推广与延伸。3. 既关注结论，又关注过程。学生发现、探究 2、5 倍数的特征是比较容易的， “是什么”有时候很简单， “为 什么”容易被忽视， 田老师在学生提出问题之后， 先引导学生探究 5 的倍数的特 征，借助这一过程， 总结与提升研究的方法与策略， 然后借助这一经验让学生独 立探究 2 的倍数的特征，在学生能够熟练判断一个数是