2021-2021学年人教版八年级下册17.1勾股定理同步测试题

1、17.1勾股定理时间60分钟 总分100分一、选择题每题5分，共30分1. 高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为A.3B.4C.5D.62.直角三角形两直角边分别为5、12,那么这个直角三角形斜边上的高为A.6B.8.5 C.2013D.60133.假设三角形三边长为a、b、c，且满足等式a b22ab，那么此三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.直角三角形4.如图，直角三角形5.，如图，四边形D.12A.36B.22C.18D.12ABC的周长为 24, 且 AB:BC=5 3,贝U AC=()ABCD中 AB=3cm AD=4crp BC=13crp CD=12cm

2、且/ A=90°，那么四边形ABCD勺面积为6. ，如图长方形ABCD中, AB=3cm AD=9crp将此长方形折叠，使点 B与点D重合,2B.8cm2A.6cmC.10cmD. 12cm二、填空题每题5分，共20分7. 在 Rt ABC中, AC=5 BC=12 贝U AB边的长是8. 如图1、 2中，1正方形A的面积为. 2斜边x=M且* s8(1)19. 如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯外表铺地毯，那么地毯长度为 米10. 等腰ABC勺面积为12cm2，底上的高AD=3cm那么它的周长为 cm.三、解答题(共5题，共50分)11. ：如图，AD=4 CD=3 / ADC=

3、90 , AB=13 / ACB=90，求图形中阴影局部的 面积.12. 如图，在 ABC中, / ACB=90，CD AB于点 D, AC=12cm BC=16crp 求 AD CD的长.13. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.(1)这个梯子底端离墙有多少米？2如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4米吗?14. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点，以格点 为顶点分别按以下要求画三角形涂上阴影1在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；2 在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是

4、无理数 两个三角形不全等图1S 2图令15. 如图，东西方向的河道宽2000米，水流自西向东水速为3米/秒，一船从港口 A以5 米秒的速度驶向对岸，港口 A的正对岸是港口 B1假设船头正对对岸，那么船最终停在对岸何处？(2)假设要使船正好到达港口 B,请画出船头方向，并计算此时到对岸要多长时间?ABD 中，答案1. QAD BC， BD CD，Q BC 8， BD 4，又 AD=3,在 RtAB= AD2 BD2 =、32 42 =5，应选 C。2. 由勾股定理可得：斜边长2 52 122,那么斜边长=13,直角三角形面积S 1 5 12 13斜边的高，可得：斜边的高60 ,应选D.22133

5、. Q(a b)2 c2 2ab , a2 b2 c2,所以为直角三角形,应选D.4. 设 AB=5x BC=3x 在 Rt ACB中，由勾股定理得： AC2 AB2 BC2AC AB2 BC2 x(5x)2 (3x)2 4x,直角三角形 ABC的周长为：5x+4x+3x=24, x=2,所以，AC=2K 4=8,应选B.AB2 AD2 =5cm5.连接 BD, Q A90 ,AB3cm, AD4cm,BDQ 52 122132 ,BD2 CD2 CB2 ,BDC901,VDBCDB CD212-5 1230 cm2, SVABD1 3 46 cm2 .四边形ABCD的面积为30+6=36 (

6、cm2)22应选Ao6. 由于长方形折叠，使点 B与点D重合，所以ED=BE设AE=xcm那么ED=BE(9-x ) cm 在 Rt ABE中, AB2 AE2 BE2， 32 x2 (9 x)2，解得：x=4,所以 ABE的面积为13 46 cm2，应选 A27. (1)当AC BC为直角边时，根据勾股定理得：AB 、AC2 BC225 144 13(2)当BC为斜边，AC为直角边时，根据勾股定理得：AB . BC2 AC2.144一25 帀8. (1)设A的边长为a，如图(1)所示：在该直角三角形中，由勾股定理可得：a2 1 0 2 82 36，所以正方形A的面积为a2 =36.(2)如图

7、(2)所示：在该直角三角形中，由勾股定理可得：x2 52 122，所以，斜边x=13.9. 由勾股定理得：,52 32 4，所以地毯的长度为4+3=7米。故答案为：7.10. 设底为a,那么la3 12, a 8, BD 4，根据勾股定理得，2 2AB . AD2 BD2 -32 42 5cm,所以腰为 5,因此周长为 5+5+8=18cm.11. 在 Rt ACD中, AC - 32 425在 Rt ACB中, BC13252 1211Svabc - 5 1230 , S ACD - 4 36，所以阴影局部面积为 30-6=242212. 因为/ ACB=90 , AC=12cm,BC=16cm,AB=20c根据直角三角形的面积公式，得AC BCCD9.6cm，在 Rt ACD中 AD AC2 CD2 7.2cmAB13. 17米；2不是设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程，x225224 42，解得x=15,所以梯子向后滑动了 8米。14.图2图315.解：1 200